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1 第一章 250t缆索吊机缆索系统计算(10.23)

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云南澜沧江特大桥50t缆索吊机左侧缆索系统设计计算书普立大桥250t缆索吊机缆索系统设计计算书一、基本参数1、1 缆索吊布置基本参数*表1注："A锚碇"、"A塔柱"分别指普立岸锚碇、塔柱；"B锚碇"、"B塔柱"分别指宣威岸锚碇、塔柱。

1、2 缆索吊所用钢丝绳基本参数钢 丝 绳 基 本 参 数*表2二、计算荷载缆索吊系统上的作用荷载有两种：即均布荷载与集中荷载。

均布荷载包括主索、起重索、牵引索、支索器及联结绳自重；集中荷载包括钢箱梁节段重、跑车重、吊具重、配重以及起重钢丝绳重等。

云南澜沧江特大桥50t缆索吊机左侧缆索系统设计计算书2.1 均布荷载主索q 1=0.240t/m 起重索q 2=0.011t/m 牵引索q 3=0.022t/m支索器q 4=0.003t/m (支索器间距按30m考虑，单重100kg)支索器联结绳q 5=0.001t/m 合计∑q=0.277t/m2.2 集中荷载钢箱梁节段重Q 110%)跑车重Q 2两台跑车，单台按20t计)扁担梁重Q 3旋转吊具重Q 4配重Q 5=5.0t起重钢丝绳重Q 6=8.1t (钢丝绳同起重索，起吊高度75m)合计三、主索(承重索)计算3、1 工况一：最大吊重位于跨中时的计算3、1、1 主索最大张力及相应垂度计算当跑车吊最大吊重位于跨中时，主索张力及垂度为最大，为最不利工况。

初拟跨度与最大垂度之比为：L/f max 则 最大垂度f max 则主索最大水平拉力 H max 可由下式计算而得。

H max =qL 2/(8f max cos β)+QL/(4f max )=1005.90t 主索最大张力时对A塔柱的竖向压力V A 为：V A =qL/(2cos β)+Q/2+H max tan β=220.98t 主索最大张力时对B锚碇的竖向压力V B 为：V B =qL/(2cos β)+Q/2-H max tan β=187.79t 牵引索、支索器及联结绳自重；集中荷载包括钢箱梁节段重、跑车重、吊具重、配重以及起重钢丝绳重等。

则根据力的三角关系得出主索的最大张力T max为：T max=(H2+V2)1/2单根 T max同时得出主索最大张力时主索与水平线的夹角α值：A塔柱处αA=arctan(V A/H max)=0.2163弧度=12.390度B塔柱处αB=arctan(V B/H max)=0.1846弧度=10.575度3、1、2 主索强度、拉应力及接触应力校核强度校核：T max=1029.89t (主索的最大张力)T n=3824.00t (主索的极限拉断力)则安全系数K=3.71(≥3.5，满足要求)拉应力校核：σ=T max/F+(Q/n)(E k/(T max F))1/2=826.04MPa则安全系数K=2.3(≥2.0，满足要求)式中：F=1520mm2 (一根钢丝绳截面积，为钢丝总断面积)n=4个 (一根主索上的行车轮数)接触应力校核：σ=T max/F+E k d/D min=864.47MPa则安全系数K=2.2(≥2.0，满足要求)式中：d=3.0mm (组成主索的钢丝直径)D min=800mm (平滚最小直径)3、1、3 主索索长S计算索长 S=S1+S2+S3=1001.265m式中：普立岸边跨S 1=L×(1+tan 2β/2+G 2/24H max 2)=183.283m 中跨 S 2=L×[1+tan 2β/2+G 2/24H max 2+Q(Q+G)/8H max 2]=636.319m 宣威岸边跨S 3=L×(1+tan 2β/2+G 2/24H max 2)=181.663m3、2 工况二：主索安装(空索)时的计算3、2、1 安装初始张力H 0方程式：H 03+aH 02-b=0式中：系数 a=E k Fcos 2β[3Q(Q+G)+G 2]/24H max 2-H max ±ε△tE k Fcos β=171.43t式中：H max =62.87t (单根主索的最大水平张力)F=1520mm 2(主索的金属截面积)Q=14.69t (单根主索承担的总集中荷载)G=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cos β)ε=0.000011(主索的线膨胀系数)△t =t-t x=0系数 b=E k Fcos 2β[G x 2L 2+12Q x x(L-x)(Q x +G x )]/24L 2=66090.87t式中：x=314m (计算位置，取跨中处)Q x =0t (计算位置处集中荷载，该工况为零)G x =9.42t (单根主索的质量，G=q 1L/cos β)将a、b值带入安装初始张力方程式解得：H 0H 0"=298.35t (一组主索安装初始水平张力)垂直分力V A =G x /2-H 0tan β=70.45t垂直分力V B =G x /2+H 0tan β=80.29t (主索的绝对温度差，温度升高取正，设初装温度t及空索调试时温度t x 两状态无温度变化)初始张力 T=(H02+VB2)1/2=308.97t3、2、2 安装初始垂度f0及索长S初始垂度 f0=q1L2/8H0cosβ=39.66m索长 S=S1+S2+S3=1000.011m式中：普立岸边跨S1=L×(1+tan2β/2+G2/24H02)=183.436m中跨 S2=L×(1+tan2β/2+Gx 2/24H2)=634.765m宣威岸边跨S3=L×(1+tan2β/2+G2/24H2)=181.811m3、3 工况三：缆索吊安装完成(空载)时的计算3、3、1 主索张力H方程式：H3+aH2-b=0式中：系数 a={EkFcos2β[3Q(Q+G)+G2]/24H max2-H max±ε△tE k Fcosβ}=171.43t系数 b=EkFcos2β[G x2L2+12Q x x(L-x)(Q x+G x)]/24L2=236730.2327t式中：x=314m (计算位置，取跨中处)Q x=4.4t (计算位置处集中荷载，该工况为总集中荷载扣除吊重)G x=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cosβ)将a、b值带入张力方程式解得：H"=543.21t (一组主索水平张力)垂直分力V A=(G x+Q x)/2-Htanβ=112.92t垂直分力V B=(G x+Q x)/2+Htanβ=130.85t张力 T=(H2+VB2)1/2=558.75t3、3、2 空载时垂度f及索长S垂度 f=qL2/8Hcosβ+QxL/4H=45.34m索长 S=S1+S2+S3=1000.320m式中：普立岸边跨S1=L×(1+tan2β/2+G2/24H2)=183.319m中跨 S2=L×[1+tan2β/2+Gx 2/24H2+Qx(Q x+G x)/8H2]=635.303m宣威岸边跨S3=L×(1+tan2β/2+G2/24H2)=181.698m3、4 工况四：最大吊重位于普立岸塔柱附近时的计算需首先确定此种工况时吊重距原点(A塔柱顶)的水平距离x值：3、4、1 主索张力H方程式：H3+aH2-b=0式中：系数 a={EkFcos2β[3Q(Q+G)+G2]/24H max2-H max±ε△tE k Fcosβ}=171.43t系数 b=EkFcos2β[G x2L2+12Q x x(L-x)(Q x+G x)]/24L2=166003.3768t式中：x=15m (计算位置)Q x=14.69t (单根主索承担的总集中荷载)G x=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cosβ)将a、b值带入张力方程式解得：H"=460.71t (一组主索水平张力)垂直分力V A=[G x/2+Q x(L-x)/L]-Htanβ=308.67t垂直分力V B=(G x/2+Q x x/L)+Htanβ=100.10t2)1/2张力 T=(H2+VA=554.55t主索与水平线的夹角α为：A塔柱处 αA=arctan(V A/H)=0.5903弧度=33.82度B塔柱处 αB=arctan(V B/H)=0.2140弧度=12.26度跑车靠近普立岸A塔柱时的最大升角γ为：tanγ=tanβ+(2x-L)(G+Q)/2HL=-0.4059γ=-0.3856弧度=-22.09度3、4、2 垂度ff=(q/2Hcosβ+Q x/HL)×(L-x)x=10.23m3、5 工况五：最大吊重位于宣威岸塔柱附近时的计算需首先确定此种工况时吊重距原点(普立岸塔柱顶)的水平距离x值：15m时)3、5、1 主索张力H方程式：H3+aH2-b=0式中：系数 a={EFcos2β[3Q(Q+G)+G2]/24H max2-H max±ε△tE k Fcosβ}k=171.43t系数 b=EFcos2β[G x2L2+12Q x x(L-x)(Q x+G x)]/24L2k=166003.3768t式中：x=613m (计算位置)Q x=14.69t (单根主索承担的总集中荷载)G x=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cosβ)将a、b值带入张力方程式解得：H"=460.71t (一组主索水平张力)垂直分力V A=[G x/2+Q x(L-x)/L]-Htanβ=84.90t垂直分力V B=(G x/2+Q x x/L)+Htanβ=323.88t2)1/2张力 T=(H2+VB=563.16t主索与水平线的夹角α为：普立岸塔柱处αA=arctan(V A/H)=0.1822弧度=10.44度宣威岸塔柱处αB=arctan(V B/H)=0.6127弧度=35.11度跑车靠近宣威岸塔柱时的最大升角γ为：tanγ=tanβ+(2x-L)(G+Q)/2HL=0.4389γ=0.4136弧度=23.70度3、5、2 垂度ff=(q/2Hcosβ+Q x/HL)×(L-x)x=10.23m四、起重索计算起重索采用2×1根Φ36钢丝绳，定6动5走10布置，两岸分别布置一台起重卷扬机。

4、1 荷载计算钢箱梁节段重Q1=165.0t (试吊时最大吊重按150t计，超荷10%)跑车下挂架重Q2=20.0t (按跑车总重的一半计)扁担梁重Q3=2.0t旋转吊具重Q4=15.0t配重Q5=5.0t起重钢丝绳重Q6=8.1t (钢丝绳同起重索，起吊高度75m)合计Q=215.0t4、2 起重索最大张力T maxT max=μQ=12.90t式中：μ=0.12(滑车组的省力系数)根据起重索最大张力选择起重卷扬机，钢丝绳额定拉力不得小于15t，慢速卷扬机。

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缆索吊装系统主索的受力与变形计算

缆索吊装系统主索的受力与变形计算

缆索吊装系统主索的受力与变形计算陈俊松;刘飞【摘要】Given the fact that most of the popular theories of suspension cables are complicated and hard for constructors to control, this paper proposes a new and simple method to calculate the stress and deformation of cable-hoisting systems. A construction case is presented based on this new method. Tensile force, deflection and security coefficients are calculated accurately to verify the validity of the method. With this calculation method, both deformation and security coefficients of main cables in the cable-hoisting system with different tensile force can be obtained to help construction entities to choose the suitable suspension cable structure. The proposed method is believed to help construction entities to design cable hoisting systems and can serve as the basis for construction field control to improve construction safety.%针对目前悬索理论复杂、不便于施工技术人员掌握的特点，本文提出了一种计算缆索吊装结构受力和变形的简易方法，并应用该方法进行了案例分析，准确计算出主索系统的拉力、挠度和安全系数，验证了该方法的有效性。

缆索吊装系统计算分析

缆索吊装系统计算分析

春晓大桥缆索吊装系统计算书1 主索验算1.1缆索吊机主索概述本桥缆索吊机主索的计算跨径布置为224+336+224mm，采用各跨连续布置，中间转点支撑于塔架的索鞍上，两端锚固在锚碇装置上，鞍座顶与锚碇的竖直距离为126m，主索在施工中的最大垂度垂跨比为1/13（25.8m）。

主索分两组，每组由8φ56mm（CFRC8×36SW）满充钢丝绳组成。

缆索吊机的设计吊重为4×87.5t，吊点纵向间距9m。

1.2计算荷载参数1.2.1结构参数表1 结构计算特征参数1.2.2荷载参数（1）均布荷载单组主索8根，本桥不采用承索器，均布荷载只考虑主索自重，单根索自重W=14.98kg/m。

单组主索每延米重量为119.84kg。

（2）集中荷载（单位：t）本桥跨中2号节段重量为265.3t，靠近塔端最重12节段重量为338.1t。

因缆索系统主索张力在吊重荷载位于跨中时最大，计算中施工控制荷载的选取以跨中2号节段为准，以靠近塔端最重12节段重量为施工验算荷载对主索进行验算。

表2 集中荷载组成设计吊重工况:选取设计吊重荷载为350t ，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个吊点:P=10.9375t 。

施工验算工况：验算吊重荷载422t ，采用双吊点起吊，平均到单根主索，每个吊点:P=13.1875t 。

1.3计算假定为简化计算，对主索计算做如下假定： （1）不计塔顶的水平位移影响；（2）塔顶索力在索鞍两侧连续，即索力满足在索鞍两侧相等的条件； （3）承重索的自重恒载沿索为恒量，承重索在自重作用下呈悬链线，且满足线性应力应变关系；（4）在缆索吊装系统计算中，忽略滑轮直径和滑轮摩擦力的影响； （5）吊重集中荷载由4个吊点平均分担。

1.4计算理论1.4.1悬链线基本方程自重作用下的柔性索曲线可表示为左端水平力H 、左端竖向力V 分量和无应力索长S 0的方程。

[]))(ln()ln(200220H WS V WS V H V V W HEA HS X +-+--+++=（1）))((12222022020H WS V H V W EAVS WS Y +--+--=（2）式中： EA-索的抗拉刚度；W-索的每延米自重；X-两支点跨度；Y-支点高差；V'-索右端竖向力。

缆索吊机计算书

缆索吊机计算书

某桥缆索吊计算书目录某桥缆索吊初步计算成果 (1)一、吊装系统总体布置 (3)二、计算荷载 (4)三、计算工况 (4)四、计算基本假定 (5)五、承重索、起重索和牵引索计算分析结果 (5)5.1工况1：跨中吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况 (5)5.2 工况2：距东岸缆塔中心线70m吊装D梁段时的工况 (7)5.3工况3、4牵引索(φ32)计算结果 (8)六、塔架及风缆系统计算结果 (10)6.1西缆塔承受的荷载 (10)6.2东缆塔承受的荷载 (12)6.3缆塔风缆计算 (14)6.3.1东塔缆风索计算 (15)6.3.2西塔缆风索计算 (17)一、吊装系统总体布置某桥缆索吊装系统主跨径242m ，后锚跨径为89m(西岸)及50m(东岸)，与水平线夹角分别为 7.232.17、，如图1所示。

该吊装系统沿横桥向布置两组主索，每组主索由6φ56纤维芯钢丝绳组成，每组设置一道跑车，整个缆索吊共计4台跑车；跑车牵引选用20t 卷扬机，沿每组主索纵桥向梁段各布置1台共计4台，牵引索采φ32走2布置；选用4台10t 卷扬机作为起重卷扬机，南北各布置两台。

每个跑车均设置单独的起吊系统，起重索采用φ28钢丝绳走10布置。

主吊装系统钢索参数设置见表1。

图1：吊装系统总体布置二、计算荷载主索计算荷载2.1恒载（均布载荷）主索（6φ56）q1=11.6 kg/m×6=69.6 kg/m起吊索（1φ28）q2=2.98 kg/m牵引索（2φ32）q3=7.78 kg/m支索器（间距40m）：q4=129kg/40m =3.225 kg/m中跨均布荷载∑q=q1+q2+q3+q4=87.5 kg/m则Q=242m×87.55 kg/m=211.75kN2.2活载（集中载荷）跑车及吊具：6×8 kN +50 kN =98kN起重绳及动滑车：2×8×2.98×14kN+10kN=17.67 kN合计：P1=115.67 kNa、吊装标准梁段时钢梁最大吊重P2=975 /2 kN则每组主索最大活载合计，考虑1.2的动载系数P=1.2×（975/2+115.67）=723.8kNb、吊装D梁段时钢梁最大吊重P2=1386/2 kN，考虑1.2的动载系数则每组主索最大活载合计P=1.2×（1386/2+115.67）=970kN三、计算工况工况1：跨中吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况工况2：距东岸缆塔中心线70m吊装D梁段(P2=1386/2 kN)时的工况工况3：距塔20m吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况工况4：距塔30m 吊装吊装D 梁段(P 2=1386/2 kN)时的工况说明：通过工况1、2确定承重索索长和直径等参数，通过工况3、4确定最大升角和牵引力。

缆索吊装系统计算书

缆索吊装系统计算书

缆索吊装系统计算书1.引言2.系统构成3.计算原理在计算过程中，需要考虑到缆索、吊索和滑轮的负载、张力以及滑轮的摩擦等因素。

具体计算步骤如下：第一步：确定所需承载的重物的重力，即假设重物的质量为m，重力为G。

第二步：根据重物的重力，确定吊索的张力。

吊索的张力为T1，可以通过以下公式计算得出：T1=G第三步：根据吊索的张力，确定缆索的张力。

缆索的张力为T2，可以通过以下公式计算得出：T2=T1+ΣTf其中ΣTf为各滑轮摩擦力之和。

第四步：根据缆索的张力，确定滑轮的张力。

滑轮的张力为T3，可以通过以下公式计算得出：T3=ΣTf第五步：根据滑轮的张力，确定各滑轮的摩擦力。

各滑轮的摩擦力可以通过以下公式计算得出：Ff=T3×μ其中μ为滑轮的摩擦系数。

4.范例计算假设在一个缆索吊装系统中，要吊装一重量为500kg的物体，滑轮的摩擦系数为0.2、根据以上计算原理，可以进行如下计算：第一步：重物的重力G=500×9.8=4900N。

第二步：吊索的张力T1=G=4900N。

第三步：缆索的张力T2=T1+ΣTf。

由于系统中只有一个滑轮，ΣTf 即为滑轮的摩擦力Ff。

假设滑轮的摩擦力Ff为XN，则T2=T1+X。

根据文中公式T3=ΣTf，可得到X=T3=0.2×T3将X带入T2的公式可得T2=T1+0.2×T3由此可得T2=4900+0.2×T3第四步：滑轮的张力T3=ΣTf=0.2×T3第五步：各滑轮的摩擦力Ff=T3×μ=0.2×T3将以上方程代入滑轮的张力T3和摩擦力Ff的公式中，得到两个同等的方程：T3=0.2×T30.2×T3=0.2×T3在求解以上方程时，可以得到T3的解为任意实数。

即滑轮的张力是任意实数，因此无法具体确定。

5.结论通过以上计算可以得出，缆索吊装系统中滑轮的张力是任意实数，并无具体解。