2020版高考物理一轮复习第7章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率学案

大一轮复习讲义第七章恒定电流第1讲电路的基本概念和规律NEIRONGSUOYIN 内容索引过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果课时作业限时训练练规范练速度过好双基关一、电流部分电路欧姆定律1.电流(1)形成的条件：导体中有；导体两端存在.(2)标矢性：电流是标量，规定定向移动的方向为电流的方向.(3)三个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R ；自由电荷电压③导体中电流的微观表达式I ＝.2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的成正比，跟导体的成反比.(2)表达式：I ＝U R .正电荷电压电阻nq v S(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气体导电或半导体元件.(4)导体的伏安特性曲线(I －U 图线)①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝，图1中R 1R 2(选填“>”“<”或“＝”)；>I U ＝1R图1②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.自测1(多选)如图2所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出A.通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比B.电阻R ＝0.5ΩC.因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0ΩD.在R 两端加上6.0V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C√图21tan α√二、电阻及电阻定律1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.(2)公式：，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流.(3)单位：国际单位是欧姆(Ω).(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流.无关R ＝U I2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成，与它的横截面积S 成，导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m .(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液.正比反比电阻率R ＝ρl S3.电阻率(1)计算式：.(2)物理意义：反映导体的，是导体材料本身的属性.(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而.增大导电性能减小 ρ＝R S l自测2(2018·兴化一中模拟)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为A.1∶4B.1∶8√C.1∶16D.16∶1三、电功、电功率、电热、热功率1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的做的功.(2)公式：W ＝qU ＝(适用于任何电路).(3)电流做功的实质：转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的.(2)公式：P ＝＝(适用于任何电路).电场力IUt 电能W t快慢IU3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.(2)公式：Q ＝(适用于任何电路).4.电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝，热功率均为P 热＝.(3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝＋P 其他＝＋P 其他≠＋P 其他.I 2Rt 热量UI U 2R I 2R (2)对于纯电阻电路：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R . P 热I 2R自测3(多选)如图3所示，电阻R1＝20Ω，电动机的绕线电阻R2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是A.I＝1.5AB.I<1.5AC.P＝15WD.P<15W√图3√四、串、并联电路1.串联电路的基本特点(1)电路中各处的电流，即I 1＝I 2＝…＝I n .(2)电路两端的总电压各部分电路两端电压，即U ＝U 1＋U 2＋…＋U n .(3)总电阻：R ＝R 1＋R 2＋…＋R n .相同等于之和(4)电压分配：U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n .2.并联电路的基本特点(1)电路中各支路两端的电压，即U1＝U2＝…＝U n.(2)电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n.(3)总电阻：1R ＝1R1＋1R2＋…＋1R n.相等研透命题点命题点一电流与电阻利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq .(2)电荷通过横截面的时间t ＝L v .(3)电流的微观表达式I ＝Q t ＝nq v S .例1如图4所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为 A.m v 22eL B.m v 2Sn eC.ρne vD.ρe v SL 图4√解析 由电流定义可知：I ＝q t ＝neS v .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neS v ·ρL S ＝ρneL v ，又E ＝U L ，故E ＝ρne v ，选项C 正确.例2(2018·东台创新学校月考)现有一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为A.R 3B.3RC.R 9D.R 解析把这段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，整体的长度和横截面积与原来一样，电阻与原来一样，D 项正确.√变式1(多选)(2018·盐城市三模)电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”，保障人的安全.如图5所示，当热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间电压为220V ，由于曲长管道中水具有电阻(简称“隔电电阻”)，因而人体两端的电压不高于12V ，下列说法正确的是A.曲长管道应选用导电性能好的材料制成B.曲长管道应选用不易导电的材料制成C.“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联D.热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”使人体内无电流通过√图5√1.欧姆定律(1)公式I ＝，电流正比于电压，反比于电阻.(2)公式中的I 、U 和R 三个量必须对应同一段电路或同一段导体.(3)适用范围：适用于金属导电、电解质溶液导电等纯电阻电路，对于气体导电、含有电动机、电解槽等非纯电阻电路不适用.命题点二欧姆定律与伏安特性曲线U R2.对伏安特性曲线的理解(如图6甲、乙所示)(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件.(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a ＞R e .在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据R ＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.UI 图6例3(多选)(2018·东台创新学校月考)如图7所示，图线1、2、3分别表示导体A、B、C的伏安特性曲线，其中导体C为一非线性电阻，当三导体串联接在电压恒为6V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法正确的是A.此时流过三导体的电流均为1AB.R1∶R2∶R3＝1∶3∶2C.若将三导体串联后改接在3V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变D.若将三导体并联后接在3V的直流电源上，则通过它们的电流之比为I1∶I2∶I3＝3∶2∶1图7√√变式2(多选)(2018·东台创新学校月考)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图8所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线.则下列说法中正确的是A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2C.对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2－I 1D.对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小图8√√√1.并联电路电阻特点(1)R 总小于任一支路电阻，即R 总小于其中最小电阻(与最小电阻接近)；(2)多并一个支路，R 总减小(并的越多越小)；(3)n 个R 并联，R 并＝；(4)其中一个支路电阻增大，R 总增大；相反，其中任一支路电阻减小，R 总减小.命题点三串、并联电路及用电器功率问题Rn2.非纯电阻电路分析方法(1)抓住两个关键量：以含电动机的电路为例，确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键.若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I M 2r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r .(2)坚持“躲着”求解U M 、I M ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .例4(2018·高邮市段考)如图9所示的电路中，R 1＝R 2＝2kΩ，电压表的内阻为6kΩ，电压表的内阻为3kΩ.AB 间的电压U 保持不变.当开关S 闭合后，它们的示数变化是A.表的示数变大，表的示数变小B.表的示数变小，表的示数变大C.、表的示数均变小D.、表的示数均变大图9√例5如图10所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12V ，电解槽内阻r A ＝2Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，示数为6A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，示数为5A ，且电动机输出功率为35W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，示数为4A.求：(1)电炉子的电阻及发热功率；图10答案2Ω72W解析电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得R ＝U I 1＝126 Ω＝2 Ω其发热功率为P N ＝I 12R ＝62×2W ＝72W(2)电动机的内阻；答案1Ω解析电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI 2t ＝I 22r M t ＋P 输出t所以r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案16W解析电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P化t＝UI3t－I32r A t所以P化＝(12×4－42×2)W＝16W.随堂测试1.(多选)(2018·东台创新学校月考)下列说法正确的是A.由R ＝U I 知，导体两端的电压越大，电阻就越大 B.由R ＝U I 知，导体中的电流越大，电阻就越小 C.由I ＝U R 知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比D.由I ＝U R 知，通过一段定值电阻的电流跟加在它两端的电压成正比√√解析导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，故A 、B 错误.由欧姆定律可知，通过一段导体的电流与导体两端电压成正比，与导体电阻成反比，故C 、D 正确.2.(多选)(2017·扬州市高三期末)关于电阻率，下列说法正确的是A.有些材料的电阻率随温度的升高而减小B.电阻率大的导体，电阻一定大C.用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化D.电阻率与导体的长度和横截面积无关√√√3.如图11所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10cm ，bc ＝5cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流为2A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为A.0.5AB.1AC.2AD.4A 解析 设金属薄片厚度为d ′，根据电阻定律公式R ＝ρl S ，有R CD ＝ρl bc l ab ·d ′， R AB ＝ρl ab l bc ·d ′，故R CD R AB＝12×12＝14，根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A ，选A.√图114.(2019·铜山中学月考)电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图12所示)，下列说法正确的是A.开关接通时比开关断开时电路消耗的总电功率大B.开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小C.开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，电路消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D.开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗的总功率不变图12√5.(2018·徐州三中月考)A、B两盏电灯的额定电压都是110V，额定功率P A＝100W，P B＝40W，若接在电压是220V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的是√课时作业1.(2018·南京市多校第一次段考)下列说法正确的是A.电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功B.电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C.电流通过导体的热功率与电流大小成正比D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C ＝可知电容的大小是由Q (带电荷量)与U (电压)决定的双基巩固练Q U√2.(多选)下列说法正确的是A.根据I ＝可知，流过导体的电流与加在它两端的电压成正比，与其电阻的大小成反比B.根据R ＝可知，导体电阻的大小与加在它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比C.欧姆定律适用于金属导电、电解质溶液导电、电离后气体导电和晶体二极管导电D.欧姆定律只适用于纯电阻电路√U RU I √3.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图1所示.从图线可判断A.两电阻阻值的关系是R1＞R2B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小√C.电压相同时，通过R1的电流较大√D.两电阻串联接入电路时，R1消耗的电功率小图14.如图2所示均匀的长薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R 12∶R 34为A.L 1∶L 2B.L 2∶L 1C.1∶1D.L 12∶L 22√图2解析 设长薄片合金电阻板厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρlS 得，R 12＝ρL 1hL 2，R 34＝ρL 2hL 1，则R 12R 34＝L 12L 22，故选D.5.(2017·盐城市第三次模拟)甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体，某同学对它们各进行了一次测量，把每个导体中通过的电流和两端的电压在I －U 坐标系中描点，如图3所示.四个导体中电阻率最大的是A.甲B.乙C.丙D.丁图3解析由I －U 图象的斜率的倒数表示电阻，知甲的电阻最大，又根据电阻定律，知甲的电阻率最大，故选A.√6.(多选)如图4所示的电路中，电阻R 1＝10Ω，R 2＝120Ω，R 3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V ，内阻忽略不计.则A.当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40ΩB.当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40ΩC.当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80VD.当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80V√图4√7.(2018·淮安市、宿迁市学业质量检测)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d ；乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d .将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足A.U 甲U 乙＝1B.U 甲U 乙＝22 C.U 甲U 乙＝ 2 D.U 甲U 乙＝2 √解析 U 甲2U 乙2＝P 甲R 甲P 乙R 乙＝R 甲R 乙＝ρl π(d 2)2∶ρ2l π(2d 2)2＝2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U 甲U 乙＝2，故C 正确.8.如图5所示，电源电动势为12V，电源内阻为1Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2A.则以下判断中正确的是A.电动机的输出功率为14W√B.电动机两端的电压为7VC.电动机产生的热功率为4WD.电源输出的功率为24W图5解析由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R＋r)＝7V，则电动机的总功率P＝UI＝14W，热功率P热＝I2R M＝2W，输出功率P出＝P－P热＝12W.电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20W，故B正确，A、C、D错误.9.小亮家有一台电风扇，内阻为20Ω，额定电压为220V ，额定功率为66W ，将它接上220V 电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动，则此时电风扇消耗的功率为A.66WB.2420WC.11WD.不确定综合提升练√10.(2019·伍佑中学模拟)某一导体的伏安特性曲线如图6中AB 段(曲线)所示，关于该导体的电阻，以下说法正确的是A.B 点的电阻为12ΩB.B 点的电阻为40ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω图6√ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，故C 、D 错误.解析 A 点电阻R A ＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40 Ω，故A 错误，B 正确.11.(多选)(2018·东台创新学校月考)在如图7甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25A ，则此时A.L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B.L 1消耗的电功率为0.75W C.L 2的电阻为12ΩD.L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4图7√√。

恒定电流【部分电路欧姆定律电阻定律】【基础训练】1．如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e = 1.60×10-19 C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为个。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距l和4l的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2 = 。

2．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言,纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。

根据以上的信息，判断下列说法中正确的是（）A．连接电路用的导线一般用合金来制作B．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作3．已知某导体的伏安特性曲线为直线，若加在该导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减少了0.4 A。

如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【题型探究】题型 1 电阻定律的应用【例1】一条粗细均匀的电阻丝电阻为R，其横截面直径为d，若将它拉制成直径为d/10的均匀细电阻丝，其电阻变为原来的多少?题型 2 伏安特性曲线的应用【例2】如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线。

由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这条曲线回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。

⑴若把三个这样的电灯串联后,接到电动势为12 V的电源上,求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻.⑵如图所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻。

题型 2 导体模型【例3】神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。

教学资料范本2020高考物理一轮复习第七章恒定电流学案-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx最新高考物理一轮复习第七章恒定电流学案第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R ＝知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比.(×)(2)根据I ＝，可知I 与q 成正比.(×)(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比.(×)(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I2Rt 适用于任何电路.(√)(5)公式W ＝t ＝I2Rt 只适用于纯电阻电路.(√)(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律.(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律.突破点(一) 电流的理解及其三个表达式的应用[题点全练]所示的电解液接入电路后，在t s 内有n1个一价正 1.如图液内截面S ，有n2个二价负离子通过溶液内截面离子通过溶电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是S ，设e 为元( )A ．当n1＝n2时，电流大小为零2n2＋n1e t＝I ，电流B 指向A ．电流方向由B2n2－n1e t＝I ，电流A 指向B 时，电流方向由n2＜n1．当C n1－2n2et＝I ，电流B 指向A 时，电流方向由n2＞n1．当D解析：选B 由题意可知，流过溶液截面的电量q ＝(n1＋2n2)e ；则电流I＝；当n1＝n2时，电流大小不为零，故B 正确，A 、C 、D 错误.2．(20xx·威海模拟)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其电阻率为ρ.棒内单位体积内的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，在棒两端加上恒定电压U时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为( )UneρD.C. B. A. 解析：选 A 根据电阻定律有：R ＝ρ；则由欧姆定律可知，电流为：I ＝＝；再根据I ＝nevS 可得：v ＝＝；故A 正确，B 、C 、D 错误.[题后悟通]三个电流表达式的比较公式 适用范围 字母含义 公式含义定义式qt＝I 一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt 的大I 反映了小，但不能说I ∝1t∝I ，q微观式I ＝nqSv一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量S ：导体横截面积v ：电荷定向移动速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小决定式U R＝I 金属、电解液U ：导体两端的电压R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I1R∝I U ∝突破点(二) 电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏.(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小.(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关.2．电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R＝ρlSR＝UI区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)[典例] [多选](20xx·江苏启东模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则( )A．通过导线的电流为I08B．通过导线的电流为I016C．导线中自由电子定向移动的速率为v4D．导线中自由电子定向移动的速率为v2[思路点拨]本题应根据电阻定律R＝ρ，结合欧姆定律I＝和电流的微观表达式I＝neSv 进行分析.[解析] 将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C错误，D正确.[答案] AD[方法规律] 导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变.(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比.(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解.[集训冲关]1.(20xx·镇江模拟)有两个同种材料制成的导为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体体，两导体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则( ) A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶bB．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1 C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2解析：选B 从图示方向看，根据电阻定律可知，R1＝＝，R2＝＝，故两电阻相等，比值为1∶1，故A错误，B正确.若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1＝，R2＝，故R1∶R2＝b2∶a2，故C、D错误. 2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )B．1∶8A．1∶4D．16∶1C．1∶16解析：选C 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16.突破点(三) 伏安特性曲线的理解及应用1．定义：用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I­U 图像.2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻.3．应用：I­U 图像中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小.4．两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a 、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的.(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c 、d)是曲线，表明它的电阻是变化的.[典例] [多选](20xx·常州模拟)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( ) A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大U1I2＝R 点，小灯泡的电阻为P ．对应B U1I2－I1＝R 点，小灯泡的电阻为P ．对应CD ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小[解析] I­U 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝≠，B 正确，C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝I2U1，此值恰为图中矩形PQOM 所围面积的大小，D 正确.[答案] ABD[易错提醒](1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数.(2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R＝计算.[集训冲关]1.(20xx·镇江模拟)如图所示，a、b分别表示制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特由相同材料列判断中正确的是( )性曲线，下表的电阻丝较粗A．a代B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B 图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，C错误；由R＝ρ知a 的横截面积较小，A错误，B正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D错误.选]某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一 2.[多将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所次实验中，化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交加电压U变点.则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( ) A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：选BD 小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流增大，阻值也随着增大，所以图中b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电着通电电流增大，其阻值会逐渐减小，图线a是阻的温度随伏安特性曲线，故A错误，B正确；两图线的交点热敏电阻的M ，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知此时两者阻值相同，功率也相同，故C 错误，D 正确.3.[多选]我国已经于20xx 年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示.图像上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U0I0U0I0点，白炽灯的电阻可表示为A ．在D解析：选CD 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为tan β或tan α，故B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C 正确.突破点(四) 电功、电功率及焦耳定律纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路 非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热 W ＝UIt ，Q ＝I 2Rt ＝U2RtW ＝QW ＝UIt ，Q ＝I 2RtW >Q电功率与热功率P 电＝UI ，P 热＝I 2R ＝U2R，P 电＝P 热P 电＝UI ，P 热＝I 2R ，P 电>P热[典例] 有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6 A ；若把电动机接入U2＝3.0 V 的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A ，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[思路点拨](1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻.(2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于I2＝1.0 A，此时发热功率由P＝计算.[解析] (1)当U1＝0.3 V，I1＝0.6 A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r＝＝0.5 Ω.当U2＝3.0 V，I2＝1.0 A时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝2.5 W.(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热＝＝18 W.[答案] (1)2.5 W (2)18 W[方法规律](1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用.(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”找等量关系求解.(3)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的.[集训冲关]所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是 1.如图机.P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动直流电动合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流机的轴上.闭表和电压表的示数分别是I＝5.0 A和U＝110 V，重物P上升的速度v＝0.70 m/s.已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m＝45 kg.下列说法正确的是( )A．电动机消耗的电功率为550 WB．细绳对重物做功的机械功率为325 WC．电动机输出的功率为400 WD．电动机线圈的电阻为5 Ω解析：选A 根据电功率关系式有：P电＝UI＝5×110 W＝550 W，故电动机消耗的功率为550 W，故A正确；以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有：F－mg＝0①②P＝Fv联解①②，代入数据得：P＝315 W；故细绳对重物做功的机械功率为315 W，故B错误；电动机输出的功率P机＝＝＝450 W，故C错误；根据功能关系有：③P电＝P机＋P热④P热＝I2R联解③④，代入数据得：R＝4 Ω，故D错误.2.(20xx·启东期末)如图所示，M为电动机，N电炉子的电阻R＝4 Ω，电动机的内阻r＝1 Ω，为电炉子，12 V.当S1闭合、S2断开时，电流表A示数为I1；恒定电压U＝当S1、S2同时闭合时，电流表A示数为I2＝5 A；求：(1)I1示数及电炉子发热功率各多大？(2)电动机的输出功率是多少？解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I＝得：I1＝＝＝3 A，其发热功率为：PR＝UI1＝12×3 W＝36 W.(2)当S1、S2同时闭合时，流过电动机的电流为：I3＝I2－I1＝2 A，电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI3＝P＋I32r，代入数据解得：P＝20 W.答案：(1)3 A 36 W (2)20 W生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，请结合以下各题自主领悟：1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( )A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110 W，其在1 min 内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍.2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V 的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响.则( )A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断解析：选D 根据公式Q＝t可知，煮沸一壶水所需的热量为Q＝t0，当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，A、B错误；当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t0，C错误，D正确.3．[多选]下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重40 kg额定电压48 V载重75 kg额定电流12 A最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA．电动机的输入功率为576 WB．电动机的内电阻为4 ΩC．该车获得的牵引力为104 ND．该车受到的阻力为63 N解析：选AD 电动机的输入功率为P入＝UI＝48×12 W＝576 W，A正确；电动机的发热功率为Q＝I2r＝P入－P出，代入数据解得：r＝1.6 Ω，B错误；由v大＝20 km/h＝ m/s，根据P出＝Fv大解得F＝63 N，且当该车速度最大时，F ＝f＝63 N，故C错误，D正确.分析生活中的用电器问题的两条思路1．了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻. 2．从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻.对点训练：电流的理解及其三个表达式的应用1.(20xx·无锡检测)如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( ) A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝n1－n2etC．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度I＝n2－n1etD．电流方向从A→B，电流强度I＝n2＋n1et解析：选D 电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I＝＝.2．[多选](20xx·扬州检测)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析：选BD 设正方形的边长为L、厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I ＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确.由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v 小，C错误，D正确.3．[多选](20xx·大庆实验中学期中)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选AB 环转动一周的时间为t＝；一周内通过某一截面的电量为Q；则电流为I＝＝＝；由以上公式可得：若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，A正确；若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，B正确；若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，C、D错误.对点训练：电阻、电阻定律的理解与应用4.[多选]如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R­I图像.现将甲、乙串联后接入电路中，则( )A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：选BC 将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B正确；由I＝知甲两端的电压比乙大，A错误；根据Q＝I2Rt，知乙产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R知甲消耗的电功率比乙大，D错误.5．(20xx·苏州联考)两根材料相同的均匀导线X和Y，X 长为L，Y长为2L，串联在电路中，沿导线长度方向电势φ变化如图所示，则两导线的横截面积之比为( )A．2∶3B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析：选B 由题图可知导线X和Y两端的电压之比为＝＝，其电流相同，则电阻之比＝＝，由R＝ρ可得＝，B正确.6.如图所示为均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2.当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1∶R2为( )A．L1∶L2 B．L2∶L1C．L12∶L22 D．L22∶L12解析：选 C 设电阻板厚度为h，由电阻定律有R1＝ρ，R2＝ρ，所以R1∶R2＝L12∶L22，故C正确.对点训练：伏安特性曲线的理解及应用7．[多选](20xx·苏州五校联考)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A．电阻A的电阻值随电流的增大而增大，电阻B阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻BC．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻BD．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B解析：选AB 由题图可知，电阻B的斜率不变，电阻A的斜率在逐渐增大，而在U­I图像中，图像的斜率表示电阻值大小，故A正确；两图线的交点处，电流和电压均为U1和I1，由欧姆定律知，两电阻的大小相等，故B正确，C、D错误.8.[多选](20xx·南京期末)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示.从图线可判断( )A．两电阻阻值的关系是R1>R2B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，通过R1的电流强度较大D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小解析：选CD 图像的斜率k＝＝，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1<R2，A错误；根据图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D 正确.9.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B A点电阻RA＝Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝Ω＝40 Ω，故A 错误、B正确.ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误.对点训练：电功、电功率及焦耳定律10．下图中的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间函数关系的是( )解析：选C 白炽灯泡为纯电阻，其电功率P＝，但随着电压和灯泡工作时间的增加，灯丝电阻会增大，P­U2图像会向下弯曲，故C正确.11.(20xx·无锡调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是( ) A．电热丝的电阻为55 ΩB．电动机线圈的电阻为ΩC．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝Ω＝55 Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误.12．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J.为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 JC．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J解析：选D 根据W＝qU，可知通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗电能为0.9 J时，电阻两端的电压U＝3 V，在相同时间内通过0.6 C的电荷量，则电流变为原来的2倍.根据I＝知，电压也变为原来的2倍，即U′＝2U＝6 V，则W′＝q′U′＝3.6 J，故D正确.考点综合训练13．[多选]如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等，则这两个电路中的U甲、U乙，R甲、R乙之间的关系正确的是( )A．U甲>U乙B．U甲＝4U乙C．R甲＝4R乙 D．R甲＝2R乙解析：选AC 设灯泡正常工作时电压为U，电流为I，则U甲I＝U乙×2I，则U甲＝2U乙，A正确，B错误；根据I2R甲＝(2I)2R乙得R甲＝4R乙，C正确，D错误.14．(20xx·无锡模拟)燃油车退出已提上日程，不久的将来，新能源车将全面替代燃油车.某景区电动车载满游客时总质量m＝1.75×103 kg，以4 m/s的速度在水平路面匀速行驶，驱动电机的输入电流I＝20 A，输入电压U＝400 V，电动车行驶时所受阻力为车重的，g取10 m/s2，不计电机内部摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率；(2)电动车行驶时输出的机械功率；(3)驱动电机的内阻.解析：(1)驱动电动机的输入功率：P入＝UI＝400 V×20 A＝8 000 W.(2)电动车行驶时所受阻力：f＝mg＝1.75×103 N；电动车匀速行驶时：F＝f，电动车行驶时输出的机械功率：P出＝Fv＝1.75×103×4 W＝7×103 W.(3)驱动电机内阻的发热功率：P热＝P入－P出＝8 000 W－7 000 W＝1 000 W，根据P热＝I2r，有：r＝＝Ω＝2.5 Ω.答案：(1)8 000 W (2)7×103 W(3)2.5 Ω15．电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小，受到群众喜爱，某电动车铭牌如下表所示.取g＝10 m/s2，试求：规格后轮驱动直流永磁电机车型：20″电动自行车电机输出功率：175 W电源输出电压：≥36V 额定工作电压/电流：36V/5 A整车质量：40 kg最大载重量：120 kg(1)求此车所装电动机的线圈电阻；(2)求此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率；(3)一个60 kg的人骑着此车，如果电动自行车所受阻力为人和车重的0.02倍，求电动自行车在平直公路上行驶的最大速度.解析：(1)由表格可知：电机输出功率为P出＝175 W，电源的输出电压为U ＝36 V，电流为I＝5 A，设内阻为R，则根据能量守恒定律得：UI－I2R＝P出，代入数据解得：R＝0.2 Ω.(2)电动机的总功率为：P总＝UI＝36×5 W＝180 W，电机输出功率为：P出＝175 W，所以电动机的效率为：η＝×100%＝×100%＝97.2%.(3)一个60 kg的人骑着此车，车和人的总的质量为100 kg，此时电动自行车所受阻力为：f＝0.02mg＝0.02×100×10 N＝20 N，行驶的最大速度是：vm＝＝＝ m/s＝8.75 m/s.答案：(1)0.2 Ω(2)97.2% (3)8.75 m/s。

必考部分
第7章 恒定电流
第1讲 电流 电阻 电功及电功率
板块一 主干梳理·对 点激活
知识点 1 电阻定律 Ⅰ 电流
1.电流
(1)形成电流的条件 ①导体中有能够_自__由__移__动___的电荷。 ②导体两端存在_电__压_____。
(2)电流的方向 与正电荷定向移动的方向__相__同____，与负电荷定向移动的方向_相__反_____。 电流虽然有方向，但它是_标__量_____。
2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。
(2)公式：P＝__W_t_＝___U_I_ (适用于任何电路)。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
(4)额定功率和实际功率 ①用电器正常工作条件下所加的电压叫做额定电压，额定电压时消耗的功率是额定功率，即 P 额＝I 额·U 额。 ②实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即 P 实＝I 实·U 实，P 实不一定等于 P 额，若 U 实>U 额， 则 P 实>P 额，用电器可能被烧毁。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：_Q__＝__I_2R__t _。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。
②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的__直__线____的电学元件叫做线性元件。如图甲所示。 ③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。如图乙所示。
3．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的__长__度反比，导体电阻 还与构成它的材料有关。
二、对点激活
1．[电流定义的理解]如图所示的电解池接入电路后，在 t 秒内有 n1 个 1 价正离子通过溶液内截面 S， 有 n2 个 1 价负离子通过溶液内截面 S，设 e 为元电荷，以下说法正确的是( )