电流电阻电功电功率

第一课时：电流电阻电功一．电流：1．定义：通过的电荷量q跟通过这些电荷量所用的比值叫做电流 2．公式：I=q/t 3。

标量，但有方向 规定正电荷方向为电流方向 4. 电流的微观表达式：I=nevS，其中n为，v为，S为二．部分电路欧姆定律：1。

公式：I=U/R2．适用范围：适用于，但对气态导体等并不适用3．应用时注意：U、I与R的一一对应（既同一部分电路）三．电阻定律：1。

电阻：，2．定义式为R=U/I，但R由导体本身性质决定，与无关，3．电阻定律：R= ρL/S4．材料的电阻率：ρ反映材料导电性能的好坏，ρ决定于和两个因素，金属的电阻率随温度的升高而5．超导现象：某些材料在温度为0 K附近时突然减小为0，这种现象为超导现象四．电功、电功率：1．导体中的自由电荷在作用下定向移动，电场力所做的功称为电功.电功公式W=qU=IUt，适用于一切电路.2．“度”是日常生活中使用的电功单位，1度= J.电流通过用电器做功的过程，实际上是电能转化为的过程.3．电功率等于电流所做的功，计算公式P=W/t=UI适用于一切电路.4．用电器的额定功率是指用电器在下工作时消耗的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率.五．焦耳定律、电功和电热的关系：1．焦耳定律：电流流过导体时，导体上产生的热量Q= ，此式适用于任何电路。

产生电热的过程，是电流做功，把电能转化为内能的过程.2．在纯电阻电路中，电流做功，电能完全转化为电路的内能.因而电功电热，有：W=UIt=I2Rt=(U2/R)t. P=UI=I2R=U2/R.3．在非纯电阻电路中，电流做功，电能除了一部分转化为内能外，还要转化为机械能、化学能等其他形式的能.因而电功电热，电功率电路的热功率.即有：W=UIt=E其它+I2Rt或UI=I2R+P其它(P其它指除热功率之外的其他形式能的功率)例题选析：例1：如图所示的图像所对应的两个导体：(1)电阻关系R1∶R2为；(2)若两个导体中的电流相等(不为0)时，电压之比U1∶U2为；(3)若两个导体的电压相等(不为0)时，电流之比I1∶I2为例2: 一台小型电动机在3V电压下工作，通过它的电流强度是0.2A，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，在30s内可使该物体被匀速提升3m，若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：（1）电动机的输入功率（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量（3）线圈的电阻课后练习：1．下列说法中，正确的是( )A.电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程B.在闭合电路中，电流的方向就是从电源的正极流向负极C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D.欧姆定律：I=U/R 适用一切电路2．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子电量为e，此时电子的定向移动速度为υ，在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（）A．nυS△t B．nυ△t C．I△t/e D．I△t/(Se)3．如图所示，将一电动势=1.5V，内阻r=1.0Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=0.279m，电阻R=99Ω，电容C=0.2μF，当滑动触头P以4×10—3m/s的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（）A．电容器C充电，流过电流计G的电流方向为a→G→bB．电容器C放电，流过电流计G的电流方向为b→G→aC．每秒钟电容器两极板的电压减少量的0.02VD．流过电流计的电流是4×10—3mA4．两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路，使电流从a的起端流入，从b的末端接地，若此导线上各点电势如图所示，则导线a和b的横截面积之比S a：S b为（）A．2 ：1 B．1 ：2 C．4 ：1 D．1 ：45．两只灯炮A和B，额定电压都是110V，A的额定功率为60W，B的额定功率为100W，为了把它们接在220V电路上都能正常发光，并要求电路中消耗的电功率最小，应采用图10-2-1中的哪种接法( )。

电压、电流、电阻、电功、电功率之间的换算公式P（功率）=U（电压）×I（电流）细节如下：⑴串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2总电阻等于各电阻之和R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和I=I1+I2各处电压相等U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1R2÷（R1+R2）总电功等于各电功之和W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R=密度×（L÷S）②电阻等于电压除以电流R=U÷I③电阻等于电压平方除以电功率R=UU÷P⑵电功W电功等于电流乘电压乘时间W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压W=QT电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I×IRT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U•U÷R×T（同上）⑶电功率P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷R(同上)④电功率等于电功除以时间P＝W：T⑷电热Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W（纯电阻电路在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比,这就是欧姆定律I=U/R其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。

电功率,电流, 电压,电阻十大常用公式和计算电功率、电流、电压、电阻是电学中的重要概念，它们在各种电路和设备中起到了关键的作用。

本文将介绍十大常用公式和计算方法，以帮助读者更好地理解电学知识。

一、电功率（P）公式：P = VI电功率是指单位时间内电能的转化速率，单位为瓦特（W）。

电功率可以通过电流乘以电压来计算。

例如，一个电器的电流为2安培（A），电压为220伏特（V），则它的功率为P = 2A * 220V = 440W。

二、电流（I）公式：I = Q / t电流是单位时间内通过导体的电荷量，单位为安培（A）。

电流可以通过总电荷量除以时间来计算。

例如，如果在10秒钟内通过导体的电荷量为5库仑（C），则电流为I = 5C / 10s = 0.5A。

三、电压（V）公式：V = IR电压是电势差，即单位电荷所具有的能量，单位为伏特（V）。

电压可以通过电流乘以电阻来计算。

例如，如果电流为3安培（A），电阻为10欧姆（Ω），则电压为V = 3A * 10Ω = 30V。

四、电阻（R）公式：R = V / I电阻是导体对电流的阻碍程度，单位为欧姆（Ω）。

电阻可以通过电压除以电流来计算。

例如，如果电压为20伏特（V），电流为4安培（A），则电阻为R = 20V / 4A = 5Ω。

五、欧姆定律：V = IR欧姆定律是描述电压、电流和电阻之间关系的定律。

根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻。

这个公式是电学中最基本和最常用的公式之一。

六、瓦特定律：P = IV瓦特定律是描述功率、电流和电压之间关系的定律。

根据瓦特定律，功率等于电流乘以电压。

这个公式可以帮助我们计算电器的功率消耗。

七、串联电阻公式：Rt = R1 + R2 + R3 + ...当电阻器依次连接在电路中时，它们的总电阻可以通过电阻的累加得到。

即串联电阻等于各个电阻之和。

八、并联电阻公式：1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...当电阻器并联连接在电路中时，它们的总电阻可以通过各个电阻的倒数之和的倒数得到。

电流电压电阻功率的关系Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】电流、电压、电阻、功率的关系功率（瓦）=电流（安培）x电压（伏特）；功率=电压*电流 12V*1A=12W电流=电压/电阻 12V/40Ω=电压/电流=电阻功率符号P单位W电压符号U单位V电阻符号R单位Ω电流符号I单位A关系式⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等 I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和 W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和 P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和 I=I1+I2各处电压相等 U1=U2=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=（R1R2）/（R1+R2）总电功等于各电功之和 W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和 P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻 R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=ρ×（L/S）②电阻等于电压除以电流 R=U/I③电阻等于电压平方除以电功率 R=U²/P⑵电功 W电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间 W=PT电功等于电荷乘电压 W=QU电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I²RT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U²T/R（同上）⑶电功率 P①电功率等于电压乘以电流 P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻 P=I²R（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻 P=U²/R(同上)④电功率等于电功除以时间 P＝W：T⑷电热 Q电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=I²Rt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路）P、V、I三者之间的关系对于直流电来说，功率=电流×电压。

高考地位本章内容在高考中考查的频率较高，考查的内容主要集中在部分电路和闭合电路欧姆定律、电路的动态分析等知识点上，考查的题型以实验题为主。

考纲下载1．欧姆定律(Ⅱ)2．电阻定律(Ⅰ)3．电阻的串联、并联(Ⅰ)4．电源的电动势和内阻(Ⅱ)5．闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)6．电功率、焦耳定律(Ⅰ)实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线实验十：测定电源的电动势和内阻实验十一：练习使用多用电表考纲解读1．应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析。

2．非纯电阻电路中电功、电热的计算；与电磁感应、交变电流相联系的电功、电热的计算。

3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现。

4．实验及相关电路的设计，已成为每年高考必考的题型。

在实验方面的命题重点为：基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等，从基本实验中总结出实验结论，实验设计思想，并将其应用到拓展型、迁移型实验题目的分析中，考查对实验方法的领悟情况、迁移应用能力和创新能力。

第1讲电流电阻电功及电功率知识点电流欧姆定律Ⅱ1．电流(1)形成电流的条件01自由移动的电荷。

02电压。

(2)电流的方向03相同，04相反。

在外05负极流向06正极。

07标量。

(3)定义式：I08q t 。

(4)微观表达式：I09nqS v。

(5)单位：安培(安)，符号A,1 A＝1 C/s。

2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U10正比，跟导体的电阻R 11反比。

(2)12I＝U R 。

(3)13金属导电和电解液导电，适用于纯电阻电路。

对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。

(4)伏安特性曲线①定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I14电压U，画出I-U的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线。

15直线，这样的电学元件叫做线性元件。

如图甲所示。

中考专题复习初中物理电学知识点及公式总结1、电流、电压、电阻、电功、电功率在串联、并联电路的中的规律：（☆☆☆☆☆）电流：◆串联电路中电流处处相等。

I=I 1=I 2◆并联电路中总电流等于各支路电流之和。

I=I 1+I 2并联电路分流，该支路电流的分配与各支路电阻成反比。

即：1221RR I I ＝ I 1R 1＝I 2R 2 电压：◆串联电路中总电压（电源电压）等于各部分电路两端电压之和。

U=U 1+U 2串联电路分压，各用电器分得的电压与自身电阻成正比。

即： ◆并联电路中各支路电压和电源电压相等。

U=U 1=U 2电阻：◆串联电路中总电阻等于各串联电阻之和。

总电阻要比任何一个串联分电阻阻值都要大。

（总电阻越串越大）R=R 1+R 2◆并联电路中总电阻的倒数等于各并联分电阻的倒数和。

总电阻要比任何一个并联分电阻阻值都要小。

（总电阻越并越小）R=R 1R 2/R 1+R 2（上乘下加）或：总电阻的倒数等于各支路的电阻倒数之和。

即：因此几个电阻连接起来使用，要使总电阻变小就并联；要使总电阻变大就串联。

◆如果n 个阻值都为 R 0 的电阻串联则总电阻R=nR 0 ◆如果n 个阻值都为 R 0 的电阻并联则总电阻 R=R 0/n电功：◆串联电路：总电功等于各个用电器的电功之和。

即：W 总＝W 1＋W 2＋…Wn电流通过各个用电器所做的电功跟各用电器的电阻成正比，即：2121R R W W ＝◆并联电路：总电功等于各个用电器的电功之和。

即：W 总＝W 1＋W 2＋…Wn电流通过各支路在相同时间内所做的电功跟该支路的电阻成反比。

即：1221R R W W ＝ 电功率：◆串联电路：总电功率等于各个用电器实际电功率之和。

即：P 总＝P 1＋P 2＋…P n各个用电器的实际电功率与各用电器的电阻成正比，即：◆并联电路：总电功率等于各个用电器的电功率之和。

即：P 总＝P 1＋P 2＋…P n2121RR U U ＝n21R 1R 1R 1总R 1＋＋＝ 2121R RP P ＝各支路用电器的实际电功率与各个支路的电阻成反比。

串,并联电路的电阻,电流，电压，电功，电功率，电热的分配规律1、电量：（1）定义：物体含有电荷的多少叫电量，用符号Q 表示。

（2）单位：库仑（库），用符号C表示。

（3）检验：验电器（结构、原理、使用）。

2、电流：（1）定义：1 秒钟内通过导体横截面的电量叫电流强度（电流）。

用符号I 表示。

（2）公式：I=Q/t （定义式）式中I 表示电流强度（电流），Q 表示通过导体横截面的电量，t 表示通电时间。

（3）单位：国际单位安培（安）（A）常用单位还有毫安（mA）、微安（&muA）。

（4）测量：电流表。

（5）电路特点:串联电路中，电流处处相等，即:I1=I2=I3==In 并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和，即I 总=I1+I2++In3、电压：（1）电压的作用：电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。

用符号U 表示。

（2）电源的作用：电源的使导体的两端产生电压，是提供电压的装置，它把其它形式的能转化成了电能，而在对外供电时，却又把电能转化为其它形式的能。

（3）单位：国际单位伏特（伏）（V）常用单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（&muV）。

4）几种电压值：1、一节干电池的电压U=1.5 伏2、每个铅蓄电池的电压U=2 伏3、照明电路（家庭电路）的电压U=220 伏4、对人体的安全电压不高于36伏（U&Ie36伏）（5）测量：电压表。

（6 ）电路特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。

即U=U1+U2++Un并联电路里，各支路两端的电压均相等。

即U=U1=U2==Un4、电阻：（1）定义：导体对电流的阻碍作用叫电阻。

用符号R表示。

（2）单位：国际单位欧姆（欧）（&0mega）常用单位还有千欧（k&Omega）、兆欧（M&Omega）。

（3 ）决定电阻大小的因素：导体的电阻是本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、横截面积和材料，导体的电阻还跟温度有关。

电流、电压、电阻、电功率基本概念
电流（Current）：电流是电荷在单位时间内通过一个导体截
面的量。

用符号I表示，单位为安培（A）。

电流的方向是由
正电荷的流动方向决定的。

电压（Voltage）：电压是电流流动产生的电势差，也可以理
解为电荷在电路中受到的驱动力。

用符号V表示，单位为伏
特（V）。

电压可以通过电源产生，并驱动电流在电路中流动。

电阻（Resistance）：电阻是电流在电路中受到阻碍的程度，
表示电阻对电流的阻碍能力。

用符号R表示，单位为欧姆（Ω）。

电阻通过阻碍电流的流动，同时也会产生热耗散。

电功率（Power）：电功率是单位时间内电流传输能量的大小，表示电流的能力或效果。

用符号P表示，单位为瓦特（W）。

电功率可以通过电流和电压计算得出，P = IV，也可以通过电
能转换的速率计算得出。

总结起来，电流是电荷的流动，电压是电荷的驱动力，电阻是电流受到的阻碍，电功率是电流传输能量的能力。

它们在电路中相互关联，并一起决定了电路中的电流、电压和功率的运行状态。

电学知识点大全电学知识点大全+公式整理1、电流、电压、电阻、电功、电功率在串联、并联电路的中的规律：（☆☆☆☆☆）电流：◆串联电路中电流处处相等。

I=I1=I2◆并联电路中总电流等于各支路电流之和。

I=I1+I2并联电路分流，该支路电流的分配与各支路电阻成反比。

即：图片I1R1＝I2R2电压：◆串联电路中总电压（电源电压）等于各部分电路两端电压之和。

U=U1+U2串联电路分压，各用电器分得的电压与自身电阻成正比。

即：图片◆并联电路中各支路电压和电源电压相等。

U=U1=U2电阻：◆串联电路中总电阻等于各串联电阻之和。

总电阻要比任何一个串联分电阻阻值都要大。

（总电阻越串越大）R=R1+R2◆并联电路中总电阻的倒数等于各并联分电阻的倒数和。

总电阻要比任何一个并联分电阻阻值都要小。

（总电阻越并越小）R=R1R2/R1+R2（上乘下加）或：总电阻的倒数等于各支路的电阻倒数之和。

◆因此几个电阻连接起来使用，要使总电阻变小就并联；要使总电阻变大就串联。

◆如果n 个阻值都为R0 的电阻串联则总电阻R=nR0◆如果n个阻值都为R0 的电阻并联则总电阻R=R0/n电功：◆串联电路：总电功等于各个用电器的电功之和。

即：W 总＝W1＋W2＋…Wn电流通过各个用电器所做的电功跟各用电器的电阻成正比，即：图片◆并联电路：总电功等于各个用电器的电功之和。

即：W总＝W1＋W2＋…Wn电流通过各支路在相同时间内所做的电功跟该支路的电阻成反比。

即：图片电功率：◆串联电路：总电功率等于各个用电器实际电功率之和。

即：P总＝P1＋P2＋…Pn各个用电器的实际电功率与各用电器的电阻成正比◆并联电路：总电功率等于各个用电器的电功率之和。

即：P总＝P1＋P2＋…Pn各支路用电器的实际电功率与各个支路的电阻成反比。

图片2、公式：（☆☆☆☆☆）◆电流(A)：I=U/R（电流随着电压，电阻变）◆电压(V)：U=IR（电压不随电流变。

电压是产生电流的原因）◆电阻（Ω)：R=U/I(对于此公式不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。

第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I .2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S .3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．表达式：I ＝U R .3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝W t ＝UI .3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝Q t.[自我诊断]1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)(3)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√)(6)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．(√)(7)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)2．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是() A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小()4. 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()A．I＝PU＝522A，Q＝UIt＝3 000 J B．Q＝Pt＝3 000 JC．I＝PU＝522A，Q＝I2Rt＝1.24 J D．Q＝U2R t＝22020.4×60 J＝7.26×106 J考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v ＝nqS v .1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．q vC ．q v S D.q v S2. (2017·山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比2.即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8 C ．1∶16 D ．16∶1导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S 求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1I -U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实＞U 额，则P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析(1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.电动机的输入功率为576 WB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．m v 2Sn e C ．ρne v D.ρe v SL3．下列说法正确的是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比4．如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2ne t ，从下向上5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρ(b ＋a ) 2πabB ．R ＝ρ(b －a ) 2πabC ．R ＝ρab 2π(b －a )D ．R ＝ρab 2π (b ＋a )7. (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是PD 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 210．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间函数关系的是( )11．如图所示为甲、乙两灯泡的I -U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103 ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J13．(多选)如图所示，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W14．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q .(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式：I ＝E R ＋r(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r .2．路端电压与外电阻的关系[自我诊断]1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压．(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于()A．3.0 V B．3.6 VC．4.0 V D．4.2 V3．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大考点一电阻的串并联1．串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝1n R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．2．电压表、电流表的改装1. (多选)一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V2．如图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶23．(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小考点二 闭合电路的欧姆定律考向1：闭合电路的功率及效率问题由P 出与外电阻R 的关系图象可以看出：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.④当P出1．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W2．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为() A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω考向2：电路故障的分析与判断(1)故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．3. 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可判定()测得各部分的电压是UA．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路4．(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路考点三 电路的动态变化考向1：不含电容器电路(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．(2)分析思路1．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大2．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．的读数变大，Ⓐ的读数变小B ．的读数变大，Ⓐ的读数变大 C ．的读数变小，Ⓐ的读数变小 D ．的读数变小，Ⓐ的读数变大考向2：含电容器电路(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．(3)电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ΔU 计算电容器上电荷量的变化量．3．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，则小球的运动情况为( )A ．不动B ．向上运动C ．向下运动D ．不能确定4．(2017·东北三校联考)(多选)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计．下列说法正确的是( )A ．开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B ．开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2AC ．开关S 断开时，C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D ．不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大分析此类问题要注意以下三点(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．考点四 两种U -I 图线的比较及应用[线Ⅱ为某一电阻R 的U -I 图线．用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图象可知( )A ．电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩB ．电阻R 的阻值为1 ΩC ．电源的输出功率为4 WD ．电源的效率为50%电源的U -I 图线与电阻的U -I 图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流．1. (2017·上海青浦质检)(多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A ．r a ＞r bB ．I a ＞I bC ．R 0接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D ．R 0接到b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低2．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253 ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V课时规范训练 [基础巩固题组]1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶12．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为。