2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 具有相反意义的量作业课件(新版)湘教版PPT

D．Φ45.01
4. 从星期一到星期五的早晨，小玲坚持到操场跑 步，超出标准 600 m 的部分用正数表示，实际结果简记 如下：－100 m，＋80 m，＋100 m, －50 m，＋40 m． 她有 2 天没有完成任务．
5. 如图所示，如果把张明同学前面第2个同学李智记
做＋2，那么－1表示张明周围的同学 丙 ． 李智 甲
做 18 ℃，那么 0 ℃表示的意义是没有温度；④5 和－5
都是整数；⑤0.不是有理数．其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. (2017·保定模拟)如图是加工零件的尺寸要求，现
有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是
(B) A．Φ45.02
B．Φ44.9
C．Φ44.98
答：这6名同学的平均身高为160.有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
(2)无欺诈行为．理由：(100±5) g的意思是该厂生产 的方便面重量在95 g到105 g之间是合格的，该同学买的 方面是97 g，在合格的范围内．故该厂家在重量上无欺 诈行为．

解：“±30 mL”表示实际容量比 500 mL 最多多 30 mL，最多少 30 mL.抽查 的 5 瓶容量都在(500－30)mL 和(500＋30)mL 之间，∴它们是合格的．
【点悟】 在“a±b”型的问题中，±b 的基数为 a，在本题中“±30 mL”的 基数为 500 mL.＋30 mL 表示比 500 mL 多 30 mL，即 530 mL；而－30 mL 表示 比 500 mL 少 30 mL，即 470 mL.
分层作业
1．下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( C ) A．一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升 4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃ B．如果＋3.2 m 表示比海平面高 3.2 m，那么－9 m 表示比海平面低 5.8 m C．如果生产成本增长 5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低 5% D．收入增加 8 元记作＋8 元，那么－5 元表示支出减少 5 元
星期 一 二
三
四
五
六
日 结余
小聪 10 －5.20 0
－4.80 5
－3 －3 －1
小明 8
0
0
0
－6 －1
0
1
小慧 12 －5 －2.50 －3
6 －7.50 0
0
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中 10，－5.20,0，－4.80,5，－3，－3，－1 各数的实际意 义； (2)说出星期五这一列中－6,6 的实际意义； (3)说出最后一列中－1,1,0 的实际意义．
解：(1)略； (2)－6 表示星期五小明支出 6 元，6 表示星期五小慧收入 6 元； (3)最后一列中－1,1,0 的实际意义分别是：经过一个星期，小聪超支 1 元，小 明结余 1 元，小慧收支相抵．(意思对即可)

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1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问 题中具有相反(xiāngfǎn)意义的量，如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号
的数是负数；0既不是(bù shi)正数，也不是(bù shi)负数，它表示
正、负数的界限.
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分 成两大类，也可以按正有理数、0、负有理数分成三大类.
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用小学学过的数能表示(biǎoshì)下列数吗
零上5ºC
零下(línɡ xià)5ºC
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(xiǎoxué)
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数12/9/2021 吗
0
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像10，1.2，17，…这样(zhèyàng)的数叫做正数，它们 都比0大.
2、某厂计划(jìhuà)每天生产零件800个，第一天生产零件850个， 第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、 负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产(chāochǎn)的零件是50个. 第二天超产的零件是0个. 第三天超产的零件是－50个.
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
在正数(zhèngshù)前面加上“－”号的数叫做负数，如 －10，－3，….
你认为0应该放在什么地方？
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0既不是正数，也不是负数
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零上与零下
盈利与亏损(kuī sǔn)
加分与扣分
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与 负、进与退、多与少、盈利与亏损(kuī sǔn)、向东与向西、顺与 逆、过剩与不足、重与轻等

办法吗。存入1000元记作＋1000.00元，。支出500元记作－500.00元。有的时候在正数 前面“＋”号，以强调它是正数。0既不是(bù shi)正数，也不是(bù shi)负数。所有整数合 在一起组成整数集
Image
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财富(cáifù)全球强中的主要零售企业
排名 公司
年收入 利润 雇员人数/人
2 沃尔玛 166809.0 5377.0 46 麦德龙 46663.6 295.1
1140000 171440
66 家乐福 39855.7 805.6
297290
111 特斯科 30351.9 1088.4 134896
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3、有理数的分类(fēn ( ) lèi) 复习
1，2，3 ……正整数
整
0 ……零
数
－1，－2，－3 ……负整数
(zhěn gshù)
有
1 , 1 ,5.2 …… 正分数 23
理
数
分
1
,
5
,3.5
……
(fēnshù)
负分数
数
56
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课堂练习：
（１）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么?
（-3°C）
（２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个(yī ɡè)
物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体
原地不动记为什么？ （ +２表示(biǎoshì)物体向东运动2米，不动记为0米）
（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３.８吨应记作什么？

例题讲解 填空
5.下列各数：-2，5， 13，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
11
5，
5
4.
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有__4__个，整数有__6__个.
例题讲解 填空
6.填空 (1)某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为 _+_2_0_吨; (2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正 数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为 __-_2_0__个，2月生产200个零件记为__+_2_0__个．
理解有理数的定义，观察下面演示：
正整数 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132, …
整数 零
0
有理数
负整数 -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132, …
分数
正分数
1
2,
4 3
,
13 5
,
0.1,
37.8,
25%,
…
负分数
1 , 4
23
, 13
5
, -0.1, -37.8, -25%, …
新知探究 负数的定义
另一种量就用负数表示，它是在正数前加 “-”(读做负号），负号不可省略不写。
[例如] -1，-24.92，-155等就是负数.
新知探究 想一想
0是属于正数呢？还是属于负数呢？
0既不是正数，也不是负数。 我们通常把正数和0统称为非负数。
新知探究
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界. ……

正整数
负整数
负分数
12．(2015·宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8848 m，记为＋8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海， 低于海平面约 415 m，记为( B ) A．＋415 m B．－415 m C．±415 m D．－8848 m 13．下列说法中，正确的有( B )
16．将下列各数填入相应的圈内： －0.15，－132，4.8，3.14，－3，35，＋28，＋2，－6.
解：
探索：这四个数集合并在一起__不__是____(填“是”或“不是”)全 体有理数，若不是，缺少的是__0__．
17．(8分)请你将下列具有相反意义的量用线连起来，并用正、负
数表示其中任意两对具有相反意义的量．
①－247是负分数；②1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；
④正整数，负整数统称为有理数；⑤0 是最小的整数． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
14．(2015·绵阳模拟)在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若 小东跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，可记 做_－__0_.1_5_米___． 15．某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米， 表示这种正方体边长的标准尺寸是__5__厘米，符合要求的正方体的 边长最大是___5_._1__厘米，最小是___4_._9__厘米．
1．1 具有相反意义的量
1．__大__于___0的自然数和分数(或小数)是正数，在正数前面加上 “－”(读做负)号的数是负____数． 2．在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示， 而另一种量就用__负__数____表示，具有相反意义的量，只要求_意__义____ 相反，而不要求__数__量___相等． 3．__0__既不是正数，也不是负数．我们也把正数和0统称为_非__负__数___ ． 4．_正__整__数___、____零____和__负__整__数____统称为整数；__正__分__数_____和 __负__分__数___统称为分数；__整__数___和_分__数___统称为有理数．

1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
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随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.