北师大版初中数学八年级上册 7.2.1 定义和命题 优质 教案

《7.2定义与命题》说课稿一、教材分析1、教材地位与作用本节课是北师大版初中数学八年级上册第七章第二节第二课时的内容，是初中数学的重要内容之一。

本节课是学生第一次接触证明，它为学生学习后面的各种几何证明奠定了基础。

因此本节课在教材中具有非常重要的作用。

通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础证明知识，锻炼他们的观察，语言表达能力，以及进一步发展逻辑思维。

2．教学目标：（1）了解公理，定理和证明的含义；理解并牢记8个公理，并能运用它们去判断一个命题的真假。

（2）了解证明的表达格式，会按照规定格式证明简单命题。

二．教法与学法分析1、学情分析：对初中学生来说，他们的抽象思维和归纳能力已初步形成，希望老师创设他们自主学习的环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。

本节课我设置了三个探究活动，学生可以互相讨论和交流等。

2、教法：新课标要求教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们自主探究和合作交流，为达到这一目标，结合教材和学生实际采用发现法，小组合作法，启发法，反馈练习等方法教学。

3、学法：新课标指出自主探究和合作交流是学生学习的主要方式，因此在课堂上要确立学生的主体地位，指导学生学会观察，动口表达，动脑思考，主动多感官参与，多智能投入，共同探索新知和解决新问题的能力。

三、教学过程分析为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：1.预习展示设计意图：这一块主要分为两部分，一部分回顾上节课有关命题的重要知识点，可以更有效的对本节课的学习起到作用。

另一部分预习本节课的重要知识点2、合作探究，交流创新设计意图：通过设置三个探究题，学生可以互相探究，互相交流，展示自我等，既可以很好的完成学习目标又可以培养学生的合作能力，交流能力和创新意识。

3、当堂训练设计意图：可以很好的对本节所学内容进行检测，及时反馈。

老师在这一块要有所侧重有所针对的进行讲解。

4.自我小结设计意图：学生自己进行小结，谈一谈自己收获了什么，还有哪些方面的疑问。

2.通过设置分层问题，满足不同学生的学习需求，促进他们的思维发展。
3.鼓励学生主动提问，培养学生敢于质疑的精神，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，提高团队协作能力。
2.设计小组合作任务，使学生在讨论中深入理解定义与命题，提高他们的逻辑思维能力。
3.注重小组评价，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册7.2节“定义与命题”的教学，旨在让学生理解概念的含义，掌握命题的构成要素，培养学生的逻辑思维能力。本节课内容是学生对数学语言和基本概念的深入学习，是建立良好数学思维的基础。
在这个阶段，学生已经掌握了初步的数学概念和简单的逻辑推理，但对定义与命题的深层含义理解不足，容易混淆概念，对命题的真假判断缺乏准确性。因此，在教学过程中，我以学生已有的知识为基础，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解定义与命题的关系，提高他们的逻辑思维和判断能力。
这些亮点体现了我在教学过程中的创新与实践，注重启发式教学，关注学生的全面发展，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高他们的数学素养。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3.认识到数学在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
4.培养学生热爱祖国，为祖国的繁荣富强而努力学习的情感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们主动参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。同时，注重启发式教学，引导学生发现定义与命题之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。

)
下列语句：①周长相等的两个三角形全等；②同位角相
等；③作∠ ABC 的平分线；④垂线段最短，其中命题有
( C
)
A. 1个
B. பைடு நூலகம்个
C. 3个
D. 4个
变式1下列属于定义的是(
B
)
A. 画一条线段
B. 线段是直线上的两点和两点间的部分
C. 同角或等角的补角相等
D. 内错角相等，两直线平行
变式2下列句子：①负数没有相反数；②两个单项式的和一
1
2
3
以外不再有其
⁠
1. 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是
给出它们的
定义
1
.
⁠
2
3
4
5
6
7
8
命题
2. 判断一件事情的句子，叫做
1
2
3
4
5
6
7
.
⁠
8
条件
3. 一般地，每个命题都由
成，
条件
结论
和
结论
是已知的事项，
两部分组
⁠
是由已知事项推断
⁠
出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形
解：(2)条件：两条平行线被第三条直线所截；结论：同旁内
角互补.
笔记：
变式3将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.
(1)对顶角相等；
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
(2)等角的补角相等.
解：(2)如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.
知识点3
命题的分类
下列命题是真命题的是(
定是多项式；③过点 P 作直线 l 的平行线，其中命题有

情境导入
用我们以前学 过的观察,实验, 验证，特例等
方法.
这些方法往 往并不可靠.
能不能根据已 经知道的真命
题证实呢?
那已经知道 的真命题又 是如何证实
的?
哦……那 可怎么办
问题探究
问题1：什么是公理？什么是定理？ 问题2：什么叫证明？如何来证明一个命题或定 理的正确性？
公认的真命题称为公理. 演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称 为定理. 每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的 命题来证明.
例题精讲
证明：∵直线AB与直线CD相交于点O， ∴ ∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义). ∴ ∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(外角的定 义). ∴ 定∠A理O：C对=∠顶B角O相D（等同. 角的补角相等）.
随堂练习
1.关于直线的公理的内容是______________.
2.如果a=b，b=c，那么
第七章
7.2 定义与命题
第2课时
目 Contents 录
01 学习目标 02 情境导入
03 问题探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.通过实例感受证明的过程与格式。 2.初步感受公理化思想。 3.感受公理化方法对数学发展和促进人 类文明进步的价值。
如条基本事实作为证 明的出发点和依据？
1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短. 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直. 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.(即同位角相等，两直线平行).
5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行.
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 8.三边分别相等的两个三角形全等.