模拟法测绘静电场数据处理

实验14 用模拟法测绘静电场对于带电导体（电极）在其周围空间形成的静电场，一般情况下，由于电极本身的形状各式各样（规则和不规则），所以在周围空间中的电场强度和电势的分布很难用函数关系式来表述。

因此一般通过实验来测绘。

但是静电场有一非常显著的特性，它对于置于场中的导体（测量仪器、探针）会产生静电感应现象，那么导体的电荷在静电场力的作用下就要重新分布，导体激发的附加电场与原电场叠加就引起原静电场的显著畸变。

为了相对准确的测量，在对静电场研究的过程中发现可以用稳恒电流场来代替静电场进行间接测量，从而相对准确地得到了电场强度和电势的关系。

[实验目的]1．通过模拟法的描述进一步掌握静电场的分布。

2．通过测量，进一步加强对电场强度和电势概念的理解。

3．掌握电场强度与电势的微分关系。

[实验原理]模拟法的本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态或过程，只要这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，并且这些物理量在两状态或过程下满足基本相同的数学方程。

在模拟法中一般所测量的物理量不是我们直接所要研究的对象，要使两个物理量相互对应，必须要满足一定的相似条件。

在本实验中，稳恒电流场和被模拟的静电场实现模拟的条件为：（1）两个场中的电极形状必须相同或相似，且在场中的位置相同；（2）电流场中的电极的电导率必须远大于导电介质的电导率，以保证电极可近似地视为等势体。

一般电极选用金属（铜或铁）制成，导电介质选用蒸馏水、导电纸（纸上涂有一薄层导电石墨）或其它一些电导率非常小的导电介质；（3）对于真空或空气中的静电场，必须要求电流场中的导电介质为均匀介质，即电导率处处相等。

如图1（a ）所示，在真空中有一半径为的长圆柱体（电极）r a A 和一内半径为的长圆筒导体（电极）B ，两电极同轴。

设电极r b A 、B 的电势分别为U 和U ，且（接地），各带等量异号电荷，在两极间产生静电场。

由静电场的高斯定理可求得在距轴线为A B 0=U B r 处任一点电势U 为： r ab b A r r r r r U U ln /ln =（1）（a ） （b ）图1 无限长同轴圆柱面的电场可见，两极之间产生的静电场的等势面是同轴的圆柱面。

用模拟法描绘静电场的实验方法和误差分析
模拟法描绘静电场实验概述
模拟法描绘静电场是指通过虚拟实验仪器，以及数学方法建立起一个电场模拟
环境，用于表示和探究物理上不可实现或不易实现的静电场微观特性研究。

因为实验条件上的限制，使得某些实验难以直接实施，而模拟法则是一种有效补充在这些实验上难以测试的选项。

模拟法描绘静电场实验步骤
第一步，在实验中设定一个特定的静电场，如，一个圆形静电场，以及它的电
荷分布以及想要测量的电位分布，以及有关参数，决定有关系统解析解的几何形态、坐标系以及实际静电场的解析解。

第二步，利用数值方法离散化实际场的空间，采用一定的离散计算，计算场的
平均点的坐标，用于收集其相邻的点的相关值，并利用它们准备出新的数值解释。

第三步，将离散后的数据用于求取静电场的实际空间表示，根据电荷的位置和
分布，电场可以离散化为一系列的电荷源邻域，通过计算非线性方程组来表示电场，用于形成一个显示电场模型。

第四步，误差分析，针对获得的模拟数据进行误差分析，得出系统和静电场计
算的数值精度，使用一系列度量和方法来测量静电场实验的精度和准确性。

模拟法描绘静电场的应用
模拟法描绘静电场的应用非常广泛，由于它提供了一种快速准确的推导方法，
可以用于决定静电场的空间分布特性、角度变化的分析，可以进行精确的定位、电荷运动的测量等。

此外，模拟法描绘静电场也可以用于模拟量子物理实验中的多体系统，为量子力学、量子化学等实验提供方便。

用模拟法测绘静电场实验报告!!篇一：模拟法测绘静电场实验思考题答案用模拟法测绘静电场预习思考题1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？模拟的条件是什么？用电流场模拟静电场的理论依据是：对稳恒场而言，微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布，若两种场满足相同的微分方程及边界条件，则它们的结构也必然相同，静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程，只要使他们满足形式相同的边界条件，则两者必定有相同的场结构。

模拟的条件是：稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等势面；模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。

2．等势线和电场线之间有何关系？等势线和电场线处处相互垂直。

3．在测绘电场时，导电微晶边界处的电流是如何流动的？此处的电场线和等势线与边界有什么关系？它们对被测绘的电场有什么影响？在测绘电场时，导电微晶边界处的电流为0。

此处的电场线垂直于边界，而等势线平行于边界。

这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形，不能表现出电场在无限空间中的分布特性。

分析讨论题1．如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状是否发生变化？电场强度和电势分布是否发生变化？为什么？如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状没有发生变化，但电场强度增强，电势的分布更为密集。

因为边界条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布形状就不会变化，等势线和电场线的形状也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会增加。

2．在测绘长直同轴圆柱面的电场时，什么因素会使等势线偏离圆形？测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形，可能的原因有：电极形状偏离圆形，导电介质分布不均匀，测量时的偶然误差等等。

3．从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小？有哪些可能的原因导致这样的结果？⑴偏大，可能原因有电极直径测量偏大，外环电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏大等；⑵偏小，可能原因有电极直径测量偏小，中心电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏小等。

用<模仿法测绘静电场>试验陈述【试验目标】1．懂得模仿试验法的实用前提.2．对于给定的电极,能用模仿法求出其电场散布.3．加深对电场强度和电势概念的懂得【试验仪器】双层静电场测试仪.模仿装配（同轴电缆和电子枪聚焦电极）. [试验道理]【试验道理】1.静电场的描写电场强度E是一个矢量.是以,在电场的盘算或测试中往往是先研讨电位的散布情形,因为电位是标量.我们可以先测得等位面,再依据电力线与等位面处处正交的特色,作出电力线,全部电场的散布就可以用几何图形清晰地暗示出来了.有了电位U值的散布,由即可求出E的大小和偏向,全部电场就算肯定了.2.试验中的艰苦试验上想应用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不成能的,因为任何磁电式电表都须要有电流畅过才干偏转,而静电场是无电流的.再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场产生轻微畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的散布产生变更.人们在实践中发明,有些测量在现实情形下难于进行时,可以经由过程必定的办法,模仿现实情形而进行测量,这种办法称为“模仿法”.3.模仿法来由两场屈服的纪律的数学情势雷同,如又知足雷同的鸿沟前提,则电场.电位散布完整相相似,所以可用电流场模仿静电场.这种模仿属于数学模仿.静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4.评论辩论同轴圆柱面的电场.电势散布（1）静电场依据理论盘算,A.B两电极间半径为r处的电场强度大小为A.B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A.B间用平均的不良导体（如导电纸.稀硫酸铜溶液或自来水等）衔接或填充时,接上电源（设输出电压为V A）后,不良导体中就产生了从电极A平均辐射状地流向电极B的电流.电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度,ρ为不良导体的电阻率.半径为r的圆柱面的电势为图1.同轴圆柱面的电场散布图结论：稳恒电流场与静电场的电势散布是雷同的.因为稳恒电流场和静电场具有这种等效性,是以要测绘静电场的散布,只要测绘响应的稳恒电流场的散布就行了.[试验内容]1、测量无穷长同轴圆柱间的电势散布.（1）在测试仪上层板上放定一张坐标识表记标帜录纸,基层板上放置水槽式无穷长同轴圆柱面电场模仿电极.加自来水填充在电极间.（2）按图17-5接好电路.调节探针,使下探针浸入自来水中,触及水槽底部,上探针与坐标纸有1-2mm的距离.（3）接通电源,K2扳向“电压输出”地位.调节交换输出电压,使AB两电极间的电压为交换12V,保持不变.（4）将交换毫伏表与下探针衔接.移动探针,在A电极邻近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记.同理再在A四周找出电势为10V的等势点7个,扎孔为记.（5）移动探针,在A电极四周找出电势分离为8V,6V,4V,2V 的各8个等势点（圆越大,应多找几点）,办法如步调（4）.（6）分离用8个等势点连成等势线（应是圆）,肯定圆心O 的地位.量出各条等势线的坐标r,并分离求其平均值.（7）用游标卡尺分离测出电极A和B的直径2a和2b .（8）按式（17—4）盘算各响应坐标r处的电势的理论值V理,并与试验值比较,盘算百分差.2.测量聚焦电极的电势散布（选做）分离测10.0V.9.0V.8.0V.7.4.0V.3.0V.2 .0V.1.0V.0V等,一般先测5 .0V的等位点,因为这是电极的对称轴.步调同上[数据记载]模仿电场散布测试数据V A=±0.1V 2a= ± 2b= ±V 理(V) r(cm) ？ 1．1 1．50 2．15 ？ 3．58 V 理？8．17 3．12 ？处理：1.用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(留意电极的地位).2.依据电力线垂直等位面,绘出电力线.3.在圆柱形电缆电场散布图上量出各等位线的半径,盘算V 并与理论值比较,求出其相对误差.（1（2（3）（4）（5）同上 成果剖析：(1) 试验误差重要由电源电压的输入阻抗引起,输入阻抗越大,误差越小,成果越好.(2) 等势面由人工拟合,是以半径的盘算较光滑,估量至少剖析对第一组的影响,解释在肯定命据点时,必定要包管装配以及操纵的稳固性,别的数据尽量多,以削减试验值的摇动性.。

用模拟法测绘静电场实验示范报告物理实验中心LXD 【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。

2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。

[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。

因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。

我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。

有了电位U值的分布，由U=E-∇便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。

再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。

人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。

这种模拟属于数学模拟。

静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b a ab l d E U 0l d E 0S d j E jσ4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为rE 02πετ=A 、B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为ab r bV V A ln ln=（2）稳恒电流场在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。

静电场描绘实验报告数据处理1. 引言嘿，大家好！今天咱们要聊聊一个既神秘又酷炫的主题：静电场的描绘和数据处理。

想象一下，电荷在空气中像是神秘的精灵，四处游荡，我们要用实验和数学的方式捕捉它们的踪迹。

接下来，我们就要用点小聪明，把这些看不见的电荷行为用数据给“画”出来。

就像小孩子在沙滩上用玩具挖掘宝藏，我们也是在电场中挖掘“秘密”。

是不是挺刺激的？那我们就从头说起吧。

1.1 实验准备首先，得准备好实验的基本设备。

拿出你那颗聪明的大脑，确保你的静电仪、绝缘材料、导线、甚至那小小的电荷源都准备齐全。

别小看这些小东西，它们可是我们“探险”的工具。

还有哦，实验室里的那点儿温度、湿度也要记得检查，它们可不是摆设，对实验结果的影响可大着呢。

就像煮菜一样，火候和调料的控制很重要，实验也是一样，要精准到位。

1.2 实验步骤在实验开始前，确保你的实验室环境干净整洁，就像是准备迎接客人一样。

然后，按照步骤，把静电仪和电荷源安装到位，像搭建乐高模型那样，要精确无误。

电荷源要保持稳定，不能乱动，这样才能保证实验结果的准确性。

接下来，慢慢调整仪器，确保它们能正确地测量电场强度。

整个过程，就像是玩拼图游戏，需得小心翼翼，才不会把“画”搞砸了。

2. 数据收集与处理2.1 数据记录好了，一切准备就绪，现在就是“抓捕”数据的时刻了。

记录数据时，别急，慢慢来，像是在画一幅细致的风景画一样。

每次实验的读数都要准确无误地记录下来，就像是把每一滴水都放进瓶子里。

记录的数据就像是探险的足迹，只有足够详细，才能让我们在后面处理数据时不会迷路。

2.2 数据分析接下来，我们进入“分析”阶段。

拿出你的计算器和笔记本，就像是拿出魔法棒一样，准备把这些数字转化成有用的信息。

使用公式来计算电场强度和电势分布，别忘了把误差和不确定性考虑进去，这可是科学研究中的“魔法技巧”。

通过绘制图表，咱们就能看到电场的分布情况了。

就像看一幅风景画，细细品味每个细节，才能真正理解其中的奥妙。

155 实验5-21 用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。

由于带电体的形状复杂大多数情况求不出电场分布的解析解因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。

直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的因为静电场中没有电流磁电式电表不会偏转而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质若将其放入静电场探测头上会产生感应电荷或束缚电荷这些电荷又产生电场与被测静电场迭加起来使被测电场产生显著的畸变。

因此实验时一般采用一种间接的测量方法即模拟法来解决。

【实验目的】1学会用模拟法测绘静电场方法。

2加深对电场强度和电位概念的理解。

【实验器材】GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。

【实验原理】一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量且满足相似的数学形式及边界条件。

一般情况模拟可分为物理模拟和数学模拟。

物理模拟就是保持同一物理本质的模拟对一些物理场的研究主要采用物理模拟例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。

数学模拟也是一种研究物理场的方法它是把不同本质的物理现象或过程用同一数学方程来描绘。

对一个稳定的物理场若它的微分方程和边界条件一旦确定其解是唯一的。

如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同则它们解的数学表达式是一样的。

只要对其中一种易于测量的场进行测绘并得到结果那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。

模拟法在工程设计中有着广泛的应用。

例如对于静电场电场强度E在无源区域内满足以下积分关系0sEdS 高斯定理0lEdl 环路定理对于稳恒电流场电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系0sjdS 连续方程0ljdl 环路定理在边界条件相同时二者的解是相同的。

由于稳恒电流场易于实现测量所以就用稳恒电流场来模拟与其有相同数学形式的静电场。

模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。

2、加深对静电场概念的理解，了解静电场的分布特点。

3、掌握静电场测绘仪的使用方法，提高实验操作技能。

二、实验原理静电场是由静止电荷产生的一种特殊物质形态，其分布情况较为复杂，直接测量静电场中各点的电位是很困难的。

但可以利用静电场与稳恒电流场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。

根据静电场的高斯定理和环路定理，静电场的电场线不闭合，静电场是一个有源无旋场。

而对于稳恒电流场，电流线也是不闭合的，并且稳恒电流场也是一个有源无旋场。

因此，在满足一定条件下，这两种场的分布是相似的。

模拟法测绘静电场的条件主要有以下几点：1、稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同。

2、稳恒电流场中的导电介质应是均匀的，且其电导率分布应与被模拟的静电场中的介质分布相同。

3、模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。

在本次实验中，采用平行板电容器作为被模拟的静电场，用导电纸作为均匀的导电介质，通过在导电纸上施加一定的电压，形成稳恒电流场，来模拟平行板电容器中的静电场分布。

三、实验仪器静电场测绘仪、万用电表、坐标纸、导电纸、探针、直流稳压电源等。

四、实验步骤1、连接实验仪器将静电场测绘仪、万用电表、直流稳压电源按照正确的电路连接方式连接好。

2、安放导电纸将导电纸平整地铺在静电场测绘仪的下层平板上，并确保导电纸与平板紧密接触。

3、选择测量点在导电纸上选取适当的测量点，一般采用对称的测量点分布，以提高测量的准确性。

4、测量电位将探针与万用电表连接，移动探针到选定的测量点上，读取并记录万用电表显示的电位值。

5、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。

等位线是连接电位相等的各点所形成的曲线。

6、绘制电场线根据等位线的分布，垂直于等位线绘制电场线。

电场线的疏密程度反映了电场强度的大小。

五、实验数据记录与处理1、实验数据记录将测量得到的各测量点的电位值记录在表格中，如下所示：｜测量点坐标｜电位值（V）｜｜：：｜：：｜｜（x1, y1) ｜ V1 ｜｜（x2, y2) ｜ V2 ｜｜（x3, y3) ｜ V3 ｜｜｜｜2、数据处理（1）根据电位值绘制等位线以电位值相等的点为基础，用平滑的曲线连接这些点，绘制出等位线。