高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究
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8 遥 感 技 术 与 应 用 第 16 卷
概率。同理, 3 个波段图像的联合熵分别为:
255
∑ H ( x 1, x 2 , x 3 ) = -
P i1, i2, i3log 2P i1, i2, i3
i1,i2= 0
这样, 对所有可能的波段组合计算其联合熵, 并按照
反映两类在每一波段内的可分性大小。
2. 2. 2 离散度
表征两个地物类别 W i 和 Wj 之间的可分性, 其 表达式为:
∑ ∑ ∑
j)( i -
-1
j 〕+
∑ ∑ 1
2
tr
〔(
-1
i-
-1
j ) ( Ui - H j ) ( Ui- Uj ) T 〕
∑ 其 中 Ui 、Uj 分 别为 i、j 类的 亮度 均值矢 量, i、
方法比较试验 对 1985 年 圣 迭戈 影 像 图 T M 1、T M 2、T M 3、 T M 4、T M 5、T M 7 等 6 个波段 的 20 种可能的波段 组合所产生复合图像的联合熵、协方差矩阵行列式 值以及最佳指数按联合熵的降序列于表 1。
表 1 1985 年 圣迭戈 TM 各种波段组合的信息量比较
的行列式值的变化而变化。因此, 通过计算 3 个波段
组合的协方差矩阵行列式, 其数值的大小就反映了
组合波段的信息量的大小。
2. 1. 3 最佳指数( OIF )
因为图像数据的标准差越大, 所包含的信息量
也越大, 而波段间的相关系数越小, 表明各波段图像
数据的独立性越高, 信息的冗余度越小。故也可采用
3 试验结果分析
3. 1 试验条件 所有试验均在微机上进行, CP U: Pentium P ro
( r ) , 主频: 266 MHz/ s, 内存: 64 Mb。软件采用笔者 在 ENVI3. 1 环境下利用 IDL 语言开发的“高光谱 遥感数据最佳波段选择子系统”。
第 1 期 刘建平等: 高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究 9
从大到小的顺序进行排列, 则最佳波段选择问题就
得到解决。
2. 1. 2 组合波段的协方差矩阵行列式
在正态分布条件下有:
Pi ( x ) =
1/ * sex p[ -
( x-
x-)
T
M
s
1(
x
-
x- ) ]
其中: * x = ( 2P) N / 2ûM s û1/ 2, M s 为样区协方差矩阵, x
序号 波段组合 联合熵 1 1, 4, 5 13. 158 2 3, 4, 5 13. 124 3 1, 4, 7 13. 109 4 2, 4, 5 13. 063 5 1, 5, 7 13. 047 6 3, 4, 7 13. 037 7 1, 3, 5 13. 016 8 1, 3, 4 12. 988 9 2, 4, 7 12. 976 10 3, 5, 7 12. 968 11 4, 5, 7 12. 957 12 2, 5, 7 12. 888 13 1, 2, 5 12. 834 14 1, 3, 7 12. 797 15 2, 3, 5 12. 728 16 1, 2, 4 12. 708 17 2, 3, 4 12. 651 18 1, 2, 7 12. 568 19 2, 3, 7 12. 338 20 1, 2, 3 11. 939
1 引 言
高光谱遥感数据波段众多, 数据量庞大, 这对其 处理和解译都带来很大困难。为快速、准确地从这些 数据中提取资源与环境信息, 识别不同的物质, 揭示 目标的本质, 往往需要依据实际应用的具体要求, 选 择最佳波段进行处理和解译。一方面, 这样就可以抓 住问题的要害, 减少工作量, 快速得到所需结果; 另 一方面, 高光谱遥感数据需要通过处理, 变成可视化 的信息而被人理解, 而人眼对彩色图像比对全色图 像的识别能力强, 所以, 根据具体的应用要求来选择 最佳遥感波段的图像信息组成彩色图像进行解译是 很重要的。
∑j 分别为 i、j 类的协方差矩阵, tr〔A 〕表示矩阵 A
对角线元素之和。
2. 2. 3 B 距离
表征两个地物类别 W i 和 Wj 之间的可分性, 其 表达式为:
∑ ∑ Dij =
1 8
(
U
i-
Uj ) T(
i+ 2
j ) - 1( Ui- Uj ) +
∑ ∑ 1 ∑ ∑ 2
û ln〔
(û
为图像变量, N 为波段数, M 为样区的像元总数。
遥感数据像元变量近似正态分布, 故有:
M
∑ S = ln( * s) +
1 2
xT*
i= 1
M
s
1*
Pi( x)
对于无偏估计, 由上式得到:
S=
N 2
+
l n( * s ) =
N 2
+
N 2
ln(
2P)
+
1 2
lnûM
s
û
由此可 以看出, 图像 熵随变量协方 差矩阵 Ms
i+ 2
iû·û
jû 1〕
iû) 2
式中符号的意义同对于离散度的定义。 对于任何一对给定的地物类别, 只要算出这两
个不同类别在所有可能的波段组合中的标准距离、 离散度或 B 距离, 并取最大者, 便是区分这两个类 别的最佳波段组合, 即最优子集。 2. 2. 4 类间平均可分性
上面几种方法是针对两个类别而言, 也就是说 它们都是类对间的可分性度量。对于多类别问题, 一 个常用的办法是计算平均可分性, 即计算每一种可 能的子空间中, 每个类对之间的统计距离, 再计算这 些类对间统计可分性的平均值, 并按平均值的大小 排列所有被评价的子集顺序, 从而选择最佳组合波 段。
第 16 卷 第 1 期 2001 年 3 月
遥 感 技 术 与 应 用
R EM O T E SEN SIN G TECHN OLO G Y A N D A PPL ICA T IO N
V ol. 16 N o. 1 M ar . 2001
高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究
刘建平, 赵英时, 孙淑玲
若仅对某些特定的区域感兴趣, 则可以定义兴
趣区域, 并只针对这些区域, 按照上面的方法求解相 应的最佳组合波段。
2. 2 基于类间可分性的最佳波段选择 在进行高光谱数据解译时, 往往需要分析不同
地物类别之间在哪些波段或组合波段上最容易区
分, 即要研究高光谱数据各波段、各地物类别间的可
分性。其总的思想是求取已知类别样本区域间在各
美国查维茨提出的最佳指数( OIF ) 的概念, 即
3
3
∑ ∑ O IF= S i/ ûRij û
i= 1
j= 1
其中: S i 为第 i 个波段的标准差, R ij 为 i、j 两波段的
相关系数。
对 n 波段图像数据, 计算其相关系数矩阵, 再分 别求出所有可能三组合波段对应的 OIF。OIF 越大, 则相应组合图像的信息量越大。对 OIF 按照从大到 小的顺序进行排列, 即可选出最优组合方案。
2 最佳波段选择的理论模型
高光谱遥感图像解译在相当大的程度上仍依赖 于目视解译。由于人眼对彩色敏感且分辨能力强, 故 应充分利用信息丰富的彩色合成图像进行目标判
读。一般的数字图像处理系统都采用三色合成原理
形成彩色图像, 即在 3 个通道上安置 3 个波段图像, 然后分别赋以红、绿、蓝色, 叠合在一起形成彩色图 像。对于 n 波段图像, 选择其中 3 个波段的方法数为 n* ( n- 1) * ( n- 2) / 3! 种, 再考虑每个波段有 3 种 原色可选, 这样就可以组合成 n* ( n- 1) * ( n- 2) 种彩色图像。对于具有几十个乃至几百个波段的高
行列式值( 排序) 1. 02012e+ 008( 1) 5. 55968e+ 007( 2) 5. 49733e+ 007( 3) 2. 99648e+ 007( 4) 1. 76957e+ 007( 6) 2. 67053e+ 007( 5) 1. 07758e+ 007( 9) 1. 34026e+ 007( 8) 1. 57294e+ 007( 7) 9. 47268e+ 006( 10) 9. 25825e+ 006( 11) 5. 54493e+ 006( 12) 3. 40383e+ 006( 13) 3. 17464e+ 006( 14) 1. 74888e+ 006( 17) 2. 43608e+ 006( 15) 2. 03664e+ 006( 16) 1. 15130e+ 006( 18)
3. 2 试验数据 多 光谱 最 佳波 段 选 择试 验 采用 美 国 圣迭 戈
1985 年 T M 数据( 仅使用除热红外波段之外的其它 6 个波 段) , 数 据大小: 500 sam ples ×500 lines ×6 bands。高 光谱 最 佳 波 段选 择 试 验 采 用 JP L ( Jet Pro pulsio n L abo rat ory ) 提 供的 AVIRIS ( Airborne Visible/ Inf rared Imag ing Spect rom et er) 所获的辐 射光谱数据。遥感时间: 1995 年 4 月 25 日; 遥感地 域: Cupr it e, Nevada, USA; 数 据类型: 整型; 数据 大小: 400 samples×350 lines×50 bands ( AVIRIS 的原始数据为 224 波段, 只给了 50 个波段的数据) ; 波长范围: 1. 991～2. 479 nm 。 3. 3 基于信息量的多光谱遥感数据最佳波段选择
