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实验一LabVIEW中的信号分析与处理一、实验目的：1、熟悉各类频谱分析VI的操作方法；2、熟悉数字滤波器的使用方法；3、熟悉谐波失真分析VI的使用方法。
二、实验原理：1、信号的频谱分析是指用独立的频率分量来表示信号；将时域信号变换到频域，以显示在时域无法观察到的信号特征，主要是信号的频率成分以及各频率成分幅值和相位的大小，LabVIEW中的信号都是数字信号，对其进行频谱分析主要使用快速傅立叶变换(FFT)算法：·“FFT Spectrum(Mag-Phase).vi”主要用于分析波形信号的幅频特性和相频特性，其输出为单边幅频图和相频图。
·“FFT.vi”以一维数组的形式返回时间信号的快速傅里叶运算结果，其输出为双边频谱图，在使用时注意设置FFT Size为2的幂。
·“Amplitude and Phase Spectrum .vi”也输出单边频谱，主要用于对一维数组进行频谱分析，需要注意的是，需要设置其dt（输入信号的采样周期）端口的数据。
2、数字滤波器的作用是对信号进行滤波，只允许特定频率成份的信号通过。
滤波器的主要类型分为低通、高通、带通、带阻等，在使用LabVIEW中的数字滤波器时，需要正确设置滤波器的截止频率（注意区分模拟频率和数字频率）和阶数。
3、“Harmonic Distortion Analyzer .vi”用于分析输入的波形数据的谐波失真度（THD），该vi还可分析出被测波形的基波频率和各阶次谐波的电平值。
三、实验内容：(1) 时域信号的频谱分析设计一个VI，使用4个Sine Waveform.vi（正弦波形）生成频率分别为10Hz、30Hz、50Hz、100Hz，幅值分别为1V、2V、3V、4V的4个正弦信号（采样频率都设置为1kHz，采样点数都设置为1000点），将这4个正弦信号相加并观察其时域波形，然后使用FFT Spectrum(Mag-Phase).vi对这4个正弦信号相加得出的信号进行FFT频谱分析，观察其幅频和相频图，并截图保存。
LabVIEW课后答案与例题答案1. 简介本篇文档将提供LabVIEW课后习题和例题的答案，并以Markdown文本格式输出。
LabVIEW是一种用于数据采集、测量和控制的图形化编程环境。
通过本文档，您将能够了解如何使用LabVIEW来解决各种数据采集和控制问题。
2. 课后答案Q1.编写一个LabVIEW程序，将输入的两个数字相加并显示结果。
A1.1. 创建一个新的`LabVIEW`项目。
2. 在`Block Diagram`中，使用两个`Numeric Control`来输入两个数字。
3. 使用一个`Add`函数将两个数字相加。
4. 将结果连接到一个`Numeric Indicator`来显示结果。
5. 运行程序并输入两个数字，将结果显示出来。
Q2.编写一个LabVIEW程序，将一个输入的数字平方并显示结果。
A2.1. 创建一个新的`LabVIEW`项目。
2. 在`Block Diagram`中，使用一个`Numeric Control`来输入一个数字。
3. 使用一个`Multiply`函数将输入的数字与自己相乘。
4. 将结果连接到一个`Numeric Indicator`来显示结果。
5. 运行程序并输入一个数字，将结果显示出来。
Q3.编写一个LabVIEW程序，在一个给定的数值范围内生成一个随机数，并将其显示出来。
A3.1. 创建一个新的`LabVIEW`项目。
2. 在`Block Diagram`中，使用一个`Random Number`函数来生成一个随机数。
3. 使用`Numeric Constants`来设置数值范围的上下限。
4. 将生成的随机数连接到一个`Numeric Indicator`来显示结果。
5. 运行程序并观察生成的随机数。
3. 例题答案Q1.编写一个LabVIEW程序，通过点击一个按钮来控制一个灯泡的开关。
A1.1. 创建一个新的`LabVIEW`项目。
2. 在`Front Panel`中，使用一个`Boolean Control`来模拟按钮的开关。
《虚拟仪器程序设计及应用》实验指导书目录实验1 熟悉LabVIEW编程环境实验1-1 LabVIEW的基本操作 (1)实验2 控件与程序框图应用实验2-1 虚拟仪器前面板的设计 (5)实验2-2 编写简单的LabVIEW 程序 (6)实验3 子VI程序设计及调试程序技巧实验3-1 创建子程序 (8)实验3-2 子程序的调用 (10)实验4 程序结构（1）实验4-1 使用for循环结构 (14)实验4-2 使用while循环结构 (16)实验5 程序结构（2）实验5-1 使用条件结构 (18)实验5-2 使用顺序结构 (19)实验5-3 使用事件结构 (20)实验6 数据的表达与图形显示实验6-1 Waveform Graph的应用 (23)实验6-2 比较Waveform Chart和Waveform Graph (24)实验6-3 使用XY Graph显示图形 (26)实验6-4 公式节点及图形显示 (27)实验6-5 虚拟信号发生器 (28)实验7 应用程序实验7-1 控制仿真实验7-2 数制变换及计数仿真实验7-3 频率响应函数与数字滤波实验 (35)实验1 熟悉LabVIEW编程环境实验1-1 LabVIEW的基本操作目的：创建一个VI程序，完成两个数加、减、乘、除法的运算功能。
在数值输入控件中输入两个操作数A和B，运行程序计算出这两个数的加、减、乘、除法运算结果，并且显示到相应的数值显示控件中。
实验步骤：前面板1.打开LabVIEW，点击New…按钮，再选择Blanck VI并确定，新建一空白VI。
2.在前面板上单击鼠标右键，从打开的控件模板中选择数值输入控件，并放置在前面板上。
3.鼠标左键双击该控件上方的标签，待标签处于可改写状态时，将标签改写为“A”。
4.重复上面2，3的步骤，建立另一个数值输入控件并改名为“B”。
5.建立4个数值显示控件，分别用来显示加、减、乘、除的运算结果。
该控件位置见下图：6.将前面板上所有控件按图对齐排列，完成后的前面板如下图。
基于Lab VIEW的数据采集及分析系统的开发作者：南亚会来源：《电子技术与软件工程》2016年第16期摘要虚拟仪器技术不仅可以实现软件和硬件资源的共享，还方便与建成各种自动测试系统，同时还能够充分利用计算机的所有功能，实现计算机的图像化显示功能、对信号的分析功能以及存储数据的功能。
本篇文章是在Lab VIEW的虚拟仪器技术的基础上来分析数据采集和系统的开发。
【关键词】Lab VIEW 数据采集信号处理1 对Lab VIEW虚拟仪器技术的概括描述Lab VIEW虚拟仪器技术是一种通用编程系统，在这个系统中不仅仅有比较大的并能完成所有编程方面任务的数据库，还有一些传统的程序调制工具，比如说单步的执行和设置断点等。
Lab VIEW用的是图标的方式来替代文本行，用这种方式来创建应用程序图形化编程语言，与一些传统的文本编程语言比较来说，Lab VIEW用的是一种数据流上的编程方法，其中的函数以及虚拟仪器的执行时的步骤主要是程序框图中的所有节点中数据的流动方向。
2 以Lab VIEW为基础的数据的采集和系统开发的分析2.1 对于硬件方面上的设计Lab VIEW系统硬件总共有两个部分，一部分是NI数据采集卡，另一部分是上位机，这两个部分中的上位机是主控计算机，它是整个硬件平台的核心，上位机的主要任务是集中性管理整个计算机系统，在管理过程中需要借助对参数的管理，把控制的命令输送到数据采集卡，从而能够对控制命令进行计算和作出一定的处理，并将最终的结果显现出来。
通过计算机图形来对多媒体技术进行综合运用，把一些比较复杂的数据进行计算、处理以及将其运到后台进行实施，最终用图形、数字以及曲线等形式来将处理后的结果输送给用户。
而数据采集卡的任务与之不同，它的主要任务是预处理这些数据，主要包括对数据进行采集、D/A和A/D两者之间的转换，以及放大数据等。
在本篇文章所设计的系统中，用到的数据卡有NI6251，这种卡可以和Lab VIEW有效地进行连接。
基于LabVIEW的数据处理和信号分析Liu Y anY ancheng Institute of Technology, Y ancheng, 224003, ChinaE-mail: yanchengliu@·【摘要】虚拟仪器技术是一种数据采集和信号分析的方法，它包括有关硬件，软件和它的函数库。
用虚拟仪器技术进行数据采集和信号分析包括数据采集，仪器控制，以及数据处理和网络服务器。
本文介绍了关于它的原则，并给出了一个采集数据和信号分析的例子。
结果表明，它在远程数据交流方面有很好的表现。
【关键词】虚拟仪器，信号处理，数据采集。
·Ⅰ.引言虚拟仪器是一种基于测试软硬件的计算机工作系统。
它的功能是由用户设计的，因为它灵活性和较低的硬件冗余，被广泛应用于测试及控制仪器领域，。
与传统仪器相比，LabVIEW 广泛应用于虚拟仪器与图形编程平台，并且是数据收集和控制领域的开发平台。
它主要应用于仪器控制，数据采集，数据分析和数据显示。
不同于传统的编程，它是一种图形化编程类程序，具有操作方便，界面友好，强大的数据分析可视化和工具控制等优点。
用户在LabVIEW 中可以创建32位编译程序，所以运行速度比以前更快。
执行文件与LabVIEW编译是独立分开的，并且可以独立于开发环境而单独运行。
虚拟仪器有以下优点：A：虚拟仪表板布局使用方便且设计灵活。
B：硬件功能由软件实现。
C：仪器的扩展功能是通过软件来更新，无需购买硬件设备。
D：大大缩短研究周期。
E：随着计算机技术的发展，设备可以连接并网络监控。
这里讨论的是该系统与计算机，数据采集卡和LabVIEW组成。
它可以分析的时间收集信号，频率范围：时域分析包括显示实时波形，测量电压，频率和期刊。
频域分析包括幅值谱，相位谱，功率谱，FFT变换和过滤器。
另外，自相关工艺和参数提取是实现信号的采集。
·II.系统的设计步骤软件是使用LabVIEW的AC6010Shared.dll。
学会使用MATLAB进行数据处理和信号分析前言：随着信息时代的到来，数据处理和信号分析成为了现代科学和工程领域中不可或缺的重要环节。
MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，以其专业性和易用性受到了广大科研人员和工程师的欢迎。
本文将为大家介绍在使用MATLAB进行数据处理和信号分析时的一些常用技巧和方法。
第一章：MATLAB基础1.1 MATLAB的安装和基本操作在学会使用MATLAB进行数据处理和信号分析之前，首先需要安装MATLAB并了解一些基本操作。
本节将介绍MATLAB的安装过程和一些常用的操作方法，如变量的定义和操作、矩阵的创建和运算、函数的调用等。
1.2 MATLAB的编程基础MATLAB不仅可以进行交互式的数据处理和信号分析，还可以进行编程。
在这一节中，我们将介绍MATLAB的编程基础，如条件语句、循环语句、函数的定义和使用等，并给出一些编程实例。
第二章：数据处理2.1 数据的导入和导出在进行数据处理之前，首先需要将数据导入到MATLAB中。
本节将介绍如何将常见的数据格式（如Excel、CSV和文本文件）导入到MATLAB中，并展示如何将处理结果导出到其他数据格式中。
2.2 数据清洗和预处理数据处理的第一步是对原始数据进行清洗和预处理。
本节将介绍一些常见的数据清洗和预处理方法，如缺失值处理、异常值检测和去噪等，并给出相应的MATLAB代码进行实例演示。
2.3 数据可视化数据可视化是数据处理的重要环节，可以通过图表和绘图展示数据的特征和趋势。
本节将介绍MATLAB中常用的数据可视化方法，如散点图、折线图和柱状图等，并提供相应的MATLAB代码和实例。
第三章：信号分析3.1 信号的生成和表示在进行信号分析之前，首先需要生成和表示信号。
本节将介绍如何在MATLAB中生成和表示常见的信号类型，如正弦信号、方波信号和脉冲信号等，并给出相应的MATLAB代码。
3.2 信号的时域分析时域分析是对信号的分析过程中最基本的一步。
武汉工程大学电气信息学院2、四、思考：1、为什么图二中t=0处曲线是间断的，如何使其成为连续的曲线？因为axis函数对纵坐标的的上边界限定过小，使图形在边界处不能完整的显示。
2.3.四、思考：1、代数运算符号*和.*的区别是？*是矩阵相乘，是矩阵A行元素与B的列元素相乘的和.*是数组相乘，表示数组A和数组B中的对应元素相乘实验内容实验三连续时间信号的卷积一、实验内容1、已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号f1(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01，当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似？2.实验内容1.2.实验内容实验五 连续时间信号的频域分析一、实验内容1、如图5.4所示的奇谐周期方波信号，周期为T1=1，幅度为A=1，将该方波信号展开成三角形式Fourier 级数并分别采用频域矩形窗和Hanning 窗加权，绘制两种窗函数加权后的方波合成图像。
时间范围取为-2~2，步长值取为0.01。
2、将图5.5中的锯齿波展开为三角形式Fourier 级数，按(2)式求出Fourier 级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning 窗和三角窗加权，观察其Gibbs 效应及其消除情况。
时间范围取为-2~2，步长值取为0.01。
3、选做：编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数二、实验方法与步骤1、将方波信号展开成三角形式Fourier 级数并分别采用频域矩形窗和Hanning 窗加权 方波展开的三角式傅立叶级数为：()()t k k t x L k 1,5,3,1sin 4ωπ⋅∑=∞= 采用频域矩形窗加权，则展开式变为：()()()[]t k k t x K k 1012sin 124ωπ+⋅+∑==a0=2/T*int(f,t,0,T); %求函数f对t从0到T的定积分a0=simplify(a0) %得出结果syms kfa=t*cos(k*w*t);fb=t*sin(k*w*t);ak=2/T*int(fa,t,0,T); %求函数fa对t从0到T的定积分bk=2/T*int(fb,t,0,T); %求函数fb对t从0到T的定积分ak=simplify(ak)bk=simplify(bk)三、实验数据与结果分析1.2.3.根据绘制的幅频特性曲线，系统具有低通滤波特性2.根据绘制的幅频特性曲线，系统具有带通滤波特性。
第六章信号处理与分析６．１概述数字信号在我们周围无所不在。
因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。
太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。
对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。
经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。
因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。
本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。
目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。
这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。
数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。
必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。
通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。
下图显示的是经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI)用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有：●计算信号中存在的总的谐波失真。
●决定系统的脉冲响应或传递函数。
●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。
●计算信号的幅频特性和相频特性。
●估计信号中含有的交流成分和直流成分。
在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。
这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性：●输入的时域信号被假定为实数值。
●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行图形的绘制。
●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二分之一取样频率)。
（即没有负频率出现）●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰值，可以精确地限制信号的幅值。
一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。
测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。
有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。
另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。
本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。
LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。
LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。
你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。
LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。
这里主要涉及前者。
进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。
其中共有6个分析VI库。
其中包括：①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。
②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。
③．Frequency Domain（频域分析）：④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
⑤．Digital Filters（数字滤波器）：用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。
⑥．Windowing（窗函数）：用于对数据加窗。
在后面几节中，你将学习如何使用分析库中的VI创建函数发生器和简单实用的频谱分析仪，如何使用数字滤波器，窗函数的作用以及不同类型窗函数的优点，怎样执行简单的曲线拟合功能，以及其他一些内容。
可以在labview\examples\analysis目录中找到一些演示程序。
６．２信号的产生本节将介绍怎样产生标准频率的信号，以及怎样创建模拟函数发生器。
参考例子见examples\analysis\sigxmpl.llb。
你还将学习怎样使用分析库中的信号发生VI产生各种类型的信号。
信号产生的应用主要有：●当无法获得实际信号时，（例如没有DAQ板卡来获得实际信号或者受限制无法访问实际信号），信号发生功能可以产生模拟信号测试程序。
●产生用于D/A转换的信号在LabVIEW 6i中提供了波形函数，为制作函数发生器提供了方便。
以Waveform>>Waveform Generation中的基本函数发生器（Basic Function Generator.vi）为例，其图标如下：其功能是建立一个输出波形，该波形类型有：正弦波、三角波、锯齿波和方波。
这个VI会记住产生的前一波形的时间标志并且由此点开始使时间标志连续增长。
它的输入参数有波形类型、样本数、起始相位、波形频率（单位：Hz）参数说明：offset：波形的直流偏移量，缺省值为0.0。
数据类型DBLreset signal：将波形相位重置为相位控制值且将时间标志置为0。
缺省值为FALSE.signal type：产生的波形的类型，缺省值为正弦波。
frequency ：波形频率（单位Hz），缺省值为10。
amplitude：波形幅值，也称为峰值电压，缺省值为1.0。
phase：波形的初始相位（单位度）缺省值为0.0.error in：在该VI运行之前描述错误环境。
缺省值为no error. 如果一个错误已经发生，该VI在error out端返回错误代码。
该VI仅在无错误时正常运行。
错误簇包含如下参数。
status：缺省值为FALSE，发生错误时变为TRUE。
code：错误代码，缺省值为0。
source：在大多数情况下是产生错误的VI或函数的名称，缺省值为一个空串。
sampling info：一个包括采样信息的簇。
共有Fs和#s 两个参数。
Fs：采样率，单位是样本数/秒，缺省值为1000。
#s：波形的样本数，缺省值为1000。
duty cycle (%)：占空比，对方波信号是反映一个周期内高低电平所占的比例，缺省值为50%。
signal out：信号输出端phase out：波形的相位，单位：度。
error out：错误信息。
如果error in 指示一个错误，error out 包含同样的错误信息。
否则，它描述该VI 引起的错误状态。
使用该VI制作的函数发生器如下，由框图可以看出，其中没有附加任何其他部件。
６．３标准频率在模拟状态下，信号频率用Hz或者每秒周期数为单位。
但是在数字系统中，通常使用数字频率，它是模拟频率和采样频率的比值，表达式如下：数字频率＝模拟频率/采样频率这种数字频率被称为标准频率，单位是周期数/采样点。
有些信号发生VI使用输入频率控制量f，它的单位和标准频率的单位相同：周期数/每个采样点，范围从0到1，对应实际频率中的0到采样频率fs的全部频率。
它还以1.0为周期，从而令标准频率中的1.1与0.1相等。
例如某个信号的采样频率是奈奎斯特频率（fs/2），就表示每半个周期采样一次（也就是每个周期采样两次）。
与之对应的标准频率是1/2 周期数/采样点，也就是0.5 周期数/采样点。
标准频率的倒数1/f表示一个周期内采样的次数。
如果你所使用的VI需要以标准频率作为输入，就必须把频率单位转换为标准单位：周期数/采样点。
６．４数字信号处理６．４．１FFT变换信号的时域显示（采样点的幅值）可以通过离散傅立叶变换（DFT）的方法转换为频域显示。
为了快速计算DFT，通常采用一种快速傅立叶变换(FFT)的方法。
当信号的采样点数是2的幂时，就可以采用这种方法。
FFT的输出都是双边的，它同时显示了正负频率的信息。
通过只使用一半FFT输出采样点转换成单边FFT。
FFT的采样点之间的频率间隔是fs/N，这里fs是采样频率。
Analyze库中有两个可以进行FFT的VI，分别是Real FFT VI 和Complex FFT VI。
这两个VI之间的区别在于，前者用于计算实数信号的FFT，而后者用于计算复数信号的FFT。
它们的输出都是复数。
大多数实际采集的信号都是实数，因此对于多数应用都使用Real FFT VI 。
当然也可以通过设置信号的虚部为0，使用Complex FFT VI 。
使用Complex FFT VI 的一个实例是信号含有实部和虚部。
这种信号通常出现在数据通信中，因为这时需要用复指数调制波形。
计算每个FFT显示的频率分量的能量的方法是对频率分量的幅值平方。
高级分析库中Power Spectrum VI可以自动计算能量频谱。
Power Spectrum VI的输出单位是Vrms2。
但是能量频谱不能提供任何相位信息。
FFT和能量频谱可以用于测量静止或者动态信号的频率信息。
FFT提供了信号在整个采样期间的平均频率信息。
因此，FFT主要用于固定信号的分析（即信号在采样期间的频率变化不大）或者只需要求取每个频率分量的平均能量。
2．流程图中的Array Size 函数用来根据样本数转换FFT的输出，得到频率分量的正确幅值。
3．把该VI保存为LabVIEW\Activity目录中的FFT_2sided.vi。
4．选择频率（Hz）=10，采样率= 100，样本数= 100。
执行该VI。
注意这时的时域图和频谱图。
因为采样率=样本数= 100 ，所以时域图中的正弦波的周期数与选择的频率相等，即可以显示10个周期。
（如果把频率改成5，那么就会显示5个周期）双边 FFT5．检查频谱图可以看到有两个波峰，一个位于10Hz,另一个位于90Hz，90Hz处的波峰实际上是10Hz处的波峰的负值。
因为图形同时显示了正负频率，所以被称为双边FFT。
6．先后令频率=10、20（Hz），执行该VI。
注意每种情况下频谱图中波峰位置的移动。
观察频率等于10和20时的时域波形。
注意哪种情况下的波形显示更好，并解释原因。
7．因为fs = 100 Hz，所有只能采样频率低于50Hz的信号（奈奎斯特频率＝fs/2）。
把频率修改为48Hz，可以看到频谱图的波峰位于± 48 Hz。
8．把频率改为52HZ，观察这时产生的图形与第5步产生的图形的区别。
因为52大于奈奎斯特频率，所以混频偏差等于|100 – 52| = 48 Hz。
9．把频率改成30和70Hz，执行该VI。
观察这两种情况下图形是否相同，并解释原因。
单边 FFT10.按照下图修改流程图。
上面已经知道因为FFT含有正负频率的信息，所以可以FFT 具有重复信息。
