信号分析与处理

第一章 信号分析与处理的基本概念复习考点(题型：填空/问答)➢ 信号的分类(P3)信号取值是否确定：确定性信号和随机信号信号自变量取值是否连续：连续信号和离散信号信号在某一区间是否重复出现：周期信号和非周期信号信号的能量或功率是否有限：能量信号和功率信号➢ 周期信号的基本周期计算(P4，参考P5例子)()()x t x t nT =+ (0,1,2,........)n =±±式中nT 为x(t)的周期，而满足关系式的最小T 值称为信号的基本周期。

➢ 信号处理的概念、目的(P5)概念：要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。

目的：去伪存真，特征提取，编码和解码（调制与解调）➢ 系统的性质/线性系统的条件(P11-14)性质：线性（包括齐次性与叠加性），时不变性，因果性，稳定性线性系统的条件：同时具有齐次性和叠加性的系统称为线性系统。

对于动态系统满足3个条件：可分解性、零状态线性、零输入线性第二章 连续时间信号的分析复习考点(题型：填空/问答/计算)➢ 信号分析的方法 (P22)信号分析的基本方法是信号的分解，即将任意信号分解成有限个或无限个基本信号的线性组合，通过对构成信号的基本单元的分析达到了解原信号的目的。

包括时域方法，频域方法，复频域方法。

➢ 信号的频谱分类/P47 思考题2-4 (P30-31)信号的频谱包括幅度频谱和相位频谱周期信号的频谱特点：离散普，其相邻谱线的间隔是w1，改变信号的周期将改变信号的频谱的疏密程度，当周期趋于无穷大时，频谱将是连续的。

分类：➢ 带宽定义(P31)通常把()01/02/f τωπτ≤≤≤≤这段频率范围称为周期矩形脉冲信号的频带宽度，简称带宽，记做B ，1/2/B B ωτπτ==或➢ 计算题：以作业题为主第三章 连续时间信号处理复习考点(题型：填空/问答/计算)➢ 线性时不变LTI 系统定义与描述方式(P52/P61)LTI ：linear time invariant定义：如果系统的输入和输出满足叠加性和齐次性，而且组成系统的各个元件的参数不随时间而变化，则称该系统为线性时不变系统，简称LTI 系统描述方式：系统微分方程，系统函数，系统冲激响应。

信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统.测试技术的目的是信息获取、处理和利用。

测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。

信号分析与处理是测试技术的重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。

一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息.信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。

信号是信息的载体,但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。

信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。

信号处理包括时域处理和频域处理。

时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容;测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。

常用基本信号（函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。

被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统。

系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统。

第二章 连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开)非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。

信号分析与处理实验报告一、实验目的1.了解信号分析与处理的基本概念和方法；2.掌握信号分析与处理的基本实验操作；3.熟悉使用MATLAB进行信号分析与处理。

二、实验原理信号分析与处理是指利用数学和计算机技术对信号进行分析和处理的过程。

信号分析的目的是了解信号的特性和规律，通过对信号的频域、时域和幅频特性等进行分析，获取信号的频率、幅度、相位等信息。

信号处理的目的是对信号进行数据处理，提取信号的有效信息，优化信号的质量。

信号分析和处理的基本方法包括时域分析、频域分析和滤波处理。

时域分析主要是对信号的时变过程进行分析，常用的方法有波形分析和自相关分析。

频域分析是将信号转换到频率域进行分析，常用的方法有傅里叶级数和离散傅里叶变换。

滤波处理是根据信号的特性选择适当的滤波器对信号进行滤波，常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

三、实验内容1.信号的时域分析将给定的信号进行波形分析，绘制信号的时域波形图；进行自相关分析，计算信号的自相关函数。

2.信号的频域分析使用傅里叶级数将信号转换到频域，绘制信号的频域图谱；使用离散傅里叶变换将信号转换到频域，绘制信号的频域图谱。

3.滤波处理选择合适的滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后的信号波形和频谱。

四、实验步骤与数据1.时域分析选择一个信号进行时域分析，记录信号的波形和自相关函数。

2.频域分析选择一个信号进行傅里叶级数分析，记录信号的频谱；选择一个信号进行离散傅里叶变换分析，记录信号的频谱。

3.滤波处理选择一个信号，设计适当的滤波器对信号进行滤波处理，记录滤波前后的信号波形和频谱。

五、实验结果分析根据实验数据绘制的图像进行分析，对比不同信号在时域和频域上的特点。

观察滤波前后信号波形和频谱的变化，分析滤波效果的好坏。

分析不同滤波器对信号的影响，总结滤波处理的原理和方法。

六、实验总结通过本次实验，我们了解了信号分析与处理的基本概念和方法，掌握了信号分析与处理的基本实验操作，熟悉了使用MATLAB进行信号分析与处理。

实验十八信号分析与处理一、实验目的：1、掌握周期信号频谱分析方法；2、掌握非周期信号频谱分析方法；3、加深对采样定理和频谱混叠的理解；4、加深对加窗、泄漏等概念的理解；5、掌握不同类型滤波器的应用场合，加深对滤波器性能及各项参数的理解；6、了解IIR和FIR滤波器的优缺点。

7、掌握功率谱分析的方法。

8、了解自相关分析方法的原理，掌握其基本使用方法。

9、掌握概率密度函数分析方法10、掌握互相关分析的原理及其应用二、实验原理：1．信号采样遇到的问题及解决办法（1）采样问题。

若要使带限信号不丢失信息，采样频率必须满足采样定理，否则将出现频率混叠现象；（2）截断问题。

信号截断以后产生能量泄露是必然的，从采样定理可知，无论采用多高的采样频率，只要信号一经截断，就不可避免的混叠。

为了减少频谱能量泄露，可采用不同的窗函数对信号进行截断；（3）频谱表示问题。

实际中大多将模拟信号以正弦函数为基函数展开，此时谐波幅值与计算结果的关系为0X(0)cN=k 2c X(k)(k1(N/21))N==→-如果将模拟信号以复指数函数展开，此时谐波幅值kF与FFT计算结果的关系为k 1F X(k)(k0N/2)N==→（4）对于非周期信号，理论上应当具有连续的频谱，但数字谱分析是用的DFT 来近似的，是用频谱的抽样值逼近连续频谱值。

分析的结果只能看到有限（N ）个频谱值，每一个间隔中间的频谱都看不到。

把这种现象称为“栅栏效应”。

对于上述问题可以采用如下方法予以解决a) 采样问题。

非周期信号频谱宽度是无限的，采样过程若不能满足采样定理的要求，必然引起频谱混叠现象，提高采样率可以降低混叠；b) 截断问题。

对模拟信号的截断将出现频谱泄漏现象，选择合适的窗函数n ω可以降低泄漏；c) 频谱表示问题。

非周期信号的频谱是连续的，以频谱密度函数X(j )Ω和X(f )形势表示，X(f )与FFT 计算结果X(k)的关系为11f kf s X(kf )X(f )T X(k)===式中，s T 为采样时间，1s f NT =。

信号分析与处理基础信号分析与处理是电子信息技术领域中的重要内容之一，它涉及到信号的分析、处理与应用等多个方面。

在现代科学技术的发展中，信号分析与处理技术的应用越来越广泛，对于提高各种仪器设备的性能和精度，改进各类信号传输的质量和速率，优化各类信号的传输和处理方式，具有重要的意义。

信号是指随时间变化的物理量，它可以用来表示各种信息，比如声音、图像、视频、数据等。

信号可以是连续的，也可以是离散的，可以是时域的，也可以是频域的。

为了更好地理解信号的特性和进行有效的处理，需要进行信号的分析。

信号的分析是指对信号的特性进行分析，包括时域和频域的分析。

时域分析主要关注信号随时间的变化规律，通过研究信号的幅值、频率、相位等参数，可以得出信号的时域特性。

频域分析则是将信号从时域转换为频域，研究信号的频谱特性，包括信号的频率成分、频谱的能量分布等。

信号处理是对信号进行处理、转换、增强或提取等操作的过程，它可以分为模拟信号处理和数字信号处理两种。

模拟信号处理是指对模拟信号进行滤波、放大、调节等操作，它主要应用于模拟电路、通信系统等领域。

数字信号处理是指对离散信号进行数字化、滤波、谱分析等处理，它主要应用于数字通信、图像处理、音频处理等领域。

信号处理技术可以提高信号的质量和可靠性，除了基本的滤波、放大、调节等操作之外，还包括噪声抑制、压缩编码、特征提取等高级处理方法。

信号处理技术在很多领域和行业有着广泛的应用。

在通信领域，信号处理技术可以用于调制解调、多路复用、编码解码等操作，提高通信系统的容量和效率。

在图像和视频处理领域，信号处理技术可以用于图像压缩、图像增强、图像识别等操作，提高图像和视频的质量和清晰度。

在音频处理领域，信号处理技术可以用于音频编码、音频增强、语音识别等操作，提高音频的保真度和辨识度。

在控制系统领域，信号处理技术可以用于控制系统的测量、滤波、校准等操作，提高控制系统的精度和稳定性。

总之，信号分析与处理是电子信息技术领域中非常重要的一部分，它能够提高仪器设备的性能和精度，改进信号传输的质量和速率，优化信号的传输和处理方式。

第3章信号分析及处理3．1 知识要点3.1.1数字信号处理基础1.数字信号处理的基本步骤有哪些？（1）信号的预处理：是指在数字处理之前，把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难。

（2）A／D转换：是将预处理以后的模拟信号经采样、量化并转换为二进制数的过程。

（3）分析计算：对采集到的数字信号进行分析和计算，可用数字运算器件组成信号处理器完成，也可用通用计算机。

（4）结果显示：一般采用数据和图形显示结果。

2.什么是时域采样？采样定理的内容是什么？采样相当于在连续信号上“摘取”一系列离散的瞬时值，是利用采样脉冲序列从连续时间信号中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号的过程，是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。

为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，使采样后的信号仍可准确的恢复其原始信号，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍，这一基本法则，称为采样定理。

3.什么是量化和量化误差？把采样信号经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数字信号，即从一组有限个离散电平中取一个来近似代表采样点的信号实际幅值电平，这一过程称为量化。

由量化引起的信号量化电平与信号实际电平之间的差值称为量化误差。

4.什么是混叠、截断和泄漏？由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象叫混叠。

截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。

截断后信号的能量在频率轴分布扩展到现象称为泄漏。

5.什么是窗函数？常用的窗函数有哪些？各有何特点？如何选择？为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数。

常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁（Hanning）窗、海明（Hamming）窗、高斯窗。

(1)矩形窗：优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。

(2)三角窗：三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。

信号分析与处理课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解并掌握信号分析与处理的基本概念、原理及方法。

2. 使学生能够运用数学工具，对信号进行分析、处理和识别。

3. 帮助学生了解信号分析与处理技术在现实生活中的应用。

技能目标：1. 培养学生运用傅里叶变换、拉普拉斯变换等方法对信号进行分析的能力。

2. 提高学生运用数字信号处理技术对信号进行处理的能力。

3. 培养学生运用信号分析与处理软件进行实践操作的能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对信号分析与处理学科的兴趣，培养其主动学习的热情。

2. 培养学生具备良好的团队合作意识，学会与他人共同解决问题。

3. 使学生认识到信号分析与处理技术在我国经济社会发展中的重要作用，增强其社会责任感和使命感。

课程性质：本课程为专业基础课，旨在让学生掌握信号分析与处理的基本理论、方法及其在实际工程中的应用。

学生特点：学生具备一定的数学基础和电路基础知识，但对信号分析与处理的概念和方法尚不熟悉。

教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。

2. 通过案例教学，使学生了解信号分析与处理技术在现实生活中的应用。

3. 引导学生通过小组讨论、课堂展示等形式，培养其沟通表达能力和团队合作精神。

4. 定期进行课程评估，确保学生达到预定的学习目标。

二、教学内容1. 信号分析与处理的基本概念：包括信号的分类、信号的时域分析、信号的频域分析等。

教材章节：第一章 信号与系统概述2. 傅里叶变换及其应用：介绍傅里叶级数、连续傅里叶变换、离散傅里叶变换等。

教材章节：第二章 傅里叶变换3. 拉普拉斯变换与z变换：讲解拉普拉斯变换的基本概念、性质和应用，以及z变换的原理和应用。

教材章节：第三章 拉普拉斯变换与z变换4. 数字信号处理技术：包括数字滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）、数字信号处理算法等。

教材章节：第四章 数字信号处理5. 信号分析与处理应用案例：分析实际生活中的信号分析与处理技术应用，如语音识别、图像处理等。

1. 信号是携带信息的某种 “东西”。

这种东西通常是按照某种方式变化的物理量，并且这些物理量通常是可以被相应的物理过程操纵、存储和传输。

例如：语言信号、图像信号、视频信号、生物医学信号、地震波信号等等。

2．将连续信号转化为离散的形式，也就是所谓的离散信号。

这就需要对连续信号进行采样，即对连续信号提取在等间隔的、孤立的时刻点上的的值。

（采样所得的结果就是一串有序的数值，这一串有序的数值可以认为是以序号为自变量的函数。

s T 为采样间隔。

） 3.输入信号和输出信号都是连续信号的系统，称为连续时间系统。

例如2)]([)(t x t y = ;输入信号和输出信号都是离散信号，那么我们称它为离散时间系统。

例如：2])[(][n x n y =连续信号--- 采样器（理想C-to-D 转换器）---离散信号4. 正弦信号的一般性表示为：)cos()(0φω+=t A t xA 幅度，0ω角频率，φ相移(00/2ωπ=T ，或00/1f T =)正弦类信号的一般表示式为：)2cos()cos()(00φπφω+=+=t f A t A t x5， 正弦信号的波形可以使用MATLAB 软件绘制。

但MATLAB 只能处理由行矩阵或列矩阵所表示的离散信号，所以我们不能直接在MATLAB 中绘制连续信号，需要有一个由连续到离散的转换过程 将各离散样值点用直线段连接起来。

构建各离散样值点之间的曲线的方式称之为线性内插。

样值密度越高，也就是说样值点之间的间隔越小，曲线就越光滑，越近似理想的正弦波形。

6， 欧拉公式：θθθsin cos j e j += （θθsin cos j +可以用来表示复平面中半径为1的单位圆上任意一个点。

由此复平面当中的任意一点都可表示为：θθθsin cos jr r re z j +== 这就是复数的复指数极坐标表示法）一个随时间t 变化的复指数信号的一般定义式为：)(0)(φω+=t j Ae t z )(t z 的模A t z =)(，)(t z 的角φω+=∠t t z 0)(。

信号分析与处理一、引言信号是一种包含信息的物理量，广泛应用于通信、控制、生物医学等领域。

信号分析与处理是指对信号进行采集、处理和提取信息的过程，是数字信号处理的核心内容之一。

本文将介绍信号的基本概念、常见信号类型、信号处理方法及在工程实践中的应用。

二、信号的基本概念1. 信号的定义信号是随时间、空间或其他独立变量而变化的物理量。

根据信号的性质，可以将信号分为连续信号和离散信号两类。

连续信号是在连续时间范围内定义的信号，通常用数学函数表示；离散信号是在离散时间点上定义的信号，通常用序列表示。

常见的连续信号包括正弦信号、余弦信号等，离散信号包括单位阶跃信号、单位脉冲信号等。

2. 信号的分类根据信号的周期性、能量特性等可将信号分为周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。

周期信号具有固定的周期性，在一个周期内重复；非周期信号则没有明显的周期性。

能量信号的总能量是有限的，功率信号的总能量是无穷大的，通常用能量谱和功率谱来表示。

三、信号处理方法1. 时域分析时域分析是对信号随时间变化的分析，常用的方法包括时域波形分析、自相关函数、互相关函数等。

时域波形分析通常用于观察信号的波形特征，自相关函数用于描述信号的自相似性，互相关函数则用于衡量两个信号之间的相关性。

2. 频域分析频域分析是对信号在频率域上的分析，可通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域。

常用的频域分析方法包括频谱分析、滤波、功率谱估计等。

频谱分析可展示信号在频率上的组成结构，滤波用于调整信号的频率成分，功率谱估计可用于估计信号的功率分布。

四、工程实践应用1. 通信领域在通信系统中，信号分析与处理是保证通信质量的关键。

通过对信号的差错控制、调制解调、信道估计等处理，可以实现可靠的通信传输。

信号处理方法如多址调制、信道编码在通信系统中得到广泛应用。

2. 控制领域在控制系统中，信号处理用于对传感器采集的信号进行滤波、增强和解调，以实现系统的自动控制。

PID控制器、自适应控制等控制算法的设计离不开对信号的分析与处理。