河北省石家庄市高一上学期数学期末检测试卷
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第 1 页 共 9 页 河北省石家庄市高一上学期数学期末检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共10分)
1.
(1分)
集合,则(
)
A .
B .
C .
D .
2. (1分) (2018高二上·贺州月考) 已知sin α= ,则cos(π-2α)=( )
A . -
B . -
C .
D .
3. (1分) 下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A . y=﹣3|x|
B . y=
C . y=log3x2
D . y=x﹣x2
4. (1分) (2019高一上·凌源月考) 已知函数 则 的值是( ) 第 2 页 共 9 页 A . 1
B . 2
C . 8
D . 9
5.
(1分) (2016高二下·曲靖期末)
在边长为1的正三角形ABC中,设 ,若
=﹣ ,则λ的值为( )
A .
B . 2
C .
D . 3
6. (1分) (2016高一上·黄冈期末) 要得到y=sin 的图象,只需将y=cos( ﹣ )的图象上的所有点( )
A . 向右平移
B . 向左平移
C . 向左平移
D . 向右平移
7. (1分) 点O在△ABC的内部,且满足+2+4=0,则△ABC的面积与△AOC的面积之比是( )
A .
B . 3
C . 第 3 页 共 9 页 D . 2
8.
(1分)
设集合An={x|(x﹣1)(x﹣n2﹣4+lnn)<0},当n取遍区间(1,3)内的一切实数,所有的集合An的并集是( )
A . (1,13﹣ln3)
B . (1,6)
C . (1,+∞)
D . (1,2)
9. (1分) 设M=2a(a﹣2),N=(a+1)(a﹣3),则有( )
A . M>N
B . M≥N
C . M<N
D . M≤N
10. (1分) 已知f(x+1)= , f(1)=1,(x∈N*),猜想f(x)的表达式为( )
A . f(x)=
B . f(x)=
C . f(x)=
D . f(x)=
二、 填空题 (共8题;共8分)
11. (1分) (2019高一上·杭州期中) 若 , ,则
________, ________.
12. (1分) 已知A={x|x<﹣2},B={x|x>m},若A∩B有且只有一个子集,则m的范围是________. 第 4 页 共 9 页 13. (1分)
已知角α的终边经过点P(﹣1,
),则sinα+cosα=________.
14.
(1分)
(2018·山东模拟)
已知G为△ABC的重心,点M,N分别在边AB,AC上,满足
其中 则△ABC和△AMN的面积之比为________.
15. (1分) (2018高二下·无锡月考) 已知函数 , ,当 时,恒有
,则关于x的不等式 的解集为________.
16. (1分) (2017高一下·潮安期中) 若tanα=2,则 等于________.
17. (1分) (2015高一下·普宁期中) 在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=1.点M满足 ,则
=________.
18. (1分) (2018高一上·徐州期中) 某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:
①等式 对 恒成立;②函数 的值域为 ;
③若 ,则一定有 ;④函数 在 上有三个零点。
其中正确结论的序号有________。(请将你认为正确的结论的序号都填上)
三、 解答题 (共4题;共8分)
19. (2分) (2018高一下·抚顺期末) 已知向量 ,记函数
.求:
(I)函数 的最小值及取得最小值时 的集合;
(II)求函数f(x) 的单调增区间。
20. (2分) (2015高三上·滨州期末) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,sinB= ,
(1) 求 + 的值; 第 5 页 共 9 页 (2)
若
•
=12,求a+c的值.
21.
(2分) (2017高一上·泰安期中)
已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤﹣1时,f(x)=x+b,且f(x)的图象经过点(﹣2,0),在y=f(x)的图象中有一部分是顶点为(0,2),过点(﹣1,1)的一段抛物线.
(1) 试求出f(x)的表达式;
(2) 求出f(x)的值域.
22. (2分) (2020·定远模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
(1) 求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程;
(2) 为曲线 上任一点,过点 作曲线 的切线 ( 为切点),求 的最小值. 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共4题;共8分)
19-1、
20-1、 第 8 页 共 9 页 20-2、
21-1、
21-2、
22-1、 第 9 页 共 9 页 22-2、