河北省石家庄市高一上学期期中数学试卷
- 格式:doc
- 大小:480.00 KB
- 文档页数:10
第 1 页 共 10 页 河北省石家庄市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题;共20分)
1.
(2分) (2016高一上·辽宁期中)
已知集合P={y|y=(
)x , x>0},Q={x|y=lg(2x﹣x2)},则(∁RP)∩Q为( )
A . [1,2)
B . (1,+∞)
C . [2,+∞)
D . [1,+∞)
2. (2分) (2018高一上·铜仁期中) 函数f(x)=x-2的定义域为( )
A .
B .
C . {x∈R|x≠0}
D . R
3. (2分) (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A . A∩B={x|x<0}
B . A∪B=R
C . A∪B={x|x>1}
D . A∩B=∅
4. (2分) 已知幂函数y=f(x)的图象过点( ),则log2f(2)的值为( )
A . 第 2 页 共 10 页 B . -
C . 2
D . -2
5.
(2分)
某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设第一年有100只,则到第七年它们发展到( )
A . 300只
B . 400只
C . 500只
D . 600只
6. (2分) 设 , 则的定义域为( )
A . (-4,0)∪(0,4)
B . (-4,-1)∪(1,4)
C . (-2,-1)∪(1,2)
D . (-4,-2)∪(2,4)
7. (2分) 函数则关于的方程有3个不同实数解的充分条件是( )
A . 且
B . 且
C . 且
D . 且
8. (2分) 使函数是奇函数,且在上是减函数的一个值是( ) 第 3 页 共 10 页 A .
B .
C .
D .
9. (2分)
函数的单调递增区间为(
)
A . (﹣∞,1)
B . (2,+∞)
C .
(﹣∞,)
D . ( , +∞)
10. (2分) 已知符号函数sgn(x)= ,则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共7题;共8分)
11. (1分) 下面有四个命题:其中正确命题的个数为 ________.
①集合N中最小的数是1;
②若﹣a不属N,a属N;
③若a∈N,b∈N则a+b的最小值为2;
④x2+1=2x的解可表示为{1,1}. 第 4 页 共 10 页 12. (2分) (2019高一上·鄞州期中)
已知分段函数
,则
________,
________.
13. (1分) (2017高一上·扬州期中) 已知函数f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣2)=3,则f(2)=________.
14. (1分) (2016高一上·福州期中) 若函数y=loga(x+m)+n的图象过定点(﹣1,﹣2),则m•n=________.
15. (1分) (2017高三上·邯郸模拟) 若log2(log3x)=log3(log2y)=2,则x+y=________.
16. (1分) (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数 的图象如图所示,设函数 ,则函数 的定义域是________。
17. (1分) (2016高一上·南山期末) 设函数f(x)= ,则方程f(x)=2的所有实数根之和为________.
三、 解答题 (共5题;共45分)
18. (10分) 近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%.在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%)
(1) 求2006年的太阳能年生产量(精确到0.1兆瓦)
(2) 已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)
19. (5分) (2018高一上·集宁月考) 已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0},A={x|x<1或x>3},B={x|x≤1或x>2},求A∩B,(∁UA)∩(∁UB),
20. (15分) (2019高一上·仁寿期中) 已知 第 5 页 共 10 页 (1)
求
的定义域;
(2)
判断 的奇偶性并予以证;;
(3) 求使 >0成立的x的取值范围.
21. (10分) (2016高一上·渝中期末) 已知f(x)=ax2﹣2(a+1)x+3(a∈R).
(1) 若函数f(x)在 单调递减,求实数a的取值范围;
(2) 令h(x)= ,若存在 ,使得|h(x1)﹣h(x2)|≥ 成立,求实数a的取值范围.
22. (5分) (2017高三上·朝阳期中) 已知函数 .
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求证: ;
(3)判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方,并说明理由. 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题;共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、 第 8 页 共 10 页 21-1、 第 9 页 共 10 页
21-2、 第 10 页 共 10 页 22-1、