河北省石家庄市高一上学期期中数学试卷

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第 1 页 共 10 页 河北省石家庄市高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题;共20分)

1.

(2分) (2016高一上·辽宁期中)

已知集合P={y|y=(

)x , x>0},Q={x|y=lg(2x﹣x2)},则(∁RP)∩Q为( )

A . [1,2)

B . (1,+∞)

C . [2,+∞)

D . [1,+∞)

2. (2分) (2018高一上·铜仁期中) 函数f(x)=x-2的定义域为( )

A .

B .

C . {x∈R|x≠0}

D . R

3. (2分) (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )

A . A∩B={x|x<0}

B . A∪B=R

C . A∪B={x|x>1}

D . A∩B=∅

4. (2分) 已知幂函数y=f(x)的图象过点( ),则log2f(2)的值为( )

A . 第 2 页 共 10 页 B . -

C . 2

D . -2

5.

(2分)

某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设第一年有100只,则到第七年它们发展到( )

A . 300只

B . 400只

C . 500只

D . 600只

6. (2分) 设 , 则的定义域为( )

A . (-4,0)∪(0,4)

B . (-4,-1)∪(1,4)

C . (-2,-1)∪(1,2)

D . (-4,-2)∪(2,4)

7. (2分) 函数则关于的方程有3个不同实数解的充分条件是( )

A . 且

B . 且

C . 且

D . 且

8. (2分) 使函数是奇函数,且在上是减函数的一个值是( ) 第 3 页 共 10 页 A .

B .

C .

D .

9. (2分)

函数的单调递增区间为(

A . (﹣∞,1)

B . (2,+∞)

C .

(﹣∞,)

D . ( , +∞)

10. (2分) 已知符号函数sgn(x)= ,则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为( )

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、 填空题 (共7题;共8分)

11. (1分) 下面有四个命题:其中正确命题的个数为 ________.

①集合N中最小的数是1;

②若﹣a不属N,a属N;

③若a∈N,b∈N则a+b的最小值为2;

④x2+1=2x的解可表示为{1,1}. 第 4 页 共 10 页 12. (2分) (2019高一上·鄞州期中)

已知分段函数

,则

________,

________.

13. (1分) (2017高一上·扬州期中) 已知函数f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣2)=3,则f(2)=________.

14. (1分) (2016高一上·福州期中) 若函数y=loga(x+m)+n的图象过定点(﹣1,﹣2),则m•n=________.

15. (1分) (2017高三上·邯郸模拟) 若log2(log3x)=log3(log2y)=2,则x+y=________.

16. (1分) (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数 的图象如图所示,设函数 ,则函数 的定义域是________。

17. (1分) (2016高一上·南山期末) 设函数f(x)= ,则方程f(x)=2的所有实数根之和为________.

三、 解答题 (共5题;共45分)

18. (10分) 近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%.在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%)

(1) 求2006年的太阳能年生产量(精确到0.1兆瓦)

(2) 已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)

19. (5分) (2018高一上·集宁月考) 已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0},A={x|x<1或x>3},B={x|x≤1或x>2},求A∩B,(∁UA)∩(∁UB),

20. (15分) (2019高一上·仁寿期中) 已知 第 5 页 共 10 页 (1)

的定义域;

(2)

判断 的奇偶性并予以证;;

(3) 求使 >0成立的x的取值范围.

21. (10分) (2016高一上·渝中期末) 已知f(x)=ax2﹣2(a+1)x+3(a∈R).

(1) 若函数f(x)在 单调递减,求实数a的取值范围;

(2) 令h(x)= ,若存在 ,使得|h(x1)﹣h(x2)|≥ 成立,求实数a的取值范围.

22. (5分) (2017高三上·朝阳期中) 已知函数 .

(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)求证: ;

(3)判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方,并说明理由. 第 6 页 共 10 页 参考答案

一、

选择题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题;共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、

17-1、

三、 解答题 (共5题;共45分)

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、 第 8 页 共 10 页 21-1、 第 9 页 共 10 页

21-2、 第 10 页 共 10 页 22-1、