河北省衡水市高一上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 9 页 河北省衡水市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2020高三上·潮州期末)
若 , ,则( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017高一上·马山月考) 设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. (2分) (2019高一上·嘉善月考) 函数 的定义域为( )
A . 第 2 页 共 9 页 B .
C .
D .
4. (2分) (2016高一下·新乡期末) 若2弧度的圆心角所夹的扇形的面积是4cm2 , 则该圆心角所对的弧长为(
)
A . 2πcm
B . 2cm
C . 4πcm
D . 4cm
5. (2分) 当0<x<3时,则下列大小关系正确的是( )
A . <<
B . <<
C . <<
D . <<
6. (2分) (2017高一上·鞍山期中) 下列函数为幂函数的是( )
A . y=x2
B . y=﹣x2
C . y=2x
D . y=2x2
7. (2分) (2017高一上·汪清期末) 函数f(x)=ex+x﹣2的零点所在的区间是( )
A . (﹣2,﹣1) 第 3 页 共 9 页 B .
(﹣1,0)
C .
(0,1)
D .
(1,2)
8. (2分) (2017高二下·故城期末) 已知 且 ,若函数 在区间 上是增函数,则函数 的图象是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2018高一上·佛山月考) 若函数 为区间 上的凸函数,则对于 上的任意 个值
,总有 ,现已知函数 在 上是凸函数,则在锐角 中, 的最大值为( )
A .
B .
C .
D . 第 4 页 共 9 页 10. (2分)
将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ≤2π)个单位后,得到函数y=sin(x-)的图象,则φ=(
)
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2018高一上·山西月考) 已知函数 是偶函数, 在 是单调减函数,则( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2019高一上·山丹期中) 函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2016高一上·胶州期中) 函数y=ax﹣3(a>0,a≠1)的图象必经过点________.
14. (1分) (2019高一下·上海月考) 在某次考试时,需要计算 的近似值,小张同学计算器上的键 第 5 页 共 9 页 失灵,其它键均正常,在计算
时,小张想到了可以利用
来解决,假设你的计算器的
和
键都失灵,请运用所学的三角公式计算出 ________(列出相关算式,不计算答案).
15. (1分) (2019高一上·柳州月考) 已知函数 (a>0,且a≠1),若 在区间[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是________.
16. (1分) (2017高一上·湖南期末) 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x﹣1)<f(3)的x取值集合是________.
三、 解答题 (共6题;共60分)
17. (10分) (2016高一上·饶阳期中) 已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1) 求A∩B、(∁UA)∪(∁UB);
(2) 若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
18. (10分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x(1﹣x).
(1)在如图所给直角坐标系中画出函数f(x)的草图,并直接写出函数f(x)的零点;
(2)求出函数f(x)的解析式.
19. (10分) 已知角α的终边经过点P0(3,﹣4),求角α的正弦、余弦和正切值.
20. (10分) (2018高一上·华安期末) 已知函数 ,
(1) 若 ,求 在区间 上的最小值;
(2) 若 在区间 上有最大值 ,求实数 的值 第 6 页 共 9 页 21. (10分) (2017高一上·伊春月考)
已知集合
,
, .
(1) 求 , ;
(2) 若 ,求 的取值范围.
22. (10分) (2017高一上·伊春月考) 已知二次函数 , .
(1) 若 ,写出函数的单调增区间和减区间;
(2) 若 ,求函数的最大值和最小值;
(3) 若函数在 上是单调函数,求实数 的取值范围. 第 7 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、答案:略 第 8 页 共 9 页 16-1、
三、
解答题 (共6题;共60分)
17-1、答案:略
17-2、答案:略
18-1、
19-1、
20-1、 第 9 页 共 9 页
20-2、
21-1、答案:略
21-2、答案:略
22-1、答案:略
22-2、答案:略
22-3、答案:略