人教版九年级上23.中心对称图形

人教版九年级数学上册23.2.2：中心对称图形（教案）

一、教学内容

人教版九年级数学上册23.2.2：中心对称图形

1. 了解中心对称图形的定义，掌握中心对称的性质。

2. 能运用中心对称的性质解决实际问题。

3. 掌握中心对称图形的判定方法，能正确识别中心对称图形。

4. 熟悉中心对称在实际生活中的应用。

本节课主要内容包括：

（1）中心对称的定义与性质；

（2）中心对称图形的判定；

（3）中心对称在实际中的应用；

（4）练习题：识别中心对称图形，利用中心对称性质解决实际问题。

二、核心素养目标

1. 培养学生的空间观念，提高对中心对称图形的观察、分析能力。

2. 培养学生运用数学语言进行表达和逻辑推理的能力，通过中心对称性质的探讨，增强数学论证意识。

3. 培养学生的创新意识和实践能力，运用中心对称知识解决实际问题，提高解决问题的策略和方法。

4. 培养学生的合作精神，通过小组讨论、交流，共同探究中心对称图形的性质和应用，发展团队合作能力。

5. 培养学生正确的审美观念，感受中心对称图形的对称美，提高数学文化素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）中心对称的定义及其性质：理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，如对应点关于中心对称点的连线被对称中心平分，对应点所连的线段平行或共线等。

举例：以点O为中心，将三角形ABC进行中心对称得到三角形A'B'C'，强调点O为对称中心，AA'、BB'、CC'为对称轴，且OA=OA'、OB=OB'、OC=OC'。

（2）中心对称图形的判定：能判断一个图形是否为中心对称图形，并找出对称中心。

举例：判断矩形、菱形、正六边形等图形是否为中心对称图形，并找出它们的对称中心。

（3）中心对称在实际中的应用：运用中心对称知识解决实际问题，如平面镶嵌、图案设计等。

举例：利用中心对称性质设计一个美丽的图案，并将其应用于实际生活。

2. 教学难点

（1）理解中心对称的概念：学生对中心对称的定义容易混淆，难以区分中心对称与轴对称。

23. 2. 2 中心对称图形

教学目标

知识技能

1．正确认识什么是中心对称图形，理解中心对称图形的性质．

2．能理解中心对称和中心对称图形的异同．

数学思考与问题解决

经历中心对称图形的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力．

情感态度

通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学．

重点难点

重点：中心对称图形的概念及性质．

难点：中心对称图形与中心对称的联系与区别．

教学设计

活动一：复习引入

1．什么是轴对称、轴对称图形？它们有什么异同？轴对称有哪些性质？

2．什么是中心对称？

(1)如下图，作出线段AO关于O点的中心对称图形．

(2)如图所示，作出三角形AOB关于O点中心对称的对称图形．

((1)教师提出问题，学生回忆回答．(2)教师点评，鼓励，激发学生好奇心，通过作图引入新课．(3)学生作图．)

设计意图：(1)复习轴对称图形，类比轴对称图形学习中心对称图形．(2)复习中心对称作图，引出新内容． 活动二：探索新知

按要求作出图形如下：

(1)

(2)

从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA＝OB，所以，线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．

上面的(2)题，连接AD、BC，则两个关于中心对称的三角形，就成了平行四边形，如右图所示．

∵AO＝CO，BO＝DO，∠AOB＝∠COD，

∴△AOB≌△COD，

∴AB＝CD.

也就是四边形ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

(教师归纳得出定义，学生理解认识．)

设计意图：通过学生作图，发现图形关系，引出概念，学习概念．

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》说课稿

一. 教材分析

《中心对称》是人教版数学九年级上册第23.2.1节的内容，属于几何学的范畴。本节内容是在学生掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生了解中心对称的定义和性质，能够运用中心对称解决一些几何问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固中心对称的概念。本节内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习和思考，才能真正理解和掌握。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。但是，中心对称是一个相对抽象的概念，学生可能一时间难以理解。因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际例题，去感受和理解中心对称的性质和应用。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称解决一些几何问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、思考和操作，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，主动探索中心对称的性质，体验数学的乐趣。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：中心对称的定义和性质。

2. 教学难点：理解并运用中心对称解决几何问题。

五. 说教学方法与手段

在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法和学生自主学习法相结合的方式。通过多媒体课件和几何模型等教学手段，帮助学生直观地理解中心对称的概念。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考中心对称的概念。

2. 讲解概念：详细讲解中心对称的定义和性质，通过示例让学生理解和掌握。 3. 课堂练习：让学生通过解决一些实际问题，运用中心对称的性质，巩固所学知识。

4. 课堂讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法，培养学生的合作精神。

5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调中心对称的重要性质和应用。

人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计

一. 教材分析

《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。

三. 教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点

1. 重点：中心对称图形的概念及性质。

2. 难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。

2. 教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。

3. 练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。

2. 呈现（10分钟）

介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。