数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)

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中心对称图形

一、教学内容解析

1.内容

中心对称图形的概念、性质

2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系

《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容.本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义. 《中心对称图形》是中心对称学习的延续，它与中心对称的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，通过学习，对《中心对称图形》的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，促进了学生良好数学观的养成.

3.本课教学内容的特点

本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质.为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的概念和性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象.这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习兴趣.

二、教学目标解析

1.知识与技能目标

(1)了解中心对称图形的概念.

(2)能正确识别中心对称图形，通过对与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.

2.过程与方法目标

学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新

意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.

3.情感、态度与价值观

通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学

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生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.

4.重点、难点的定位

— 1 — 第三章 中心对称图形（一）

一．选择题

1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是 （ ）

A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

4．下面说法正确的是 （ ）

A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角

C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角

5．一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．5或6

6．如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，

则ABCD的面积为 （ ）

A．24 B．36

C．40 D．48 A

B C D

E F

— 2 — 《同步课程》试卷

八年级数学(上)

7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为

（ ）

A．平行四边形 B．菱形

C．对角线相等的四边形 D．直角梯形

8．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为 （ ）

A．2ba B．2ba C．22ba D．22ba

9．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 （ ）

A．4.5 cm B．4 cm C．53 cm D．43 cm

“国培计划”四川省骨干教师培训会研究课之学案

内江铁中 罗泽忠 2010-11-17 1 中心对称学案（一）

一、学习目标

（1）了解中心对称图形的概念和性质；（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；（3）掌握成中心对称图形的特征。

二、重难点：

利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.

三、自主学习

1、中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕 旋转 ，如果旋转前后的图形 ，那么这个图形叫做 对称图形；这个点叫做它的 。

2、中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过 ，并且被对称中心 。

四、当堂训练题

1、下面图形是中心对称图形的有

2、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，是中心对称图形的有_____________.

3、（2009年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

5、下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）

6、如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．

7、如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请判断下图是否是中心对称图形，若是请说明理由，若不是请把这个图形补成一个中心对称图形. A B C D 1 2 3 4 5 6 7

海豚教育个性化教案 (内部资料，存档保存，不得外泄)

海豚教育个性化教案 编号：

教案正文：

一、教学内容：中心对称图形（一）总复习

二、教学目标：

1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图

2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定

3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法

三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定

四、讲解主要知识点及典型例题

【知识点 1】旋转的概念及性质

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

〖基础回顾〗

1、下列现象属于旋转的是 （ ）

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2、在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）

A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状;

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等

【知识点 2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。