23.2.2 中心对称图形 人教版九年级数学上册课件3

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中心对称图形

一、教学内容解析

1.内容

中心对称图形的概念、性质

2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系

《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容.本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义. 《中心对称图形》是中心对称学习的延续，它与中心对称的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，通过学习，对《中心对称图形》的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，促进了学生良好数学观的养成.

3.本课教学内容的特点

本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质.为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的概念和性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象.这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习兴趣.

二、教学目标解析

1.知识与技能目标

(1)了解中心对称图形的概念.

(2)能正确识别中心对称图形，通过对与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.

2.过程与方法目标

学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新

意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.

3.情感、态度与价值观

通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学

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生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.

4.重点、难点的定位

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册

23.2.1中心对称

一、教材分析

1、地位作用：中心对称图形是“轴对称图形”、“图形的平移与旋转”知识的延伸与拓展。通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能。为日后学习立体几何打下坚实的基础。本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。

2、教学目标：

(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。

(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。

(3)通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能。

3、教学重、难点

教学重点：中心对称图形定义及其基本性质。

教学难点：运用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

突破难点的方法：让学生分组讨论，合作探究，引导学生对实际问题情景的全面的分析。

二、教学准备：多媒体课件，导学案

三、教学过程:

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 引入课题

1、温故知新

（1）什么叫图形的旋转?

（2）图形旋转的性质是什么?

2、观察图片，导入本节课的学习课题《中心对称》

回归，说一说.

观看、自我体会 回顾旋转的概念及性质，为后面学生研究中心对称提供必要的知识储备.

明确学习内容

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

二、自主探究 合作交流 建构新知 从旋转活动一、观察

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

23.2.1 中心对称

教学目标：

1.知识与技能：理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。

2.过程与方法：通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力。

3.情感态度：让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功。

教学重点：中心对称的概念与性质。

教学难点：中心对称的概念的导入与性质的探究．

教学过程：

一、情境导入

我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解．下面让我们观察一些图形变换．（多媒体演示）那么什么是旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？生活中有没有旋转角是180°的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180°的旋转图形．

二、探索新知

探究1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

（2）如图（2）线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

归纳总结

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

探究2 三角尺的一个顶点是，以点为中心旋转三角尺，可以画出关于点中心对称的两个三角形.

第一步，画出△ABC，如图（1）；

课题：23.1图形的旋转（第2课时）

一、教学目标

1.经历探索过程，知道图形旋转的性质，能对性质作简单的运用.

2.发展空间观念，培养分析、归纳、抽象、概括能力.

二、教学重点和难点

1.重点：图形的旋转性质.

2.难点：探索图形的旋转性质.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转 ，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的 .

2.填空：

(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心

是点 ，点B的对应点是点 ，点C

的对应点是点 ，∠ 等于

于旋转角；

(2)如图，△ABC绕点O旋

转得到△DEF，旋转中心是

点 ，点A的对应点是

点 ，点B的对应点是

点 ，点C的对应点是

点 ，∠ 等于

于旋转角.

（二）创设情境，导入新课

师：（板书课题：23.1图形的旋转）上节课我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形.

（三）尝试指导，讲授新课

师：（演示挖有三角形的硬纸板）和上节课所做的一样，利用硬纸板先画一个三角O.FEDABC

形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就旋转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板）.

师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′），点C的对应点是点C′（边讲边在图中标C，C′）.

（旋转图形如下图所示）

师：（指图）请大家仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？（让生观察一会儿）