人教三年级上册数学《多位数乘一位数》口算乘法

人教版三年级上册数学《多位数乘一位数》口算乘法

一、教课内容：

人教版小学数学三年级上册第六单元笔算乘法，教科书 74、76、78页内容。对教材中的 3 个例题进行整合。

二、教材剖析：

多位数乘一位数是多位数乘法的基础，这是学生第一次学习笔算乘

法。教材安排了 4 个例题。本课时我们设计将例 1、例 2 和例 3 进行整合，在一节课中教课。例 1 教课不进位乘法，主要解决笔算的格式，笔算过程

中从哪一位乘起等问题；例 2 教课两位数乘一位数个位乘积満十需要向十位进位的题目；例 3 教课两位数乘一位数连续进位的题目。笔算乘法与笔算加、减法有很大不一样，在计算过程中，不是同样数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位上的数，再把所得的积相加。作为笔算乘法的开端课，这节课有着很重要的地位和作用。所以在这节课使学生掌握计算方法很重要。要让学生真实掌握“用一位数分别去乘另一个因数的每一位”的算法，就要让学生理解为何要“用一位数分别去乘另一个因数的每一位”的道理，也就是多位数乘一位数的算理。

三、学情剖析：

学生的学习需要知识基础和认知经验，教师的教课方案也要对学生的知识基础进行前测，在学生已有经验基础长进行设计，才能找准新知与旧

知的连结点、 正确掌握教课的切入点、 合理提出怀疑点、 正确引入拓展点。学生在学习本课所具备的知识基础有：理解乘法是求几个同样加数和的简

便计算；能娴熟掌握表内乘法；能正确口算一位数乘整十数的乘法；正确口算 100 之内加减法，会用竖式计算多位数加法。这些知识基础有益于学

生理解多位数乘一位数的算理和掌握算法。如学生能够理解 12×3表示 3

个 12 相加， 就有益于学生在本 的教课中 一步理解 12×3能够

看做是 3 个 2 加 3 个十的和。学生在学 本 的 候会碰到哪些 疑点呢我 有

几个 点： 1. 什么要用一位数去分 乘多位数的每一位上的数因 与他 算加减法 式的 是不一样的， 算加减法 式 只把同样数位上的数相加减，不一样数位的数不可以 算。所以 是学生理解的一个 点。 2. 乘法 算的 程中会出 比 大的

位数，如七八五十六，要 5，九九八十一，要 8， 在从前的 算中 没有出 ，

算的 度增添了， 是学生 算 一个很大的阻碍。 3. 算的 程 以

前复 ，如要先算乘法，用一位数分 乘多位数每一位上的数； 要 算加法，要将 算中的 位数与下一次相乘的 加起来，有乘有加，学生简单混杂。我 在教课 着力解决学生学 的 点，切 使学生获得 展与收 。

依据以上剖析，我 确立了以下教课目 和要点 点：

教课目 ：

1. 使学生 身 研究多位数乘一位数算理和算法的的数学学 程。

2. 使学生理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法，能正确 算多位数乘一位数的 目。

3. 帮助学生成立起知 之 的 系，即领会多位数乘一位数 是用一位数分 乘一位数、整十数、整百数⋯⋯，再把每次相乘的 和起来。领会乘法与加法的内在 系。

4. 浸透 化的数学思想方法，培育学生的知 迁徙能力。

教课要点：

使学生理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法。

教课难点：

使学生理解为何要用一位数分别去乘另一个因数每一位上的数。

四、教课假想

（一）之所以确立“有效落实算理的理解和算法的掌握，并使算理算法有效联合”这个主题，是因为专题二的学习与老师们教课中的一些疑惑产生了交集，专题确实定切合教课实质，我们一拍即合。我们在教课中发现：不论是在平常的作业仍是各样测试中，学生们总在计算上出现错误，即使在解决问题中，即使剖析对了数目关系、列对算式，最后仍是在计算上出现失误。计算关于学习数学以及学习其余各学科的拥有很重要的作用，但是学生的错误让我们焦虑。经过检查剖析我们以为对算理算法的理解和掌握是解决心算问题的根本所在。专题二的学习给我们很大的启迪，我们正想借磨课的契机解决教课中的实质问题。

（二）依据学生学习的怀疑点和疑惑点确立教课策略。

在如何帮助学生理解算理方面我们想到了几种理解算理的策略：一是

运用小棒直观展现的方法；二是分解因数再相乘的方法（ 23 乘 3 分红 20 乘 3

加 3 乘 3）；还有就是利用连加竖式与乘法联合的方法。

在备课商讨中，我们剖析了几种方法的不一样。整体上来看三种方法都能帮助学生算出 23×3的结果，但是哪一种方法更利于学生理解乘法计算方法的道理，也就是算理呢第一是小棒的应用，我以为小棒的使用更多的解说了加法的算理：先算几个单根的小棒，再算几捆成捆的，满了十要再扎

成捆，能够比较直观清楚地揭露两个问题：（ 1）同样计数单位的数相加，

（ 2）満十怎么办的问题，即満十就要打捆放在前一位上。这些是学生学习加法时的要点和难点，放在加法中很有效。而本节课要点不是加法的算

理，难点不是进位的道理。要点在于多位数乘一位数的算理，即（1）为

什么要用一位数去乘多位数每一位上的数，（ 2）进位数不单是“ 1”，出现了更大的进位数。所以在这节课中摆小棒仿佛关于理解多位数乘一位数

的算理作用不大。所以从本节课的重难点出发，我们否认了小棒的使用。

其次，分解因数再相乘的方法。这是我们平常在教课中最常用的理解

算理的策略。专题二的学习中也是用了这样的策略。如：把 23 当作 20 和3，先算 3 个 3，再算 3 个 20，而后把两次计算的得数加起来，用三个步

骤。方法很简单理解。我们以为这类方法然是个好方法也有它的不足：与乘法的笔算方法连接的时候出现了问题：与算理完整符合的算法是这样的

（图１），但是过分到简化的竖式时（图 2）算理与算法就出现了空隙，学生很难接受这一简化过程。这类方法确实能有效理解算理，都能仿佛更适合口算的计算过程。专题二中教课“多位数乘两位数”用这个方法就很适合，因为学生的知识基础是多位数乘一位数和整十数，将多位数乘两位数拆成多位数乘一位数和整十数也是必定，一定要这样做，我们看到专题二的课例中学生将两个竖式归并成一个并且简化（不写第二个部分积末端

的 0）的这个过程就比较困难，那么关于只具备加法竖式计算基础的三年级上学期的学生就更困难了。

最后，用连加竖式与乘法联合的方法解说算理与算法。在计算笔算乘法时，从形式上看是“斜着”算，这与同学们向来以来做加减法的“直着”算固然只有一点差别，但就是这点差别成为了学生们学习的难点，为何要先乘个位上的数，还要再去乘十位上的数。我们以为连加竖式与乘

法的联合能较好解决这个难点。因为乘法与加法的联系是学生熟知的内

容， 23 乘 3 就表示 3 个 23 相加，加法的计算方法又是学生极其熟习的内容。最重要的是乘法的计算方法与加法的计算方法有着直接的联系，先算

个位 3 乘 3 就是算得加法中个位 3 个 3 相加，再算 3 乘十位上 2 就是算得加法中十位上 3 个 2 相加。乘的次序与加的次序同样，竖式中积的写法与

加法中和的写法也完整同样，能够较好地连接“理”与“法”，不存在过去教课中竖式的简写与积的书写地点的问题。

经过大家对几种策略仔细深入的剖析，从学生的学习怀疑点疑惑点出发，我们确立用“连加竖式与乘法联合”的策略来解说多位数乘法的算理算法。没有最好的方法，只有最适合的方法，不一样的方法适合不一样基础的学生，只有从学生的学习出发思虑教课，选择的教课策略才是适合的，才能使讲堂教课达到事半功倍的成效。

（三）知识间的内在联系与学生的学习实质决定了教材整合的有效性。

说到教材的整合，我们学校向来在进行研究。我以为教材的整合不是在一节课内简单的做例题的“加法”，把本来多节课达成的内容用一节或几节课达成。教材的整合应当是一种有效的整合，有效整合的前提是整合的知识之间有共同之处，有效整合的成功与否取决于能否适应学生的学习能力。

多位数乘一位数这节课整合了教材中的三个例题， 包括了 4 个知识点：

（ 1）不进位的两位数乘一位数。（ 2）进位的两位数乘一位数。（ 3）进位的三位数乘一位数。（ 4）连续进位的两位数乘一位数。之所以敢这样做，一方面是我们找到了“理”“法”相融的捷径——加法，学生能够比

较快地理解算理接受算法；另一方面这几个知识点的“理”是同样的，不一样之处不过乘的位数的多少和进位方面的差别。而这些不一样之处因为有着

从前加减法的 算 ， 于学生来 都不是学 的 点。用 方法本来 23×3一个例

的算理与算法就需要用一 的 ， 在同 用一 的 教课了三个例 4 个知 点，从

堂来看并无感 学生

来很大的困 ，相反从 堂 来看正确率达到了 95%，事 明整合是有效的，整合后的教课也是高效的。

要想在一 的 内叠加教课内容——做“加法” , 就需要交流知 之 的内在

系，从学生学 的 点出 ，突出主要 ，防止八面玲珑，也就是先要——做好“减法”。加加减减 教材的整合真实凸 学生的学 能力，提升学生数学学 的效率。

五、教课 ：

（一）研究同样加数 加 式的 算方法，初步感觉加法与乘法的

系。

本 挨次教课三个 加 式：

三个 式各有不一样的 要点和 目的， 次分明。第一个 式， 学生 算

程， 是学生第一次接触 种形式的 加 式，通 教 的提 两个目 ：使学生领会

算同样加数 加 用乘法，用乘法更 便； 2. 通 教 引 初步成立多位数同样加数 加 算的模型，即先算个位几个几相加是多少，再算十位几个几相加是多少⋯⋯第二个 式，

出 了几位数，并且是 位数“ 2”。 两个目 ： 1. 稳固前方初步成立起来的 算模型，

再次领会先算个位几个几相加， 再算十位几个几相加；

2. 是第一次出 位数是“ 2”的状况，在 算乘法从前， 学生提早

感知。第三个 式，教 出示折叠 条， 9 个 12 相加， 学生想个 法把