八年级数学上册 第六章一次函数教案 北师大版

北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教学设计3

一. 教材分析

《二元一次方程与一次函数》是北师大版数学八年级上册第六章的内容，本章主要介绍了二元一次方程和一次函数的定义、性质、解法及其应用。通过本章的学习，学生能够理解二元一次方程和一次函数的概念，掌握它们的性质和解法，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本章内容前，已经掌握了初一、初二级别的数学知识，包括一元一次方程、一元一次函数等。但部分学生可能对这些知识掌握不牢固，对于解决实际问题的能力也有一定的局限性。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将已有的知识运用到新的学习内容中，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标

1. 理解二元一次方程和一次函数的概念，掌握它们的性质和解法。

2. 能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。

3. 培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重难点：二元一次方程和一次函数的解法及其应用。

2. 难点：理解二元一次方程和一次函数之间的关系，并能运用它们解决实际问题。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程和一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究二元一次方程和一次函数的解法，培养学生的合作交流能力。

3. 案例教学法：通过典型例题，引导学生掌握二元一次方程和一次函数的解法，并能够运用它们解决实际问题。

六. 教学准备

1. 准备相关课件和教学素材，包括实际问题、典型例题等。

2. 准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和解题过程。 3. 准备练习题和作业，用于巩固所学知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用一个实际问题，引入二元一次方程和一次函数的概念。例如：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付20元现金或30元支付宝支付，某顾客购买了一件商品，支付了40元现金和30元支付宝支付，请问顾客购买了几件商品？

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第六章 一次函数

４．确定一次函数的表达式

一、学生起点分析

本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．

二、教学任务分析

《确定一次函数的表达式》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第六章《一次函数》第四节．本课时安排了1个学时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练．

三、教学目标分析

教学目标

1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．

教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．

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四、教法学法

1．教学方法：启发引导．

2．课前准备

教具：教材、课件、电脑．

第六章 一次函数

２．一次函数

一、学生起点分析

在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此根底上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有局部学生表述上还不太标准，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成1,1xyxy等，培养学生良好的书写习惯.

二、教学任务分析

一次函数 是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级 (上) 第六章 一次函数

的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.

与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的.

三、教学目标分析

1.教学目标

●知识与技能目标

(1)理解一次函数和正比例函数的概念；

(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

●过程与方法目标

(1)经历一般规律的探索过程，开展学生的抽象思维能力；

(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，开展学生的数学应用能力.

●情感与态度目标

(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.

2.教学重点

理解一次函数和正比例函数的概念.

3.教学难点

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,开展学生的抽象思维能力. 四、教法、学法

1.教学方法：“探究——归纳----稳固---反响〞

本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活泼,对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显缺乏,为此，我力求以下三个方面对学生进行引导:

第11题图 第六章 一次函数整

一、填空题

1．函数的三种表示方式分别是 、 、 。

2．在函数y=11x中，自变量x的取值范围是______．

3．小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是 .

4．已知一次函数kxky)1(+3，则k= .

5．已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．

6．函数2xy中，y的值随x值的减小而 ，且函数图像与x轴、y 轴的交点坐标分别是 .

7．已知一次函数1)2(xmy，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 .

8．已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．

9．已知直线6xy与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 。

10．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为__ __．

11．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费__ _元．

12．若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是 。

13．若ab＞0，bc＜0，则直线aayxbc经过第 象限。

14．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．