沪科版七年级上册数学第四章图形认识(角)

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年级 七年级 教学内容 角

教学过程

一、知识归纳

【知识点一：角的概念及表示】

1、角的定义：

（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．

（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．

【要点诠释】：

（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．

（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．

【例1】下列语句正确的是 ( )

A．两条直线相交，组成的图形叫做角． B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角．

C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角． D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角．

【变式】判断下列说法是否正确

(1)两条射线组成的图形叫做角 ( )

(2)平角是一条直线 ( )

(3)周角是一条射线 ( )

2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

【要点诠释】：

用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．

【例1】、写出图中(1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角； (3)图中共有几个角(小于180°).

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【例2】、已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？

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本章主要内容有平面图形和几何图形，直线、射线、线段，角的度量，角的大小比较与运算．

教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，为今后进一步学习平面几何知识奠定基础．

三维目标

1．知识与技能

（1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形．（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能．

（3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系．

（4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法．

（5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系．

（6）认识线段的等分点，角的平分线、余角和补角的概念．

（1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念．

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（2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理．（3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考．（4）能在现实物体中，发现立体图形和平面图形．

（5）能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题．

（6）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题．

3．情感态度与价值观．

（1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题．

1 4.2 线段、射线、直线

章节名称 4.2线段、射线、直线 课时 1

教学内容分析

本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。前者，学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练。为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形奠定基础。

学情分析 处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。

教学目标 课程标准：

1、 经历探索物体与图形的基本性质的过程；

2、 掌握基本的识图、作图等技能。

三维目标：

知识与技能：

1、在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用；

2、理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法。

过程与方法：

1、 通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；

2、 经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程。

情感、态度与价值观：

通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯。

教学重难点 1、 重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质；

2、 难点：直线的两条性质的理解与应用。

信息技术应用 多媒体课件

教 学 过 程

教学环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图 2 一、情境导入

1、展示一幅对联：

加减乘除谋算千秋功业

点线面体描绘四化蓝图

2、这幅对联中有关数学方面的词是什么？

上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课中已初步了解，知道它们有一定的规律。

3、观察一幅图片：

这幅图片也是由点线面构成的，那构成它们的这些线有什么特点和规律呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书）线段、射线、直线。

1 4.2线段、射线、直线

【知识与技能】

1.通过实际情境感知线段，认识线段、射线和直线这些几何图形.

2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法.

3.通过观察和操作，理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实.

4.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.

【过程与方法】

在学生掌握的几何图形的基础上，引入线段的概念，并通过各种师生活动加深学生对“线段、射线和直线”的概念和表示方法的理解；使学生掌握“两点确定一条直线”这条基本事实，能运用基本事实解决相关问题.

【情感态度】

从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对线段、射线和直线的学习，培养学生的空间观念，感受图形世界的丰富多彩，同时还有利于激发学生的学习兴趣.

【教学重点】

重点是线段、射线和直线的表示方法.

【教学难点】

难点是让学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念.

一、情境导入,初步认识

【情境1】

实物投影，并呈现问题：课件出示生活中的图形和图案：

长方体的棱长、探照灯射出的光线和伸向远方的火车铁轨是什么形象？你能画出这些图形吗？

【情境2】实物投影，并呈现问题：我们固定衣架时用一枚钉子可以吗？木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？建筑工人垒砖时为什么固定一条直线？生活中你还见过

2 相类似的例子吗？

【教学说明】

学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生从生活实例中抽象出几何图形.通过画线段、射线和直线，体会三者的区别和联系，同时注意它们的表示方法.通过固定衣架掌握“两点确定一条直线”

【教学说明】

通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受.激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心. 二、思考探究，获取新知