沪科版七年级数学上册 第4章《图形的初步认识》试题
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沪科版七年级上册数学第四章图形认识初步
要点提示
1、立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等；常见的几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。
2、主（正）视图从正面看；几何体的三视图侧（左、右）视图从左（右）边看；俯视图从上面看。
要求：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
许多立体图形都是由平面图形围成的，将它们适当地展开，就可以得到它们平面展开图。
（1）不同的几何体展开成不同的平面图形；同一个立体图形按不同的方式展开，也会得到不一样的平面图形。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）集合体简称体，包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
（3）点动成线，线动成面，面动成体，能形成多姿多彩的图形世界。
典例分析
1、把下面几何体的标号写在相对应的括号里。
长方体：{ } 棱柱体：{ }
圆柱体：{ } 球 体：{ }
圆锥体：{ }
2、下图中，不是左图所示物体视图的是( )
3、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ ）
l
基础强化
1、人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于( )
A、棱柱 B、圆柱 C、圆锥 D、球
2、奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似( )
A、三角形 B、正方形 C、圆 D、长方形
3、按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )
A、圆锥 B、长方体 C、正方体 D、棱柱
4、圆锥的侧面展开图不可能是( )
A、小半个圆 B、半个圆 C、大半圆 D、圆
5、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )
6、一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）
A、三棱柱 B、四棱柱 C、五棱柱 D、以上都有可能
7、生活中有许多立体图形，想象一下下列物体分别与哪些图形相似？
（1）易拉罐；（2）铅笔盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母（6）金字塔。
8、面与面相交得到______，线与线相交得到______，圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．
9、三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．
10、一个五棱柱如图所示，它的底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，观察这个棱柱，回答下列问题：
（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
能力提高
1、直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
2、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、正方形
3、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
A B C D
4、桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图（1）]，请说出下列三幅图[如下图（2）]分别是从哪个方向看到的。
5、如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、•左面和上面看该几何体所得的平面图形。
真题演练、
1、若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____________。
2、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ ）
l
3、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
4.2直线、射线、线段
要点提示
1、 直线的概念及表示方法
（1） 概念：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简记为两点确定一条直线。
（2） 表示方法：
① 一条直线可以用一个小写字母表示，如图4-2.1中的直线可记为“直线a”；
② 一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图4-2.2中的直线可记为“直线AB”或“直线BA”。
图4-2.1a B图4-2.2A
2、 射线和线段的表示方法
（1） 射线和线段都是直线的一部分。
（2） 射线的表示方法：
① 可以用端点和射线上另一点来表示。如射线OA，表示端点的字母必须写在前面，如图4-2.3；
② 也可以用一个小写字母来表示，如图4-2.4。
O图4-2.3A l图4-2.4A
（3） 线段的表示方法：
① 用两个端点来表示，如线段AB或线段BA，与字母顺序无关，如图4-2.5；
② 也可以用一个小写字母来表示，如图4-2.6。
B图4-2.5A 图4-2.6a
3、 点和直线的位置关系
（1） 点在直线上，也可以说成直线经过该点，如图4-2.7，点O在直线l上，也可以说直线l经过点O；
（2） 点在直线外，也可以说成直线不经过该点，如图4-2.7中，点P不在直线l上，也可以说直线l不经过点P。
Ol图4-2.7P ba图4-2.8O
4、 两条直线相交
两条直线相交有且只有一个公共点，这个公共点叫做两条直线的交点，如图4-2.8，直线a与直线b相交于点O。
5、 线段大小的比较方法
（1） 叠合法：比较两条线段AB,CD的长短，可以把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一个端点B和D落在直线上点A和C的同侧，如果B和D重合，则AB=CD；若果点D在线段AB上，则AB>CD；若果点D在线段AB外，则AB
（2） 度数法：分别量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小。
6、 线段的中点及等分点
如图4-2.9，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
MBA图4-2.9NMBA图4-2.10
如图4-2.10，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
7、线段的基本性质
两点之间，线段最短。
连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离。
注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。
典例分析
1、在下列说法中，正确的是( )
A、任何一条线段都有中点 B、射线AB和射线BA是同一射线
C、延长线段AB就得到直线AB D、连接A，B就得到AB的距离
2、 下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点；
②在线段AM•的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=12AB；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，
其中正确的是（ ）．
A、①③④ B、④ C、②③④ D、③④
3、已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是( )．
A、8cm B、9cm C、10cm D、8cm或10cm
基础强化
1、如图所示，下列不正确的语句是（ ）
A、直线AB与直线BA是同一条直线
B、射线OB与射线OA是同一条射线
（
C、射线OA与射线AB是同一条射线
D、线段AB与线段BA是同一条线段
第1题图OBA 第2题图FEDCBA
2、图中不同的线段有（ ）条
A、4 B、8 C、10 D、15
3、下列说法错误的是（ ）
A、过已知可以作无数条直线 B、过已知三点可以画一条直线
C、一条直线通过无数个点 D、两点确定一条直线
4、如图所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A、AC>BD B、AC
第4题图DCBA
5、如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是（ ）
A、M点在线段AB上
B、M点在直线AB上
C、M点在直线AB外
D、M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
6、要在墙上固定一根木条，至少要钉 个钉子。
7、已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4cm,DB=7cm,则AB= ，AC= 。
8、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2 AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为 。
9、按下列要求画出图形
（1）直线AB外有一点C；
（2）点C，D是线段AB的三等分点；
（3）直线AB。BC相交于点B，以点B为端点有一条射线BN；
（4）延长线段MN到C，使NC=MN。
10、如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。
N第10题图MPBA
能力提高
1、下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离
③两点之间，线段最短 ④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如图，下列关系式中与右图不符合的是( )
A、AC＋CD＝AB－BD
B、AB－CB＝AD－BC
C、AB－CD＝AC＋BD D、AD－AC＝CB－DB
3、对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB＝21AB，则M是AB的中点；③若AM＝21AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是（ ）
A、①②③ B、①③ C、②④ D、以上结论都不对
4、已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是( )
A、AB＝2cm B、AB＝8cm
C、AB＝4cm D、不能确定AB的长度
5、已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
