《数字信号处理》课程教学大纲
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《数字信号处理》课程教学大纲
课程编码：
课程名称：数字信号处理
英文名称： Digital signal processing
适用专业：物联网工程
先修课程：复变函数、线性代数、信号与系统
学 分：2
总 学 时：48
实验（上机）学时：0
授课学时：48
网络学时：16
一、课程简介
《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。
二、课程目标和任务
1.课程目标
课程目标1（CT1）:运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[课程思政点1]。助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神[课程思政点2]。
课程目标2 （CT2）:说明利用DFT对模拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。培养学生精益求精的大国工匠精神，《数字信号处理》课程教学大纲
第1章 思考题参考解答
1．变化规律已知的信号称之为确定信号，反之，变化规律不确定的信号称之为随机信号。以固定常数周期变化的信号称之为周期信号，否则称之为非周期信号。函数随时间连续变化的信号称之为连续时间信号，也称之为模拟信号。自变量取离散值变化的信号称之为离散时间信号。离散信号幅值按照一定精度要求量化后所得信号称之为数字信号。
2．对于最高频率为fc的非周期信号，选取fs＝2fc可以从采样点恢复原来的连续信号。而对于最高频率为fc的非周期信号，选取fs＝2fc一般不能从采样点恢复原来的连续信号的周期信号，通常采用远高于2fc的采样频率才能从采样点恢复原来的周期连续信号。
3．被采样信号如果含有折叠频率以上的高频成分，或者含有干扰噪声，这些频率成分将不满足采样恢复定理的条件，必然产生频率混叠，导致无法恢复被采样信号。
4．线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)满足n<0，h(n)=0，则系统是因果的。若Pnhn|)(|，则系统是稳定的。
5．ω表示数字角频率，Ω表示模拟角频率。ω=ΩT(T表示采样周期)。
6．不一定。只有当周期信号的采样序列满足x(n)= x(n+N)时，才构成一个周期序列。
7．
常系数差分方程描述的系统若满足叠加原理，则一定是线性时不变系统。否则，常系数差分方程描述的系统不是线性时不变系统。
8．该说法错误。需要增加采样和量化两道工序。
9．受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统不一定找得到。因此，数字信号处理系统的分析方法是先对采样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长效应所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
10、只有当系统是线性时不变时，有y(n)= h(n)*x(n)。
11、时域采样在频域产生周期延拓效应。
12．输入信号xa(t)先通过一个前置低通模拟滤波器限制其最高频率在一定数值之内，使其满足采样频率定理的条件。因此，该滤波器亦称为抗混叠滤波器。
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.1.2 重要公式
（1）
mnhnxmnhmxny)(*)()()()(
这是一个线性卷积公式， 注意公式中是在－∞~∞之间对m求和。 如果公式中x(n)和h(n)分别是系统的输入和单位脉冲响应， y(n)是系统输出， 则该式说明系统的输入、 输出和单位脉冲响应之间服从线性卷积关系。
（2）x(n)=x(n)*δ(n)
该式说明任何序列与δ(n)的线性卷积等于原序列。
x(n－n0)=x(n)*δ(n－n0)
（3）kankXTX)jj(1)j(ˆs
这是关于采样定理的重要公式， 根据该公式要求对信号的采样频率要大于等于该信号的最高频率的两倍以上， 才能得到不失真的采样信号。
naaTnTtTnTtntxtx/)(π]/)(πsin[)()(
这是由时域离散信号理想恢复模拟信号的插值公式。
1.2 解线性卷积的方法
解线性卷积是数字信号处理中的重要运算。 解线性卷积有三种方法， 即图解法（列表法）、 解析法和在计算机上用MATLAB语言求解。 它们各有特点。 图解法（列表法）适合于简单情况， 短序列的线性卷积， 因此考试中常用， 不容易得到封闭解。 解析法适合于用公式表示序列的线性卷积， 得到的是封闭解， 考试中会出现简单情况的解析法求解。 解析法求解过程中， 关键问题是确定求和限， 求和限可以借助于画图确定。 第三种方法适合于用计算机求解一些复杂的较难的线性卷积， 实验中常用。
解线性卷积也可用Z变换法， 以及离散傅里叶变换求解， 这是后面几章的内容。 下面通过例题说明。
设x(n)=R4(n), h(n)=R4(n)， 求y(n)=x(n)*h(n)。
该题是两个短序列的线性卷积， 可以用图解法（列表法）或者解析法求解。 表1.2.1给出了图解法（列表法）， 用公式可表示为
(完整word版)数字信号处理习题及答案
==============================绪论==============================
1。 A/D 8bit 5V
00000000 0V
00000001 20mV
00000010 40mV
00011101 29mV
==================第一章 时域离散时间信号与系统==================
1。
①写出图示序列的表达式
答：3)1.5δ(n2)2δ(n1)δ(n2δ(n)1)δ(nx(n)
②用（n） 表示y（n)=｛2，7,19，28,29，15｝
2. ①求下列周期 (完整word版)数字信号处理习题及答案
)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(nnnnn
②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。
（1)A是常数 8ππn73Acosx(n) (2）)81(je)(nnx
解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T=14。
（2） 因为ω=81, 所以π2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nwx(n)0是周期序列的条件是是有理数2π/w0。
3.加法 乘法
序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。
移位
翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n）的波形图。
②
尺度变换:已知x(n)波形，画出x（2n）及x(n/2）波形图. (完整word版)数字信号处理习题及答案
