曲线运动第一部分 牛顿定律与圆周运动
1、如图所示，把一物体轻放在水平传送带上，物体与传送带间的动摩
擦因数为μ，经过时间t后物体与传送带之间无相对滑动，则半径为R的皮带轮的转速为 。
2、如图所示，小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码组
相连，并且正在作匀速圆周运动，如果适当减少砝码的个数，让小球再
作匀速圆周运动，则与小球有关的物理量的变化情况是（ ）
A．向心力变小 B．向心加速度变小
C．角速度变小 D．运动周期变小 3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固
定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示位置的
水平面内作匀速率圆周运动，以下判断正确的是（ ）
A．球A的线速度大于球B的线速度
B．球A的向心加速度小于球B的向心加速度
C．球A对简壁的压力等于球B对简壁的压力D．球A的运动周期大于球B的运动周期
4、如图所示，内壁光滑的直圆筒内径为R，在顶部边缘A处沿切线方向
有一足够高的斜槽，槽底成水平。小球可从槽上滑下，由A进入圆筒，
沿内壁滑动。圆筒足够高，小球可视为质点，且接触处均是光滑的。现
要在A点正下方B处钉一个小钉，以便让小球从斜槽上H高处由静止滑下
进入圆筒内，恰能击中在B点的小钉，求B距A至少多远？ 5、如图所示，质量为m的物体在A点以某一初速υ0沿粗糙水平面滑到B
点，然后沿与AB连接的光滑竖直轨道BCD运动，并且恰能经过1/4圆周到达C点。物体与AB之间的动摩擦因数μ=0.5。AB长为圆轨道半径R的2倍，BCD长为3/4圆周。求：
（1）物体在Α点的初速度为多大？
（2）若物体仍以此初速度在Α点开始运动，并始终受到一个水平向右
的恒力F作用，物体恰能通过圆轨道。问物体在竖直圆轨道上的速度最
小值为多大？（3）物体到达D点时对轨道的压力为多大？
6、在水平地面上无滑动匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8m，后轮直
径为 1.25m，两个轮的轴水平距离2m，如图所示。在行驶过程中，从前
第五章 第一单元曲线运动 第二单元圆周运动人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
第五章 第一单元曲线运动 第二单元圆周运动
二. 知识要点：
（一）全章考点要求
知 识 点 要求程度 运 动 的 合 成 和 分 解Ⅰ 曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向且必须具有加速度Ⅰ 平 抛 运 动Ⅱ匀速圆周运动，线速度和角速度，周期、频率，向心加速度、向心力Ⅱ 万 有 引 力 定 律Ⅱ 万有引力定律的应用，人造地球卫星Ⅱ 宇 宙 速 度Ⅰ
说明：不要求会推导向心加速度的公式rva2
（二）知识要点
1. 运动的合成和分解
（1）运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
（2）运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守
。
两分运动在同一直线上时，同向矢量大小
，反向矢量大小 。
两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图1所示。
图1
两分运动垂直时或正交分解后的合成
a合＝22yxaa v合＝22yxvv s合＝22yxss
（3）运动的分解：是运动合成的逆过程。
分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解。 2. 曲线运动
（1）曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的 方向。因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在 ，所以曲线运动一定是 运动。但是，变速运动不一定是曲线运动。
（2）物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向 时，物体就做曲线运动。从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向
所谓物理，即为探物求理
高中物理之圆周运动（基础篇）
第1页 共5页 圆周运动(基础篇)
知识点梳理
一、基础知识点梳理
1、运动学
<1>线速度： <3>周期：
<2>角速度： <4>频率
<5>向心加速度
2、动力学
<1>向心力
<2>向心力的表达式
二、本节重点
1、同环、同轨道上圆周运动运动学特点
2、圆周运动中的两种物理模型——“绳与杆”的爱恨情仇（上）
<1>绳（内轨道）模型
说好的“杆”模型呢？
说好的天长地久呢？
下次见 所谓物理，即为探物求理
高中物理之圆周运动（基础篇）
第1页 共5页 rAOaACrBbB方法突破之典型例题
题型一 圆周运动中的运动学
如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知BArr2，BrOC，在传动时，皮带不打滑。求：
（1）BC: ；
（2）BCvv: ；
（3）BCaa: 。
光说不练，等于白干
1．如图所示，有一皮带传动装置，A、B两点分别在两轮的边缘上，A、B两点到各自转轴的距离分别为RA、RB，已知RB=3R，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．A与B点的角速度大小相等
B．A与B点的线速度大小相等
C．A与B点的周期之比为3：1
D．A与B的向心加速度大小之比1：9
2．如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r1=2r2，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮的半径中点．若传动轮皮带不打滑，则A、B、C三点的向心加速度之比为（ ）
第 1 页 共 6 页 曲线运动之：匀速圆周运动
（一）基础知识
1. 匀速圆周运动的基本概念和公式
（1）线速度大小 ，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度 ，恒定不变量；
（3）周期与频率 ；
（4）向心力 ，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同；
2. 质点做匀速圆周运动的条件
（1）具有一定的速度；
（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明
向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤
1. 确定研究对象；
2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；
3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；
4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力
（三）常见问题及处理要点
1. 皮带传动问题
例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等
解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由 ，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；
