圆柱体积教学设计
教学内容：圆柱体积
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。 2、过程与方法：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
3、情感态度价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：经历探索圆柱体积公式的推导过程，能应用公式进行计算。教学难点：理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系。
教学用具：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。教学过程：
一、创设情境
师:生日对我们每一人来说都是非常重要的日子。我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。
出示情境图。
师：观察上面的情景，你看到了什么？
生：桌子上放着一大一小两个蛋糕。
大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮的。
爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小一点。
两个蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢
二、圆柱体积
师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？ 教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶筒。
生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小
师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？
生1：高的细一些的体积大。
生2：矮的粗一些的体积大
师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶筒，怎样比较它们体积的大小呢？
如果学生还说不出计算体积，教师继续启发：
师：这种方法在材质相同的情况下可以，如果一个是纸质的，一个是金属的，靠秤称重量就不行了。现在，如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？
师：对，计算。如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。这节课，我们就来研究怎样计算圆柱的体积。
1 六年级数学下册教案：
第4课时 圆柱的体积
教材第15～16页的内容。
1．理解并掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中，培养学生的空间观念和实验操作能力。
2．经历类比猜想——验证这一数学活动过程，发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的数学思想。
重点：理解并掌握圆柱体积计算公式的推导和实际应用。
难点：经历圆柱体积计算公式的推导过程，渗透知识间可以相互转化的数学思想。
教材情境图制成的课件，圆柱等分模型。
1．呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2．提问：这几种立体图形的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体图形的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3．引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。(板书课题：圆柱的体积)
1．观察比较
引导学生观察例4的三个立体图形，提问：
(1)这三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
(2)长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2．实验操作
(1)师：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？请同学们在小组中说说自己的想法。
提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
2 (2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，请学生拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份、128份……)，课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3．推导公式
(1)提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
《圆柱的体积》说课稿
一、说教材
1、教材简析：
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又是为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。因此，本节课通过自学教材，小组合作，借助多媒体帮助学生根据已有知识和经验推导出圆柱体积的计算公式。
2、教学目标：
知识与技能：
（1）.掌握圆柱体积的计算方法。
（2）.能正确计算圆柱的体积。
方法与途径：
（1）.通过“类比猜想—验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方法。
（2）.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
情感与评价：
（1）.渗透转化思想，建立空间观念，培养推理能力。 （2）.感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。
3、教学重点：
圆柱体体积的计算。
4、教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
二、说教法
《数学课程标准》在基本理念中对于数学教学活动指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学内容是圆柱体积的计算公式，学生在学习本课前，已经了解了用转化的思想去推导圆面积计算公式的方法，也掌握了长方体体积的计算方法，所以拟采用引导发现法进行教学，即不直接向学生提供结论，而是组织学生独立思考，改组材料，让其自行发现、总结公式。同时还准备采用阅读法、实验法和尝试教学法等让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。
在教学过程中始终贯穿一个"疑"字。首先通过创设问题情景，设置疑问，将学生引入到新课的学习中；然后利用思考题指导学生推导出圆柱体积的计算公式；最后针对本课的重难点设计不同层次的问题。
三、说学法
《数学课程标准》在基本理念中对于数学学习指出"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。"根据教材特点和学生的情况，本课采用"自学--指导"的方法指导学生学习。让学生自学教材，进行实际操作，运用知识间的联系，借助教具帮助学生总结出圆柱的体积计算公式，提高学生的思维水平和抽象概括能力。这样既符合小学高年级学生由具体到抽象的思维特点，又可调动学生的主动性，提高学生的自学能力，使学生真正成为学习的主人。
六下·数学·导学案
第二单元：圆柱和圆锥——圆柱的体积⑵
学习目标：
1.学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2.学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。
3.学生通过练习，分析问题，解决问题的能力及实践应用能力得到提高。
学习重点：
熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点：
灵活运用所学的知识解决实际问题。
一、预习方向标——“仙”人一步！
⒈从不同的角度观察圆柱所拼成的长方体： 正常角度：从上往下看，圆柱的底面积是πr2，高是h，所以它的体积公式就是V= 。
创新角度：从前往后看，圆柱的底面积是侧面积的 ，高是圆柱底面的 ，所以它的体积公式也可以写成V= = 。
我运用：一个圆柱体的侧面积是120m2，底面直径是20m，体积是 。
二、与课堂同行——“圣”人一绝！
⒉做一个底面直径是4m、高1.4m的圆柱形涂料桶。
⑴至少要用多少平方米铁皮？
⑵如果每升涂料重0.7kg，这个涂料桶最多可装涂料多少kg？
⒊一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4m，高是2m。(结果均保留整数)
⑴如果粮食800kg/m3，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？ 推导方法 推导结果
直 击
教材魂 V=sh S=V÷h
h=V÷s
互逆运用
体积创新求法 体积变化
侧面积×底面半径÷2 全部浸入水中
水上升体积=铁块体积 未浸入水中时
水体积不变但容器底面积变 直 击
教材魂 六下·数学·导学案
⑵如果在粮囤四周粉上涂料，工钱是30元/m2，共需多少元？
三、当日练兵场——“快”人一刻！
⒋求右图半圆柱的体积。(单位：dm)
⒌在推导圆柱体体积计算公式时，把一个高12cm的圆柱体沿着底面半径等分后拼成一个长方体，这时表面积比原来增加了72cm2。圆柱体的体积是多大？
