苏教版小学六年级下册数学课件 《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

1 苏教版六年级数学下册 第3讲 圆柱和圆锥（圆柱、圆锥的体积）

知识概述

这一讲，我们研究圆柱、圆锥的体积的计算问题。圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一;圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，反过来，圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。通过研究，进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。

例1、圆柱的底面周长为18.84分米，高为5分米，体积是多少立方分米?

练习：

1、一个圆柱体底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米?

2、一个圆锥形石子堆，底面周长为25.12米，高为3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重为4吨的汽车运，要运多少次才能运完?

3、一个圆锥形沙堆高7.2米，底面周长是31.4米，每立方米沙重1.5吨，现如果用去这堆沙的60％，还剩多少吨沙?

2 例2、一个圆柱体的体积是502.4立方厘米，底面直径是8厘米，圆柱的高是多少?

练习：

1、挖一个底面直径是4米的圆柱形蓄水池，要使其能装下56.52立方米的水，应该挖几米深?

2、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，里面装了25％的水，水面高多少分米?

3、一个圆锥体积是5.024立方米，底面周长是12.56米，这个圆锥的高是多少米?

例3、一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知它们的体积差是30立方分米，求圆柱和圆锥的体积。

3 练习：

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?

2、有两个底面积相等的圆柱，一个高6分米，体积是48立方分米。另一个圆柱的高为8分米，体积是多少?

3、一个圆锥的高是另一个圆锥的高的2倍，底面圆的半径也是另一个圆锥底面半径的2倍，它的体积是另一个圆锥的体积的几倍?

例4、李华要造一个直径是4厘米，长2分米的圆柱形零件毛坏，应截取直径为8厘米的圆倒多长?

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范

文

2020年六年级下册数学课件-第二单元 圆柱和圆锥 精选考试学习资料，如有需要请下载--

第4课时 圆柱的体积｜苏教版 (共32张PPT)

第二单元 圆柱和圆锥 第 4 课时 圆柱的体积 精选考试学习资料，如有需要请下载--

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学习目标 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体 积（包括容积）的含义，进一步理解体积和 容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱 体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算 方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一 些简单的实际问题。

3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相 互“转化”的思想方法 精选考试学习资料，如有需要请下载--

复习导入 高 宽 长 棱长 长方体的体积=长×宽×高 v长=a b h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v正 =a3 V=s 底h 精选考试学习资料，如有需要请下载--

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探探索索新新知知 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等 。

高 长 宽 长方体的体积=长×宽×高 底面积 （高） 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.c om 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.c om

绿色圃中学资源网http://cz.Lspj 棱 长 棱长 高 半径 ？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高) 底面积 V= s h 精选考试学习资料，如有需要请下载--

将圆分成若干等分 34 56 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12

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将圆分成若干等分 1 2 3 4C 5 6 7 8 2 1 2 34 567 8 r 16 15 14 13

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《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT优质课件

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT优质课件，共19页。

复习导入

什么是体积？

物体所占空间的大小是物体的体积。

长方体的体积=长某宽某高

正方体的体积=棱长某棱长某棱长

圆柱体积怎么计算？

小组讨论：

1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？

2.你是怎样转化成这个立体图形的？

探究新知

说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？

底面半径和高：V=πr2h

底面直径和高：V=π（"d" /"2"）2h

底面周长和高：V=π（"C" /"2π"）2h

练一练

挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？

已知底面直径和高求圆柱体积。

V=π（"d" /"2"）2h

= 3.14某（1÷2）2某10

= 7.85（立方米）

学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？

花坛的底面积

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3.14某(4÷2)＝3.14某2 ＝12.56 (m2 )

两个花坛的体积

12.56某0.5某2＝6.28某2=12.56（m³）

答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。

这节课你们都学会了哪些知识？

V=sh

V=πr2h

V=π（"d" /"2"）2h

V=π（"C" /"2π"）2h

... ... ...

圆柱的体积

教学内容：小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练，

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探讨并把握圆柱体积的计算方式，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观看、实验、猜想、证明等数学活动进程，进展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方式。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的进程，体验数学问题的探讨性和挑战性，感受数学试探进程的层次性和数学结论的确信性，取得成功的喜悦。

教学重点：把握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导进程

设计理念：从生活情境入手，通过组织猜想、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的进程，鼓舞学生独立试探，引导学生自主探讨、合作交流，让学生依照已有的知识体会制造性地建构圆柱体积计算公式，鼓舞解决问题策略的多样化，让学生的思维取得进展，创新精神、实践能力取得提高。

教学进程：

一、温习铺垫。

一、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

二、提问：这几种立体的体积你都会求吗？

你会求其中哪些立体的体积？

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。

把这两个体积公式统一成一个又是如何的?那个公式计算体积的物体有什么特点?

指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

启发：大伙儿想不想明白圆柱的体积如何计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？

生猜想：用底面积× 高=体积

3、引入：咱们的猜想对不对呢？今天咱们就一路来探讨一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积

二、新课教学 1引导。

圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是如何推导出来的?

谁说一说圆面积计算公式的推导进程?

师：适才，同窗们说出了圆面积计算公式的推导进程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。