第26课时 动量 动量定理
考点1 动量、冲量、动量的变化量
1．动量、冲量、动量定理
(1)动量：物体的质量与速度的乘积。即p＝mv。方向与速度的方向相同，是矢量。
(2)冲量：力和力的作用时间的乘积。即I＝Ft。方向与力的方向相同，是矢量。
(3)动量的变化量：物体的末动量减去初动量。即Δp＝□10m2v2－m1v1或Δp＝p2－p1。
(4)动量定理：物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受合外力的冲量。即F合·t＝Δp＝p′－p。
(5)动能、动量、动量变化量的比较
1．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与速度方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量Δp的方向与速度方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp为零
D．物体做匀速圆周运动时，动量的变化量Δp为零
答案 AB
解析 动量是矢量，动量的变化量是末动量与初动量的矢量差。物体的速度大小不变，如果方向改变时，动量变化量Δp不为零，C、D错误；做单向直线运动的物体初、末动量方向相同，速度增大时，动量变化量与速度同向，速度减小时，动量变化量与速度反向，A、B正确。
2．(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中( )
A．重力的冲量相同
B．重力的功相同
C．斜面弹力的冲量均为零
D．斜面弹力的功均为零
答案 BD
解析 设斜面高为h，倾角为θ，物体质量为m，则两物体滑至斜面底端的过程，重力做功均为mgh，B正确；物体滑至底端用时，可由hsinθ＝12·gsinθ·t2求出下滑的时间t＝1sinθ 2hg，则重力的冲量IG＝mgt＝msinθ2gh，与θ有关，故重力的冲量不同，A错误；斜面弹力方向与物体运动方向垂直，不做功，但弹力的冲量不为零，C错误、D正确。
3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，2005年中国举行的苏迪曼杯混合团体赛中，付海峰扣杀羽毛球的速度达到了342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，付海峰将球以342
动量、冲量及动量守恒定律
2
动量和动量定理
一、动量
1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；
2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．
3．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)．
4．与动能的区别与联系：
(1)区别：动量是矢量，动能是标量．
(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝p22m或p＝2mEk.
二、动量定理
1．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
3
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s．
(2)矢量性：方向与力的方向相同．
2．动量定理
(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．
3．动量定理的应用
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲）
题组一 对动量和冲量的理解
1.关于物体的动量，下列说法中正确的是( )
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．物体的动能不变，其动量一定不变
C．动量越大的物体，其速度一定越大
D．物体的动量越大，其惯性也越大
2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
4
s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
3．(2014·西安高二期末)下列说法正确的是( )
A．动能为零时，物体一定处于平衡状态
动量定理与动量守恒定律
动量是物体运动的重要物理量，揭示了物体运动的性质以及相互作用过程中的变化规律。动量定理和动量守恒定律是描述物体运动中动量变化和守恒的重要原理。
一、动量定理
动量定理又称牛顿第二定律，它指出：当外力作用于物体时，物体的动量变化率等于外力的合力。
在公式表示上，动量定理可以表达为：
F = ma
其中，F为物体所受到的合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据动量定理，可以得出以下结论：
1. 外力对物体的作用时间越长，物体的动量变化越大。
2. 给定外力作用时间不变的情况下，物体的质量越大，其动量的变化越小。
3. 给定物体质量不变的情况下，外力的大小越大，物体的动量变化越大。
二、 动量守恒定律 动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的原理。在封闭系统中，物体之间发生相互作用，它们的动量之和保持不变。
根据动量守恒定律，可以得出以下结论：
1. 在没有外力作用的封闭系统中，物体的总动量保持不变。
2. 当物体发生碰撞或相互作用时，只要没有外力干扰，物体的动量总和保持不变。
3. 动量的守恒还适用于多个物体之间的相互作用，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
应用动量守恒定律，可以对各种现象进行解释，例如：
1. 汽车碰撞：当两辆车发生碰撞时，它们的合动量在碰撞前后保持不变，因此可以用动量守恒定律来分析和解释碰撞过程。
2. 运动员跳远：运动员在起跳瞬间通过腿部发力，推动自己前进。由于系统是封闭的，跳远过程中动量守恒，从而产生更大的跳远距离。
3. 火箭喷气推进：火箭通过排出高速喷射的气体，产生反冲力推动自身前进。根据动量守恒，喷气气体的动量变化与火箭的动量变化相互抵消，从而实现火箭的推进。
综上所述，动量定理和动量守恒定律是物理学中对物体运动和相互作用过程进行描述的重要原则。了解和应用这些定律，可以更好地理解和解释物体的运动行为，对各种物理现象进行分析和解决问题。
第三章 动量定理及动量守恒定律（思考题）
3.1、力的独立作用原理为何？
3.2、什么是主动力和被动力？
主动力 重力、弹簧弹性力、静电力和洛伦磁力等有其“独立自主”的方向和大小，不受质点所受其它力的影响，处于主动地位，称主动力。
被动力物体间的挤压力、绳内张力和摩擦力常常没有自己独立自主的大小和方向，要看质点受到的主动力及运动状态而定，称为被动力。
3.3、什么是伽里略的相对性原理？
任何惯性参考系在牛顿动力学规律面前都是平等的或平权的。这称为经典力学相对性原理或伽利略相对性原理。
最后经爱因斯坦推广为全部物理学。对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的。 我们说“一切惯性系都等价”，是指不同惯性系中的动力学规律（如牛顿三定律）都一样，从而都能正确地解释所看到的现象。
3.4、物体运动时，如果它的速率不变化，它所受的合力是否为零？
答：如果它的速率不变化，它所受的合力可能为零，比如匀速圆周运动，速率不变化，但是合力变化。
3.5、棒球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套？篮球运动员接急球时往往持球缩手，这是为什么？
答，根据tpptdtFtIFtt00，Ft
棒球运动员在接球时戴厚而软的手套是为了延长球在手中停止的时间，从而缓冲手受到的冲力多人手的伤害。
3.6、质点系的内力之和有何特点？
答；内力之合为零，内力对空间定点或定轴的力矩之合为零。内力不改变质点系整体的运动状态，但是改变质点的运动状态。
3.7，“质心的定义是质点系质量集中的一点，它的运动即代表了质点系的运动，若掌握质点系质心的运动，质点系的运动状况就一目了然了。”对否？
答，不对。质心运动情况不能说明质点系内各质点的运动情况。
3.8悬浮在空气中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面。最初，均处于静止，后来，人开始向上爬，问气球是否运动？
答，运动。内力不影响质心的运动，人向上爬，气球向下运动，达到质点系的质心位置不变。
