石墨烯载流子浓度

石墨烯简介摘要：在碳材料中，石墨烯具有特殊的单层窝蜂状结构，由于特殊的分子结构，使得石墨烯具有优良的化学和物理性质，例如：超高的比表面积超高的比表面积(2630m2／g)，导电性能(电导率106S／m)，机械性能(杨氏模量有1TPa)等，在高科技领域中展现了巨大的潜力。

同时，石墨烯在能源、生物技术、航天航空等领域都展现出宽广的应用前景。

但是由于石墨烯片层之间存在范德华力，促使分子层之间易发生团聚，不利于石墨烯的分散，导致电阻率升高和片层厚度增加，无法大规模高质量的制备石墨烯。

本文主要介绍石墨烯的结构，性质，制备方法，以及石墨烯在现阶段的应用。

关键词：石墨烯结构性质制备应用目录第一部分：石墨烯的结构第二部分：石墨烯的性质第三部分：石墨烯的制备方法第四部分：石墨烯的应用及其前景第五部分：结语第一部分：石墨烯的结构严格意义上的石墨烯原子排列与单层石墨的相同，厚度仅有一个原子尺寸，即0．335nm，因此又被称为目前世界上已知的最薄的材料，每个碳原子附近有三个碳原子连接成键，碳．碳键长0.142nm，通过sp2杂化与邻近的三个碳原子成键形成正六边形，连接十分牢固，因此可是称为最坚硬的材料。

然后每个正六边形在二维结构平面，不断无限延伸形成了一个巨大的平面多环芳烃[1]，如图1-1所示。

2007年，Meryer[2]根据自己的研究发现大多数的石墨烯片层呈现单原子厚度，同时表现出有序的结构，通过透射电镜发现，该片层并非完全平整，表现出粗糙的起伏。

也正因为这种褶皱的存在，才使得二维晶体结构能够存在。

图1-1石墨烯的结构构型第二部分：石墨烯的性质石墨烯在力学、电学、光学、热学等方面具有优异特性。

力学特性石墨烯中，碳原子之间的连接处于非常柔韧的状态．当被施加外部机械力时，碳原子面会弯曲变形．碳原子不必重新排列来适应外力，因此保持了结构稳定。

石墨烯是人类已知强度最高的材料，比世界上强度最高的钢铁高100多倍。

电学特性石墨烯具有超高的电子迁移率，它的导电性远高于目前任何高温超导材料。

半导体材料的载流子浓度与电导率半导体材料是现代电子技术中不可或缺的基础材料之一，其载流子浓度与电导率是决定半导体器件性能的关键因素。

本文将讨论载流子浓度与电导率之间的关系以及影响载流子浓度和电导率的因素。

1. 半导体材料与载流子浓度半导体材料本质上是能带结构介于导体和绝缘体之间的材料。

在纯净的半导体中，载流子的浓度非常低，通常为每立方厘米10^6至10^9个。

货币开发载流子浓度的关键技术是掺杂，即在半导体材料中引入外来元素。

根据掺杂的不同，可以分为N型半导体和P型半导体。

N型半导体通过掺入少量五族元素如砷、磷等，引入多余的自由电子，这些自由电子称为N型半导体中的主要载流子。

载流子浓度增加，导电性能也会增加。

P型半导体通过掺入少量三族元素如硼、铝等，引入少量的空穴，这些空穴称为P型半导体中的主要载流子。

当载流子浓度增加时，导电性能也会增加。

2. 载流子浓度与电导率的关系载流子的浓度与半导体的电导率密切相关。

半导体材料中的载流子在电场的作用下会发生移动，导致电流的流动。

载流子密度增加，电导率也会相应增加。

载流子的浓度与电导率之间的关系可以用经典的“导电带模型”来解释。

导电带模型认为半导体材料的导电性质取决于电子能带结构。

对于N型半导体来说，载流子为自由电子，其晶格能带结构中价带和导带之间存在禁带。

在外加电场的作用下，电子从价带跃迁到导带，因此导电性能较好。

对于P型半导体来说，载流子为空穴，其导电性质也是类似的。

由于载流子浓度与电导率之间存在直接的正相关关系，所以在设计半导体器件时，可以通过掺杂技术调控载流子浓度来改变电导率。

这对于一些需要调节电导率的场合如场效应管、二极管等器件非常重要。

3. 影响载流子浓度和电导率的因素除了掺杂技术对载流子浓度和电导率的影响外，还有其他因素也会对其产生影响。

（1）温度：半导体材料的载流子浓度与温度呈反相关关系。

随着温度的升高，载流子的热激发增加，从而导致载流子浓度的增加，进而提高电导率。

石墨烯的特殊性能摘要：石墨烯是2004年才发现的一种有奇异性能的新型材料，它是由碳原子组成的二维六角点阵结构，具有单一原子层或几个原子层厚。

石墨烯因其具有独特的电子能带结构和具相对论电子学特性，是迄今为止人类发现的最理想的二维电子系统，且具有丰富而新奇的物理特性。

本文详细介绍了石墨烯的结构，特殊性能以及对石墨烯原胞进行了5×5×1的扩展，通过密度泛函理论( DFT) 和广义梯度近似( GGA)对50个碳原子的本征石墨烯超晶胞进行电子结构计算。

关键字：石墨烯，结构，特殊性能，超晶胞，电子结构计算一、引言石墨烯是2004年以来发现的新型电子材料石墨烯是sp2杂化碳原子形成的厚度仅为单层原子的排列成蜂窝状六角平面晶体。

在单层石墨烯中，碳碳键长为0.142nm，厚度只有0.334nm。

石墨烯是构成下列碳同素异型体的基本单元：例如：石墨，碳纳米管和富勒烯。

石墨烯被认为是平面多环芳香烃原子晶体。

石墨烯在电子和光电器件领域有着重要和广阔的应用前景正因为如此，石墨烯的两位发现者获得了2010年的诺贝尔物理学奖。

石墨烯是一种没有能隙的半导体，具有比硅高100倍的载流子迁移率，在室温下具有微米级自由程和大的相干长度，因此石墨烯是纳米电路的理想材料，石墨烯具有良好的导热性[3000W／(m·K)]、高强度(110GPa)和超大的比表面积(2630mZ／g)。

这些优异的性能使得石墨烯在纳米电子器件、气体传感器、能量存储及复合材料等领域有光明的应用前景二、石墨烯的特殊性能石墨烯是一种半金属或者零带隙二维材料，在靠近布里渊区6个角处的低能区，其E-k色散关系是线性的,因而电子或空穴的有效质量为零，这里的电子或空穴是相对论粒子，可以用自旋为1／2粒子的狄拉克方程来描述。

石墨烯的电子迁移率实验测量值超过15000cm／(V·s)(载流子浓度n≈10 cm )，在10～100K范围内，迁移率几乎与温度无关，说明石墨烯中的主要散射机制是缺陷散射，因此，可以通过提高石墨烯的完整性来增加其迁移率，长波的声学声子散射使得石墨烯的室温迁移率大约为200000cm ／(V·s)，其相应的电阻率为lO -6 ·cm，比室温电阻率最小的银的电阻率还小。

1 石墨烯电子能带结构所带来的性质石墨烯是零带系半导体，其能带结构在K空间成对顶的双锥形，费米面在迪拉克点之上，石墨烯为n型，费米面在狄拉克点以下为p型。

由于其能带结构的特殊性，在狄拉克点处的电子态密度很低，对于费米面在狄拉克点附近的高质量石墨烯，通过简单的掺杂或用栅压调控，就可以使其费米面有很大幅度的移动，从而很容易用人工的方法制作出石墨烯的p-n结结构。

而该结构是太阳能电池材料所必需的条件。

2、石墨烯对红外光的高透过性石墨烯对光的透过率可达到97.7%以上，使其成为太阳能电池电极材料的很好选择。

现在太阳能电池的透过效率不好原因是太阳能电池上层电极对太阳光中的红外部分吸收十分严重，而红外部分又是太阳光能量的一个集中区，所以影响了下方的光伏材料获得的光的强度。

而石墨烯对红外的透过性非常好，用石墨烯带作为太阳能电极材料，可大幅度提高转化效率。

3、石墨烯中的高载流子迁移率石墨烯中的电子的迁移率大约是硅的100倍，而电导率是与迁移率和载流子浓度乘积成正比，而材料的透光性能又通常和载流子浓度成反比。

一般材料如果对光的透过性很好，那么它的载流子浓度就很低，而通常迁移率也很低，从而导电率也很差，这也是目前为什么太阳能透明电极没有很好性能的原因。

而石墨烯这种新材料，它的载流子迁移率如此之高，即使在载流子浓度很低时（透光性很好），也能保证两者乘积很客观，有很好的导电性。

这也进一步解释了石墨烯适合用于太阳能电池电极的原因。

4、石墨烯中的光激发电子-空穴对的产生消失时间石墨中的电子式狄拉克电子，速度接近光速三分之一，室温下传导电子比任何其他已知导体要快，所以被光激发出的电子-空穴对可以快速形成电流，同理在撤去光源后也可以迅速消失。

基于石墨烯的光伏器件对光的响应目前在实验室中已达到THz，成为超快光电探测器的候选材料5、石墨烯的热载流子效应石墨烯可以对光产生不同寻常的反应，在室温和普通光照射下，就可以发生热载流子效应，产生电流。

石墨烯场效应管生物传感器是一种高灵敏度、快速响应、低成本的生物传感器。

它利用石墨烯的优异电子传输性能和生物相容性，结合场效应管的特性，可以实现对生物分子的高灵敏检测。

本文将从石墨烯的特性、场效应管的原理和生物传感器的工作原理三个方面，深入探讨石墨烯场效应管生物传感器的工作原理。

一、石墨烯的特性1. 单层结构：石墨烯是由一层厚度仅为一个原子的碳原子构成的二维晶格结构，具有极强的柔韧性和导电性。

2. 高电子迁移率：石墨烯的电子迁移率达到几千～上百万cm²/Vs，是传统硅材料的几百倍甚至上千倍，具有优异的电子传输性能。

3. 生物相容性：石墨烯具有良好的生物相容性，可以与生物分子发生特异性相互作用，用于生物传感器具有广阔的应用前景。

二、场效应管的原理1. 结构：场效应管是一种半导体器件，由栅极、漏极和源极构成。

当栅极施加电压时，可以调控漏极和源极之间的电流，实现电子的传输和放大。

2. 工作原理：当在栅极施加电压时，形成电场，调控半导体材料中的载流子浓度，从而控制漏极和源极之间的电流大小。

场效应管具有快速响应、高灵敏度的特点。

三、石墨烯场效应管生物传感器的工作原理1. 生物识别：利用石墨烯的生物相容性，将生物分子（如蛋白质、DNA等）固定在石墨烯表面，实现对生物分子的高选择性识别。

2. 信号转换：当待检测的生物分子与固定在石墨烯表面的生物识别分子结合时，会影响石墨烯的电子结构，导致场效应管栅极的电压发生变化。

3. 电信号检测：通过检测场效应管栅极的电压变化，可以实现对生物分子的快速、高灵敏的检测。

由于石墨烯的优异电子传输性能，使得传感器具有极高的灵敏度和检测速度。

石墨烯场效应管生物传感器利用石墨烯的优异电子传输性能和生物相容性，结合场效应管的特性，可以实现对生物分子的高灵敏检测。

其工作原理简单清晰，具有广泛的应用前景，可用于生物医学领域、环境监测和食品安全等多个领域。

相信随着科学技术的不断进步，石墨烯场效应管生物传感器将在生物传感器领域发挥越来越重要的作用。

二维材料载流子浓度计算二维材料指平面上仅有两个原子层的材料，如石墨烯和二硫化钼。

由于其特殊的结构与性质，其在电子学、能源、光学、传感等领域拥有广泛的应用。

在研究二维材料性质时，载流子浓度是一个重要的参数。

本文将介绍如何计算二维材料的载流子浓度。

第一步：求解费米能级费米能级是指能量为Ef的电子在物质中占据概率等于1/2的能级。

在确定载流子浓度之前，首先需要求解费米能级。

方法有多种，其中一种常用的是通过电子浓度计算。

n=k^2/π式中n为电子浓度，k为矢量波数，π为圆周率。

由于二维材料上的电子是在平面内运动的，因此只需考虑kx和ky两个方向上的波数。

得到电子浓度后，我们可以通过给定的色散关系计算能量E(k)，然后使用二分法或牛顿法等数值方法来求解费米能级Ef。

在实际计算中，可以使用如下公式：E(k) = ħ²k²/2m*式中m*为有效质量，ħ为普朗克常数除以2π。

第二步：计算载流子浓度在确定了费米能级Ef后，我们可以使用下面的公式计算载流子浓度：n=C*(T^3/2)*exp(-Ef/kT)式中C为常数，T为温度，k为玻尔兹曼常数，exp为指数函数。

需要注意的是，上述公式计算的是所有载流子（包括电子和空穴）的浓度。

由于二维材料是一个绝缘体或半导体材料，因此在低温下载流子仅来自掺杂或缺陷，而在高温下还会出现电子-空穴对。

第三步：考虑缺陷由于二维材料中存在缺陷，如氧化、掺杂等，因此实际载流子浓度可能与预测值有所偏差。

为了准确计算真实的载流子浓度，需要考虑所有可能引起偏差的缺陷。

一般来说，缺陷可以分为两类：杂质缺陷和位错缺陷。

杂质缺陷是指在原子晶格中出现了错误的原子，如掺杂杂质或边界缺陷。

位错缺陷则是指晶体内部的错位，从而导致晶格缺陷和应力集中等问题。

综上所述，计算二维材料的载流子浓度需要首先求解费米能级，然后根据公式计算载流子浓度，并考虑缺陷对浓度的影响。

该方法可以帮助研究人员更好地了解二维材料的性质和应用前景。

姓名：李雄杰学号：20071050198专业：物理学石墨烯的结构性能及应用（云南大学物理科学技术学院物理系云南昆明650091）摘要：石墨烯是2004年才发现的一种有奇异性能的新型材料，它是由碳原子组成的二维六角点阵结构，具有单一原子层或几个原子层厚。

石墨烯因其具有独特的电子能带结构和具相对论电子学特性，是迄今为止人类发现的最理想的二维电子系统，且具有丰富而新奇的物理特性。

本文详细介绍了石墨烯的结构，特殊性能及相关应用。

关键词：石墨烯；结构性能；相关应用一、引言石墨烯是2004年以来发现的新型电子材料【1】石墨烯是sp2杂化碳原子形成的厚度仅为单层原子的排列成蜂窝状六角平面晶体。

在单层石墨烯中，碳碳键长为0.142nm，厚度只有0.334nm。

石墨烯是构成下列碳同素异型体的基本单元：例如：石墨，碳纳米管和富勒烯。

石墨烯被认为是平面多环芳香烃原子晶体。

石墨烯在电子和光电器件领域有着重要和广阔的应用前景【2】正因为如此，石墨烯的两位发现者获得了2010年的诺贝尔物理学奖。

图1石墨烯结构图石墨烯是一种没有能隙的半导体，具有比硅高100倍的载流子迁移率(2×105cm2／v)，在室温下具有微米级自由程和大的相干长度，因此石墨烯是纳米电路的理想材料石墨烯具有良好的导热性[3000W／(m·K)]、高强度(110GPa)和超大的比表面积(2630mZ／g)。

这些优异的性能使得石墨烯在纳米电子器件、气体传感器、能量存储及复合材料等领域有光明的应用前景【3-4】二．石墨烯的特殊性能石墨烯是一种半金属或者零带隙二维材料，在靠近布里渊区6个角处的低能区，其E-k色散关系是线性的【5】,因而电子或空穴的有效质量为零，这里的电子或空穴是相对论粒子，可以用自旋为1／2粒子的狄拉克方程来描述。

石墨烯的电子迁移率实验测量值超过15000cm2／(V·s)(载流子浓度n≈1013cm-2)，在10～100K范围内，迁移率几乎与温度无关，说明石墨烯中的主要散射机制是缺陷散作者简介：李雄杰（1987-）、男，湖南人，云南大学物理学专业在读本科生，主要研究碳纳米材料及应用。

石墨烯透明导电薄膜1. 石墨烯的基本性质透明导电薄膜是指在可见光区的平均透光率大于80%，电阻率在10-3cm以下的薄膜，由于其在可见光区范围的高透光率和其接近金属的导电率而成为一种重要的光电信息材料。

目前研究和应用最广泛的是金属氧化物透明导电薄膜( TCO) ，其中ITO 和FTO 最具代表性，这些薄膜具有有高载流子浓度( 1018～1021cm-3) 和低电阻率( 10-4～10-3cm) ，且可见光透射率达80%～90%，膜层硬度高, 耐磨, 耐化学腐蚀（HF酸除外），膜层具有很好的酸刻、光刻性能，便于细微加工。

由于这些优点ITO薄膜已被广泛应用于平面显示和太阳光伏能源系统中。

一般来说，高透明性与高导电性是互为相反的性质。

从这一点来看，ITO 正好处在透明性与导电性微妙的此消彼长（Trade-off）关系的边缘线上（图1）。

这也是超越ITO 的替代材料迟迟没有出现的原因。

然而ITO在蓝光和近红光区域内吸收系数大，成本高，易碎性，离子扩散以及稀有金属资源限制等缺点成为其发展的瓶颈。

对于红外探测器太阳能电池柔性显示器以及激光器的高端产品需求更是望而止步，因此，可弯曲、重量轻、不易破碎可采用卷轴式工业化连续生产方式的产品倍受青睐。

图1 既能透过光线也能通过电流石墨烯是继碳纳米管和富勒烯被发现后，首度被发现的一种能够在自然界中稳定存在的碳二维晶体。

石墨烯在理论上有望避开这种此消彼长的关系成为理想的透明导电膜。

其原因是，由于载流子迁移率非常高（载流子迁移率可超过20000 cm2/Vs，载流子密度为~ 2×1011 cm-2），即使载流子密度较低，导电性也不容易下降。

而载流子密度较低的话，会比较容易穿过更大波长范围的光。

相当于单个原子的超薄厚度同样有助于提高透明性。

不仅是可见光，石墨烯还可透过大部分红外线，这一性质目前已为人所知。

除此之外，石墨烯在电子器件中还具有传统材料不可比拟的优点: 第一，石墨烯有完美的杂化结构，大的共轭体系使其电子传输能力很强，而且合成石墨烯的原料可以是天然石墨，层状石墨烯的提纯相比碳纳米管成本低很多; 第二，石墨烯具有高热导性能( ～5000W/m K) ，可以很快地散发热量，提高器件的连续运行能力; 第三，在柔性基底应用中，高化学稳定性和强机械性能( 拉伸强度和杨氏模量分别可达130 GPa和1 TPa)方面比传统TCO材料更有优势。