初探初中学生数学解题误区
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浅析初中数学解题的误区与应对策略
初中数学解题是学生学习数学的重要组成部分,但在解题过程中常常会出现误区。
以下是常见的误区及应对策略:
误区一:缺乏基础知识
许多学生在解题时会发现自己没有学过相关的知识点,或者对相关论点不了解。
这通常是由于学生对基础知识差或者理解不够深入造成的。
解决这个问题的策略是需要强化基础知识的学习,重点是关注必要的概念、定理和公式,并且要进行多维度的学习,从而建立数学思维体系。
误区二:缺乏思考和推理能力
数学解题需要很强的思考和推理能力,但很多学生缺乏这种能力。
针对这个问题,需要进行切实的习惯养成,例如:在解题时,可以反复思考,准确理解题目要求,尝试先自己推导出一些结论,有了思路之后再来证明结论等等。
误区三:没有贯彻执行严谨的解题步骤
数学解题需要基本的解题思路和解题步骤,但很多学生不贯彻执行。
例如,在解题时可以带入数据,但解题步骤却缺失,导致没有得到正确的解答。
应对这个问题,需要严格按照解题步骤执行,养成正确解题的习惯。
在做题时,如果无法按照步骤进行,需要保持冷静思考,寻找更合理的解题思路。
误区四:急于求成,无法平衡时间和效率
许多学生在解题时都希望能够快速得到正确的答案,因而常常急于求成,看不到解题的本质。
应该根据自己的编写的错题集提高
自己解题的效率,及时归纳和掌握解题的方法和技巧,提高正确率和加快解题速度。
综上所述,在初中数学学习中,避免了这些误区,养成正确解题的习惯,加强基础知识的学习,提高思考和推理能力,平衡时间和效率,才能够在数学学习中取得更好的成绩。
初中学生数学解题误区探析作为初中数学学习的起点,初中学生往往认为数学是一门难懂、难学的学科。
而实际上,数学是一门需要理性思维和逻辑推理能力的学科。
在学习数学的过程中,初中生往往会遇到各种各样的困难和误区,下面我们就来一一探析这些误区:误区一:缺乏预习和复习很多初中学生开始学数学时,都会感到数学很难,没办法理解,这其实大多是由于他们缺乏预习。
数学不像其他科目,只有靠课堂上的听讲才能掌握。
所以,提前预习知识点,可以增加学习效果,也可以提高课堂效率。
预习的时候要认真积极,将不理解的地方直接提问,主动和老师交流。
另外,复习也是很重要的一环。
初中生需要明确一个真理:知识是需要反复熟练才会真正掌握。
考试前的复习是一定需要的,但是,平时也要分阶段地对学过的知识进行复习。
这样有助于加深学习效果,也减少了灌输学习的难度。
误区二:不见森林只见树很多初中生在学习数学时,过于关注于具体题目的求解方法,而忽略了问题的全局。
举个例子:根据题目要求,用代数式表示出已知数据,在求解过程中,总是关注于算法,之后也可以得出正确的答案,但是却忽略了更重要的一个问题——代数式的意义。
因此,初中生在学习数学时,要锻炼自己的思考和推理能力,时刻保持对各项知识点的整体认识,把握住学习的大方向。
误区三:机械记忆初中学生在学习数学时,很容易产生“题目公式要背熟”的误区。
很多学生把数学问题看作一个纯粹的计算过程,认为学好数学就是要背熟各种各样的公式。
这种方法虽然在短期内可以起到作用,但这样学习数学枯燥无味,容易忘记。
因此,考生应该学会分析问题,理解公式的本质,把握好内容的本质,才能掌握好整个学科。
除了上述三个误区,初中学生在学习数学时,还需要锻炼自己的思维能力、逻辑能力、和文艺处理能力,切实提高自己的综合素质。
初中学生数学解题误区探析初中阶段是学生接触数学知识最深入的时期,也是他们数学解题能力得到提高的重要阶段。
正因为初中学生尚未完全掌握数学知识的规律和技巧,常常容易出现解题误区。
本文将对初中学生在数学解题中常见的误区进行探析,以期帮助他们克服这些困难,提高解题的准确率和速度。
一、概念不清晰导致的误区初中数学包括了许多抽象概念,例如代数中的方程、不等式,几何中的图形、相似、全等等。
很多学生在学习这些概念时并没有完全理解清楚,导致在解题时容易犯错。
解决方法:师生要通过课堂讲解和实际练习相结合的方式,让学生深刻理解每一个数学概念的定义和应用方法,同时鼓励学生多进行思考、讨论,增强他们的自学能力。
二、不细心导致的误区初中学生在解题时通常会犯的一个错误就是粗心大意,没有认真审题和计算。
很多时候,一道题如果稍不留神就会出现错误,从而导致整体解题的错误。
解决方法:教师应当引导学生在解题时要细心、认真,并且在一步一步解题的过程中要逐步审视答案,确保每一步骤都是正确的。
学生可以通过扩大解题范围、减少解题速度的方法来提高细心程度。
三、不熟练导致的误区初中数学是一个需要练习的科目,但很多学生在解题时并没有经过充分练习。
由于一些常见的数学技巧和公式没有掌握熟练,导致在解题时不知所措。
解决方法:学生需要充分利用课外时间进行数学知识的复习和练习,熟练掌握每一个知识点的解题方法。
教师应当加强对学生的辅导,特别是在一些容易出错的知识点上给予学生更多的指导。
四、思维不灵活导致的误区数学解题需要灵活的思维能力,但是很多学生在解题时往往僵化地根据模板来进行,导致对于一些复杂的题目无法进行正确的思考和解答。
解决方法:教师应当通过多种形式的教学,培养学生的灵活思维,增强他们解决问题的能力。
学生可以通过参加数学角逐、讨论会等方式来提高解题的灵活性。
五、应试心理导致的误区考试压力和应试心理是初中学生的普遍问题,很多学生在解题时会出现紧张、恐慌等情绪,导致出现错误。
初中生数学解题误区初探一、对初中学生在出现题错误时的态度在初中数学教学中,大多数教师对学生出现的解题错误往往采取严厉禁止的态度,教师往往只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,对问题的解答不愿进一步地分析和讨论。
害怕通过启发学生进行分析讨论得出错误的结论,长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误问题的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对,持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识,事实上,错误是正确的先导、成功的开始俗话说“失败是成功之母”也就是这个道理,学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的重要组成部分,因此教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分必要的。
二、初中学生解题错误的原因就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰主要来自以下两方面:一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰。
1小学数学的干扰从进入初中一年级开始,学生在小学数学学习中所形成的某些认识会妨碍他们在初中学习的代数初步知识,使其产生解题错误。
例如,小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的,在小学,学生对两数之和不小于其中任何一个加数,即a+6≥a是坚信不疑的,但是,学了负数后,a+6<a也是可能的,也就是说,习惯于在非负数范围内讨论问题,容易忽视字母取负数的情况,导致解题错误,对习惯看法的印象越牢固,新的看法就越难牢固树立,学生习惯于算术解法解应用题,这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰,例如,在求两车相遇时间时(a,b两站间的路程为280 <="" p="">2初中数学前后知识的干扰随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而5—9中9前面的符号“一”是减号给学生留下了深刻的印象,紧接着学习代数和,又要强调把5—9看成正5与负9之和,“一”又成了负号,学生不禁产生到底要把“一”看成减号还是负号的困惑,这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。
初探初中学生数学解题误区在初中阶段,学生需要掌握的数学知识面逐渐扩大,不仅需要掌握基础的算数和代数知识,还需要学习几何和概率等更高等级的数学知识。
然而,在学习过程中,很多初中生都会在解题时犯一些常见的错误。
下面我将尝试初探初中学生数学解题误区。
误区一:没有理解问题这是一个很常见的误区。
很多时候,学生在解决数学问题时会直接忽略问题的真正含义,通常只是单纯地试着解决一些数学方程,而不是弄清楚问题所要求的答案。
为了避免这种情况发生,解题前应该仔细阅读问题,将所有的条件和要求记录下来,弄清楚问题的真正含义。
误区二:没有理解公式的含义在数学学科中,公式是学生们必须掌握的基础知识。
然而,在许多情况下,学生仅仅是机械地记录公式,而在真正解决问题时,却不知道如何使用它们。
这通常是由于学生没有理解公式的真正含义,他们仅仅是以记忆的方式学习公式而不是掌握其本质和运用方法。
因此,为了更好地理解公式,学生们应该逐步地学习和理解公式背后的原理,以便在解决实际问题时能够更有效地使用公式。
误区三:未能发现问题的规律当学生们遇到一道新的数学问题时,通常会找到一种解决方法,接着应用到所有类似的问题上。
然而,在解决这些问题时,他们可能会忽略问题中隐藏的规律,这些规律可能会帮助他们发现更高效的解决方法。
因此,为了发现一个问题的规律,学生们需要经常思考,尝试与其他问题比较和类比,以便更好地理解和应用规律。
误区四:过分相信电子计算器在今天,很多初中生都使用电子计算器来计算数学问题,但是过分相信电子计算器会掩盖学生真正理解问题和解决问题的能力。
通过电子计算器,学生可以很容易地计算出问题的答案,但这并不意味着他们理解了问题的本质和解决方法。
学生们应该避免过分依赖电子计算器,更多地依赖自己的知识与智慧来解决问题。
误区五:没有检查答案很多学生在解决数学问题时会犯这个错误,就是在计算完答案后没有及时检查答案,以确保所得结果的正确性。
在数学学科中,一个小错误可能会导致整个解决方案变得毫无意义。
初中学生数学解题误区探析数学是一门理性的学科,它需要学生具备良好的逻辑思维能力和数学运算能力。
在初中阶段,许多学生常常陷入数学解题的误区之中,导致学习效果不佳。
本文就初中学生数学解题过程中常见的误区进行探析,希望能够帮助学生们正确理解数学解题,并提高解题能力。
一、概念理解不清概念理解不清是初中学生解题常见的误区之一。
在代数中,学生经常将“方程”与“方程式”混淆,导致解题时无法准确理解题目要求。
又如在几何中,学生经常将“相似”与“全等”概念混淆,无法正确运用相似三角形的性质解题。
这些概念的混淆容易导致解题思路混乱,进而影响解题的准确性。
解决这一误区的关键是加强对数学概念的理解和记忆。
学生在学习每一个新的数学概念时,应该仔细理解其定义及性质,同时通过大量的练习加深对概念的记忆和理解。
老师在教学中也应该注重概念的梳理和讲解,帮助学生建立清晰的概念体系。
二、解题步骤混乱另一个常见的误区是解题步骤混乱。
许多学生在解题时喜欢“一步到位”,直接进行计算,而忽略了解题前的分析和规划工作。
在代数中,这种情况表现得尤为突出,学生没有进行恰当的方程列立和变量的定义,就直接进行运算,导致答案错误。
在几何中,学生也常常不按照证明定理的逻辑进行,而是随意进行推导,导致证明错误。
要克服解题步骤混乱的问题,学生需要养成仔细阅读题目并进行分析的习惯。
在解题之前,先确定问题的要求,分析解题方法,明确解题步骤,然后再进行具体的计算和推理。
老师在讲解解题方法时也应该强调解题步骤的重要性,教导学生遵循正确的解题思路,进行系统的解题训练。
三、运算粗心导致错误数学解题中的运算粗心也是一个常见误区。
学生在进行复杂计算时,常常因为粗心大意而导致计算错误。
在代数中,学生进行方程变形时常常忽略符号的变化,导致方程解的遗漏。
在几何中,学生进行计算题时也常常出现粗心计算错误,导致答案错误。
这一误区的解决需要学生培养细心的习惯。
在进行数学计算时,学生应该做到一步一步,不急不躁,仔细核对每一个步骤的正确性。
初中学生数学解题误区探析初中学生学习数学是一个相当重要的学习过程,这个过程可能会伴随着各种各样的困难和误区。
本文将重点分析初中学生数学解题过程中常见的误区,探讨解决这些误区的方法。
误区一:忽视了基础知识初中数学的基础知识非常的重要,对学习后面的知识起着很重要的作用。
而很多学生在学习数学时不重视基础知识,经常会跳过一些简单的知识点,直接去学习一些难点或者考试重点。
这样做可能会使学生在后面的学习中,无法理解或者解决一些基础题目,从而影响了学生的学习效果。
解决方法:初中学生应该注重基础知识的学习,认真对待每一个基础知识点,重点掌握和理解,从而打下良好的数学基础。
误区二:缺乏思路初中数学题目难度较大,需要学生运用一定的思维来解决问题。
但有些学生在解题的时候,缺乏思路,没有找到正确的方法去解决问题,最终导致错误。
解决方法:缺乏思路的学生,可以通过多做题来提高解题的能力。
在解题中,学生应该注重自己的思考过程,多方面思考问题,寻找不同的解决方法,从中找到正确的解题思路。
误区三:死记硬背在做数学题的时候,有些学生不注重理解,而是死记硬背。
这种做题方法不仅无法解决实际问题,还会影响到学生对数学知识的理解和运用。
解决方法:学生应该注重理解,理解数学知识背后的含义和逻辑,获得对数学知识相应的思路和感性认识,从而更好地运用数学知识解决问题。
误区四:运算错误初中数学题需要进行复杂的数学运算,而一些学生在运算的时候常常出现错误。
这些错误不仅会导致答案错误,还会增加时间和精力的浪费。
解决方法:在学习数学的过程中,学生需要更加注重数学运算的细节,特别是加减乘除的小数位数等。
同时,在解题过程中,可以使用一些工具来帮助完成复杂的运算,例如计算器。
误区五:心态不稳定在做数学题的过程中,心态非常重要。
有些学生在遇到困难或者错误的时候,容易影响到自己的情绪,从而影响到学习效果。
解决方法:学生应该保持一个稳定的心态,在解题过程中不要被情绪左右,遇到困难也不要轻易放弃。
初中数学解题误区初探学生从小学升至初中之后,由于所要掌握的数学知识涵盖的范围变广,层次变深,故学生在学习过程中,难免会出现许多错误。
因此,对错误进行系统的分析是非常重要的。
首先,教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题;最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。
本文拟对西藏中学生数学解题中常见的错误、原因及解决错误的方法作了详细的分析和阐述。
1初中学生解题中常见的主要错误1.1概念理解错误。
清晰明确的数学概念,是对数学问题进行分析、判断、推理的基础,是学好数学的前提,可以这样说:学生的数学成绩和它对概念的理解程度成正比。
有很多中考落榜生,重新补习了一年,做了很多有代表性的数学题,其做题量远远超过了应届生,但第二年中考数学成绩还是不理想,主要是他们对数学概念的理解程度仍然停留在上年的水平所造成的。
1.2计算错误。
运算能力是许多学生的薄弱环节之一。
每次考试,由于计算错误而丢的分占相当比例。
学生往往认为自己会算,但会算和算对是两回事。
更多的学生依赖于计算器的使用,使得中学生的运算能力大大下降。
我们不仅引导学生重视运算,还要从小培养学生的心算,笔算的能力。
不但要求速度还要注重质量,要算得准、算得快。
1.3解题思路错误。
不少学生在解题中思路出现错误,同样一个错题,有的学生是概念理解错误,有的是计算错误,有的是解题的思路出现错误,所以了解学生,研究学生,吃透学生是教学环节中非常重要的一个环节。
不重视这个环节,就会成为无的放矢,即使业务水平再高的教师也不一定教出好学生。
2初中学生解题错误的原因2.1在知识学习和掌握环节上出现的错误。
2.2在解题过程中,观察、分析问题出现了误差。
在解题时,有的学生往往不够仔细(没有认真审题)或是对题意理解不够透彻,或是受定势思维的影响,在做题时往往出现了本来不应该出现的错误。
初中数学学习中有哪些常见误区?初中数学是基础学科,是学生未来学习其他学科的重要基石,但很多学生在学习过程中存在一些常见的误区,影响了学习效率和成绩提升。
以下从教育专家的角度,探讨初中数学学习中的常见误区及应对策略。
一、基础不牢固,学习减分:误区:部分学生存在轻视基础知识的态度,认为初中数学很简单,没有认真学习基本概念、公式、定理和计算方法,导致遇到稍有难度的题目时就难以下手。
应对策略:深入理解概念,注重推导过程,形成知识体系。
天天练习基础题,培养基本运算能力,做到熟练掌握。
制定合理的学习计划,保证每天有时间复习巩固基础知识。
二、缺乏思考习惯,学习减分:误区:部分学生普遍缺乏独立思考的习惯,遇到难题时喜欢直接翻开答案或求救他人,没有尝试独立解决问题,造成学习效率偏低,无法掌握解题思路和方法。
应对策略:培养独立思考习惯,鼓励学生在遇到困难时先尝试独立思考,并尝试用不同的解题方法。
引导学生思考问题的关键和解题步骤,并分析解题过程中的错误。
提高课堂互动,引导学生积极思考,鼓励学生提出不同的解题思路。
三、轻视数学思想方法,学习盲目:误区:部分学生只注重解题技巧和方法,忽视数学思想方法的学习,导致解题思路单一,遇上新题型时无法灵活运用。
应对策略:讲解数学思想方法在解题中的应用,例如数形结合思想、函数思想、分类讨论等,帮助学生明白数学思想方法的本质。
鼓励学生尝试多种解题方法,并分析比较不同方法的优劣,形成灵活的解题思路。
引导学生将数学思想方法与实际生活联系起来,增加学习兴趣,加深对数学思想方法的理解。
四、缺乏总结归纳,学习混乱:误区:部分学生缺乏总结归纳的习惯,学习过程中没有及时总结知识点和解题方法,导致知识点之间缺乏联系,难以形成完整的知识体系。
应对策略:鼓励学生课上及时复习,并做笔记,总结归纳知识点和解题方法。
引导学生将不同知识点整合,建立知识网络,形成系统化的知识体系。
不定期进行知识梳理,帮助学生回顾所学知识,巩固知识体系。
初中学生数学解题误区探析
初中学生在学习数学时往往会遇到各种解题误区,这些误区可能来源于对知识理解的偏差、对题目理解的不透彻、解题方法的不当选择等。
本文将探析初中学生在数学学习中常见的解题误区,帮助他们更好地理解数学知识,提高解题能力。
一、对知识理解的偏差
初中数学知识是一个渐进式的体系,每个知识点都是基于前面的知识点来构建的。
有些学生在学习过程中对某些基础知识理解不透彻,导致后续知识的学习出现误区。
学生在学习方程式时未能充分理解代数式的含义,导致后续使用代数式解题时出现错误。
解决这一问题的方法是,学生在学习数学知识时要注重基础知识的夯实,不能急于求成,要反复巩固基础知识,确保每个知识点都有清晰的理解。
可以通过做一些基础题目自测,及时纠正自己的认识偏差。
二、对题目理解的不透彻
对题目的理解是否准确,直接关系到解题的正确与否。
有些学生在解题时对题目的理解不够透彻,导致使用错误的解题方法,进而出现解题误区。
有些学生在解决应用题时,未能准确理解题目所描述的实际问题,导致用错了解题方法,最终得出错误的结论。
解决这一问题的方法是,学生在解题时要认真阅读题目,确保对题目有充分的理解。
可以通过将题目中的关键信息标注出来,从而更好地理解题目所描述的问题。
可以通过多做一些应用题或者真实场景中的数学问题来提高对题目的理解能力。
三、解题方法的不当选择
解决这一问题的方法是,学生要熟练掌握各种解题方法,并能够根据题目的特点选择合适的解题方法。
可以通过做一些分类练习来提高解题方法的熟练度,从而在解题时能够迅速准确地选择合适的解题方法。
初探初中学生数学解题误区
关键词:数学教学数学知识课前准备解题误区算术解法
摘要:在数学学习过程中,错误的出现是不可避免的。
因此教师对学生出现的错误进行系统的分析是非常重要的:首先教师可以通过学生出现的错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
本文就初中学生在数学学习中出现的解题错误作一简要分析。
一、对初中学生在出现解题错误时的态度
在初中数学教学中,大多数教师对学生出现的解题错误往往采取严厉禁止的态度。
教师往往只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,对问题的解答不愿进一步的分析和讨论,害怕通过启发学生进行分析讨论会得出错误的结论。
长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误问题的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对。
持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。
例如,在讲因式分解时,由于只注重得出正确的结果,强调如何进行因式分解,只求完成本节的教学任务,而对运用因式分解简化运算注意不够,但后者对发展学生运算能力却更为重要。
总之,这种对待错误的态度会对教师教学及学生的学习带来一些消极的影响。
事实上,错误是正确的先导,成功的开始。
俗话说“失败是成功之母”也就是这个道理。
学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的重要组成部分。
因此教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有必要的。
因为数学学习实际上是不断地提出假设,修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化,并逐渐接近成熟的过程。
从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试,它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平,而不能代表其最终的实际水平。
此外,正是由于这些假设的不断提出与修正,才使学生的能力不断提高。
因此,揭示错误是为了最后消灭错误,在教学中
给学生展示的这一尝试、修正的过程,是与学生独立解题的过程相吻合的。
因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论,而且领略了探索、调试的过程,这对学生的解题过程会产生有益的影响,使学生学会分析与探索,自己发现错误,改正错误。
教师具备这样的承受心理与宽容态度,才会耐心寻找学生解题错误的原因,并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地完成解题,表明其在分析问题、探索问题和解决问题时,提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。
若在上述环节上不能排除干扰,就会出现解题错误。
就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰主要来自以下两方面:一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰。
(一)小学数学的干扰
从进入初中一开始,学生在小学数学学习中所形成的某些认识会妨碍他们在初中学习的代数初步知识,使其产生解题错误。
例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。
受此影响,学生在解答数学问题时就会出现一些混乱与错误。
又如,小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。
在小学,学生对两数之和不小于其中任何一个加数,即a+b≥a是坚信不疑的,但是,学了负数后,a+b<a也是可能的。
也就是说,习惯于在非负数范围内讨论问题,容易忽视字母取负数的情况,导致解题错误。
另外,对于符号“+”、“-”在小学都是作为加、减号使用。
因此在初中数学中,学生对于3-5+4-6,习惯上看作3减5加4减6,而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。
对习惯看法的印象越牢固,新的看法就越难牢固树立。
再次,学生习惯于算术解法解应用题,这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。
例如,在求两车相遇时间时(A、B两站间的路程为280km,一列快车从A站开出,每小时行驶60km,一列慢车从B站开出,每小时行驶40km,两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?),很多学生所列出的“方程”
为x=。
由此可以看出学生仍拘泥于小学算术解法的痕迹。
而在初中需要
列出的是60x+40x=280 这样的方程,这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度还不够。
总之,初中数学的开始阶段,学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。
教师在教学中要讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同,这样才能有助于克服干扰,减少初始阶段的错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而5-9中9前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。
紧接着学习代数和,又要强调把5-9看成正 5与负9之和,“-”又成了负号。
学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。
这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。
其次,学生在解决一些单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。
学生在解答单一问题时,需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能性小;而遇到综合问题,在知识的选取、运用上受到的干扰大,容易出错。
总之,这种知识的前后干扰,常常使学生在学习新知识时出现困惑,在解题时选错或用错知识,导致错误的发生。
三、减少学生解题错误的方法
由上所述,学生不能顺利正确地完成解题,产生解题错误,表明其在解题过程中受到多方面的干扰。
因此,减少学生解题错误的方法是预防和排除干扰。
为此,作为教师必须要抓好课前、课内、课后三个环节。
(一)课前准备要有预见性
预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要方法。
讲课之前,教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。
同时还要揣摸学生在学习授课内容时的心理过程,让学生预先明了容易出错之处,防患于未然。
如果学生出现问题而未查觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅影响当时的学习,还会影响以后的学习。
因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。
对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。
对于规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和适用范围,以及应用时应注意的问题。
教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误。
要通过课堂提问及时了解学生情况,对学生的错误回答,要分析其原因,进行针对性讲解,利用反面知识巩固正面知识。
课堂练习是发现学生错误的另一条途径,出现问题,及时解决。
总之,要通过课堂教学,不仅教会学生知识,而且要使学生学会识别对错,知错能改。
(三)课后讲评要有总结性
批改作业时要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误,加以评述。
通过对作业中学生出现的错误的讲评,进行适当的复习与总结,也使学生再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。
综上所述,学生在学习的过程中,经历了从不知到知,从知之不多到知之较多,其间正确与错误相互交织,只要教师能对学生出现的错误正确对待、认真分析、有效控制,就能够使学生的学习顺利进行,能力逐渐提高,从而取得优秀成绩。