(第三单元 分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、分数除法简单应用、分数连除及乘除法混合运算)

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》集体备课教案第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：单元第三单元分数除法单元内容：倒数的认识和分数除法与实验教材的主要区别：1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。

单元内容2.把“比”的内容单设一单元。

3.增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

单元目标3、使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题4、使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算单元重点方法，会进行分数除法计算。

会解决一些和分数除法相关的实际问题单元难点单元总课时：12课时1.倒数的认识………………1课时单元课时2.分数除法………………10课时3、整理和复………………1课时第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：课题课时教学内容教学目标教学重点教学难点第三单元分数除法（第一课时倒数的认识）书上28页例题一及做一做内容练六1至5题引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的办法；通过合作活动，造就学生与人合作、与人交换的气；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

理解倒数的含义，把握求倒数的办法。

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教具、课件小黑板教学设计教学过程问题：1.怎样找一个数的倒数呢？2. 1的倒数是多少呢？有倒数吗？二、引入情境，探究新知（一）窥察算式，揭示课题问题：1.观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置恰好相反。

）2.请你写出几个这样的算式。

（反馈交流，教师板书）3.还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）（二）出示概念，加深理解问题：1.能说说什么是倒数吗？2.请你举例说说，什么是“互为”倒数？（三）自学观点，探究理解下面哪两个数互为倒数？一、课前小研究口算下面各题。

第三单元 《分数除法》一、倒数1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

这两个数可以是分数、小数、整数。

倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的方法是：一要看两个数的乘积是不是1。

二要看相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。

例如：a ×b ＝1则a 、b 互为倒数。

3.找一个数的倒数的方法：①找分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（a b 的倒数是ba ）②找整数的倒数：找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置（即整数1）。

③找带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。

④找小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。

4.特殊数的倒数：①1的倒数是它本身1，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

二、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：52÷4表示已知两个数的积是52 与其中一个因数4，求另一个因数是多少。

还表示把52平均分成4份，每份是多少。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（除法转化乘法）。

2.整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。

3.分数除以分数，可以转化为分数乘这个分数的倒数。

4.一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（除法转化乘法）。

即甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”号变成“×”号，除数变成它的倒数。

5.被除数不为0，商与被除数的比较①除以大于1的数，商小于被除数；②除以小于1的数，商大于被除数；③除以等于1的数，商等于被除数。

1.使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。

2.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。

3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答问题的能力。

4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

1.发展学生的比较、辨析能力。

分数除法是分数计算的最后一部分内容,随着所学新知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在一起,进行对比练习,以便进一步区别异同,在比较中鉴别,进一步提高学生的计算能力。

对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系加深认识。

明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力,并为进一步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。

2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。

良好的计算习惯是提高计算能力的保证。

在分数四则混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。

此外,学生在进行四则混合运算时,往往有一种思维定式,即看到“简便运算”这一要求时,才会运用简便方法,如果没有这一要求,学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。

因此在教学中,老师不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。

在掌握基本简算技能的基础上,强化简算意识,创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入四则混合运算的研究中,先提供得到正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识,形成科学、合理、灵活的思维方式。

1倒数的认识……………………………………………………………………………….1课时2分数除法………………………………………………………………………………….3课时3解决问题………………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………………2课时倒数的认识教材第28、第29页的内容。

分数与整数的除法运算在数学中，分数与整数的除法运算是一个重要的概念。

它涉及到如何将一个整数除以一个分数，以及如何将一个分数除以一个整数。

在本文中，我们将探讨这些概念并提供相关的计算方法和例子。

一、整数除以分数当一个整数除以一个分数时，我们可以将整数理解为一个分母为1的分数。

例如，当我们计算5除以3/4时，我们首先将5看作是5/1，然后将它与3/4相除。

这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将整数5乘以分数3/4的倒数，即4/3。

计算过程如下：5/1 ÷ 3/4 = 5/1 × 4/3 = 20/3因此，5除以3/4等于20/3。

二、分数除以整数当一个分数除以一个整数时，我们可以将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数。

例如，当我们计算3/4除以5时，我们可以将5看作是5/1，然后将3/4与5/1相除。

这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将分数3/4乘以整数5的倒数，即1/5。

计算过程如下：3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/20因此，3/4除以5等于3/20。

三、复杂运算除了简单的整数与分数的除法运算，我们还可以进行更复杂的运算。

例如，当我们计算2/3除以1/2加上1/4的结果时，可以按照以下步骤进行计算：1. 首先计算分数2/3除以1/2，可以使用分数的除法运算方法得到4/3的结果。

2. 然后计算1/4与前一步骤中的结果4/3的和。

可以使用分数的加法运算方法得到7/3的结果。

因此，2/3除以1/2加上1/4的结果为7/3。

总结：分数与整数的除法运算包括整数除以分数和分数除以整数两种情况。

对于整数除以分数，我们将整数理解为一个分母为1的分数，然后将其与分数相乘。

对于分数除以整数，我们将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数，然后将分数与倒数相乘。

在进行复杂运算时，我们可以按照步骤进行计算，并使用对应的分数运算方法。

通过本文的讨论，我们希望读者能够理解和掌握分数与整数的除法运算，从而在数学中应用和计算中能够准确无误地进行相关的运算。

小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案（6篇）小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案 1教材分析理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。

这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。

学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

学情分析分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。

由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。

学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

教学目标1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2.能正确地进行分数除法的.计算。

3.培养学生分析、推理能力。

教学重点和难点教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学过程一、创设情景，教学分数除法的意义1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？100×3=300（g）（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?300÷3=100(g)（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300÷ 100=3（盒）2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》是本单元的核心内容。

在此之前，学生已经学习了分数的基本概念、分数的加减法和乘法。

本节课通过分数除以分数的学习，使学生掌握分数除法的计算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识基础，对分数的概念、加减法和乘法有了初步的认识。

但在实际应用中，学生对分数除以分数的计算法则理解不够深入，容易与整数除法混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生理解分数除以分数的计算法则。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握分数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数除以分数的计算法则。

2.教学难点：理解分数除以分数的实际意义，掌握计算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对分数除以分数的思考。

2.探究新知：引导学生通过小组讨论、实例分析，探索分数除以分数的计算法则。

3.讲解要点：讲解分数除以分数的计算法则，引导学生理解实际意义。

4.练习巩固：设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考分数除以分数在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

主要包括以下内容：1.分数除以分数的计算法则。

2.分数除以分数的实际意义。

3.相关练习题。

八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对分数除以分数的计算法则的理解程度。

2.学生运用所学知识解决问题的能力。

2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案《分数除法的意义和分数除以整数》教案（一）一、教学分析本节课分数除以整数,是分数除法中比较简单的运算。

分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。

为了有利于体会,这两道例题都选择可以操作的素材。

1.强调知识的迁移和类推。

新课教学中,先复习整数除法的意义,再进行分数除法意义的教学,学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。

在教学分数除以整数的计算方法时,应放手让学生围绕例题展开探索。

2.以自主探索为主。

提供给学生自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。

二、教学目标1.使学生理解分数除法的意义。

2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。

3.培养学生的探究精神,提高学生的抽象思维能力。

三、教学重难点【教学重点】：理解分数除法的意义。

【教学难点】：掌握分数除法的计算法则。

四、教学教法学法【教法】：分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。

【学法】：学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

五、学情分析让学生在图中分一分,算出结果,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。

分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。

学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

【教学具】：口算卡六、教学过程（一）、导入1.根据135×45=6075,写出两个相应的除法算式。

2.说一说整数除法的意义。

（二）、教学显现1.学习分数除法的意义。

(1)创设情境。

今天咱们班的同学每人吃半个苹果,一组有5人,一组一共吃了多少个苹果?列出算式,并求出结果。

．．．．．．．．．。

等于甲数乘乙数的倒数。

．求这个数”把除法转化为乘法,是由一种形式变换成另一种形式,而其本身的大小不变。

易错点:在进行计算时,把除号变为乘号后忘记变为除数的倒数。

如45÷25=45×25=825,应为45÷25=45×52=2。

举例:79÷1415=(79×1514)÷(1415×1514)=56÷1=56被除数(0除外)与商的大小关系取决于除数与1的大小关系。

技巧:(1)找出单位“1”的量。

(2)看谁和单位“1”的量相比,找出比较量和比较量对应的几分之几。

注意:有时一道题中的单位“1”不止一个,有计算分数乘除混合运算时,先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。

2.连除运算的计算方法。

计算分数连除时．．．．．．．,．先把其中的除法转化为乘法．．．．．．．．．．．．,．再按照分数连乘的方法进行计算。

．．．．．．．．．．．．．．．四、比的意义1.比的意义及各部分名称。

(1)比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。

．．．．．．．．．．．．．．(2)比的读、写方法。

“比”可以用比号“∶”来代替,也可以写成分数的形式,两种形式的比都读“几比几”。

如3 比2,写作3∶2或32,读作3比2。

(3)比的各部分名称。

(4)比是有序的。

求一个量和另一个量的比,则前一个量是比的前项,后一个量是比的后项。

2.比值的意义和求法。

(1)比值的意义:比的前项除以后项所得的商。

(2)求比值的方法:用比的前项除以后项。

．．．．．．．．．．3杯,果汁与牛奶杯数的比是2比3,可以理解为果汁有2份,牛奶有3份;也可以理解为果汁的杯数相当于牛奶的23,牛奶的杯数相当于果汁的32。

(2)两个数的比可以表示两个数相除。

举例:鱼缸里有3条红金鱼,5条黑金鱼,黑金鱼和红金鱼的数量比是( )。

错解:3∶5正解:5∶3比值是一个数,它可以是分数、小数或整数。