18.2勾股定理的逆定理说课稿

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》说课稿（一）创设问题情境，引入新课：在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展示，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗？预测大多数同学会无从下手，这样引出课题。

只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮助米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。

（二）实践猜想本环节要围绕以下几个活动展开：1、算一算：求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c长。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=82、猜一猜，以下列线段长为三边的三角形形状13cm4cm5cm25cm12cm13cm32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm3、摆一摆利用方便筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发现。

4、用恰当的语言叙述你的结论在算一算中学生复习了勾股定理，猜一猜和摆一摆中学生小组合作动手实践，在问题1的基础上做出合理的推测和猜想，这样分层递进找到了学生思维的最近发展区，面向不同层次的每一名学生，每一名学生都有参与数学活动的机会，最后运用恰当的语言表述，得到了勾股定理的逆定理。

在整个过程的活动中，教师给学生充分的时间和空间，教师以平等的身份参与小组活动中，倾听意见，帮助指导学生的实践活动。

学生的摆一摆的过程利用实物投影仪展示，在活动中教师关注；1）学生的参与意识与动手能力。

2）是否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。

既先有数，后有形。

3）数形结合的思想方法及归纳能力。

（三）推理证明八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这一思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，而构造直角三角形就成为解决问题的关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采用分层导进的方法，以求一石激起千层浪。

《勾股定理的逆定理》说课稿中坝镇中学王永成尊敬的各位评委，各位老师，大家好：我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。

下面我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法、教学过程等几个方面阐述我对本节课的教学设想。

一、教材分析主要说明本节课在教材中的地位作用这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。

勾股定理的逆定理是在勾股定理之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。

课标要求学生必须掌握。

二、教学目标分析教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。

根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

1、知识与技能目标理解并能证明勾股定理的逆定理；掌握勾股定理的逆定理，并能利用它来判定一个三角形是不是直角三角形。

2、过程与方法目标在探索的过程中使学生体验数与形的内在联系，培养学生数形结合的思想3、情感态度与价值观目标结合勾股定理的有关历史资料，激发学生学习的兴趣；通过一系列的探究活动，培养学生与他人交流合作的团队精神及创新意识。

三、学情分析及教学重点、难点确实定尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此本着课程标准，在吃透教材的基础上，考虑到学生已有的认知结构，我确立的教学重点是勾股定理的逆定理及其应用，教学难点是勾股定理的逆定理的证明，而如何构造三角形就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

《勾股定理》说课稿(精选5篇)作为一名教职工，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

怎么样才能写出优秀的说课稿呢？为了让您对于勾股定理说课稿的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了5篇《勾股定理》说课稿，希望可以给予您一定的参考与启发。

《勾股定理》说课稿篇一教材分析《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章一节一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。

它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。

教学目标根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。

能够灵活地运用勾股定理及其计算。

过程与方法：让学生经历观察-猜想-归纳-验证的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。

培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

(三)本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。

难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理教法和学法教法指导：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，要展现获取知识和方法的思维过程，针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。

18.2勾股定理逆定理实际应用讲学稿（一课时）执笔：许运山 审定：道桥中学数学组 学生姓名 学习目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

学习重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

学习过程： 一、知识准备：（5分钟）1. 勾股定理的逆定理：2. 根据下列条件，分别判断a,b,c 为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a=32,b=1,c=32二、自学教材75页(10分钟)三、自学、合作、探究（20分钟） 问题一：1.某港口位于东西方向的海岸线上。

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。

它们离开港口一个半小时后相距30行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解：2.A ，B ，C 三地的两两距离如图所示，A 地在B 方向？问题二：1.已知：如图，四边形ABCD ，AD ∥BC ，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。

求：四边形ABCD 的面积。

2. 已知：如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，且CD 2=AD ·BD 。

求证：△ABC 是直角三角形。

四、学习体会：谈谈你的收获五、当堂训练：1．小强在操场上向东走80m 后，又走了60m ，再走100m 回到原地。

小强在操场上向东走了80m 后，又走60m 的方向是 。

2．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截。

已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？六：课外作业：1. 已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。

八年级数学勾股定理的逆定理说课稿(精品教案) 勾股定理的逆定理说课稿延吉市第十三中学金香丹尊敬的各位评委,各位老师，大家好:我叫金香丹，延吉市第十三来自中学。

我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。

下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。

一、说教材。

这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。

勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。

还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。

在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。

二、说教学目标。

教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。

考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标:1、知识与技能:探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2、过程与方法:通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。

3、情感、态度、价值观:培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。

渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。

三、说教学重点、难点，关键。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。

重点:理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。

难点:理解勾股定理的逆定理的推导。

关键:动手验证，体验勾股定理的逆定理。

四、说教法。

在本节课中，我设计了以下几种教法学法:情景教学法，启发教学法，分层导学法。

让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。

体会观察，作出合理的推测。

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》说课稿〔一〕创设效果情境，引入新课：在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展现，米老鼠离开了数学王国里的三角形城堡，要求只应用一根绳子，结构一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想方法吗？预测大少数同窗会无从下手，这样引出课题。

只要学习了勾股定理的逆定理后，大家都能协助米老鼠进入城堡，我以为：〝大疑而大进〞这样做，充沛调动学习内容，激起求知愿望，动漫演示，又有了很强的兴趣性，做到课之初，趣已生，疑已质。

〔二〕实际猜想本环节要围绕以下几个活动展开：1、算一算：求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c 长。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=82、猜一猜，以以下线段长为三边的三角形外形13cm4cm5cm25cm12cm13cm32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm3、摆一摆应用方便筷来操作效果2，应用量角器来度量，验证效果2的发现。

4、用恰当的言语表达你的结论在算一算中先生温习了勾股定理，猜一猜和摆一摆中先生小组协作入手实际，在效果1的基础上做出合理的推测和猜想，这样分层递进找到了先生思想的最近开展区，面向不同层次的每一名先生，每一名先生都有参与数学活动的时机，最后运用恰当的言语表述，失掉了勾股定理的逆定理。

在整个进程的活动中，教员给先生充沛的时间和空间，教员以对等的身份参与小组活动中，倾听意见，协助指点先生的实际活动。

先生的摆一摆的进程应用实物投影仪展现，在活动中教员关注；1〕先生的参与看法与入手才干。

2〕能否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。

既先有数，后有形。

3〕数形结合的思想方法及归结才干。

〔三〕推理证明八年级正是先生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，少数先生难以由直观到笼统这一思想的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需求结构直角三角形才干完成，而结构直角三角形就成为处置效果的关键，直接抛给先生证明，无疑会杳无音信，所以，我采用分层导进的方法，以求一石激起千层浪。

勾股定理的逆定理说课稿一、说教材勾股定理是几何学中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。

而勾股定理的逆定理，则是在勾股定理的基础上，通过逻辑推理得出的一个逆向思维结论，即在三角形中，如果某一边的平方等于另外两边平方和，那么这个三角形就是直角三角形。

本文在教材中的作用和地位非常重要，它是学生建立几何直观、培养逻辑思维和推理能力的关键章节。

主要内容：本文主要围绕勾股定理的逆定理展开，通过具体的实例和图形，引导学生理解和掌握逆定理的含义、证明和应用。

此外，还涉及到一些相关概念，如直角三角形的判定、平方根等。

1. 作用：勾股定理的逆定理是初中数学教学的重要组成部分，它有助于学生巩固勾股定理的知识，拓展几何思维，提高解决问题的能力。

2. 地位：在教材中，勾股定理的逆定理是承上启下的章节，既是对勾股定理的巩固，也为后续学习相似三角形、解直角三角形等内容打下基础。

3. 主要内容：本文详细阐述了勾股定理的逆定理的定义、证明过程以及在实际问题中的应用，旨在帮助学生从理论到实践，全面掌握这一几何知识点。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握勾股定理的逆定理的含义；（2）能够运用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形；（3）熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、推理，培养学生几何直观和逻辑思维能力；（2）学会运用数学语言表达几何问题，提高学生数学表达能力；（3）掌握几何图形的绘制方法，提高学生动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯；（2）培养学生勇于探索、善于合作的精神，提高解决问题的自信心。

三、说教学重难点1. 教学重点：（1）勾股定理的逆定理的含义及其证明；（2）勾股定理及其逆定理在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）理解并掌握勾股定理的逆定理；（2）运用勾股定理的逆定理解决实际问题。

勾股定理的逆定理说课稿尊敬的各位评委,各位老师，大家好：我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。

下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。

一、说教材。

这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。

勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。

还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。

在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。

二、说教学目标。

教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。

考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标：知识目标：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

（2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。

能力目标：（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；（2）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。

情感目标：（1）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；（2）通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。

同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。

三、说教学重点、难点，关键。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。

教学重点难点重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。

难点：理解勾股定理的逆定理的推导。

关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。

四、说教法。

在本节课中，我设计了以下几种教法学法：情景教学法，启发教学法，分层导学法。

初中数学《勾股定理的逆定理》说课稿一、教学目标1.理解勾股定理的逆定理的定义和含义；2.掌握勾股定理逆定理的运用方法；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学重难点1.教学重点：勾股定理逆定理的定义和运用方法；2.教学难点：如何灵活运用勾股定理逆定理解决实际问题。

三、教学过程1. 导入与激发兴趣（5分钟）教师可以通过提问的方式回顾一下勾股定理的内容，让学生回忆起勾股定理的定义和常见的应用场景。

2. 引入逆定理的概念（10分钟）教师介绍勾股定理的逆定理的概念，即已知三条边长分别为a、b、c的三角形，若满足a² + b² = c²，则该三角形为直角三角形。

3. 案例分析（15分钟）教师给出一些具体的案例，让学生通过逆定理判断是否为直角三角形。

例如：已知一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，学生可以使用逆定理判断该三角形是否为直角三角形。

4. 逆定理的证明（20分钟）教师引导学生使用面积法证明逆定理。

首先，教师给出一个直角三角形，并用面积的方法证明该直角三角形满足勾股定理；然后，教师引导学生思考如何用面积的方法证明逆定理；最后，教师给出证明过程，让学生理解证明的思路。

5. 进一步拓展（20分钟）教师出示一些实际问题，要求学生运用逆定理解决问题。

例如：一个直角梯形，底边长为8cm，斜边长为10cm，求高的长度。

学生可以使用逆定理求解。

6. 总结与归纳（10分钟）教师要求学生总结勾股定理和逆定理的定义、运用方法和特点，并对所学知识进行归纳。

四、教学反思通过这个教学过程，我发现学生在初次接触逆定理概念时可能会有一些困惑，对于面积法的证明也需要花费一定的时间来理解。

因此，我在教学过程中加入了案例分析和拓展问题的环节，可以帮助学生更好地理解和运用逆定理。

在今后的教学中，我还可以通过更多的实例和题目来加深学生对于逆定理的理解和掌握程度。

同时，我也应该鼓励学生积极思考和探索，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。

《勾股定理的逆定理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《勾股定理的逆定理》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“勾股定理的逆定理”是初中数学中的重要内容，它是在学生已经学习了勾股定理的基础上进行的。

勾股定理的逆定理不仅是对勾股定理的深化和拓展，也是后续学习解直角三角形的重要基础。

通过本节课的学习，学生将进一步体会数学中的逆向思维，提高逻辑推理能力和解决实际问题的能力。

本节课在教材中的地位和作用十分重要。

它既是对勾股定理的巩固和应用，又为后续学习三角函数等知识做好铺垫。

同时，通过勾股定理的逆定理的证明，培养学生的数学思维和推理能力。

二、学情分析学生在之前已经学习了勾股定理，对直角三角形的三边关系有了一定的了解，具备了一定的推理能力和逻辑思维能力。

但是，对于逆向思维的运用可能还不够熟练，需要在教学中加以引导和强化。

此外，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，比如对于定理的理解不够深入，在应用定理解决问题时可能会出现错误。

因此，在教学过程中，要注重引导学生思考，通过实例帮助学生理解和掌握定理。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解勾股定理的逆定理的内容。

（2）能够运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。

2、过程与方法目标（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。

（2）经历勾股定理的逆定理的证明过程，体会数学中的转化思想和归纳思想。

3、情感态度与价值观目标（1）通过对勾股定理的逆定理的学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

（2）在解决问题的过程中，培养学生的合作交流意识和严谨的治学态度。

四、教学重难点1、教学重点（1）勾股定理的逆定理的内容。

（2）勾股定理的逆定理的应用。

2、教学难点（1）勾股定理的逆定理的证明。

（2）运用勾股定理的逆定理解决实际问题。