17-18版高中物理必修1练习:第4章 牛顿运动定律 习题课二 牛顿第二定律的综合应用1 含答案 精品
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一、单选题1.如图所示,光滑水平面上,AB 两物体用轻弹簧连接在一起。
A B 、的质量分别为12m m 、,在拉力F 作用下,AB 共同做匀加速直线运动,加速度大小为a ,某时刻突然撤去拉力F ,此瞬时A 和B 的加速度大小为1a 和2a ,则( )A .1200a a ==,B .21212m a a a a m m ==+, C .12121212m m a a a a m m m m ==++, D .1122m a a a a m ==, 2.如图所示,质量为m 的光滑小球A 被一轻质弹簧系住,弹簧另一端固定于水平天花板上,小球下方被一梯形斜面B 托起保持静止不动,弹簧恰好与梯形斜面平行,已知弹簧与天花板夹角为30o ,重力加速度为210/g m s =,若突然向下撤去梯形斜面,则小球的瞬时加速度为( )A .0B .大小为210/m s ,方向竖直向下C .大小253/m s ,方向斜向右下方D .大小25/m s ,方向斜向右下方3.如图所示为两轻绳栓接一定质量的小球,两轻绳与竖直方向的夹角如图,则在剪断a 绳的瞬间,小球的加速度大小为a 1,剪断b 绳的瞬间,小球的加速度大小为a 2.则a 1:a 2为( )A .1:1B .2:1C .3:1D .23:14.如图所示,轻弹簧上端与一质量为1kg 的木块1相连,下端与另一质量为2kg 的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ,已知重力加速度g 大小为210/m s ,则有( )A .10a = , 2215/a m s =B .21215/a a m s ==C .10a =, 2210/a m s =D .21210/a a m s == 5.如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着质量均为2kg 的物块A 、B ,它们处于静止状态,若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物块A 上,则此瞬间,A 对B的压力大小为(g=10m/s 2)( )A .10 NB .20 NC .25 ND .30 N6.质量为m 的物体放置在光滑的水平面上,左右两端分别固定一个弹簧,弹簧的另一端连着细绳,细绳跨过光滑定滑轮与质量为M =2m 的物体相连,如图所示。
第四章牛顿运动定律§4.1 牛顿第一定律班级:姓名:1、一切物体总保持_______状态或________状态,除非__________________,这就是牛顿第一定律.牛顿第一定律揭示了运动和力的关系:力不是_________的原因,而是______________的原因.2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性,惯性是物体的____性质.3、理想实验是科学研究中的__________方法,它把___________和__________结合起来,可以深刻地揭示________________.[习题一]1、关于伽利略的理想实验,下列说法正确的是()A.只要接触面相当光滑,物体在水平面上就能匀速运动下去B.这个实验实际上是永远无法做到的C.利用气垫导轨,就能使实验成功D.虽然是想象中的实验,但是它建立在可靠的实验基础上2、下列事例中利用物体惯性的是()A.跳远运动员在起跳前的助跑运动 B.跳伞运动员在落地前打开降落伞C.自行车轮胎做成凹凸不平的形状 D.铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转3、下列关于惯性的说法中,正确的是()A.汽车刹车时,乘客的身子会向前倾斜,是因为汽车有惯性B.做匀速直线运动的物体和静止的物体没有惯性C.物体的惯性只有在物体速度改变时才表现出来D.物体都具有惯性,与物体是否运动无关,与物体速度是否变化也无关4、门窗紧闭的火车在平直轨道上匀速行驶,车厢内有一人竖直上跳起后落会原处,这是因为()A.人起跳后,车厢底板仍然对他有向前的推力B.人起跳后,车厢中的空气对他有向前的推力C.人起跳后,在火车运动方向上仍具有与火车相同的速度D.人起跳后,在水平方向上没有受到力的作用5、小孩在向前行驶的轮船的密封船舱内竖直方向上抛出一个小球,结果小球落到了抛出点的后面,这是因为()A.小球离开小孩后,不具备向前的速度 B.轮船正向前加速运动C.轮船正向前减速运动 D.小球在空中运动时失去惯性6、下列情况中,物体运动状态发生改变的有()A.物体在斜面上匀速下滑B.在粗糙水平面上运动的物体逐渐停下来C.物体以大小不变的速度通过圆弧轨道D.物体以恒定的加速度做自由落体运动7、下列关于力和运动关系的说法中,正确的是()A.物体做曲线运动,一定受到了力的作用B.物体做匀速运动,一定没有力作用在物体上C.物体运动状态的改变,一定受到了力的作用D.物体受到摩擦力的作用,运动状态一定会发生变化8、理想实验有时更能深刻地反映自然规律。
第3节牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式:F =kma ,式中F 为物体所受的合力,k 是比例系数。
二、力的单位1.在国际单位制中,力的单位是牛顿,符号是N 。
2.1 N 的定义:使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力,称为1 N ,即1 N =1 kg·m/s 2。
3.表达式F =kma 中的比例系数k 的数值由F 、m 、a 三物理量的单位共同决定,若三量都取国际单位制,则k =1,所以牛顿第二定律的表达式可写作F =ma 。
1.自主思考——判一判(1)加速度的方向决定了合外力的方向。
(×) (2)加速度的方向与合外力的方向相反。
(×)(3)物体的质量跟合外力成正比,跟加速度成反比。
(×) (4)加速度跟合外力成正比,跟物体的质量成反比。
(√) (5)物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比。
(×)(6)物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比。
(×) 2.合作探究——议一议(1)静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在拉力刚开始作用的瞬间,物体是否立即获得加速度,是否立即有了速度?1.物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.牛顿第二定律的表达式:F =ma ,F 、m 、a 的单位分别取N 、kg 、m/s 2。
3.物体的加速度与物体所受的合外力具有瞬时对应关系。
4.使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力就是1 N 。
提示:力是产生加速度的原因,力与加速度具有瞬时对应关系,故在力作用瞬间,物体立即获得了加速度;但由公式Δv =a Δt 可知,要使物体获得速度,必须经过一段时间。
(2)物体的加速度增大是否速度就增大,合外力也增大?提示:物体加速度增大,速度不一定增大,这取决于加速度与速度之间的方向关系。
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第四章牛顿运动定律1。
(单选)(2017·扬州中学)在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重.她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立"过程.关于她的实验现象,下列说法中正确的是()A。
只有“起立”过程,才能出现失重的现象B. 只有“下蹲”过程,才能出现超重的现象C。
“下蹲”的过程,先出现超重现象后出现失重现象D。
“起立"、“下蹲”的过程,都能出现超重和失重的现象2. (单选)(2016·南通一模)如图所示,质量分别为M和m的两物块与竖直轻弹簧相连,在水平面上处于静止状态。
现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放,当m到达最高点时,M恰好对地面无压力,已知弹簧劲度系数为k,弹簧形变始终在弹性限度内,重力加速度为g,则()A. 当m到达最高点时,m的加速度为gB。
当m到达最高点时,M的加速度为gC. 当m速度最大时,弹簧的形变量为D。
当m速度最大时,M对地面的压力为Mg3. (多选)如图甲所示,以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。
现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端,小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则图乙中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是()A B C D甲乙4。
第四章牛顿运动定律一、选择题1.下列说法中,正确的是()A.某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大B.运动得越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大C.竖直上抛的物体抛出后能继续上升,是因为物体受到一个向上的推力D.物体的惯性与物体的质量有关,质量大的惯性大,质量小的惯性小2.关于牛顿第二定律,正确的说法是()A.合外力跟物体的质量成正比,跟加速度成正比B.加速度的方向不一定与合外力的方向一致C.加速度跟物体所受合外力成正比,跟物体的质量成反比;加速度方向与合外力方向相同D.由于加速度跟合外力成正比,整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍3.关于力和物体运动的关系,下列说法正确的是()A.一个物体受到的合外力越大,它的速度就越大B.一个物体受到的合外力越大,它的速度的变化量就越大C.一个物体受到的合外力越大,它的速度的变化就越快D.一个物体受到的外力越大,它的加速度就越大4.在水平地面上做匀加速直线运动的物体,在水平方向上受到拉力和阻力的作用,如果要使物体的加速度变为原来的2倍,下列方法中可以实现的是()A.将拉力增大到原来的2倍1B.阻力减小到原来的2C.将物体的质量增大到原来的2倍D.将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍5.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度,若推动力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g 取10 m/s2,不计空气阻力)()A.20 m/s2B.25 m/s2C.30 m/s2D.40 m/s26.向东的力F1单独作用在物体上,产生的加速度为a1;向北的力F2 单独作用在同一个物体上,产生的加速度为a2。
则F1和F2同时作用在该物体上,产生的加速度()A .大小为a 1-a 2B .大小为2221+a a C .方向为东偏北arctan 12a aD .方向为与较大的力同向7.物体从某一高处自由落下,落到直立于地面的轻弹簧上,如图所示。
第3节牛顿第二定律课后训练巩固提升基础巩固1.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为( )A.速度不断增大,但增大得越来越慢B.加速度不断增大,速度不断减小C.加速度不断减小,速度不断增大D.加速度不变,速度先减小后增大,说明物体不受摩擦力作用,故物体所受合力大小等于水平力的大小,力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知,当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大。
2.甲、乙、丙、丁四个质量一定物体的运动情况或所受合外力的情况分别如图所示,四幅图的图线都是直线,则从图中可以判断( )A.甲物体受到不为零且恒定的合外力B.乙物体受到的合外力越来越大C.丙物体受到的合外力为零D.丁物体的加速度越来越大,处于平衡状态,此时所受合力为零,故A错误;乙图中物体做匀加速直线运动,加速度恒定,根据牛顿第二定律,所受合外力恒定,故B错误;丙图中加速度恒定,根据牛顿第二定律可知其所受合力不为零,且恒定不变,故C错误;丁图中物体所受合外力越来越大,根据牛顿第二定律F=ma知,物体的加速度越来越大,故D正确。
3.飞机起飞后在某段时间内斜向上加速直线飞行,用F表示此时空气对飞机的作用力,下列关于F的示意图正确的是( ),加速度斜向上,故其合力也斜向上;飞机受重力和空气对其作用力,根据平行四边形法则作图如右图,故A正确,B、C、D错误。
4.如图所示,质量为m的物体在水平拉力F作用下,沿粗糙水平面做匀加速直线运动,加速度大小为a;若其他条件不变,仅将物体的质量减为原来的一半,物体运动的加速度大小为a',则( )A.a'<aB.a<a'<2aC.a'=2aD.a'>2a,由牛顿第二定律得F-μmg=maF-μ·m2g=m2a',解得a=Fm -μg,a'=2Fm-μg=2(Fm-μg)+μg=2a+μg>2a,故D正确,A、B、C错误。
相关习题:(牛顿运动定律)一、牛顿第一定律练习题一、选择题1.下面几个说法中正确的是[ ]A.静止或作匀速直线运动的物体,一定不受外力的作用B.当物体的速度等于零时,物体一定处于平衡状态C.当物体的运动状态发生变化时,物体一定受到外力作用D.物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向2.关于惯性的下列说法中正确的是[ ]A.物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性B.物体不受外力作用时才有惯性C.物体静止时有惯性,一开始运动,不再保持原有的运动状态,也就失去了惯性D.物体静止时没有惯性,只有始终保持运动状态才有惯性3.关于惯性的大小,下列说法中哪个是正确的?[ ]A.高速运动的物体不容易让它停下来,所以物体运动速度越大,惯性越大B.用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体,则难以推动的物体惯性大C.两个物体只要质量相同,那么惯性就一定相同D.在月球上举重比在地球上容易,所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小4.火车在长直的轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落回到原处,这是因为[ ]A.人跳起后,车厢内空气给他以向前的力,带着他随火车一起向前运动B.人跳起的瞬间,车厢的地板给人一个向前的力,推动他随火车一起运动C.人跳起后,车继续前进,所以人落下必然偏后一些,只是由于时间很短,偏后的距离不易观察出来D.人跳起后直到落地,在水平方向上人和车具有相同的速度5.下面的实例属于惯性表现的是[ ]A.滑冰运动员停止用力后,仍能在冰上滑行一段距离B.人在水平路面上骑自行车,为维持匀速直线运动,必须用力蹬自行车的脚踏板C.奔跑的人脚被障碍物绊住就会摔倒D.从枪口射出的子弹在空中运动6.关于物体的惯性定律的关系,下列说法中正确的是[ ]A.惯性就是惯性定律B.惯性和惯性定律不同,惯性是物体本身的固有属性,是无条件的,而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律C.物体运动遵循牛顿第一定律,是因为物体有惯性D.惯性定律不但指明了物体有惯性,还指明了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因7.如图所示,劈形物体M的各表面光滑,上表面水平,放在固定的斜面上.在M的水平上表面放一光滑小球m,后释放M,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是[ ] A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线C.无规则的曲线D.抛物线二、填空题8.行驶中的汽车关闭发动机后不会立即停止运动,是因为____,汽车的速度越来越小,最后会停下来是因为____。
人教版物理必修1第四章3:牛顿第二定律一、多选题1. 关于牛顿第二定律的下列说法中,正确的是()A.物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定,与物体的速度大小无关B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定,与速度方向无关C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的D.一旦物体所受合力为零,则物体的加速度立即为零,其速度也一定立即变为零2. 关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是()A.加速度和力是瞬时对应关系,即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的B.物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度C.任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相同D.当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和3. 如图所示,一个铁球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下,接触弹簧后弹簧做弹性压缩.从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度和受到的合力的变化情况是()A.速度先变大后变小B.合力变小,速度变小C.合力变大,速度变大D.合力先变小后变大4. 一个物体受到F1=6N的合外力,产生a1=2m/s2的加速度,要使它产生a2=6m/s2的加速度,下列说法正确的是()A.物体的质量是3kgB.物体受F2=18N的合外力能产生a2=6m/s2的加速度C.物体的质量是12kgD.物体受F2=2N的合外力能产生a2=6m/s2的加速度二、选择题下列说法正确的是()A.物体所受合力为零时,物体的加速度可以不为零B.物体所受合力越大,速度越大C.速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D.速度方向可与加速度方向成任何夹角,但加速度方向总是与合力方向相同如图所示,静止在光滑水平面上的物体A一端固定着处于自然状态的轻质弹簧.现对物体施加一水平恒力F,在弹簧被压缩到最短这一过程中,物体的速度和加速度变化的情况是()A.速度先增大后减小,加速度先增大后减小B.速度先增大后减小,加速度先减小后增大C.速度一直增大,加速度一直增大D.速度一直增大,加速度一直减小一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平面上,小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态,如图所示.现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53∘,F1大小不变,则此时小物体的加速度大小为(sin53∘=0.8、cos53∘=0.6)()A.2m/s2B.1.6m/s2C.0.8m/s2D.0.4m/s2下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解正确的是()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a=FaD.由m=F可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比m一根弹簧的下端挂一重物,上端用手牵引使重物向下做匀速直线运动,从手突然停止到物体下降到最低点的过程中,重物的加速度的数值将()A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大再减小如图,某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进,已知推力大小是80N,购物车的质量是20kg,购物车与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,下列说法正确的是()A.购物车受到地面的支持力是40NB.购物车受到地面的摩擦力大小是40NC.购物车沿地面将做匀速直线运动D.购物车将做加速度为a=4 m/s2的匀加速直线运动三、解答题一个质量为20kg的物体,从斜面的顶端由静止匀加速滑下,物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,斜面与水平面间的夹角为37∘(g取10m/s2,sin37∘=0.6,cos37∘=0.8).(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度.(2)给物体一个初速度,使之沿斜面上滑,求上滑的加速度.质量为10g的子弹,以300m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200m/s.若木板厚度为10cm,求木板对子弹的平均作用力.参考答案与试题解析人教版物理必修1第四章3:牛顿第二定律一、多选题1.【答案】A,B【考点】牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:AB.根据牛顿第二定律知,加速度大小由物体所受的合力和物体质量决定,方向与合力方向相同,与速度大小和方向无关,故A、B正确.C.物体所受的合力方向与加速度方向相同,与速度方向不一定相同,故C错误;D.物体所受的合力为零,加速度立即为零,但是速度不一定为零,故D错误.故选AB.2.【答案】A,D【考点】牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:A.根据牛顿第二定律的瞬时性,故A正确;B.物体只有受到力的作用时,才有加速度,但速度有无与物体是否受力无关,故B错误;C.任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,但与速度的方向没关系,故C错误;D.根据牛顿第二定律的独立性,故D正确.故选AD.3.【答案】A,D【考点】胡克定律机械能守恒的判断【解析】此题暂无解析【解答】,弹力在增大,则解:小球与弹簧接触后,开始重力大于弹力,合力向下,a=mg−Fm合力在减小,由于加速度的方向与速度方向相同,速度增加.当弹力等于重力时,合,弹力在增大,则合力力为零,速度最大.然后弹力大于重力,合力向上,a=F−mgm在增大,由于加速度方向与速度方向相反,速度减小.所以合力先变小后变大,加速度先变小后变大,速度先变大后变小,故A、D正确,B、C错误.故选AD.4.【答案】A,B【考点】牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:AC.根据牛顿第二定律可知,m=F1a1=62kg=3kg,A正确,C错误;BD.要使它产生a2=6m/s2的加速度,根据牛顿第二定律可知,F2=ma2= 3×6N=18N,B正确,D错误.故选AB.二、选择题【答案】D【考点】加速度牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:A.由牛顿第二定律F=ma知,F合为零,加速度一定为零,A错误;B.对某一物体,F合越大,a越大,由a=ΔvΔt知,a越大只能说明速度变化率越大,速度不一定越大,B错误;CD.F合、a、Δv三者方向一定相同,而速度方向与这三者方向不—定相同,C错误,D正确.故选D.【答案】B【考点】牛顿运动定律的应用—从受力确定运动【解析】此题暂无解析【解答】解:压缩的初始阶段,水平恒力大于弹簧弹力,合力方向朝左,物体加速,随着物体向左移动,弹簧弹力逐渐增大,合力逐渐减小,加速度逐渐减小,但当弹簧弹力大于水平恒力时,合力方向朝右,物体开始减速,弹簧弹力继续增大,合力逐渐增大,加速度逐渐增大,即先是加速度逐渐减小的加速运动,后是加速度逐渐增大的减速运动,故B正确.故选B.【答案】C【考点】牛顿第二定律的概念匀变速直线运动的位移与时间的关系【解析】此题暂无解析【解答】解:开始时两力大小相等,相互平衡,将F1转过53∘时,物体受到的合力为F=F2−=F1cos53∘=2N−2×0.6N=0.8N;则由牛顿第二定律可知,加速度为a=Fm0.8m/s2=0.8m/s2,故选项C正确.1故选C.【答案】D【考点】牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:物体的合外力与物体的质量和加速度无关,A、B错误;物体的质量是物体的固有性质,与加速度和受力无关,C错误;可知,物体的加速度与其所受合外力成正比,与其质量成反比,根据牛顿第二定律a=FmD正确.故选D.【答案】B【考点】牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:物体匀速运动过程,弹簧对物体的弹力与重力二力平衡,手突然停止运动后,物体由于惯性继续下降,弹簧伸长量变大,弹力变大,故重力与弹力的合力变大,根据牛顿第二定律,物体的加速度变大,故选项B正确,选项A、C、D错误.故选B.【答案】B【考点】牛顿第二定律的概念【解析】此题暂无解析【解答】解:A.购物车沿水平面运动,则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等,方向相反,所以支持力F N=20×10N=200N,A错误;B.购物车受到的地面的摩擦力大小是:f=μF N=0.2×200N=40N,B正确;C.推力大小是80N,所以购物车沿水平方向受到的合外力:F合=F−f=80N−40N=40N,所以购物车做匀变速直线运动,C错误;D.购物车的加速度:a=F合m=4020m/s2=2m/s2,D错误.故选B.三、解答题【答案】(1)物体从斜面下滑过程中的加速度为4.4m/s2,方向沿斜面向下;(2)上滑的加速度为7.6m/s2,方向沿斜面向下.【考点】牛顿第二定律的概念匀变速直线运动的位移与时间的关系【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)沿斜面下滑时,物体受力如图由牛顿第二定律得:mg sin37∘−F f=ma1①F N=mg cos37∘②又F f=μF N③所以a1=g sin37∘−μg cos37∘=4.4m/s2,方向沿斜面向下.(2)物体沿斜面上滑时,摩擦力沿斜面向下,物体受力如图由牛顿第二定律得:mg sin37∘+F f=ma2④联立②③④得a2=g sin37∘+μg cos37∘=7.6m/s2,方向沿斜面向下.【答案】木板对子弹的平均作用力为2.5×103N,方向与速度方向相反.【考点】牛顿第二定律的概念匀变速直线运动的速度与位移的关系【解析】此题暂无解析【解答】解:x=10cm=0.1m,m=10g=10−2kg,a=v2−v022x =2002−30022×0.1m/s2=−2.5×105m/s2,F=ma=10−2×(−2.5×105)N=−2.5×103N,负号表示与速度反向.。
习题课二牛顿第二定律的综合应用(1)
1. (2017·江西吉安市二中模拟)(多选)在一正方形小盒内装一质量为m的小圆球,盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,如图所示.若不计摩擦,下滑过程中小圆球对方盒前壁的压力为F N,对方盒底面的压力为F N′,则下列叙述正确的是( AC )
A.F N′=mgcos θ
B.F N′=mgsin θ
C.F N=0
D.F N=mgsin θ
解析:对小盒和球整体,由牛顿第二定律得
(M+m)gsin θ=(M+m)a,
则整体的加速度a=gsin θ.
对小球则有mgsin θ-F N=ma,解得F N=0,垂直斜面方向上,有F N′= mgcos θ,选项A,C正确,B,D错误.
2. 如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上做加速度为a的加速运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面间的动摩擦因数均相同,重力加速度为g,则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( B )
A. F
B. F
C.24mg+
D.因为动摩擦因数未知,所以不能确定
解析:先选取50个小物块组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-50mgsin 30°-μ·50mgcos 30°=50ma;再选取1,2两个小物块组成的整体为研究对象,设第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为F32,由牛顿第二定律可得F-F32-2mgsin 30°-μ·2mgcos 30°=2ma,联立解得F32=F,故选项B正确.
3.(2017·临渭一模)如图(甲)所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图(乙)所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正).则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零,重力加速度取10 m/s2)( C )
解析:在0~1 s内,F=mg,则有mg-mgsin 30°=ma1,即a1=g=5 m/s2,方向沿斜面向上,物体向上做匀加速直线运动;在1~2 s内,拉力为零,则有mgsin 30°=ma2,即a2=g=5 m/s2,方向沿斜面向下,物体沿斜面向上做匀减速直线运动,2 s末速度为零.在2~3 s内,F=-mg,则有mg+mgsin 30°=ma3,即a3=g=15 m/s2.方向沿斜面向下,物体沿斜面向下做匀加速直线运动,3 s末的速度大小v=a3t=15 m/s.选项C正确,A,B,D错误.
4.(2017·哈尔滨检测)如图所示,一质量为m=1.0 kg的物体静置于粗糙的水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.5,t=0时刻对物体施加一大小恒为F=10 N的作用力,方向为斜向右上方且与水平方向成53°;t=2 s时将该力方向变为水平向右;t=4 s时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成37°.下列v t图像能反映物体在前6 s内运动情况的是(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( B )
解析:在0~2 s内,物体所受力F在水平方向和竖直方向的分力分别
为F1=Fcos 53°=10 N×0.6=6.0 N,F2=Fsin 53°=10 N×0.8=8.0 N<mg,由此可知水平面对物体有一支持力F N,则有F N+F2=mg,即F N=mg-F2= 2.0 N,水平面对物体的最大静摩擦力F f=μF N=0.5×2.0 N=1.0 N<F1,即物体向右加速运动.由牛顿第二定律得F1-F f=ma1,则a1== 5.0 m/s2,2~4 s内,物体的加速度为a2==5 m/s2.
4~6 s内,物体的加速度为a3=0,物体做匀速直线运动.
结合v-t图像的斜率等于加速度,可知选项B正确,故A,C,D错误. 5. (2017·湘潭一模)(多选)如图所示,用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动,现在中间物体上加上一个小物体,在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动,那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比( AD )
A.F Ta增大
B.F Ta减小
C.F Tb增大
D.F Tb减小
解析:原拉力F不变,放上小物体后,物体的总的质量变大,由F=ma可知,整体的加速度a减小,
对右边的第一个物体,则有F-F Ta=ma,因为a减小,所以F Ta变大;
对左边的物体,则有F Tb=ma,因为a减小,所以F Tb变小.选项A,D正确.
6.(2017·北京朝阳检测)如图(甲)所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图(乙)所示,若重力加速度g取
10 m/s2.根据图(乙)中所提供的信息可以计算出( B )
A.物体的重力2 N
B.斜面的倾角37°
C.加速度为6 m/s2时物体的速度
D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12 N
解析: 物体受推力、重力、支持力,如图所示,
则x方向有:Fcos θ-Gsin θ=ma
则y方向有:F N-Fsin θ-Gcos θ=0
从图像中取两个点(20 N,2 m/s2),
(30 N,6 m/s2)代入解得m=2 kg,θ=37°
所以物体的重力G=20 N,斜面的倾角为θ=37°.选项A错误,B正确. 当a=0时,可解得F=15 N,即最小拉力为15 N.
由于物体做变加速运动,无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度大小.故C,D错误.
7. (多选)如图所示,A物体的质量为确定值m0,B物体的质量m可以是任意值,忽略阻力以及其他部分的质量,则下列说法正确的是( BD )
A.无论B物体的质量为多少,天花板受到的拉力总是等于A,B两物体的总重力
B.B物体的质量大于m0时,天花板受到的拉力小于A,B两物体的总
重力
C.当B物体的质量小于m0时,绳中拉力大于m0g
D.天花板受到的最大拉力不会超过4m0g
解析:设细绳拉力为F T.当B物体的质量大于A物体的质量时,A向上加速,B向下加速,对A物体有F T-m0g=m0a,
对B物体有mg-F T=ma
联立解得F T=g
故天花板受到的拉力为F=2F T=g,不等于AB两物体的总重力,选项A错误,B正确;当B物体的质量小于m0时,A物体向下加速运动,则
F T<m0g,选项C错误;由于天花板受到的拉力F=g,不论m的质量如何变化,则F<4m0g,选项D正确.
8.(2017·广东湛江调研)某技术人员为了测斜面的倾角及某种材料跟斜面间的动摩擦因数,他将一块这种材料制成的物体以4 m/s的初速度沿斜面向上推出,同时用传感器测出相关数据,绘出物体的速度图像如图所示.取向上方向为正,求斜面的倾角及物体与斜面间的动
摩擦因数(g=10 m/s2).
解析:物体先沿斜面向上做匀减速运动,设加速度为a1,再沿斜面向下做匀加速运动,设加速度为a2.选沿斜面向下为正方向,由速度图像
可求
a1==m/s2=8 m/s2
a2==m/s2=2 m/s2,
沿斜面向上做匀减速运动时,摩擦力沿斜面向下,则有
mgsin α+μmgcos α=ma1
沿斜面向下做匀加速运动时,摩擦力沿斜面向上,则有
mgsin α-μmgcos α=ma2
代入数据解得α=30°
μ=.
答案:30°
9. (2017·六安月考)如图所示,A,B是质量分别为2 kg和1 kg的物体,用一细绳相连,在竖直向上拉力F=60 N的作用下向上加速运动,不计空气阻力,取g=10 m/s2,求
(1)物体运动的加速度;
(2)A,B间细绳的拉力大小;
(3)某时刻,突然撤去力F,由于惯性,A,B一起向上竖直上抛,则上升过程中A,B间细线的拉力又是多大.
解析:(1)对A,B整体,由牛顿第二定律得
F-(m A+m B)g=(m A+m B)a
代入数据解得a=10 m/s2,方向竖直向上.
(2)设A,B间绳的拉力为F T.对A物体有F T-m A g=m A a
代入数据解得F T=40 N.
(3)突然撤去力F,由于惯性,A,B一起竖直向上运动,对A,B整体有(m A+m B)g=(m A+m B)a′
代入数据解得a′=10 m/s2,方向竖直向下
对A物体,有F T′-m A g=m A a′
代入数据解得F T′=0.
答案:(1)10 m/s2,方向竖直向上(2)40 N (3)0。