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初等几何研究教学设计研究背景与意义初等几何作为数学中的一门基础课程，旨在帮助学生建立准确的几何语言和思维方式。
然而，在学生的实际学习中，初等几何的教学过于重视公式和算法的使用，忽视了对学生实际能力的培养。
因此，本文旨在设计并研究一种新的初等几何教学方法，通过引导学生进行研究性学习，培养学生的思维能力和创造力，将初等几何的教学提升至新的高度。
研究内容与方法研究内容1.传统初等几何教学存在的问题2.研究性学习在初等几何教学中的应用3.设计一份初等几何研究性学习教学方案4.实践验证该教学方案的可行性和有效性研究方法1.文献查阅与资料整理2.实验分组3.教学方案设计4.调查问卷和成绩统计研究内容与方法教学方案设计目标培养学生的思维能力和创造力，从而提升初等几何的教学效果。
教学内容1.研究性学习介绍2.一般几何定理的探究3.几何实验设计与操作4.学生报告和分享教学过程1.教师在课前引导学生查阅相关资料，熟悉几何实验方法。
2.学生自由组队进行几何实验，探究出一般几何定理。
3.学生通过座谈、讨论和分享，加深对几何定理的理解。
4.每个小组选择一个代表，向全班展示实验过程和结果，培养学生的表达能力和团队合作能力。
5.教师根据学生的理解情况，进行思维激发和引导，打开学生创造力的大门。
调查问卷和成绩统计根据教学过程中的实际情况，采用定量与定性相结合的方法，对教学方案的可行性和有效性进行调查和评估。
调查问卷1.教学前学生的几何学习情况和课堂精神状态。
2.教学后学生对研究性学习的体验和受益。
3.教师和学生对教学方案的评价和建议。
成绩统计对每个小组的实验结果和学生的课堂表现进行评估和统计，得出教学效果并进行总结。
研究结论和建议通过本研究的教学实践，得到以下结论：1.研究性学习在初等几何教学中可行性高，能够提升学生的学习兴趣和学习成绩。
2.初等几何教学应当注重引导学生进行研究性学习，培养学生的思维能力和创造力。
3.初等几何教学应当加强实验环节，提高学生的实践操作能力。
初等几何论文开题报告一、选题背景初等几何作为数学教育中的基础学科，不仅在我国，而且在世界范围内都受到高度重视。
从古希腊时期开始，几何学就成为了人类文明发展的重要基石。
随着科技的发展，初等几何在各个领域的应用也日益广泛，如计算机图形学、建筑设计、地理信息系统等。
然而，目前我国在初等几何的教学过程中，还存在一些问题，如学生对几何知识的理解不够深入，缺乏实际应用能力等。
因此，有必要对初等几何进行深入研究，以提高我国几何教育的质量。
二、选题目的本课题旨在通过对初等几何的研究，分析现有教学方法的优缺点，探讨更符合我国学生特点的几何教学方法，从而提高学生的几何素养和实际应用能力。
此外，本研究还将关注几何教育在培养学生空间想象力和创新能力方面的作用，为我国初等几何教育改革提供理论依据和实践指导。
三、研究意义1、理论意义（1）丰富和发展初等几何教学理论。
通过本研究，可以揭示初等几何教学中的关键问题，为完善现有教学方法提供理论支持。
（2）为我国初等几何教育改革提供理论依据。
本研究将分析现有教学方法的优缺点，为教育部门制定相关政策提供参考。
2、实践意义（1）提高学生的几何素养和实际应用能力。
通过本研究，可以探索出更适合我国学生的几何教学方法，帮助学生更好地理解几何知识，提高其在实际生活中的应用能力。
（2）培养学生的空间想象力和创新能力。
几何教育在培养学生的空间想象力和创新能力方面具有重要作用。
本研究将关注这一方面，为教师提供有效的教学策略。
（3）为一线教师提供教学参考。
本研究的成果可以为初等几何教师提供具体的教学指导，帮助他们在实际教学中更好地发挥几何教育的作用。
四、国内外研究现状1、国外研究现状在国际上，初等几何的研究有着悠久的历史和丰富的成果。
许多国家在几何教育方面都有着深入的研究和显著的成果。
（1）美国：美国的几何教育研究注重学生的探究和发现过程，强调几何知识与现实世界的联系。
研究者如荷兰的范·哈勒（Van Hiele）提出的几何思维发展阶段理论，对美国的几何教育产生了深远影响。
初等几何研究讲义（提纲）（函授用）引言1. 本课程特点 :《初等几何研究》课主要是对中学几何内容的补充、深化、融会贯通。
进一步明确初等几何的基本概念、思想方法、理论体系。
为胜任中学几何教学打好基础。
2. 初等几何发展简史初等几何是世界上最先成熟的一门学科。
“几何”一词最早来源于希腊文 , 意思是“土地测量”，即几何来源于生产实践中土地测量的需要。
世界上四大文明古国埃及、印度、巴比伦、中国都位于大河流域。
因人类、动物、植物生长中都离不开水 , 这些国家首先发展了农业 , 也发展了几何学。
三千多年前在古埃及 , 每年雨季一到 , 尼罗河水泛滥 , 大批良田被淹, 两岸田亩地界被水冲坏，而农民租种的土地是国王按照同样大小的正方形分配给他们的。
每年要缴租金 , 为计算租金数量 , 洪水退后 , 要重新测量土地。
几何学就是这样在计算和测量中产生 , 并应用几何知识 , 造出了金字塔。
埃及人在实践中获得了丰富的几何知识经验 , 而把这时经验集中起来，形成系统的知识 , 并将其推广的却是与埃及隔海相望的古希腊人。
公元前五、六世纪 , 古希腊学者泰勒斯 , 毕达哥拉斯年轻时都到过埃及 , 学习埃及人的几何经验 , 并将这些知识系统化。
泰勒斯重要发现：对顶角相等 , 半圆上的圆周角是直角 , 等腰三角形的底角相等 ... ...，毕达哥拉斯重要发现 : 三角形的内角定理 , 正多面体最多有五种。
欧几里得 ( 公元前330年至前275 年 , 古希腊人)在前人工作的基础上, 总结 , 发展了几何学 , 使几何系统化、严谨化。
写出了光辉著作《几何原本》。
世界历史上从来末有一本科学书籍象《几何原本》那样长期地成为广大教师、学生的读物 , 《几何原本》手抄本先流传了 1800 多年 , 从 1482年至19 世纪末 ,印刷本用各种文字出了一千版以上。
元朝（13 世纪）阿拉伯文本传入我国。
明朝 (17 世纪 ) 徐光启汉译本出版。
初等几何研究知识点总结1. 点、线、面的基本概念在初等几何中，点、线、面是最基本的几何概念。
点是几何的基本要素，没有形状和大小，仅有位置。
线是由一系列无数个点按照一定的规律连接而成的，它没有宽度，只有长度。
面是由一系列无数个线按照一定的规律连接而成的，是一个具有一定平面形状和大小的二维图形。
2. 几何图形的性质和分类在初等几何中，还涉及到对各种几何图形的性质和分类的研究。
比如直线、射线、线段以及它们之间的关系，三角形、四边形、多边形和它们的性质和分类，几何图形的相交关系等内容。
3. 平行线和垂直线的性质初等几何中，平行线和垂直线是两个重要的概念。
平行线是指在同一平面上的两条直线，它们不相交，且在平面内不论如何延长都不相交。
垂直线是指两条相交的直线，它们的交点形成一个直角。
4. 三角形、四边形、多边形的性质和计算在初等几何中，三角形、四边形、多边形是常见的几何图形，它们有着不同的性质和计算方法。
比如三角形的内角和等于180度，四边形的性质以及计算四边形的周长和面积等内容。
5. 相似三角形和全等三角形的性质相似三角形和全等三角形是初等几何中的重要概念。
相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，全等三角形是指三角形的三条边和三个对应角分别相等。
研究相似三角形和全等三角形的性质和计算方法可以帮助我们解决一些相关的几何问题。
6. 圆的性质和计算在初等几何中，圆是一个非常重要的几何图形，它有着许多独特的性质和计算方法。
比如圆的半径、直径、周长和面积的计算，圆心角和圆周角的关系等内容。
7. 空间几何中的立体图形在空间几何中，还涉及到对立体图形的研究，比如正方体、长方体、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、球体等立体图形的性质和计算。
初等几何是数学学科中的基础知识，它涉及到许多重要的基本概念和定理。
对初等几何知识点的研究和掌握，不仅可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，对初等几何知识点的深入研究和掌握对于我们的数学学习和认知能力提升都是非常有益的。
初等几何的起源、发展及启示
起源：
初等几何即指古希腊数学家艾西法(Aristotle)于公元前四世纪起著手研究并最终系统地概括出来的几何学。
艾西法把绘制图形用线段、角等表示，多数现代几何思想的灵感都是从艾西法的成果，以及他的学生的后来延续的成果中产生的。
发展：
从古希腊时期到中世纪，初等几何取得了十分显著的进步。
从古代到今天，几何学家们一直在寻找更多线段、角、图形和更多抽象几何结构之间的关系，以解决各种几何问题。
在这些发展过程中，精准的定义和证明方法得以充实和完善。
启示：
初等几何的思想和方法也为科学技术的发展推动了发现、推进、规划等领域的发展。
初等几何的定义和证明方法，精准的算术技巧，以及对几何原理的解释，更是几何学家提供的有用的参考资料，也促进了后来其他几何领域的研究，例如高等几何和微分几何等。
初等几何研究教学大纲《初等几何研究》课程教学大纲课程代码：11130023适用专业：数学教育专业总学时数：54学时学分：3分理论学时：36学时实践学时：18编制单位（或执笔者）：数计系数学教育教研室和玉梅编制时间：2016年12月（一）课程性质《初等几何研究》是数学与应用数学专业的专业方向模块课程。
高校数学学生仅仅具备中学学习时所涉及的知识，是远远不够的。
为了更好地掌握并处理中学数学教材，还必须明确中学几何中的一些数学概念的精确定义，对未作证明或者证明不完整的数学命题给出严格的证明，并了解一些广泛应用的数学方法的理论依据。
本课程与中学数学紧密相关，并与高等数学有一定的联系，学习高等数学可以深化对初等数学的理解和掌握。
本课程的先修课程是数学分析、高等代数、解析几何；后续课程是竞赛数学、数学史等。
（二）课程目的本课程的教学目的是使学生掌握基础教育数学课程中几何知识的基础理论、基础知识和基本技能；了解的内容和知识结构；以较高的观点来审视初等几何中的相关内容，并对它们做出进一步的探讨和研究；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到训练，为从事基础教育数学教学打下较坚实的基础。
通过本课程的学习，使学生掌握如何结合中学的实际，运用中学生可以接受的方法，特别是运用初等的方法来处理初等几何的问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，为基础教育数学教学类奠定基础。
（三）课程内容与基本要求从中学数学的教学需要出发，并根据中学数学的内容和知识结构，把初等几何基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，主要讲授初等几何的逻辑知识、证题方法、几何变换、轨迹与作图、立体几何。
通过本课程的学习，要求学生掌握几类常用的证明方法，了解初等变换并掌握其应用。
掌握轨迹的概念及常见两类轨迹的求法，掌握几何作图的基本知识并能解决常见作图问题。
培养独立工作能力，提高思维能力。
使学生了解初等几何知识的有关历史背景，探讨一些数学思想方法的发生背景以及在中学数学教学中如何因材施教，为从事基础教育数学教学打下较坚实的基础。
“初等几何研究”课程改革与实践
李文铭
【期刊名称】《数学教育学报》
【年(卷),期】2002(011)001
【摘要】随着数学教育的深入发展,高师数学教育课程的改革势在必行."初等几何研究"课程的教学大纲需要重新制订,其课程体系和教学内容也需要大幅度调整,特别是将原来的"初等几何研究"课程和"高等几何"课程合并成为一门课程,并将该课程的教学目的从初等几何"研究"转到初等几何教学素质的培养上来.与此同时,编写中的教材<初等几何教学基础>也必须突出与数学教育改革思路相适应的特色.
【总页数】3页(P72-74)
【作者】李文铭
【作者单位】陕西师范大学,数学系,陕西,西安,710062
【正文语种】中文
【中图分类】G423.07
【相关文献】
1.对"初等几何研究"进行课程整合的可行性研究 [J], 孙承毅;徐伟
2.新建课程《初等几何实验与研究》的课程体系设计 [J], 范先友;李亚兰
3.新课程几何内容的变化对"初等几何研究"课程改革的启示 [J], 杨建辉
4.对高师"初等几何研究"进行课程整合的可行性研究 [J], 陈沫
5.对几何课程教学改革的几点思考——兼谈师专数学专业初等几何研究改革 [J], 杜红珊;
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