平方根练习题(2)[1]1

平方根的求解练习题在数学中，平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。

对于某些数，求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。

本文将为您提供一些平方根的求解练习题，帮助您加深对平方根的理解。

练习题一：简单平方根求解1. 求解16的平方根。

解答：16的平方根是4，因为4的平方等于16。

2. 求解25的平方根。

解答：25的平方根是5，因为5的平方等于25。

3. 求解100的平方根。

解答：100的平方根是10，因为10的平方等于100。

练习题二：小数平方根求解1. 求解2的平方根。

解答：2的平方根约等于1.414。

2. 求解3的平方根。

解答：3的平方根约等于1.732。

3. 求解5的平方根。

解答：5的平方根约等于2.236。

练习题三：复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。

解答：-4的平方根是2i，其中i是虚数单位。

2. 求解-9的平方根。

解答：-9的平方根是3i，其中i是虚数单位。

3. 求解-16的平方根。

解答：-16的平方根是4i，其中i是虚数单位。

练习题四：更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。

解答：49的平方根是7，因为7的平方等于49。

但是平方根也可以是-7，因为-7的平方也等于49。

2. 求解121的平方根。

解答：121的平方根是11，因为11的平方等于121。

同时，-11也是121的平方根。

3. 求解169的平方根。

解答：169的平方根是13，因为13的平方等于169。

同时，-13也是169的平方根。

练习题五：应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根：如果一个物体沿直线上某点的距离为25米，那么物体离起点的距离是多少？解答：物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。

即物体离起点的距离为5米或-5米。

2. 数学公式中的平方根：求解直角三角形斜边的长度，在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。

解答：根据勾股定理可知，斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。

即斜边的长度为5米。

平方根练习题及答案平方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。

而在数学中，平方根是一个重要的概念，掌握平方根的计算方法和应用能力对于解决各种实际问题至关重要。

下面我们来看一些关于平方根的练习题及其答案。

1. 计算下列各数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25答案：a) √4 = 2b) √9 = 3c) √16 = 4d) √25 = 52. 计算下列各数的平方根：a) 36b) 49c) 64d) 81答案：a) √36 = 6b) √49 = 7c) √64 = 8d) √81 = 93. 计算下列各数的平方根：a) 100b) 121c) 144d) 169答案：a) √100 = 10b) √121 = 11c) √144 = 12d) √169 = 13通过以上练习题，我们可以看到计算平方根的方法其实非常简单。

对于一个正数n，它的平方根就是使得x² = n成立的正数x。

我们可以通过试探法或者使用计算器来计算平方根。

当然，在实际问题中，我们通常会使用计算器或者数学软件来计算平方根，但是对于基础的练习题，我们还是应该掌握手算的方法。

除了计算平方根，我们还可以通过平方根的性质来解决一些实际问题。

比如，在几何学中，我们可以利用平方根来计算直角三角形的斜边长。

根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如果我们已知两条直角边的长度，我们就可以通过平方根来计算斜边的长度。

另外，在物理学中，平方根也经常被用来计算速度、加速度等物理量。

例如，当我们已知一个物体匀加速运动的加速度和时间时，我们可以通过平方根来计算物体的位移。

这些实际问题的解决离不开对平方根的理解和应用。

总之，平方根作为数学中的一个重要概念，不仅仅是一种计算方法，更是一种解决实际问题的工具。

通过练习题的训练，我们可以提高对平方根的计算能力和应用能力，为解决更加复杂的问题打下坚实的基础。

数学练习题平方根的计算练习数学练习题：平方根的计算练习在数学中，平方根是一种常见的运算，用于计算一个数的平方根。

本篇文章将为读者提供关于平方根计算的练习题。

通过解答这些题目，读者可以加深对平方根的理解，并提高计算平方根的能力。

练习题1：计算下列数的平方根：1) 162) 253) 364) 495) 64练习题2：计算下列数的平方根（保留两位小数）：1) 22) 33) 54) 75) 10练习题3：计算下列数的平方根，结果保留整数：1) 1002) 1443) 2254) 4005) 900练习题4：计算下列数的平方根（结果保留一位小数）：1) 1.62) 2.53) 3.64) 4.95) 6.4练习题5：计算下列数的平方根（结果保留整数部分）：1) 142) 303) 554) 775) 99练习题6：计算下列数的平方根（结果保留两位小数）：1) 0.22) 0.33) 0.54) 0.75) 1.0练习题7：根据给定的平方根计算原数，结果保留整数部分：1) 平方根为4的数是？2) 平方根为9的数是？3) 平方根为16的数是？4) 平方根为25的数是？5) 平方根为36的数是？练习题8：根据给定的平方根计算原数，结果保留两位小数：1) 平方根为2的数是？2) 平方根为3的数是？3) 平方根为5的数是？4) 平方根为7的数是？5) 平方根为10的数是？练习题9：计算下列数的平方根（结果保留三位小数）：1) 82) 173) 294) 415) 50练习题10：根据给定的平方根计算原数，结果保留三位小数：1) 平方根为1的数是？2) 平方根为2的数是？3) 平方根为3的数是？4) 平方根为4的数是？5) 平方根为5的数是？通过以上的练习题，读者可以进行平方根的计算练习，加深对平方根的掌握。

平方根的计算是数学中的基本运算之一，能够提高解决实际问题的能力。

希望读者能够通过反复练习，掌握平方根的计算方法，提高数学能力。

初一平方根练习题（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________．9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____．______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }41．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．（二）选择46．36的平方根是 [ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．A．-36； B．36； C．±6； D．±36．50．下列语句中，正确的是 [ ]51．0是 [ ]A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[ ]A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是 [ ]A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合．56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5．A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数 B．整数； C．实数； D．无理数； E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是 [ ]A．有理数；B．无理数；C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A．自然数； B．整数； C．有理数； D．实数．A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．65．不论x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数； B．负数； C．0； D．非负数．数为 [ ] A．2； B．3； C．4； D．5．A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．A．n为正整数，a为实数； B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数； D．n为偶数，a为非负数．69．下列命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．[ ] A．0.0140； B．0.1410； C．4.459； D．0.4459．A．1.525； B．15.25； C．152.5； D．1525．A．4858； B．485.8； C．48.58； D．4.858．A．0.04858； B．485.8； C．0.0004858； D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题（二）一、填空、1．144的平方根是________．5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根？_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．（二）计算16．求0.000169的平方根．20．求0.0064的平方根．22．求0.000125的立方根． 23．求0.216的立方根．1.求下列各数的平方根,算术平方根:(1)121(2)0.0049(3) (4)4 (5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2(3) =11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。

小学数学平方根练习题
题目一：计算平方根
1. 计算下列数的平方根，结果保留两位小数：
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：√169, 20, √81, 18, 15
题目二：应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm，求其对角线的长度。

2. 长方形的长是12 cm，宽是16 cm，求其对角线的长度。

3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm，求其边长。

4. 一个长方形的对角线长度为15 cm，宽为9 cm，求其长。

题目三：求解问题
1. 甲买了一块土地，面积为64平方米。

乙要在这块土地上建造一个正方形的花园，
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米，求花园的边长和面积。

2. 汤姆从家里步行到学校，全程共1.5公里，他发现走50米需要2秒钟。

那么他需要多少时间从家走到学校？
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里，它以每小时80公里的速度行驶。

那么从A站到B站需要多少时间？
4. 一个矩形的周长是30 cm，面积是70平方厘米，求其长和宽。

注意事项：
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。

- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。

- 题目答案可以单独提供，或者放在试卷最后一页。

平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。

100道平方根计算练习题平方根习题精选班级：：学号1．正数a的平方根是A．B．±C．?D．±a；④±都是32．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是2的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=.291，=.246，那么=A．22.91B．2.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个．若=.449，=.746，=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D．A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23．在下列各数中，?2，，?3，．在．若和22，?，有平方根的数的个数为：______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ =2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？222222第十二章：数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。

正数a的，叫做a的算术平方根。

3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。

11一、平方根的概念及性质例题分析：1、________的平方等于25，所以25的平方根是_____________的平方等于，所以4的平方根是________ 9121的平方根_____，所以它的算术平方根是____的平方根______，所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1 B、C、 D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于－1的实数是－19154、求下列各数的平方根11）、100 ）、03）、4）、1）、96）、0.09、若2m－4与3m －1是同一个数的平方根，则m的值是A、－B、1 C、－或1 D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________15，那么这个数是多少？、某数的平方根是a＋3和2a－二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、－ B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、－的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？ A、10－11之间B、11－12之间 C、12－13之间 D、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16，则a＝________1.2，则a＝________、若8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________ 29、求下列各数的算术平方根1）、0.002）、）、04）3三、立方根的概念及性质111、下列说确的是①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是?4；④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是4、若a是的平方根，则a＝A、－3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算：11）、?）、?8）、164562x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析：2x?4??0，则xy的值是 1、已知x，y是实数，且99A、B、－C、 D、－42、若x?4?x?y?5?0，则x?________，y?________25x?3?|y?1|??0，求xyz＝________、已知4、已知| x ? y ? |＋x?y?10 ? 0 ，求 x 、 y 的值273x?2?016904105、1）；）；3）4；）2213?42无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如0.010010001??2，）特定意义的数，如? ）有特定结构的数，如3?1、下列各数：2，－3，3.1415926，125，19，8，3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数：7，0，－?，，64，2－中无理数有__________22?3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.1212，?9中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数：19，－2，，，9，0中无理数有A、 B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中，互为相反数的是A、－3和 B、|－3|与－C、|－3|与 D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小：2__________52；3__________?51311、在下列各数中，0.5，4，，－0.03745，3，0.12，1－，其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是 A. ±B. C. ± D.321、x为何值时，下列各式有意义：①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0）x?)2=493、1的平方根是；27的立方根是4-27的立方根是的平方根是＿＿＿＿。

平方根的计算练习题题1：计算下列数的平方根(1) √4(2) √9(3) √16(4) √25(5) √36解答：(1) √4 = 2(2) √9 = 3(3) √16 = 4(4) √25 = 5(5) √36 = 6题2：计算下列数的平方根（结果保留两位小数）(1) √2(2) √5(3) √10(4) √13(5) √17解答：(1) √2 ≈ 1.41(2) √5 ≈ 2.24(3) √10 ≈ 3.16(4) √13 ≈ 3.61(5) √17 ≈ 4.12题3：求解下列方程的解(1) x^2 = 4(2) x^2 = 9(3) x^2 = 16(4) x^2 = 25(5) x^2 = 36解答：(1) x^2 = 4，解为 x = ±2(2) x^2 = 9，解为 x = ±3(3) x^2 = 16，解为 x = ±4(4) x^2 = 25，解为 x = ±5(5) x^2 = 36，解为 x = ±6题4：求解下列方程的解（结果保留两位小数）(1) x^2 = 2(2) x^2 = 5(3) x^2 = 10(4) x^2 = 13(5) x^2 = 17解答：(1) x^2 = 2，解为x ≈ ±1.41(2) x^2 = 5，解为x ≈ ±2.24(3) x^2 = 10，解为x ≈ ±3.16(4) x^2 = 13，解为x ≈ ±3.61(5) x^2 = 17，解为x ≈ ±4.12题5：判断下列说法的真假，并说明理由(1) 平方根是一个整数。

(2) 负数没有实数平方根。

(3) 平方根是一个有理数。

(4) 一个正数有两个平方根。

(5) 平方根的计算只能通过科学计算器。

解答：(1) 错误。

平方根不一定是整数，例如√2 ≈ 1.41。

(2) 正确。

负数没有实数平方根，因为平方根是正数或零。

第3章 平方根练习题1一、单选题1．已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为120°，则它的周长为( )A.12B.15C.16D.182．下列等式正确的是（ ）A ．3412a a a ∙=B ．347a a a --÷=C ．0(2)1-=-D ．437(2)8a a = 3．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 4．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ） A ．AC=CD B ．BE=CDC ．∠ADE=∠AED D ．∠BAE=∠CAD5．如果把分式10x x y+ 中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是( ) A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的1106．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（ ）A ．55°B ．125°C ．125°或55°D ．35°或145 7．下列等式成立的是( )A.x 2+3x 2=3x 4B.0.00028=2.8×10-3C.（a 3b 2）3=a 9b 6 D.(－a+b)(－a-b)=ab 2-a 28．计算2的结果是（ ） A.4 B.2± C.2 D.2-9．若(m -1)20，则m ＋n 的值是（ ）A.－1B.0C.1D.210．下列各式中无意义的是（ ） A ． B C D 11．下列说法：①6是36的平方根；②—36的平方根是—6；③36的平方根是±36；④36的平方根是6。