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装配式钢筋混凝土简支T 型 梁桥(包括桥墩)计算示例第Ⅰ部分 钢筋混凝土简支T 型梁桥的计算一、设计资料 1．桥面净空二级公路，设计时速60h km ，车道宽度为2×3.5+2×0.75m2．主梁路径和全长标准路径：=b l 20.00m (墩中心距离)；计算跨径：=l19.50 m (支座中心距离)；主梁全长：=全l 19.96 m (主梁预制长度)。
3．设计荷载公路－Ⅱ级，人群荷载为32m kN4．材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用I 级钢； 混凝土：25C 。
5．计算方法极限状态设计法 6．结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图l 所示，其中横梁用五根。
7．设计依据(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG 060－2004），简称“桥规”；(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 064－2004）,简称“公预规”；二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩XI 和TXI求主梁截面的重心位置（图2)xa ：平均板厚()cm h 11148211=+=cm a x 2.411301811)18160(1301811)18160(2130211=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=232112.411114211142121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯=x I232.4121301301813018121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+424106275.66627500m cm -⨯==T 形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：TXI =3ii i tb c ∑式中：i c ——为矩形截面抗任刚度系数(查表)； ib 、it ——为相应各矩形的宽度与厚度。
查表可知：069.060.111.011==b t ，11=c151.0)11.03.1(18.022=-=b t ，301.02=c故：43331080.218.019.1301.011.06.131m I TX -⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩：m b I J X X 44210142.416010628.6--⨯=⨯==cm m b I J TX TX 4421075.11601080.2--⨯=⨯==(2)横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算（图3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b L 4.66.144=⨯=⋅=L()m c 35.215.085.421=-=cm h 100='，cm m b 1515.0=='图1（尺寸单位：cm ）367.040.635.2==l c根据l c比值可查附表○1 求得c λ＝0.548所以λ＝0.548×C=0.548×2.35=1.29m求横梁截面重心位置b h h h b h h h a y''+'⋅'⋅'+⋅⋅=1112222λλm 21.00.115.011.029.120.115.021211.029.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=横梁的抗弯和抗扭惯矩y I 和Ty I ：y I =121⨯2λ×h 31＋22'''3''211)2(121)2(y y a h h b h b h a h -++-λ2323)21.02.1(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯⨯=421022.3m -⨯=32223111h b c h b c I Ty += 1.0031.085.411.011<==b h ，查表得 ,311=c 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c 611=298.0,1705.0)11.000.1(15.0222==-=c b h 查表得故3315.089.0298.085.411.061⨯⨯+⨯⨯=Ty J 图3=433310971.110895.010076.1m ---⨯=⨯+⨯单位抗弯及抗扭惯矩yJ 和:Ty Jcmmb I J y y 442110664.010085.1022.3--⨯=⨯⨯==cmm b I J Ty Ty 453110406.010085.410971.1--⨯=⨯⨯==(3)计算抗弯参数θ和扭弯参数α:324.010664.010142.45.190.44444=⨯⨯==--y x PJ J l B θ式中：B ——桥宽的一半；P l ——计算跨径。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书第Ⅰ部分装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的计算资料一、设计资料1、桥面净空净—6+2×人行道2、主梁跨径和全长标准跨径：la =20.00m（墩中心距离）计算跨径：l=（支座中心距离）l=(主梁预制长度)主梁全长: 全3、设计荷载汽-20、挂-100和人群荷载3KN/㎡4、材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土用25号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸。
如图下：7、设计依据（1）《混凝土简支梁（板）桥》人民交通出版社（第二版）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-85），简称“桥规”( 3)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JDJ024-85)(4) 《公路桥涵设计手册梁》二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载矩横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx求主梁截面的重心位置如图下：平均板厚1h =1/2(8+14)=11cmax=()1813011)18160(2130181302111118160⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-cm 2.41=)2/112.41(111421114212/13-⨯⨯+⨯⨯=x I23)19.422/130(130181301812/1-⨯⨯+⨯⨯+444823.66482252m cm ==T 形截面抗拒惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭截面的抗扭惯矩之和，即:Tx I =3i i i t b c ∑3/1,069.060.1/11.0/111===c b t 301.0,151.0)11.03.1/(18.0/222==-=c b t故： 4333331080.21009.21071.019.1301.011.06.13/1m I Tx ---⨯=⨯+⨯=⨯+⨯⨯= 单位抗弯及抗扭惯矩：cm m b I J x x /10142.46.1/104823.6/442--⨯=⨯==cm m b I J Tx Tx /1075.16.1/1076.2/453--⨯=⨯==（2）横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算如图下：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b l 4.66.144=⨯==367.04.6/35.2/1515.0,10035.2)15.085.4(2/1===='='=-=l c cm m b m h m c 根据l c /比值可查附表 求得：548.0/=c λ m c 29.135.2548.0548.0=⨯==λ 求横梁截面重心位置y ab h h b h h a y ''++=11212122/2/2λλm 21.00.115.011.029.120.115.02/12/11.029.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯= 横梁的抗弯和扭惯矩y I 和Ty I ：2321131)2/(12/1)2/(2212/1y y y a h h b h b h a h h I -'''+''+-+⨯=λλ 2323)21.02/0.1(0.115.00.115.012/1)2/11.021.0(11.029.1211.029.1212/1-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421022.3m -⨯= 32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.4/11.0/11 ==b h 查表得3/11=c , 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取6/11=c 1705.0)11.000.1(15.0/22-=b h b 查表得：298.02=c43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06/1m I Ty ---⨯=⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯y J 和Ty J ：cm m b I J y y /10664.010085.4/1022.3/4421--⨯=⨯⨯== cm m b I J Ty Ty /10406.010085.4/10971.1/4531--⨯=⨯⨯== （3）计算抗弯参数θ和抗弯参数∂324.010664.010142.45.190.44444=⨯⨯='=-y x p J J l b θ b '—桥宽的一半 p l —计算跨径y x Ty Tx J J E J J G a 2/)(+= 按《公预规》取E G 43.0=,028.010664.010142.4210)406.075.1(43.0445=⨯⨯⨯⨯+⨯=---a167.0028.0==a(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知307.0=θ, 查M G -图表，可得表中值：表1用内插法求各梁位处值如图下：1号、5号梁2号、4号梁424114.06.04.0)(b b b bbK K K K K K +⨯=⨯--='3号梁：0K K ='(0K 系梁位在0点的K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值表2各梁的横向分布系数：汽—20： 401.0)047.0127.0260.0462.0(2/11=-++⨯=汽η 405.0)072.0173.0240.0324.0(2/12=+++⨯=汽η 409.0)192.0218.0217.0191.0(2/13=+++⨯=汽η 挂—100: 257.0)117.0206.0303.0402.0(4/11=+++=挂η 235.0)168.0213.0260.0300.0(4/12=+++=挂η 214.0)208.0219.0219.0208.0(4/13=+++=挂η 人群荷载： 628.01=人η391.02=人η348.02174.03=⨯=人η人行道板： 440.0188.0628.01=-=板η 378.0017.0395.02=-=板η340.0170.023=⨯=板η2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽—20： 282.0563.02/11=⨯='汽η500.0000.12/12=⨯='汽η 594.0)250.0938.0(2/13=+⨯='汽η挂—100：469.0)437.021(4/12=⨯+⨯='挂η 469.0)437.021(4/13=⨯+⨯='挂η 人群荷载： 343.11='人η 343.02-='人η 03='人η(二)内力计算 1、恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表3 钢筋混凝土T 形梁的恒载计算 表3一侧人行道部分每2.5m 长时重,1.0m 长时重=m 。
13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1．跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（墩中心距）。
（2）计算跨径：12.6m。
（3）主梁全长：12.96m。
（4）桥面宽度（桥面净空）：净-9+2×0.75m2．技术标准设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/㎡。
环境标准：I类环境。
设计安全等级：二级。
3．主要材料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/3m计。
m计，混凝土重度按25kN/3（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
4．构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
（五）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规”（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公预规”（3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）（六）参考资料（1）结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。
人民交通出版社；（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。
二、 主梁的计算1、 主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M 法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和ITX1）求主梁截面的重心位置 (图2)xa翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=1/2(10+16)=13cm 则1813011)18160(21001810021313)18220(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x a=24.19cm2）抗弯惯性矩Ix 为：42423231078.35501.3557834)19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX=∑3ii i t b c式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；ti t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301 故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4 单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm（2）计算抗扭修正系数β：221112Ti it it Gl I E a I β=+∑∑计算得β=0.99（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211i ij i i a e na ηβ==+∑式中，n=5，521ii a=∑=48.4m2ij η表示单位荷载p=1作用于J 号梁轴上时，i 号梁轴上所受的作用。
钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书(共31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--钢筋混凝土简支T 型梁桥设计计算书一， 设计资料 （一）桥面净空净-920.3+⨯人行道 （二）主梁跨径和全长标准跨径 18.00b l m =（墩中心距离） 计算跨径 17.50l m =（支座中心距离） 主梁全长 17.96l m =全（主梁预制长度）（三）公路等级公路I 级 （四）气象资料桥位处年平均气温为ºC ，年平均最高气温为ºC ，年平均最低气温为ºC 。
（五）施工方法采用焊接钢筋骨架设计。
施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。
（六）桥面铺装8cm 钢筋混凝土＋7cm 沥青混凝土 （七）栏杆采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm ，其单侧栏杆集度3KN/m 。
（八）材料钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。
混凝土：C30普通混凝土 （九）计算方法 极限状态法 （十）结构尺寸 如图：（十一）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62——2004）二， 主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1， 跨中荷载弯矩横向分布系数（按（1） 主梁的抗弯X I 和抗扭惯矩Tx I求主梁截面的重心位置x a ： 平均板厚：11039/(18016)10.15()h cm =+⨯-=10.15(18016)10.151301622(18016)10.151301638.34()xa cm -⨯⨯+⨯=-⨯+⨯=32326424110.1516410.1516410.15(38.34)12211301613016130(38.34)1226.26410()6.26410()xI cm m -=⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯ 主梁腹板的抗扭惯矩：3Tx I cbt =其中： c ——截面抗扭刚度系数（查表） b 、t ——矩形的宽度与厚度。
整体简支T型梁桥计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60-2004，以下简称《通规》《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62-2004，以下简称《公预规》2．几何信息：桥总长L = 19960 mm 支承宽度Bz = 460 mm悬挑宽b2 = 0 mm 板厚度t = 80 mmT型梁片数n = 5 梁中心距D = 1600 mmT梁腹板宽b5 = 180 mm T梁直段高h = 1160 mmT梁斜段宽b3 = 710 mm T梁斜段高h4 = 60 mm两侧T梁外侧斜段高h6 = 60 mm安全带高h1 = 250 mm 安全带宽b1 = 250 mm悬挑端高h2 = 0 mm 悬挑斜高h3 = 0 mm磨耗层厚c = 120 mm 保护层厚as = 30 mm横隔梁高h5 = 1000 mm 横隔梁厚b4 = 150横隔梁布置间隔中心距s：4850.0*2,4843.2,4856.83．荷载信息：汽车荷载等级：公路-Ⅱ级，2车道设计安全等级：二级；结构重要系数：γo = 1.0人群荷载q r = 3.00 kN/m2；两侧栏杆自重g l = 1.87 kN/m4．材料信息：混凝土强度等级：C30f ck = 20.1 MPa f tk = 2.01 MPa f cd = 13.8 MPaf td = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa混凝土容重γh = 24.0 kN/m3钢筋砼容重γs = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：HRB335f sk = 335 MPa f sd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa三、计算跨径及截面特性1．计算跨径：计算跨径l o = min（l，1.05×l n）l = L - b = 19960 - 460 = 19500 mml n = L - 2b = 19960 - 2×460 = 19040 mml o = min（19500，1.05×19040）= min（19500，19992）= 19500 mm四、主梁的荷载横向分布系数计算1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）（1）、计算主梁截面的抗弯惯性矩I x及抗扭惯性矩I Tx主梁截面的重心位置：a x = [（1600-180）×1132/2+180×13002/2]/[（1600-180）×113+180×1300]= 408.2 mmI x = （1600-180）×1133/12+（1600-180）×113×（408.2-113/2）2= +180×13003/12+180×1300×（1300/2-408.2）2 = 66701.1826×106 mm4 T型截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面抗扭惯性矩之和，即：I Tx = ∑c i×b i×t i3式中：c i -- 矩形截面抗扭惯性矩刚度系数（查表得到）b i、t i -- 相应各矩形截面的宽度及厚度查表可知：t1/b1 = 113/1600 = 0.071，c1 = 0.333t2/b2 = 180/1187 = 0.152，c2 = 0.301故：I Tx = 0.333×1600×1133+0.301×1187×1803= 2863.5910×106 mm4单位宽度抗弯惯性矩J x及抗扭惯性矩J TxJ x = I x/b'f = 66701.1826×106/1600 = 41688.2391×103 mm3J Tx = I Tx/b'f = 2863.5910×106/1600 = 1789.7443×103 mm3（2）、计算横隔梁截面的抗弯惯性矩I y及抗扭惯性矩I Ty横隔梁翼板有效宽度λ计算：横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l = 4×1600 = 6400 mmc = （4850 - 150）/ 2 = 2350 mmc / l = 2350 / 6400 = 0.367，查表得：λ/ c = 0.548故：λ= 0.548 ×2350 = 1287 mm横梁截面的重心位置：a y = （2×1287×1132/2+150×10002/2）/（2×1287×113+150×1000）= 207.2 mmI y = 2×1287×1133/12+2×1287×113×（207.2-113/2）2= +150×10003/12+150×1000×（1000/2-207.2）2 = 32284.1751×106 mm4查表可知：t1/b1 = 113/4850 = 0.023，c1 = 0.167t2/b2 = 150/887 = 0.169，c2 = 0.893故：I Ty = 0.167×4850×1133+0.893×887×1503= 2069.1399×106 mm4单位宽度抗弯惯性矩J y及抗扭惯性矩J TyJ x = I x/b = 32284.1751×106/4850 = 6656.5310×103 mm3J Ty = I Ty/b = 2069.1399×106/4850 = 426.6268×103 mm3（3）、计算抗弯参数θ及抗扭参数αθ= B' / lo ×（J x / J y）1/4式中：B' -- 桥宽的一半；θ= 4000 / 19500 ×（41688239 / 6656531）1/4 = 0.325α= G×（J Tx + J Ty）/ [2Ec×（J x × J y）1/2]按《公预规》3.1.6条，取G = 0.4Ec，则：α= 0.4×（1789744 + 426627）/ [2×（41688239 ×6656531）1/2] = 0.027 （4）、跨中弯矩横向分布影响线坐标据θ= 0.325，α= 0.027，查G-M表并插值得到：表中：K=K o+（K1-K o）×α1/2；η= K/5按《通规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道板边缘不小于0.5m，人行道板以集中力作用在一块板上。
普通装配式钢筋混凝土t形梁桥主梁计算普通装配式钢筋混凝土t形梁桥主梁设计计算书Ⅰ、选题说明：普通装配式钢筋混凝土T形梁桥主梁设计。
Ⅱ、普通装配式钢筋混凝土T形梁桥主梁设计基本资料：（1）、钢筋混凝土简支梁，5片主梁，主梁间距为2m，主筋采用2片焊接骨架组装。
（2）、结构尺寸：标推跨径L=16m ，主梁预制长度0L=19．96m，b计算跨径L=15.5m ，横隔梁3道。
结构安全等级为二级，结构重要性系数=1.0 。
(3)、材料：混凝土强度等级为C35 。
钢筋：主筋采用HRB335钢筋，主筋采用2片焊接钢筋骨架。
箍筋：采用HRB335钢筋。
架立筋：采用HRB335钢筋。
图 1 尺寸单位:mm内力变化特点： 汽车内力已计入冲击系数 1.352 ；弯矩按抛物线变化，剪力按直线变化 。
(5)、施工时阶段：预制主梁容重按263/KN m 考虑，吊装时混凝土强度达到设计强度的80%，吊点设在支点处，动力系数按1.2考虑 。
Ⅲ、设计计算：根据已给条件，查附表可得到相应的计算参数：C35混凝上： 抗压强度设计值 ：16.10cd f MPa = ；抗拉强度设计值 ： 1.52td f MPa = 轴心抗压强度标准值：23.4ck f MPa = ； 轴心抗拉强度标准值： 2.20tk f MPa = 混凝土弹性模量 ： 143.1510c E MPa =⨯ 。
主筋、箍筋、架立筋均采用HRB335钢筋：抗拉强度设计值：280sd f MPa = 拉强度设计值：280sk f MPa = 钢筋弹性模量：52.010s E MPa =⨯1．正截面设计计算(4)、结构内力：跨中截面：/2702.52L GKM KN m =，/2702.52L GK M KN m = /2221.01L Q KM KN m =，/2118.42L d V KN m = 支点截面： 00dM = ， 0600.10d V KN = 。
持久状况正截面抗弯承载能力的计算及复核。
第一章钢筋混凝土简支T型梁桥的计算
1.1 基本设计资料
1.1.1 桥面净空
净-7m＋2×0.75m人行道
1.1.2跨度和桥面宽度
1)标准跨径：18m（墩中心距离）
2)计算跨径：17.5m（支座中心距离）
3)主梁全长：17.96m（主梁预制长度）
4）桥面净空：净7m（行车道）＋2×0.75m人行道
1.1.3设计荷载
1)设计荷载标准：公路－Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按单侧
5.1kN/m计算，人群荷载3kN/m2
1.1.4 主要材料
1)混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C30混凝土；桥面铺
装上层采用0.02m沥青混凝土，下层为0.06～0.12m的C25
混凝土，沥青混凝土重度按21kN/m3,水泥混凝土重度按23
kN/m3，混凝土重度按25kN/m3计。
2）钢筋：直径≥12mm时采用HRB335
直径＜12mm时采用R235
1.1.5 计算方法
极限状态法
1.1.6构造形式及截面尺寸
图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）
如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.2m，宽1.6m；桥上的横坡为双向1.5%，坡度由C25混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。
2、主梁计算
2.1主梁的荷载横向分布系数
2.1.1荷载位于支点处：
车轮横向轮距为1.8m，两辆汽车车轮横向最小间距为1.3m，车轮离人行道石缘最少为0.50m。
由1号梁横向影响线知：。
钢筋混凝土简支T 形梁桥主梁计算示例1、钢筋混凝土T 形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m ；计算跨径：19.5m ；主梁全长：19.96m ； 桥面净宽：净—7+2×0.75；梁的截面尺寸如上图（单位mm ）：⒉梁控制截面的作用效应设计值：1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 跨中截面弯矩组合设计值,2l d M =1850.2kN ∙m ，其它各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。
支点截面剪力组合设计值,0d V =367.2kN ，跨中截面剪力组合设计值,2l d V=64.2kN ，其它截面可近似按直线变化计算。
2）用于正常使用极限状态计算的作用效应组合设计值（梁跨中截面） 恒载标准值产生的弯矩K G M =750 kN ∙m不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩Q1K M =562.4kN ∙m 短期荷载效应组合弯矩计算值为s M =1198.68kN ∙m长期荷载效应组合弯矩计算值为l M =1002.46kN ∙m人群荷载标准值产生的弯矩值为Q2K M =55kN ∙m3)材料：梁体采用C25混凝土，抗压设计强度cd f =11.5MPa ；主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度sd f =280MPa 2、主梁正截面设计计算§2.1 跨中截面纵向受拉钢筋的计算根据给定的截面尺寸和跨中截面弯矩，按承载能力极限状态计算所需钢筋面积，⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h ′f =(80+140)/2=110mm①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b ′f =L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。
b ′f =S=1600mm③b+2b h +12h ′f ，此处b 为梁的腹板宽，b h 为承托长度，h ′f 为不计承托的翼缘厚度。
钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑪使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；汽车荷载弯矩：M1/2汽人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）=84kN（已考虑荷载安全系数）；跨中设计剪力：V d，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑫施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。
标准值M k，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
作用效应组合 主梁正截面承载力计算 主梁斜截面承载力计算 全梁承载力校核 施工阶段的应力验算 使用阶段裂缝宽度和变形验算 纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造 钢筋长度计算 钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q mi GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩 M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力 V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合，⑪作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j m i Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑫作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算 ⑪翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h ′f =(100+130)/2=115mm ①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b ′f =L/3=19500/3=6500mm ②相邻两梁轴线间的距离。
b ′f = S=1600mm③b+2b h +12h ′f ，此处b 为梁的腹板宽，b h 为承托长度，h ′f 为不计承托的翼缘厚度。
b ′f =b+12h ′f =180+12×115=1560mm 故取b ′f =1560mm ⑫判断T 形截面的类型设a s =120mm ， h 0=h －a s =1300－120=1180mm ；mm N M mm N h h h b f d f f f cd -⨯=>-⨯=-⨯⨯='-''60601022501000.2779)21151180(11515608.13)2(γ 故属于第一类T 形截面。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。
⑬求受拉钢筋的面积A sm mh m m x xx xh x b f M f f cd d 11517.92:)21180(15608.13102250)2(:600='<=-⨯=⨯-'=解得根据方程γ2708728017.9215608.13mm f x b f A sdf cd s =⨯⨯='=拟采用8ф32+4ф16的钢筋，A s =6434+804=7238mm 2 主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。
每片骨架主筋的叠高为：4×35.8+2×18.4=180.00mm<0.15h=0.15×1300=195mm ， 满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求。
梁底混凝土净保护层取32mm ，侧混凝土净保护层取32mm ，两片焊接平面骨架间距为：⎩⎨⎧=>>=⨯-⨯-mm d mmmm 4025.1404.448.352322180 §2.2正截面抗弯承载力复核⑪跨中截面含筋率验算mm a s 60.1137238)4.188.35432(804)8.35232(6434=+⨯++⨯+=h 0=h －a s =1300－113.60=1186.40mm⎩⎨⎧=>>=>=⨯==%19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238min 0sd td s f f bh A ρρ⑫判断T 形截面的类型NA f Nh b f s sd f f cd 331064.202628072381072.247511515608.13⨯=⨯=>⨯=⨯⨯=''根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T 形截面受弯构件，当符合：f f cd s sd h b f A f ''≤时，则按宽度为b ′f 的矩形截面计算。
⑬求受压区的高度xmm h mm b f A f x i f cd s sd 11014.9415608.132807238='<=⨯⨯='=⑭正截面抗弯承载力M um m N M m m N xh x b f M d f cd u -⨯=>-⨯=-⨯⨯=-'=6601000.22501002.2309)214.9440.1186(14.9415608.13)2( 说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
第3章 主梁斜截面承载力计算§3.1截面尺寸复核根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。
受拉钢筋面积为1608mm 2>20%×7238=1448mm 2； 支点截面的有效高度h 0=h －a s =1300－49.90=1250.10mm ；根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合0,301051.0bh f V k cu d -⨯≤γ要求。
kNV kN bh f d k cu 44056.62810.1250180251051.01051.0030,3=>=⨯⨯⨯=⨯--γ说明截面尺寸符合要求。
§3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时)(1050.00230kN bh f V td d αγ-⨯≤要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。
跨中：0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>V dm =84kN 支点：0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kN<V d0=440kN 故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。
§3.3最大设计剪力及设计剪力分配 ⑪确定构造配置箍筋长度l 1=9750×（148.42－84）/（440－84）=1764mm 在距跨中l 1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑫计算最大剪力和剪力分配根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
