数量关系

常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。

1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3：6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k（ k一定）或kx=y12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系. 如：x ×y = k( k一定）或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。

1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

常见的数量关系数量关系是指通过观察和分析，发现数量关系的一种数学方法。

这种方法能够帮助我们更好的理解世界上的物质和现象以及它们之间的相互作用。

数量关系能够帮助数学家们更好的解决复杂的数学问题，也能够帮助科学家们加深理解自然界的规律。

在数量关系中，克服方程式是最常见的数量关系，它可以表示两个变量之间的关系，可能是相等关系、不等关系或其他关系。

另外，根据克服方程式，我们可以求解其参数的实际值。

此外，指数关系也是一种常见的数量关系，它表示相同增量百分比下两个量之间的关系，可以设计出合理的计算模型，从而理解和掌握实际问题中不同量之间的变化规律。

大家在学习和研究数量关系的时候，必须要熟练掌握几个关键概念，这些概念包括:关系、逆变换、累乘关系和累加关系等。

其中，逆关系是指反转原始数量关系中变量的数量关系，而逆变换则是将原始数量关系中的变量反过来排列，累乘关系和累加关系则是对不同量之间的比例进行分析的数量关系。

除了上述三种常见的数量关系以外，还有一些更复杂的数量关系，这些数量关系因其使用的方法和结果的复杂性而得名，例如：稀疏矩阵关系、同余方程组关系、矩阵关系、累乘与累加分析关系、指数函数关系等等。

这些数量关系可以用来解决许多复杂的问题，例如求解复杂系统中的参数、研究复杂数学模型中的解和找出它们之间的关系。

当我们学习数量关系时，除了了解它们之间的理论模型外，还应引入实际的例子，从而加深对数量关系的理解。

例如，当我们在研究累乘关系时，可以引入一个实际的例子，即A公司在某年生产了1000台产品，在次年生产2000台，在第三年生产4000台，然后我们可以用累乘关系去推断在未来几个年份里A公司的生产量。

综上所述，数量关系是数学领域里一种非常重要的研究内容，它能够帮助我们看清客观现实中不同物质间的关系及其变化，从而更好的理解世界的运行原理以及影响的因素。

要深入了解数量关系，我们需要复习数学基础知识，了解相关概念，并熟练掌握各种变换模型和实际例子，以此来加深对数量关系的理解。

常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。

1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

常有的数目关系1、单价×数目＝总价 2 、单产量×数目＝总产量3、速度×时间＝行程 4 、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，能够先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1 千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1 立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1 千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷＝10000平方米。

1 亩＝平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1 毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个同样的数（8、什么叫比率：表示两个比相等的式子叫做比率。

如0除外），比值不变。

3:6＝9:189、比率的基天性质：在比率里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比率：求比率中的未知项，叫做解比率。

如3:χ＝9:1811、正比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着化，假如这两种量中相对应的的比值（也就是商k）必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系就叫做正比率关系。

如：y/x=k(k 必定)或kx=y12、反比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系就叫做反比率关系。

六年级数学常见的数量关系及公式须掌握一、常见的数量关系式：1.解方程的数量关系式：一个加数+另一个加数=和一个加数 = 和－另一个加数被减数-减数=差被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差一个因数×另一个因数=积一个因数 = 积÷另一个因数被除数÷除数=商除数 = 被除数÷商被除数 = 除数×商2.几种常用的应用题数量关系式：（1）相差关系：大数－小数 = 相差数小数=大数－相差数大数=小数＋相差数（2）部总关系：部分数+部分数 = 总数部分数=总数－部分数（3）倍数关系：1倍数×倍数 = 几倍数倍数=几倍数÷1倍数 1倍数=几倍数÷倍数（4）份总关系：①单价×数量 = 总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价②速度×时间 = 路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度平均速度=总路程÷总时间速度和×相遇时间＝相遇路程相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间③工作效率×工作时间 = 工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率④每份数×份数 = 总数每份数= 总数÷份数份数=总数÷每份数(5)利息＝本金×利率×时间(6)图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺（7）比较量÷标准量＝分率比较量=标准量×分率标准量=比较量÷分率3.常用的运算定律与性质：⑴①加法交换律： a＋b = b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)⑵减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c⑶①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c)③乘法分配律：a×c＋b×c = (a＋b) ×c (a＋b) ×c = a×c＋b×c⑷除法的性质：① a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c② a÷b×c = a÷(b÷c) a÷(b÷c) = a÷b×c二、形体问题1 .正方形的周长＝边长× 4 边长=正方形的周长÷4正方形的面积=边长×边长2 .长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长方形的面积=长×宽3. 三角形的面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高4. 平行四边形的面积=底×高底=平行四边形的面积÷高5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4 -宽-高正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积＝长×宽×高长=体积÷宽÷高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体统一的体积公式=底面积×高底面积=体积÷高7.直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd= 2πr圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πr28.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=πdh= 2πrh圆柱的表面积=侧面积+上下底面面积 S= 2πrh +2πr2圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3三、量的计量（单位换算）1. 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3. 重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤4. 体积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升5. 人民币单位换算1元=10角 1角=10分1元=100分6. 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月一年四个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。

常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。

1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。

1亩＝平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
10、本金*利率*时间＝利息植树问题：间隔数×每个间隔的米数＝一共的米数；
11、爬楼梯问题：楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数＝楼梯的段数。

12、成活率=成活棵数/总棵数
13、合格率=合格/总数
14、利润率=利润/进价成对比赛，
15、次数=队数*（队数-1）除以2。