安徽省定远重点中学2019届高三数学下学期第三次模拟考试试题理

安徽定远重点中学2019届全真模拟试题卷
满分110分，时间60分钟
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
14．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为1
12
131151216711762H+C N+Q H+N C+X+Q →→，，方程中Q 1、Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表，下列判断正确的是
A ．X 是3
2He ，21Q Q >
B ．X 是4
2He ，21Q Q >
C ．X 是3
2He ，21Q Q <
D ．X 是4
2He ，21Q Q <
15．如图所示为甲、乙两物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的v -t 图象，其中t 2＝2t 1，则下列判断正确的是
(
)
A ．甲的加速度比乙的大
B ．t 1时刻甲、乙两物体相遇
C ．t 2时刻甲、乙两物体相遇
D ．0～t 1时间内，甲、乙两物体之间的距离逐渐减小。

2019届安徽省定远中学等重点中学高三上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题1．若复数（为虚数单位），则A ．B．C ．D ．【答案】C【解析】因为,所以，故选C.2．已知，点为斜边的中点，，则等于（）A ．B ．C．9 D．14【答案】D【解析】∵在，点为斜边的中点，,∴∵,,,∴，∴故选D点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的数量积运算.解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底.3．设,x y满足约束条件30{0xy ax y-≤≤≤+≥，且目标函数2z x y=+的最大值为16，则a=（）A．10 B．8 C．6 D．4【答案】A【解析】根据题意画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数化为2y x z =-+，当目标函数过点()3,a 时，有最大值16 ，此时61610.a a +=⇒= 故答案为：A 。

4．执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】随机数x ，y 的取值范围分别是共产生n 个这样的随机数对.数值i 表示这些随机数对中满足关系的个数..故选：C5．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，则在上递减．【考点】三角函数的性质.6．已知函数，若有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，当时，，令，则，所以在单调递减，且，所以在单调递增，单调递减，，当时，，令，则，所以在单调递增，且，所以在单调递减，单调递增，，所以得到大致图象如下：由图知，若有三个零点，则，且，得取值范围是，故选A 。

点睛：本题考查导数的应用。

在含参的零点个数问题中，我们常用方法是分参，利用数形结合的方法，转化为两函数图象的交点个数问题。

安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题一、单选题(★) 1 . 设集合U= , 则A．B．C．D．(★★) 2 . 复数 z满足为虚数单位，则A．B．C．D．二、多选题(★) 3 . 已知命题若，则或；命题直线与圆必有两个不同交点，则下列说法正确的是（）A．为真命题B．为真命题C．为假命题D．为假命题三、单选题(★★) 4 . 已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（）A．B．C．D．(★) 5 . 设为等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．(★) 6 . 已知，且，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．(★★) 7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．(★★) 8 . 执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A．B．C．D．(★★★★) 9 . 已知抛物线的焦点为 F，点是抛物线 C上一点，圆 M与线段 MF相交于点 A，且被直线截得的弦长为，若，则A．B．1C．2D．3(★★) 10 . 函数的图象大致为（）A．B．C．D．(★★) 11 . 若函数在上的值域为，则的最小值为（）A．B．C．D．(★★) 12 . 已知f(x)= ，若关于的方程恰好有 4 个不相等的实数解，则实数的取值范围为( )A．B．（）C．D．（0，）四、填空题(★★) 13 . 设，满足约束条件，则的最小值是______.(★★★★) 14 . 已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为 ____ ．(★★) 15 . （安徽省合肥市2018冲刺最后1卷）为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为__________．(★★) 16 . 已知两个不共线向量的夹角为 ， M 、 N 分别为线段 OA 、 OB 的中点，点C 在直线 MN 上，且，则的最小值为 _______ ．五、解答题(★★) 17 . 在中， ， ， 分别为内角所对的边，已知，其中为 外接圆的半径，，其中 为的面积．（1）求 ；（2）若，求的周长．(★★★★) 18 . 某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.（Ⅰ）设消费者的年龄为 ，对该款智能家电的评分为 .若根据统计数据，用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程为，且年龄 的方差为，评分 的方差为.求 与 的相关系数 ，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有 的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.好评差评青年816中老年206附：线性回归直线 的斜率 ；相关系数，独立性检验中的 ，其中. 临界值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828(★★) 19 . 如图1所示，在等腰梯形中，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为棱的中点.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.(★★) 20 . 如图，曲线由左半椭圆和圆在轴右侧的部分连接而成，，是与的公共点，点，（均异于点，）分别是，上的动点．（Ⅰ）若的最大值为，求半椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过点，且，，求半椭圆的离心率．(★★★★) 21 . 已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，，求的取值范围.(★★) 22 . 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式解集非空，求实数的取值范围.。

安徽省定远重点中学2019届高三理综下学期第三次模拟考试试题全卷满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

每小题给出的4个选项中只有一项是符合题意要求的。

1.控制物质进出细胞是细胞膜的功能之一，下列有关叙述错误的是A. 性激素进入靶细胞属于自由扩散B. 小肠绒毛上皮细胞顺浓度梯度吸收乙醇C. 氧气浓度适当增高会促进羊成熟红细胞对葡萄糖的吸收D. 神经细胞内K+浓度明显高于膜外，静息时K+外流属于被动运输2.许多基因的启动子内富含CG重复序列，若其中的部分胞嘧啶(C)被甲基化成为5-甲基胞嘧啶，就会抑制基因的转录。

下列与之相关的叙述中，正确的是A. 在一条单链上相邻的C和G之间通过氢键连接B. 胞嘧啶甲基化导致表达的蛋白质结构改变C. 基因的表达水平与基因的甲基化程度无关D. 胞嘧啶甲基化会阻碍RNA聚合酶与启动子结合3.桦尺蠖的体色受一对等位基因S（黑色）和s（浅色）控制。

19世纪英国曼彻斯特地区因工业的发展引起桦尺蠖生存环境的黑化，导致种群中s基因频率由5%上升到95%以上。

对此过程的相关叙述不合理的是A. 桦尺蠖种群S基因频率为50%时，种群中Ss个体所占比例应为50%B. 该过程中导致桦尺蠖的种群基因库改变的因素不只是环境的选择作用C. 直接受选择的是桦尺蠖的表现型，选择不只是通过天敌的捕食来完成D. 环境的选择导致桦尺蠖种群发生了进化，但并不意味着产生了新物种4.2018年诺贝尔牛理学或医学奖授予了有关T细胞“刹车”分子研究的两位科学家，该“刹车”分子是T细胞合成的蛋白质，能抑制T细胞的激活，从而避免T细胞过度激活而导致健康细胞的损伤。

2018-2019学年度高三上学期第三次月考试卷数学（文科）试题第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

)1.已知全集，则集合等于( )A.B.C.D.【答案】B 【解析】由方程，解得或，即，，全集，故选B.2.已知是纯虚数，若，则实数的值为（ ）A. 1B. 3C. -1D. -3 【答案】B 【解析】设 ,则 ,选B.3.已知，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 因为时，“”不成立，所以充分性不成立；当“”成立时，,可得，即“”成立，所以必要性成立，由此“”是“”的必要不充分条件，故选B.4.函数，则不等式的解集为( )A.B.C. D.【答案】A 【解析】 分类讨论：当时，不等式为：，此时；当时，不等式为：，此时不等式无解；综上可得，不等式的解集为：，表示为区间形式即：.本题选择A选项.5.函数与（且）在同一坐标系中的图象可能为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】，图象关于原点对称，当时，直线纵截距大于1，看A，B选项，不具有对称性，显然均错；当时，直线纵截距小于1，看C，D选项，应该有两个减区间，故D错，故选：C.6.已知双曲线的两个焦点，都在轴上，对称中心为原点离心率为．若点在上，且，到原点的距离为，则的方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由直角三角形的性质可得，又，的方程为，故选C.7.在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（）A. B. 或 C. D.【答案】B【解析】等差数列中，可得，则，当时，最小，又，所以当n=8或n=7时前n项和取最小值，故选B．8.已知椭圆和双曲线有共同焦点, 是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（）A. B. C. 2 D. 3【答案】A【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的半实轴长为，则根据椭圆及双曲线的定义：,，设,则，在中根据余弦定理可得到化简得：该式可变成：,故选点睛：本题综合性较强，难度较大，运用基本知识点结合本题椭圆和双曲线的定义给出与、的数量关系，然后再利用余弦定理求出与的数量关系，最后利用基本不等式求得范围。

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2019年4月定远民族中学高三下学期三模考试
数学（文）试卷
本卷 满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

第I 卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

)
1.已知集合，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知为虚数单位，若复数满足，那么（ ）
A. 1
B.
C.
D. 5
3.
已知一袋中有标有号码
、、的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后
放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取次卡片时停止的概率为
（ ）
A.
B.
C. D.
4.已知函数()f x 是偶函数，且在[)0,+∞上是增函数，若()()2log 1f x f <，则x 的
取值范围是（ ）
A. ()0,2
B. ()10,1,2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭
C. 1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
D. ()()0,12,⋃+∞ 5.
在如图所示的程序框图中，若输出的
，则判断框内可以填入的条件是
（ ）。

定远县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 如图，四面体D ﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D ﹣ABC 中最长棱的长度为（ ）A． B ．2C．D ．32． 圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（ ） AB ．2 CD．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ） A ．38B ．20C ．10D ．94． 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（ ）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞ 5． 若复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．126． 下列式子中成立的是（ ） A ．log 0.44＜log 0.46 B ．1.013.4＞1.013.5C ．3.50.3＜3.40.3D ．log 76＜log 677． 设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）8． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A B ． C D ．29． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π10．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 11．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 21y x =-+C ．||1y x =+D ．2xy -=12．某棵果树前n 年的总产量S n 与n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，则m 的值为（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11二、填空题13．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足A B =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为（ ）A ．1B ．±1CD ．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．16．函数f （x ）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是 ．17．已知圆22240C x y x y m +-++=：，则其圆心坐标是_________，m 的取值范围是________． 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.18．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ．三、解答题19．在平面直角坐标系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．20．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．21．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．22．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为120°．（1）求及|+|；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cos θ的值．23．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足*)(2N n a n S n n ∈=+． （1）证明：数列}1{+n a 为等比数列，并求数列{n a }的通项公式；（2）数列{n b }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=，其前n 项和为n T ，试求满足201522>++nn T n 的最小正整数n ．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n 项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.24．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a n ＞0，a 1=，且﹣，，成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n }满足b n •log 3（1﹣S n+1）=1，求适合方程b 1b 2+b 2b 3+…+b n b n+1=的正整数n 的值．25．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（,是自然对数的底数）.（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．26．【南师附中2017届高三模拟二】已知函数()()323131,02f x x a x ax a =+--+>． （1）试讨论()()0f x x ≥的单调性；（2）证明：对于正数a ，存在正数p ，使得当[]0,x p ∈时，有()11f x -≤≤； （3）设（1）中的p 的最大值为()g a ，求()g a 得最大值．定远县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】 B【解析】解：因为AD •（BC •AC •sin60°）≥V D ﹣ABC =，BC=1， 即AD •≥1，因为2=AD+≥2=2，当且仅当AD==1时，等号成立，这时AC=，AD=1，且AD ⊥面ABC ，所以CD=2，AB=，得BD=，故最长棱的长为2．故选B ．【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用，同时考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于中档题．2． 【答案】C3． 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：a m ﹣1+a m+1=2a m ，则a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=a m （2﹣a m ）=0，解得：a m =0或a m =2，若a m 等于0，显然S 2m ﹣1==（2m ﹣1）a m =38不成立，故有a m =2， ∴S 2m ﹣1=（2m ﹣1）a m =4m ﹣2=38， 解得m=10． 故选C4． 【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域D 如图所示，先求z ax y =+的最小值，当12a ≤时，12a -≥-，z ax y =+在点1,0A （）取得最小值a ；当12a >时，12a -<-，z ax y =+在点11,33B （）取得最小值1133a +．若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则有z ax y =+的最小值小于1，∴121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩或12111a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪，∴2a <，选A ． 5． 【答案】A 【解析】解：复数z===．由条件复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18﹣a=3a+6，解得a=3． 故选：A ．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．6． 【答案】D【解析】解：对于A ：设函数y=log 0.4x ，则此函数单调递减∴log 0.44＞log 0.46∴A 选项不成立对于B ：设函数y=1.01x ，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5∴B 选项不成立对于C ：设函数y=x 0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3∴C 选项不成立对于D ：设函数f （x ）=log 7x ，g （x ）=log 6x ，则这两个函数都单调递增∴log 76＜log 77=1＜log 67∴D 选项成立 故选D7． 【答案】【解析】选C.f （x ）的定义域为x ∈R ，由f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）得f （－x ）＝（e x －e －x ）（12－x ＋1－12）＝（ex－e －x ）（－12x ＋1＋12） ＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）＝f （x ），∴f （x ）在R 上为偶函数，∴不等式f（x）＜f（1＋x）等价于|x|＜|1＋x|，即x2＜1＋2x＋x2，∴x＞－1，2即不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为{x|x＞－12}，故选C.8．【答案】C【解析】考点：余弦定理．9．【答案】A【解析】考点：组合体的结构特征；球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算，其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有一定的难度，属于中档试题.10．【答案】B【解析】111]试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选B．考点：几何体的结构特征．11．【答案】C【解析】试题分析：函数3y x=为奇函数，不合题意；函数21y x=-+是偶函数，但是在区间()0,+∞上单调递减，不合题意；函数2xy-=为非奇非偶函数。

2019年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，是虚数单位，若，，则为（）A. 或B.C.D. 不存在的实数3.“”是“”的（）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4.记数列的前项和为.已知，，则（）A. B. C. D.5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A. B. C. D.6.已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.7.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是A. B. C. D.8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A. 4B.C.D. 29.设实数x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. 10 C. 8 D. 510.函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）A. B. C. D.11.已知向量，满足，，，则A. B. C. D.12.定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的“双中值函数“已知函数是上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分13.已知则__________．14.若随机变量，则，.已知随机变量，则__________．15.在中，是边上一点，的面积为，为锐角，则__________．16.已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且（1）求角A；（2）若，求bc的取值范围．18.已知数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝a n＋（c＞0，n∈N*），（Ⅰ）证明：a n＋1＞a n≥1；（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，（ⅱ）19.如图，在多面体中，底面是梯形，,，平面平面，四边形是菱形，.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值.20.中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.21.已知函数.（1）令，求函数的单调区间；（2）若，正实数满足，证明：. 22.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.。

安徽省滁州市定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学试题（理）第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数满足，则复平面内与复数对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于x=对称，则=（）A.-B. -C.D.4.在等比数列中，已知，则的值为（）A. B. C. D.5.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）A. 这天中有天空气质量为一级B. 这天中日均值最高的是11月5日C. 从日到日，日均值逐渐降低D. 这天的日均值的中位数是6.已知函数若，则的取值范围是（ ）A. B.C.D.7.已知向量()1,2m =-， ()1,n λ=，若m n ⊥，则2m n +与m 的夹角为（ ） A.23π B. 34π C. 3π D. 4π 8.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则（ ）A. P 1•P 2＝B. P 1＝P 2＝C. P 1+P 2＝D. P 1＜P 29.，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为45的直角梯形，则该多面体的体积为（ ）A. 1B.12 C. 23D. 2 10.设A 1，A 2，B 1分别是椭圆的左、右、上顶点，O 为坐标原点，D 为线段OB 1的中点，过A 2作直线A 1D 的垂线，垂足为H .若H 到x 轴的距离为，则C 的离心率为（ ）A. B. C. D.11.函数的图像大致为（）12.已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（）A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。