(竞赛)2010年九年级文理科联赛模拟试卷9

陕西省西安市2010届高考适应性训练试题数 学（理科）参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差s =其中x 为样本平均数柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =，其中S 为底面积，h 为高球的表面积公式 24πS R =，球的体积公式 34π3V R =，其中R 表示球的半径第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知R 为实数集，3|01x M x x +⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，{}|3N x x =≤-，则集合{}|1x x ≥=（ ） A ．M N B ．M N C ．()R C M N D ．()R C M N2．已知复数1 2b ii+-为纯虚数，则实数b 的值为（ ）A ．-2B ．2C ．12D ．12-3．下列有关命题说法正确的是( )A ．命题“∃x R ∈,2230x x +-<”的否定是“x R ∀∈，2230x x +->”B ．命题“事件A 发生的概率为1，则事件A 为必然事件”，该命题与其逆命题均为真命题C ．“1,1x y >>”是“2x y +>”的充要条件D ．设p,q 是简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的必要不充分条件4．在等差数列{}n a 中，若21231a a a -+=，又2a 为实数,b c 的等比中项，则b c +的取值范围为（ ）A ．[)2,+∞B ． []2,2-C ．(][),22,-∞-⋃+∞D ．(],2-∞-5．已知双曲线22221x y a b-=与直线y=x 有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A ．()2,1B ．()2,1()+∞,2C ．（,2+∞）D ．)2,⎡+∞⎣6．小李和小张两名同学在5次模拟考试中某科目的成绩统计用茎叶图表示如图，则下列说法正确的是（ ）A ．小李的平均成绩比小张的平均成绩高B ．小李的平均成绩比小张的平均成绩低C ．小李的成绩比小张的成绩稳定D ．小张的成绩比小李的成绩稳定7．有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（ ）A ．17B ．110C ．14D ．158．如图，已知向量(2,0)OA =，(3,4)OB =，OC 为AOB ∠平分线上的单位向量，则455OC OA ⋅=（ ） A ．85 B ．165 C ．2 D ．529．已知函数)(x f 的定义域为R ，且(1)f x +为偶函数，对任意的实数x 都有(1)(1)0f x f x ++--=，数列{}n a 满足)(n f a n =，若11a =-，则数列122010a a a ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．210．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用水3吨、煤2吨；生产每吨乙产品要用水1吨、煤3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗水不超过13吨，煤不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）A ．12万元B ．20万元C ．25万元D ．27万元第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．2(1cos )x dx π+⎰等于 ．12．执行下列程序框图，若输入的K 值为9，则输出的S 值为 ．开始输入K1(1)n n S S +=+ n=1，S=0 n<K n=n+1 是13．25(32)x x ++展开式中x 项的系数是 ．14．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．15．（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知曲线C 的极坐标方程是4cos()1πρθ-=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C 与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为 ．（2）（选修4—5不等式选讲）已知不等式12x x a ---≥的解集为实数集R ，则实数a 的取值范围为 ．（3）(选修4—1几何证明选讲）如图：在圆内接四边形ABCD 中，60A ∠=，90B ∠=，2AB =，1CD =，则BC = ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．(12分)设函数()26()sin 22cos f x x xπ=+-，x R ∈． （1）求函数()f x 的最小值．（2）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且3c =，()0f C =，若向量()1,sin m A =与向量()2,sin n B =共线，求,a b 的值．17．(12分)某校举行春季田径运动会，参加某项比赛的有9位运动员，号码为1，2，3，…，9，现从中任意抽取三位运动员．（1）求这三位运动员恰有一个人号码为偶数的概率；（2）记ξ为这三位运动员中号码相邻的人数，求ξ的分布列与期望．18．(12分)如图，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，SD ⊥底面ABCD ，22CD SD AD ===，E 为AB 的中点，M 为侧棱SC 上一动点．(1)求证：SB E C ⊥； (2)若ABM ∠=60°，指出点M 的位置； (3)在(2)的条件下，求二面角S AM B --余弦值的大小．19．(12分)已知函数()ln ()af x x a x=-为实数．（1）若()f x 在[]1,e 上的最小值为32，求实数a 的值； （2）若()2f x x <在[]1,+∞上恒成立，求实数a 的取值范围．20．(13分)已知椭圆C ：()222210x y a b b a+=>>的焦点为()10,F c ，()20,F c -()0c >，抛物线P ：()220x py p =>的焦点与1F 重合，过2F 的直线l 与抛物线P 相切，切点在第一象限，且与椭圆交于A 、B 两点，22F B AF λ=．（1）求切线l 的斜率；（2）若[]2,4λ∈时，求椭圆离心率e 的取值范围．21．(14分)已知函数()1xf x x=+，数列{}n a 满足11a =,()1n n a f a +=． （1）求数列{}n a 的通项； （2）当2n ≥()n N *∈时，比较1ln1na -与n a 的大小，并加以证明；（3）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，求证1ln n n S a <-(),2n N n *∈≥．。

2010年河北省九年级中考模拟考试——理综审核人：君君校对：张子君本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．食品、调味品的制作过程中，不属于化学变化的是A．鲜奶制酸奶 B．黄豆酿酱油 C．糯米酿甜酒 D．水果榨果汁2．2009年4月22日是第40个世界地球目，主题为“绿色世纪”。

最近，世界各国正在大力提倡“低碳经济”这一种新的经济模式。

“低碳经济”是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式，而二氧化碳的排放量是衡量一个国家的能源消耗量的指标。

下列各种做法中不符合“低碳经济”概念的是A．开发回收利用二氧化碳的新技术B．提倡乘坐公共交通工具、骑自行车或步行的方式出行C．广泛使用一次性筷子、一次性塑料袋D．积极开发使用风能、太阳能、潮汐能等新能源，减少化石燃料的使用，在生产和生活中提倡使用节能技术和节能用具3．对下列生活中的现象或做法的解释正确的是A．铵态氮肥与熟石灰混合使用可以明显提高肥效B．洗涤灵能除去油污，主要是利用洗涤灵的吸附作用C．硝酸铵溶于水时溶液温度会降低，因为硝酸铵溶解时只需要吸收热量D ．喝完可乐常常会打嗝，说明二氧化碳气体的溶解度随温度的升高而减小4．规范实验操作是获得实验成功的重要保证。

下列化学实验操作不．正确．．的是A ．读出液体的体积B ．给液体加热C ．称取固体NaOHD ．检查气密性 5．小明在元素周期表中查找到如右图所示的—格后，得出了下面一些结论，其中错误的是（ ）A ．原子序数为27B ．相对原子质量是58.91gC ．质子数为27D ．钴元素为金属元素6．下列实验现象和对应结论的描述都正确的是A ．在某固体中滴加盐酸，有气泡产生——该固体一定含碳酸盐B ．在某无色溶液中滴入紫色石蕊溶液，溶液变成蓝色——该溶液一定是碱溶液C ．将一种白色晶体与NaOH 溶液混合加热，有能使湿润的红石蕊试纸变蓝的气体产生——该盐一定是铵盐D ．用燃着的木条伸入一集气瓶中，火焰熄灭——集气瓶中所盛气体一定是CO 27．右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷11班级___________ 某某_____________ 一、选择题1．（2007某某某某）下列因式分解正确的是（ ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。

2、（2007某某某某）下列计算正确的是（ ）A 、623a a a =•B 、4442b b b =•C 、1055x x x =+ D 、87y y y =•3、（2007某某某某）下列命题中，错误的是（ ） A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4、（2007某某日照）如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） (A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm5、（2007某某东营）如图2，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）（A ）34 （B ）33 （C ）24（D ）８6、（2007某某义鸟）在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7．已知关于x 的一元二次方程0232=--bx ax和0622=-+bx ax 有共同的根2-=x ，则b a 34+的值为（）A ．4B ．-4C ．2D ．-28. 如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分AB CDOEA BCD EF图 2别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ； ② CM ＝； ③ AC ＝DN 。

ACBD (第5题图)ABCF E C2010年九年级数学文理联赛模拟试卷3班级___________ 姓名_____________ 一、填空题（每题3分，共27分） 1．下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 2．下列运算正确的是( )A ．22a a a =⋅ B ．33)(ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a=÷3. 如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 （ ）4. 方程23+x =11+x 的解为（ ） A ．x =54 B ．x = －21 C ．x =－2 D ．无解5. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ， ∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ▲ ）A ．33cm 2B ．6 cm 2C ．36cmD ．12 cm 26．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S 2甲＝6.5、S 2乙＝5.3、S 2丙＝5.8、S 2丁＝8.1，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（ ） A ．21，22 B ．22，23 C ．22，22 D ．23，21 8．下面图中几何体的主视图是（ ）9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC ＝（ ）A ．4B ．3C ．6D ．5 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)A ．B ．C ．D ． 题图6ABCD10．计算：=⨯2731． 11．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C ＝35︒，则∠AOB ＝ 度． 12．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队 (填“甲”或“乙”)．13．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是 cm ．14．观察下列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，16a 5，…．按此规律，第n 个单项式是(n 是正整数)．三、解答题（本大题共4小题，共28分）15.（1）先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =2.（2）．（3分）解方程：xx －1 －1＝ 3(x －1)(x ＋2)16. （10分）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去. （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.17. (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？17.(8分)解方程：14143=-+--xx x18.（12分）如图, 已知抛物线c bx x y ++=221与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，-1）. （1）求抛物线的解析式；（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由.题图262010年九年级文理科联赛模拟试卷3答案 一、选择题（每小题3分，共27分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)三、简答题15. 解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x -------------4分 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -------6分 =x x 1+ -------------8分 当x =2时， 原式=212+=23-----------------10分 16.解法二：P(和为奇数)=126=21. ----------------------------------8分16. 解: （1）法一：------4分 ------6分（2）公平.理由为：P(和为偶数)=126=21 ∵P(和为奇数)= P(和为偶数)∴该方法公平----------------------------------------10分17. 解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.由题意得：20（3011++x x ）=1 -----------------2分 整理得：x 2－10x －600=0（ 解得：x 1=30 x 2=－20 -----------------------------3分经检验：x 1=30 x 2=－20都是分式方程的解，但x 2=－20不符合题意舍去---------------------------4分 x ＋30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分 （2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成 此项工程.-------------------------------------------7分 （3）由题意得：1×64)320)(5.21(≤-++a a解得：a ≥36---------------------------------------9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分18. 解：（1）∵二次函数c bx x y ++=221的图像经过点A （2，0）C(0,－1)∴⎩⎨⎧-==++1022c c b解得： b =－21c =－1-------------------2分 ∴二次函数的解析式为121212--=x x y --------3分（2）设点D 的坐标为（m ，0） （0＜m ＜2）∴ OD=m ∴AD=2-m 由△ADE ∽△AOC 得，OCDEAO AD = --------------4分 ∴122DEm =- ∴DE=22m ------------------------------------5分∴△CDE 的面积=21×22m-×m=242mm +-=41)1(412+--m 当m =1时，△CDE 的面积最大∴点D 的坐标为（1，0）--------------------------8分 （3）存在 由(1)知：二次函数的解析式为121212--=x x y 设y=0则1212102--=x x 解得：x 1=2 x 2=－1∴点B 的坐标为（－1，0） C （0，－1） 设直线BC 的解析式为：y =kx ＋b ∴ ⎩⎨⎧-==+-1b b k 解得：k =-1 b =-1∴直线BC 的解析式为: y =－x －1在Rt △AOC 中，∠AOC=900OA=2 OC=1由勾股定理得：AC=5 ∵点B(－1,0) 点C （0，－1）∴OB=OC ∠BCO=450①当以点C 为顶点且PC=AC=5时， 设P(k, －k －1)过点P 作PH⊥y 轴于H∴∠HCP=∠BCO=450CH=PH=∣k ∣ 在Rt △PCH 中 k 2+k 2=()25 解得k 1=210， k 2=－210 ∴P 1（210，－1210-） P 2（－210，1210-）---10分 ②以A 为顶点，即AC=AP=5设P(k , －k －1)过点P 作PG ⊥x 轴于GAG=∣2－k ∣ GP=∣－k －1∣在Rt △APG 中 AG 2＋PG 2=AP 2（2－k )2+(－k －1)2=5 解得：k 1=1,k 2=0(舍)∴P 3(1, －2) ----------------------------------11分 ③以P 为顶点，PC=AP 设P(k , －k －1)过点P 作PQ ⊥y 轴于点Q PL ⊥x 轴于点L ∴L(k ,0)∴△QPC 为等腰直角三角形 PQ=CQ=k 由勾股定理知 CP=PA=2k∴AL=∣k -2∣, PL=｜－k －1｜ 在Rt △PLA 中(2k)2=(k －2)2＋(k ＋1)2解得：k =25∴P 4(25,－27) ------------------------12分 综上所述： 存在四个点：P 1（210，－1210-） P 2（-210，1210-） P 3(1, －2) P 4(25,－27)。

2010年九年级文理科联赛模拟试卷6（20101125）班级___________ 姓名_____________一、选择题（每题3分，共27分）1.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A .甲B .乙C .丙D .丁2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 （ ）A．0.156×510- m B ．0.156×510 m C ．1.56×610- m D ．1.56×610 m 3．下列运算正确的是（ ）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C 4=± D ．|6|6-=4．解方程组23739x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，①－②得（ ）A ．32x = B. 32x =- C. 2x = D. 2x =-5．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）6．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是（ ）7．若220x x --= ） A B C D 8．如图．AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°． 现给出以下四个结论：①∠A=45°； ②AC=AB ：③AE BE =； ④CE ·AB=2BD 2． ①②其中正确结论的序号是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④9. 图(四)有四直线L 1、L 2、L 3、L 4，其中有一直线为方程式13x -25y =62的图形，则此方程式 图形为何？ (A) L 1 (B) L 2 (C) L 3 (D) L 4 。

二、填空题 (本大题有5小题，每小题4分，共20分)10．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC ，AB=2， 则平行四边形ABCD 的周长是 ．11．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O 、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 的弧长等于 ．(结果保留根号及π)． 12．若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ．13．如图，已知A 、B两点的坐标分别为()、(0，2)，P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为 ． 14．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数2y ax bx c =++在x =3时，y= ．三、解答题（本大题共4个小题，满分28分） 15.（本题满分6分）先化简211()1122x x x x -÷-+-1，-1中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．16. (1) 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF ＝90°.图(四)求证：BE ＝CF .(2) 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH ＝90°, EF ＝4.求GH 的长.(3) 已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上，EF ,GH 交于点O ,∠FOH ＝90°,EF ＝4. 直接写出下列两题的答案：①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长；②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n 的代数式表示).17．（本题满分12分）如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．第23题图1第23题图2第23题图3第17题图2010年九年级文理科联赛模拟试卷6答案（20100914）一. 仔细选一选 (每小题3分, 共27分)二 、填空题（每小题3分，共30分）10、 12 ； 11、 ； 12、 5 ；13、 14、 ；三、解答题（本大题共4小题，共28分）15.（本题满分6分）解：211()1122x x x x -÷-+-=4x…… 4分 当…………………… 1分 ， 原式………………1分 16．（本题满分12分）(1) 证明：如图1，∵ 四边形ABCD 为正方形，∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°， ∴ ∠EAB +∠AEB =90°. ∵ ∠EOB =∠AOF ＝90°,∴ ∠FBC +∠AEB =90°，∴ ∠EAB =∠FBC ， ∴ △ABE ≌△BCF ， ∴ BE =CF ． (2) 解：如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ，过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /，第23题图1第23题图2O ′NM则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形， ∴ EF=BN ,GH=AM ，∵ ∠FOH ＝90°, AM //GH ，EF//BN , ∴ ∠NO /A =90°, 故由(1)得, △ABM ≌△BCN ， ∴ AM =BN ， ∴ GH =EF =4． (3) ① 8．② 4n ． 17．（本题满分12分） 解：（1）设正方形的边长为x cm ，则(102)(82)48x x --=． ················································································· 1分 即2980x x -+=．解得18x =（不合题意，舍去），21x =．∴剪去的正方形的边长为1cm ．········································································· 3分 （注：通过观察、验证直接写出正确结果给3分） （2）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为x cm ，盒子的侧面积为y cm 2， 则y 与x 的函数关系式为：2(102)2(82)y x x x x =-+-．即2836y x x =-+． ······················································································· 5分改写为2981842y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴当 2.25x =时，40.5y =最大．即当剪去的正方形的边长为2.25cm 时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm 2． ············ 7分（3）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为x cm ，盒子的侧面积为y cm 2．若按图1所示的方法剪折，则y 与x 的函数关系式为：1022(82)22xy x x x -=-+ ．即213169666y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴当136x =时，1696y =最大． ······························ 9分 若按图2所示的方法剪折，则y 与x 的函数关系式为：822(102)22xy x x x -=-+ ．即2798633y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴当73x =时，983y =最大． ·········································································· 11分 比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为图1第25题图图27 3cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为983cm2．说明：解答题各小题只给了一种解答及评分说明，其他解法只要步骤合理，解答正确，均应给出相应分数．。

理科综合试卷 第1页 （共12页）2010年中考模拟理科综合试卷本试卷分卷错误！未找到引用源。

和卷错误！未找到引用源。

两部分；卷错误！未找到引用源。

为选择题，卷错误！未找到引用源。

为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．化学与人体健康密切相关。

市场上有“高钙牛奶”、“含氟牙膏”、“葡萄糖酸锌”等商品，其中“钙、氟、锌”指的是A ．原子B ．元素C ．分子D ．单质 2．2009年10月1日，国庆60周年庆典晚会在北京天安门广场隆重举行。

下列情景中一定蕴含着化学变化的是A ．彩旗飘扬B ．鼓乐震天C ．气球高悬D ．礼花绽放3． 2010年我国纪念“世界水日”和开展“中国水周”活动的宣传主题为“严格水资源管理，保障可持续发展”。

下列认识和做法不符合这一主题的是A . 推动水资源的统筹规划和管理B ．大量开采地下水以缓解水资源紧缺C ．大力推广工业用水的循环利用D ．合理施用农药、化肥，以减少水体污染 4．图1所示各装置能完成相应实验的是①装置a ：高锰酸钾制氧气；②装置b ：由b 进气收集O 2或CO 2气体；③装置c ：制取氧气、氢气等气体；④装置d ：细铁丝在氧气中燃烧A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④图1 c a db理科综合试卷 第2页 （共12页）5．金、银、铜常用来制做奖牌，也作为货币流通，下列有关三种金属的说法，错误的是A ．都是不活泼金属B ．其中银的导电能力最强C ．金属活动性顺序Au ＞Ag ＞CuD ．铜片可从硝酸银溶液中置换出银6．图2为某晶体甲（不含结晶水）的溶解度曲线，a 、b 、c 三点分别表示甲物质的溶液。

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷14班级___________ 姓名_____________一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。

2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。

求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29 3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A.()()x x y x y +- B.()222x x xy y-+C ()2x x y +D ()2x x y -6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326aa = D 、236a a a ⨯=7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+ B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．))((22b a b a b a -+=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+8.（2009年泸州）化简：322)3(x x -的结果是（ ） A ．56x - B ．53x - C ．52x D ．56x 9. （2009仙桃）下列计算正确的是（ ）．a图甲A 、235a a a +=B 、623a a a ÷= C 、()326aa = D 、236a a a ⨯=10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =二、填空题1.（2009年台湾） 已知a =1.6⨯109，b =4⨯103，则a 2÷2b =？(A) 2⨯107 (B) 4⨯1014 (C) 3.2⨯105 (D) 3.2⨯1014。

2010年中考模拟冲刺卷（9）数学试卷卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列各数中，无理数是（ ） A ．2B ．－227C ．3D ．12345.02．方程240x -=的解是（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =3．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为4cm 、6cm ，且圆心距1021=O O ㎝，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含4．下列问题中，解答错误的是（ ） A ．计算：()326aa -=-B ．因式分解：()()311m m m m m -=+-C ．化简：()233a ab a a a b -+÷=-+1 D ．计算：222)(b a b a +=+5．不等式组⎩⎨⎧<>42x x 的解是（ ）A ．2>xB ．4<xC ．42<<xD ．无解6．如图是十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）A ．121B ．31 C ．125 D ．217．设矩形的长、宽分别为x 、y ，面积为4，则y 关于x 的函数图像大致是（ ）8．如图，OABC 是边长为1的正方形，OC 与x 轴正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线)0(2<=a ax y 的图像上，则a 的值为（ ）A ．32-B ．32-C ．2-D ．21-9．甲、乙两个工程队完成某项工程，先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程．设工程总量为1，工程进度满足如图所示的函数关系，•那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（ ） A ．12天B ．13天C ．14天D ．15天10．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，4,3==BC AC ，D 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），AC DE ⊥于点E ，BC DF ⊥于点F ，点D 由A 向B 移动时，矩形DECF 的周长变化情况是（ ） A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 110.61803398=…，将这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．（第9题图）（第10题图）0.250.511610天数工作量（第6题图）（第8题图）12．2=x 是方程7321=-a x 的解，则=a ． 13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是 ．14．在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BD 平分∠ABC 交AC于点D ，若点E 为BD 的中点，CE =3，则AD = ．15．若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为 ． 16．已知：点B 1（1，y 1）、B 2（2，y 2）、…、B n （n ，y n ）（n 是正整数）均在直线13+=x y上；点A 1（x 1，0）、A 2（x 2，0）、…、A n ＋1（x n ＋1，0）顺次为x 轴的正半轴上的点，其中x 1＝a ，且0<a <1；若用点A n 、B n 、A n ＋1（n 为1，2，3，…）构成的三角形都是以A n A n ＋1为底边的等腰三角形，设△1+n n n A B A 的面积为S n ，则S 2010－S 2008= （用含a 的代数式表示）．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题1217．（本小题8分）计算02)14.3(4)21(--+-π．18．（本小题8分）解不等式：61132x x -<+．EDC BA(第14题图)CBA19．（本小题8分）如图，在Rt △ABC 中，10,31,=︒=∠∠=∠AB BAC Rt C ，求AC 、BC 的长（精确到0.01）．20．（本小题分8分）如图，若将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A B C '''． （1）在图中画出△A B C '''； （2）求出点A 经过的路径长．(第20题图) （第19题图），，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成21．（本小题10分）A B C绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一：表一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．22．（本小题12分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求证：AT平分∠BAC；（2）若已知AD=2，TC①求⊙O的半径；②求弦AD、AT与弧TD所围成图形的面积．（第22题图）23．（本小题12分）某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）与销售单价x （元）间存在着一次函数关系b x y +-=201．经测算，销售单价为60元时，年销售量是5万件． （1）求这个一次函数解析式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？24．（本小题14分）如图，在直角坐标系中，点A 坐标为（1，0），点B 坐标为（0，1），E 、F 是线段AB 上的两个动点，且︒=∠45EOF ，过点E 、F 分别作x 轴和y 轴的垂线CE 、DF 相交于点P ，垂足分别为C 、D ．设P 点的坐标为（x ，y ），令k xy =． （1）求证：△AOF ∽△BEO ；（2）当OD OC =时，求k 的值；（3）在点E 、F 运动过程中，点P 也随之运动，探索：k 是否为定值？请证明你的结论．2010年中考模拟冲刺卷（9）（第24题图）数学试卷参考答案一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．A ；7．B ；8．B ；9．A ；10． A ．二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．618.0；12．-2； 13．1.0；14．6； 15．29；16．a 6；三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．原式=5124=-+ 每项2分，计算2分共8分18．去分母：x x -<+164 4分 移项合并同类项得：55-<x ， 6分所以原不等式的解为1-<x 8分19．解：57.83110︒⨯==COS ABCOSA AC 4分 15.531≈︒⨯=sni AB BC 8分 20．(1)图形 略 4分 (2)10=AC , ∴点A 经过的路径长是ππ2101801090=⨯ 8分21． 解(1)90 图略 2分(2)A 得票为105%35300=⨯, B 得票为120%40300=⨯,C 得票为75%25300=⨯, 5分 (3)A 的成绩:分5.923.01053.0904.085=⨯+⨯+⨯ B 的成绩:分983.01203.0804.095=⨯+⨯+⨯C 的成绩:分843.0753.0854.090=⨯+⨯+⨯ 8分 ∴B 当选．10分22．解：（1）连结OT ，∵PQ 切⊙O 于T ∴PQ OT ⊥ 又AC ⊥PQ ，∴AC OT // ∴OAT OTA TAC ∠=∠=∠ ∴AT 平分∠BAC ；………………4分（2）①作E AC OE 于⊥，∴四边形OTCE 是矩形，∴3==TC OE ，又121==AD AE 由勾股定理得2)3(122=+=OA ，∴⊙O 的半径为2．………………8分②∵2,//==AD OT AD OT 且，∴四边形ADTO 是平行四边形，∴AO TD //， ∴△ATD 与△OTD 的面积，∴弦AD 、AT 与弧TD 围成的图形的面积等于扇形OTD 的面积，∵△ADO 是等边三角形，∴︒=∠=∠60ODA TOD ，扇形的面积为ππ32360460=⨯．………………12分23．解：（1）把5,60==y x 代入得:8=b1820y x ∴=-+……………………………………………… 4分（2）140120(8)(40)12020z yx y x x =--=-+-- 221110440(100)602020x x x -+-=--+……7分 ∴ 当100x =元时，年获利最大值为60万元。

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷12班级___________ 某某_____________ 一、选择题1、（2007某某某某）已知反比例函数xky =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。

A 、y 1＞y 2B 、y 1＝y 2C 、y 1＜y 2D 、无法确定2、（2007某某省）对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小3、（2007某某眉山）如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( )． A ．21 B ．41 Ｃ．81 D ．161 4、（2007某某某某）如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-15、（2007某某某某）已知正比例函数x k y 11=和反比例函授xk y 22=的图像都经过点（2，1），则1k 、2k 的值分别为：（ ） A.1k =21，2k =2 B.1k =2，2k =21 C.1k =2，2k =2 D.1k =21，2k =21 6、（2007某某内江）用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=7、（2007某某）若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x +=.则k 的值为（ ）（A ）－1或34（B ）－1（C ）34（D ）不存在 8、（2007某某某某）已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值X 围是( )A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥0 D．m ＜0 9、（2007某某某某）已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（ ）．A 、－1B 、1C 、20073D 、20073-10、（2007某某某某）直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（ ）。