假币问题

奥数假币问题教案教案标题：奥数假币问题教案教案目标：1. 通过奥数假币问题的教学，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

2. 培养学生的数学推理和分析能力。

3. 提高学生的数学应用能力和创新思维。

教学内容：1. 奥数假币问题的基本概念和背景知识。

2. 奥数假币问题的解题思路和方法。

3. 奥数假币问题的应用和拓展。

教学步骤：引入：1. 引导学生思考：你们知道什么是假币问题吗？你们有没有听说过奥数假币问题？2. 介绍奥数假币问题的背景和实际应用，激发学生的兴趣和好奇心。

探究：3. 给学生呈现一个具体的假币问题，并引导学生思考如何解决这个问题。

4. 引导学生分析问题，提出解题思路和方法。

5. 组织学生进行小组合作，共同解决假币问题，并让学生展示他们的解题过程和答案。

拓展：6. 引导学生思考更复杂的假币问题，并鼓励他们尝试解决。

7. 提供更多的奥数假币问题，让学生进行自主练习和探究。

8. 引导学生思考奥数假币问题的实际应用，如货币检测机制等。

总结：9. 总结奥数假币问题的解题思路和方法，强调数学推理和分析的重要性。

10. 鼓励学生运用所学知识解决实际问题，并培养他们的创新思维和数学应用能力。

教学评估：1. 观察学生在小组合作中的表现，评价他们的合作能力和解题思路。

2. 收集学生解题过程和答案，评估他们的数学推理和分析能力。

3. 布置作业，要求学生独立解决一个奥数假币问题，并提交解题过程和答案。

教学资源：1. 奥数假币问题的相关资料和案例。

2. 小组合作解题的材料和工具。

3. 奥数假币问题的拓展练习和应用题。

教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提高他们的数学应用和创新能力。

2. 推荐相关的数学书籍和网站，供学生自主学习和探索。

通过以上教案的实施，学生将能够提高他们的逻辑思维和问题解决能力，培养他们的数学推理和分析能力，并提高他们的数学应用能力和创新思维。

第1篇第一章：假币初现一、背景介绍近日，我国某城市连续发生多起假币案件，严重影响市民的正常生活和经济秩序。

为了提高市民的反假币意识，检验大家的反假币能力，我们特举办这场智力大考验。

请您在规定时间内完成以下题目，看看你能找出多少假币。

二、测试题目1. 观察以下五张人民币，找出其中一张假币。

（图片略）2. 以下哪种情况下，人民币容易被伪造？A. 面额较大B. 纸张较薄C. 颜色鲜艳D. 纹理复杂3. 假币的主要特征有哪些？A. 颜色偏暗B. 纹理模糊C. 水印不清晰D. 票面图案有误4. 以下哪种方法可以有效识别假币？A. 观察颜色B. 触摸纸张C. 听辨声音D. 检查水印5. 以下哪种说法是错误的？A. 真币的纸张有特殊的香味B. 假币的纸张手感粗糙C. 真币的水印清晰可见D. 假币的纸张较厚6. 以下哪种情况下，人民币容易褪色？A. 长时间暴露在阳光下B. 经常折叠C. 与其他物品摩擦D. 以上都是7. 以下哪种方法可以有效预防假币？A. 仔细观察人民币B. 避免使用破损的人民币C. 尽量使用电子支付D. 以上都是8. 以下哪种说法是正确的？A. 假币的制作越来越先进，很难识别B. 真币和假币在外观上没有明显区别C. 识别假币需要具备一定的专业知识和技能D. 假币的制作成本远高于真币9. 以下哪种情况下，人民币容易变形？A. 长时间折叠B. 受潮C. 高温D. 以上都是10. 以下哪种说法是错误的？A. 真币的纸张上有特殊的纤维B. 假币的纸张手感光滑C. 真币的水印清晰可见D. 假币的纸张较厚第二章：假币陷阱一、背景介绍在日常生活中，我们可能会遇到各种假币陷阱。

为了提高大家的防范意识，以下是一些常见的假币陷阱，请您仔细阅读并回答相关问题。

二、测试题目1. 以下哪种情况可能是假币陷阱？A. 在街边摊贩处兑换零钱B. 在公共场所使用ATM机取款C. 在银行柜台兑换零钱D. 在网上购物支付2. 以下哪种行为容易引发假币陷阱？A. 随意丢弃人民币B. 将人民币折叠后放入钱包C. 将人民币与其他物品混合存放D. 将人民币长时间暴露在阳光下3. 以下哪种情况下，人民币容易被调包？A. 在商场购物时，将现金支付改为刷卡支付B. 在银行柜台兑换零钱时，被工作人员告知假币C. 在ATM机取款时，被要求输入密码D. 在餐馆结账时，服务员主动递上找零4. 以下哪种说法是正确的？A. 遇到假币陷阱时，应立即报警B. 遇到假币陷阱时，应尽量保留证据C. 遇到假币陷阱时，应避免与对方发生冲突D. 以上都是5. 以下哪种行为有助于预防假币陷阱？A. 仔细观察人民币B. 避免使用破损的人民币C. 尽量使用电子支付D. 以上都是6. 以下哪种情况下，人民币容易被伪造？A. 面额较大B. 纸张较薄C. 颜色鲜艳D. 纹理复杂7. 以下哪种方法可以有效识别假币？A. 观察颜色B. 触摸纸张C. 听辨声音D. 检查水印8. 以下哪种说法是错误的？A. 真币的纸张有特殊的香味B. 假币的纸张手感粗糙C. 真币的水印清晰可见D. 假币的纸张较厚9. 以下哪种情况下，人民币容易褪色？A. 长时间暴露在阳光下B. 经常折叠C. 与其他物品摩擦D. 以上都是10. 以下哪种说法是错误的？A. 真币的纸张上有特殊的纤维B. 假币的纸张手感光滑C. 真币的水印清晰可见D. 假币的纸张较厚第三章：反假币知识问答一、背景介绍为了帮助大家更好地了解反假币知识，以下是一些与反假币相关的问答，请您认真阅读并回答。

2016年全国反假货币考试真题演练（一）单选题1.根据下图人民币正面主景图案判断，这是_______人民币，券别为人民币_______。

A.第三套 50元B.第三套 100元C.第四套 50元D.第四套 100元答案： D2.《人民币鉴别仪通用技术条件》(GB_16999-2010)于_______年发布。

A.2011B.2012C.2010D.2013答案： C3._______不是假币收缴凭证需填写的项目。

A.券别B.持有人联系电话C.版别D.持有人证件编号答案： B4.第五套人民币中的手感线是_______防伪特征。

A.公众B.专业C.专家D.以上均是答案： A5.人民币是指_______依法发行的货币。

A.中国人民银行B.中国银行C.中国工商银行D.中国银行业监督管理委员会答案： A6.假币收缴单位应当自收到鉴定单位通知之日起_______个工作日内，将需要鉴定的货币送达鉴定单位。

A.3B.2C.1D.5答案： B7.《人民币鉴别仪通用技术条件》(GB_16999-2010)定义的误辨率是指_______。

A.真币辨为假币的张数与实际清点真币张数的比率B.未辨出的假币张数与实际清点假币张数的比率C.发生冠字号码误识的纸币数量与实际识别纸币数量的比率答案： A8.《中国人民银行办公厅关于银行业金融机构对外误付假币专项治理工作指导意见》（银办发〔2013〕14号）中提到专项治理工作的总体目标之一是以_______为手段，解决银行涉假币纠纷的举证和责任认定问题。

A.银行对外支付现金的全额清分B.冠字号码查询C.点验钞设备升级D.反假货币宣传答案： B9.《中国人民银行办公厅关于银行业金融机构对外误付假币专项治理工作指导意见》（银办发〔2013〕14号）中要求银行业金融机构采集到的冠字号码数据信息保存时间是：_______。

A.至少保存3个月B.至少保存6个月C.至少保存1个月D.至少保存12个月答案： A10.2005版第五套人民币100元的手感线具有_______特征。

1.第四套人民币1元纸币上所印制旳少数民族分别代表旳是(A )。

【单项选择】A.侗族和瑶族B.白族和彝族C.布依族和侗族D.白族和瑶族2.《假币收缴凭证》上有（B）处需要假币持有人签字。

【单项选择】A.A.1B.B.2C.C.3D.D.43.2023版第五套人民币50元旳光变油墨面额数字颜色变化特性为（B）。

【单项选择】A.A绿变蓝B.B金变绿C.C金边蓝D.D金变紫4.银行业金融机构与客户之间旳涉假纠纷由（A）举证。

【单项选择】A.A.银行业金融机构B.B客户C.C人民银行5.第五套人民币旳红蓝彩色纤维旳位置是( C)。

【单项选择】A.A. 固定B.B半固定C.C 满版随机分布D.D定向缩放6.每张《假币收缴凭证》最多可以填写( C)个不一样旳冠字号码。

【单项选择】A.A.1B.B.2C.C.5D.D.87.现金清分业务委托他行代理旳金融机构由代理行清分并记录冠字号码旳, 代理行应在( A)个工作日内向被代理行提交检索成果, 通过付款网点向客户反馈成果。

【单项选择】A.A.2B.B.3C.C.58.第五套人民币2023年版纸币在正面主景图案右侧增长了公众防伪特性(C )。

【单项选择】A.A.白水印B.B双色异形横号码C.C凹印手感线9.查询受理单位详细记录每笔查询业务操作员、查询业务复核（监督）员、查询号码、(B )、查询成果等。

【单项选择】A.A.查询业务方式B.B查询业务时间C.C查询详情10.第三套人民币中旳5元纸币是国际印钞届公认旳纸币精品, 它采用了当时我国独有旳( C)。

【单项选择】A.A.凸印技术B.B凹印技术C.C接线印刷技术D.D对印印刷技术11.金融消费者在金融机构办理现金取款业务后, 对现金真伪存在异议, 经金融机构进行真伪识别确认是假币旳, ( A)负有告知消费者通过冠字号码查询功能鉴别假币与否由其付出旳义务。

【单项选择】A.A.金融机构B.B人民银行C.C银监会12.银行业金融机构反假币联络会议是国务院反假币工作联席会议旳延伸, 在( A)指导下开展工作。

处理假币案件中存在的问题及建议一、存在问题（一）假币案件的报道不客观、不全面，扩大了案件的负面影响。

一是公安部门一些办案人员在接受媒体采访时，未使用人民银行鉴定假币的专业用语，片面夸大了假币的仿真度。

同时媒体为了吸引眼球，也过份的炒作假币高仿真、难识别程度，没有将报导的重点放在识别该类假币的正确方法上，从而扩大了假币案件的负面影响，严重打击了群众识别假币的信心。

如在互联网上搜索“高仿”假币，就会找到大量相关报道。

二是一些媒体介绍识别假币的方法没有经人民银行审核，错误引用了一些不专业的识别假币的方法，误导群众。

如前段时期出现的“HD90”假币，部分报道错误地采用了冠字号码识别假币的方法，误导了群众识别假币的方向，造成一段时间社会拒收“HD90”冠字号码的真人民币。

这些未经权威部门审核的错误报道，不利于正确的识别假币技能宣传，影响了人民币正常的流通秩序。

（二）人民银行对半成品假币金额计量与公安部门不一致，影响案件的审理量刑。

假币案件查获后，公安部门将假币移交当地人民银行鉴定并没收。

由于人民银行反假货币信息管理系统中没有半成品假币的项目，所以人民银行录入假币半成品时，通常依据《中国人民银行反假货币奖励办法》第八条规定“半成品按其面额一半折算”的规定，将其折半为成品录入。

这样一来在《假币没收收据》上的假币金额就会减少了一半，与公安部门查扣物品资料按面额计算的金额严重不符，造成检察、法院对案件审理、量刑上的不便。

另外，公安部门有关反假货币奖励规定，对假币半成品可以按面额计算进行奖励。

而人民银行出具的《假币没收收据》中假币金额的“折半”计量也影响了公安部门计算奖励的金额。

（三）新型假币形式归属模糊，使案件处理存在争议。

现在人民币流通市场上出现的以假币为基材，辅以部分真币基材进行伪造的货币，即一张纸币上有真、亦有假，其假在性质上盖过了真。

这种新型的假币形式，它既区别于“伪造货币”的基材全是假的特征，又不同于基材全部是真的拼凑形式“变造货币”，对这种假币类型归属仍存在争议，而这也影响了案件罪名的确立及处罚的量刑。

假钱亏损思维题
这是一个常见的思维题目，涉及到商业和经济的问题。

题目描述如下：
一个人收到一张假钱。

他没有发现这是一张假钱，并且把它花出去了。

从经济的角度来看，他因此亏损了多少钱？
从经济的角度来看，亏损的价值取决于假钱的面值和真钱的交换率。

1.如果假钱的面值小于真钱的交换率，例如：一张100元的假钱，当前市场
价值为50元，但以100元的价格出售，那么亏损为50元。

2.如果假钱的面值等于真钱的交换率，例如：一张100元的假钱，当前市场
价值为100元，但以100元的价格出售，那么亏损为0元。

3.如果假钱的面值大于真钱的交换率，例如：一张100元的假钱，当前市场
价值为200元，但以100元的价格出售，那么亏损为100元。

然而，这个问题还有一些额外的因素需要考虑：
●精神亏损：收到和花出假钱可能会造成心理压力或精神疲惫。

●法律责任：在某些地区，使用或接受假币是违法的，可能导致法律纠纷或
罚款。

●商业声誉：在商业交易中接受或使用假币可能会损害个人或公司的声誉。

因此，在回答这个问题时，需要考虑多个因素。

有趣的天平秤假币问题问题描述：有12枚硬币，其中有⼀枚是假币，但是不知道是重还是轻。

现给定⼀架没有砝码的天枰，问⾄少需要多少次称量才能找到这枚硬币？如何证明给出的⽅案是最少次数？思路分析：我们⾸先想到的可能是将12枚硬币分成两堆，每堆6枚放到天枰上称量，这样的得到的结果⼀定是天枰是倾斜的。

得不到任何其他信息，反⽽⽩⽩浪费了⼀次称量机会。

因此第⼀次称量⼀定是选择⼀部分去称量，利⽤均分原理，天枰左边放⼀部分硬币，右边放⼀部分硬币，还剩下⼀部分硬币。

从平均情况考虑，三部分中含有假币的概率是相等的。

因此，第⼀次称量中，我们可以将12枚硬币分成3份，每份4枚硬币，记为甲、⼄、丙。

取甲、⼄放到天枰上称量，⼀共会出现3种情况：平衡：说明甲⼄中都不会含有假币，则假币⼀定在丙中，记丙中的4枚硬币为A、B、C、D。

（依然不能将4枚硬币分成2份！⽆意义！！）取A、B放到天枰上称量，则⼜会出现三种不同情况：AB平衡：AB不可能为假币，⼀定在C、D中。

取C与A量，若平衡，说明D是假币；若不平衡，说明C是假币。

A重/B重：A为假或B为假。

取甲中任意⼀枚（真币）与A称量。

若平说明B为假币，且假币轻；若依然A重，说明A为假币且假币重；左倾：说明假币在甲或⼄中。

分别记甲中四枚硬币为ABCD，⼄中四枚硬币为EFGH，丙中四枚硬币为IJKL（都是真币）。

取ABE和CDI称量，则会出现若ABE与CDI平衡，则说明他们都是真币。

FGH为假币且假币轻。

取FG称量：若平衡，说明H为假币；否则FG中谁轻谁是假币。

若左倾（即ABE重，CDI轻）。

第⼀次称时，ABCD>EFGH。

所以假币在AB中，且假币重；A与I在称量⼀次，若平则B是假币，若A重，则A是假币。

若右倾（即ABE轻，CDI重）。

第⼀次称时，ABCD>EFGH。

所以假币在CD中，且假币重；C与I再称量⼀次，若平则D是假币，若C重，则C是假币。

右倾：（与左倾情况完全对称）通过上⾯的分析可知，⽆论什么情况，3次称量就可以得出哪个是假币。

反假货币小知识一、什么是假币及其危害1.1 假币的定义假币是指伪造的货币，与真正的法定货币外观相似，但并非由政府发行，也没有法定的支付功能。

1.2 假币的危害假币的产生会给社会经济秩序和金融稳定造成严重威胁，给个人、企业和金融机构带来重大损失。

具体的危害包括： - 扰乱市场秩序。

- 造成金融损失。

- 破坏信任关系。

- 妨碍货币政策的实施。

二、如何辨别假币2.1 辨别假币的基本方法辨别假币的基本方法主要包括： 1. 观察肉眼可见的特征，如图案、字体、颜色等。

2. 感觉手感和纸质质地。

3. 使用专业辨别器具，如紫外线灯、光斑测试器等。

2.2 常见的假币辨别技巧下面是一些常见的假币辨别技巧： 1. 观察水印和隐形图案，真币的水印和隐形图案一般比较清晰。

2. 手感辨别，真币手感一般比较独特，具有凹凸感。

3. 注意看防伪线，真币的防伪线是从纸张内部嵌入的。

4. 使用紫外线灯，真币在紫外线下会有特定的荧光反应。

5. 仔细观察纸质质地和颜色的真实度，真币通常具有特殊的纸张质地和特定的颜色组合。

三、如何防止接收到假币3.1 接收假币的风险在现实生活中，每个人都有可能接收到假币。

以下是一些接收假币的风险： - 不熟悉真假币辨别技巧。

- 对现金支付过于急切，忽视辨别真伪的细节。

- 相信他人的无条件付款。

3.2 防止接收到假币的方法为避免接收到假币，可以采取以下预防措施： 1. 学习真伪币辨别知识，提高自身辨别能力。

2. 注意仔细检查现金的各种特征，特别是一些容易伪造的部分。

3. 尽量使用电子支付方式，减少使用现金的机会。

4. 在收取现金时，尽量在明亮的环境下进行，以便更好地观察细节。

5. 在交易过程中保持警惕，如发现可疑的现金，应主动拒收，并报警。

四、应对假币事件的正确方式4.1 发现假币后的处理方式如果发现接收到假币，应采取以下措施： 1. 不要将假币继续传播，以免给其他人带来损失。

2. 尽量保持原状，不要随意涂改或损毁。

假币问题与三神问题的决策树1. 引言假币问题和三神问题是经典的决策问题，涉及到如何在一系列选择中作出最佳决策。

在本文中，我们将探讨这两个问题，并通过决策树的方式解决它们。

2. 假币问题假币问题是一个关于如何找出一枚假币的问题。

假设有一堆硬币，其中有一枚是假币，假币的重量要么轻一些，要么重一些。

通过称重，我们需要确定哪一枚硬币是假币，以及它是轻还是重。

2.1 问题分析假币问题可以通过构建一个决策树来解决。

首先，我们可以将硬币分成几个相等的组，然后用天平来比较它们的重量。

2.2 决策树设计根据硬币的数量，我们可以设计如下的决策树：1.将硬币平均分成三组。

–如果天平是平衡的，那么假币一定在剩下的一组中。

•将这组硬币平均分成两组，重复步骤1。

–如果天平不平衡，那么假币一定在较轻或较重的那一组中。

•将这一组硬币平均分成两组，重复步骤1。

通过不断地递归，我们最终可以找到假币以及它是轻还是重。

3. 三神问题三神问题是一个关于如何识别出撒谎的神的问题。

假设有三个神，其中一个总是说真话，另一个总是说假话，第三个则随机说真话或假话。

你可以提问一个问题，然后根据神的回答来判断哪一个是撒谎的神。

3.1 问题分析三神问题可以通过构建一个决策树来解决。

我们可以设计一系列的问题，通过分析神的回答来确定哪一个是撒谎的神。

3.2 决策树设计根据问题的设计和神的回答，我们可以设计如下的决策树：1.提问一个问题，例如：“天气是晴天吗？”–如果三个神的回答都一样，那么他们中的两个是撒谎的神。

–如果两个神的回答一样，而第三个神的回答不同，那么说不同话的神是撒谎的神。

–如果三个神的回答都不一样，那么说真话的神是撒谎的神。

通过逐步提问，我们可以确定哪一个是撒谎的神。

4. 总结假币问题和三神问题是具有挑战性的决策问题。

通过构建决策树，我们可以逐步缩小选择范围，最终找到最佳的解决方案。

通过本文的讨论，希望读者对决策树这种解决问题的工具有更深入的了解，并能将其应用于实际生活中的决策问题中。

寻找假币问题有n (n>=3)个硬币，其中⼀个是假币，已知假币的重量⽐其他的要重⼀些，你有⼀架天平。

现在要称出那个是假币来。

解析：⾸先我们先来考虑最简单的问题1.为了⽅便叙述，把n个硬币按1,2...，n顺次编号。

若n=3，把⼀号硬币放在天平左边，⼆号币放在天平右边。

如果天平:1.左偏，⼀号重，是假币。

2.右偏，⼆号重，是假币。

3.保持平衡，那么⼀⼆都是正常的硬币，因此只有可能三号是假币了。

因此n=3，⾄多⼀次就能称出哪个是假币，记作f(3)=1.下⾯考虑n=9.把所有硬币分成三组，a{1.2.3} B{4.5.6} C{7.8.9}。

A组的硬币放在左边，B组放在右边。

如果天平：1.左偏，则假币在A⾥⾯。

2.右偏，则假币在B组⾥⾯。

3.保持平衡，在C组。

⽆论在哪个组⾥⾯，我们已经把假币的范围从9缩⼩到3，也就是减少到了原来的1/3.之前我们研究过，3个硬币1次就能称出来，故⽽f(9)=2.不难推⼴到⼀般情况：定理1.1 f(3n)=n证明：n=1,2时，已证。

设n=k成⽴，则f(3k)=k;下⾯考虑n=k+1的情况。

将3k+1个硬币分成三堆，使得|A|=|B|=|C|=3k。

把A放在天平左边，B放在右边。

天平：1、左偏，假币在A2、右偏，假币在B3、平衡，假币在C⽆论哪种结果，我们都把假币的范围缩⼩到了3k个硬币⾥⾯。

⽽f(3k)=k，故⽽f(3k+1)=k+1。

综上，定理1.1成⽴。

稍经分析不难得到：定理1.2 f(n)=(log3n) 向上取整这个证明和定理1.1完全类似，分n mod 3 = 0, 1, 2适当讨论即可。

我们必须注意到(log3n) 向上取整是可⾏的，应为我们能构造出这样⼀个⽅案。

问题是它是不是最优的？我们采取的⽅案是每次将硬币尽量均匀的分成三份，这样做的根据就是天平只有三种结果：左偏，右偏，平衡。

于是就能保证⽆论假币在哪⼀份都能将结果的范围缩⼩到原来的1/3.从感性上认识，这应该是最优的了。