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1专题五、整体与隔离法在静力学问题中的3种典型应用教学案引入的背景：当所给题目中出现了多体问题，这时在关于研究对象的选取方面就需要因题而定。
准确的选择研究对是解决此类题型的关键。
整体法的适用范围：当问题只涉及研究系统的而不涉及内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法。
隔离法的适用范围：为了弄清系统内部的几个物体之间的相互关系时，一般可用隔离法。
题型一、利用整体法处理多体问题例1、将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示。
用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，求力F 的最小值( )mg A 33:mg B : mg C 23: mg D 21:例2、如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30o ，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为122:1322:3：：：：：：D C B A2方法总结：对于多体系统来说，如果问题中不涉及各组员之间的内力，只是让计算系统外力的大小关系时，可以将系统中各组员看成一个整体来进行处理，此时各组员之间的关系属于系统内力，在受力分析时不用考虑，这样可以明显简化受力分析过程，降低题目难度；题型二、利用隔离法处理多体中组员之间的内力例3、一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。
在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示.设每个红灯笼的质量均为 m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为：mg A 32:mg B 23:mg C 338: mg D 8:深刻反思：1、本题中如果要求的是第三个灯笼和第四个灯笼之间细绳的拉力，又该如何选择研究对象；2、本题中研究对象的选择不同风力F 的大小是否相同？ 提示：1、 本题中如果要求的是第三个灯笼和第四个灯笼之间细绳的拉力，可以选择第四个灯笼与第五个灯笼组成的小整体作为研究对象；2、研究对象的选择不同，风力的大小是不同的；可以通过计算确定；方法总结：1、计算多体中各组员之间的内力的大小需要用到隔离法；2、隔离法在使用时要注意两个重要的原则； ①通过隔离要使的被求的力成为隔离组员的外力；3②在选择组员进行隔离时，一定要选择受力最简单的组员进行隔离；这样被隔离的组员就不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体，在本题中选择后4个灯笼作为研究对象正是这个道理；易错点提示：隔离不一定是一个物体，有可能是大整体中的一个小整体；题型三、整体与隔离法配合使用处理多体综合性问题例4、如图所示，有5000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）20122088:D 20882012:C 50002012:B 50009298:A方法总结：整体与隔离法的引入主要是为了研究多体中各组员内力的大小关系；但是很多题目的问法非常隐蔽，像本题问的是轻绳与水平方向夹角的正切值，但是本质还是考查内力的计算问题，所以在审题时一定要准确挖掘出题目的考点是处理此类问题的关键；例5、如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ，悬挂于 O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在 b 球上的力大小为 F 、作用在 a 球上的力大小为 2F ，则此装平衡时的位置可能是下列哪幅图（）方法总结：（1）当研究系统中只有两个组员时，题目的问题往往会针对两个组员之间的内力来发问；但是发问的方式通常比较隐蔽；像例5这样的题目就是这样的；（2）一般情况下处理多体问题时，不可能通过一步整体法或一步隔离法就能够求出结果，绝大多数的题目在处理时往往需要整体法和隔离法相互配合才能解出结果；例6、半圆柱体M放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板PQ，M与PQ之间放有一个光滑均匀的小圆柱体N，整个系统处于静止。
力学综合题【原卷】1．（2021届辽宁省朝阳市高三联考）如图所示，质量为、长为0.96mL=的木板静止放在光滑的水平面上，在水平面的左侧固定一竖直放置的光滑半圆轨道ABC．木板的上表面与半圆轨道的最低点A等高，木板的左端与半圆轨道的水平距离为0.64md=，可视为质点的质量为的物块静止放在木板的右端，物块与木板之间的动摩擦因数为。
现对物块施加一水平向左的恒力14NF=，经过一段时间木板与半圆轨道发生碰撞并粘在一起，碰撞的同时撤掉F．重力加速度。
求：（1）木板与半圆轨道碰撞前，木板和物块的加速度大小;（2）半圆轨道对木板的冲量大小；（3）如果半圆轨道的半径大小可调，物块能从C点飞出，则其第一次在木板上的落点到A点最大距离（结果保留两位有效数字）2．（2021届辽宁省朝阳市凌源二中高三质检）如图所示，摆线一端固定于O 点，另一连接一可视为质点的小球。
小球从图中的A点由静止开始摆下，到最低点B处摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由B点向右做匀减速运动，到达C点后进入半径R=0.4m的竖直放置的光滑圆弧轨道，D点为圆弧轨道最高点。
已知摆线长L=3m，OA=OB=L，小球质量m=1kg，所受阻力与重力的比值k=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：(1)摆线能承受的最大拉力；(2)要使小球能通过D点，求BC间最大距离。
3．（2021届辽宁省大连市三十八中高三期末）如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角=37°。
小滑块（可看作质点）A的质量为m A=1kg，小滑块B的质量为m B=3kg，其左端连接一水平轻质弹簧。
若滑块A 在斜面上受到大小为4N，方向垂直斜面向下的恒力F作用时，恰能沿斜面匀速下滑。
现撤去F，让滑块A从距斜面底端L=4m处，由静止开始下滑。
取2g ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：10m/s(1)滑块A与斜面间的动摩擦因数；(2)撤去F后，滑块A到达斜面底端时的速度大小；(3)滑块A与弹簧接触后的运动过程中弹簧最大弹性势能。
高考三轮：重点题型--运动与力(4)❶运动学问题：速度与时间、位移与时间、加速度与时间图像，动能与动量问题❷力学的综合应用：牛顿第二定律、合力与分力、摩擦力、弹力1质量相等的4个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图所示，具有初动能E k 0的物块1向其他3个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后4个物块粘为一个整体，这个整体的动能等于()A.E k 0B.34E k 0C.14E k 0D.116Ek 0解析C 对整个系统研究，以水平向右为正，整个过程运用动量守恒定律得mv 0=4mv ，解得v =v 04，则整体的动能E k =12×4m ×v 04 2=E k 04，故C 正确。
2如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m 的木块以速度v 0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。
设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I 的大小为()A.I =0 B.I =mv 0C.I =2mv 0D.I =3mv 0解析C 设木块离开弹簧时的速度为v ，根据机械能守恒定律得12mv 2=12mv 20，所以v =v 0，设向右的速度方向为正方向，根据动量定理得I =mv -(-mv 0)=2mv 0，故选项C 正确。
3如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a 做匀加速运动，车内两物体A 、B 质量之比为2∶1，A 、B 间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B 通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A 、B 的加速度大小分别为()A.a ，0B.a ，aC.a ，2aD.0，2a解析C 令物体B 的质量为m ，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F ，绳子拉力大小为F T ，将A 、B 及弹簧看作整体，则有F T =3ma ；隔离物体A 为研究对象，则有F =2ma ，剪断轻绳后，绳中拉力立即消失，弹簧弹力不变，所以物体A 受力不变，加速度大小仍为a ，而物体B 所受合力为F =ma B ，即a B =2a 。
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题05多过程问题和追及相遇问题导练目标导练内容目标1多过程问题目标2追及相遇问题【知识导学与典例导练】一、多过程问题1.多过程问题的处理方法和技巧：（1）充分借助v-t 图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面积）和速度；（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v ＝v 0＋at ；x ＝v 0t ＋12at 2；v 2－v 02＝2ax ；x ＝v ＋v 02t 。
2.两种常见的多过程模型（1）多过程v-t 图像“上凸”模型【特点】全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
【三个比例关系】①由速度公式：v=a 1t 1；v=a 2t 2（逆向看作匀加速直线运动）得：2121t t a a =；②由速度位移公式：v 2=2a 1x 1；v 2=2a 2x 2（逆向看作匀加速直线运动）得：2121x x a a =；③由平均速度位移公式：211vt x =；222vt x =得：2121x x t t =。
【衔接速度和图线所围面积】①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。
②图线与t 轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。
（2）多过程v-t 图像“下凹”模型【案例】车过ETC 通道耽搁时间问题：耽搁的距离：阴影面积表示的位移x ∆；耽搁的时间：x t v∆∆=【例1】如图是公园内游乐场的一项娱乐设备。
一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。
已知座舱开始下落时离地面的高度为H ，当落到离地面h 的位置时开始制动，座舱做匀减速运动直到停止。
不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。
专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。
二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。
在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。
如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。
一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。
2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。
②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。
高考物理力学规律的综合应用复习_附答案【考点透视】解决动力学问题有三个基本观点，即是力的观点、动量的观点、能量的观点。
一、知识回顾1.力的观点⑴.匀变速直线运动中常见的公式（或规律）：牛顿第二定律：ma F =运动学公式：at v v t +=0，2021at t v s +=，as v v t 2202=-，t v s =，2aT s =∆⑵.圆周运动的主要公式：22ωmr r v m ma F ===向向2.动量观点⑴.恒力的冲量：Ft I =⑵.动量：mv p =，动量的变化12mv mv p -=∆⑶.动量大小与动能的关系k mE P 2=⑷.动量定理：p I ∆=，对于恒力12mv mv t F -=合，通常研究的对象是一个物体。
⑸.动量守恒定律：条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；或系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，（如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计）；或系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零（在该方向上系统的总动量的分量保持不变）。
表达式：对于两个物体有22112211v m v m v m v m '+'=+，研究的对象是一个系统（含两个或两个以上相互作用的物体）。
3.用能量观点解题的基本概念及主要关系⑴.恒力做功：θcos Fs W =，Pt W =，⑵.重力势能mgh E P =，动能221mv E k =，动能变化21222121mv mv E k -=∆⑶.动能定理：力对物体所做的总功等于物体动能变化，表达式21222121W mv mv -=总 ⑷.常见的功能关系重力做功等于重力势能增量的负值P G E W ∆-=弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值EW P ∆-=弹 有相对时，系统克服滑动摩擦力做功等于系统产生的内能，即222120212121mv mv mv fl Q --==⑸.机械能守恒：只有重力或系统内的弹力做功系统的总的机械能保持不变。
高考物理三轮复习知识点串透态度决定一切，细节是成败的关键第一讲物体的平衡问题的分析方法。
一.知识网络二.热点透析（一）三个模型的正确理解：1. 轻绳（1） 不可伸长一一沿绳索方向的速度大小相等、方向相反。
（2） 不能承受压力，拉力必沿绳的方向。
（3） 内部张力处处相等，且与运动状态无关。
2. 轻弹簧（1） 约束弹簧的力是连续变化的，不能突变。
（2） 弹力的方向沿轴线。
（3）任意两点的弹力相等 3. 轻杆（1） ------------------------ 不可伸长和压缩 沿杆方向速度相同。
（2） 力可突变一一弹力的大小随运动可以自由调节。
（二）受力分析习惯的养成：1. 受力分析的步骤： •宏观物体（动量従理应用和圆周运动研究） 微观粒子力的存在性判断--利用牛顿定律 弹簧的弹力多解性■大小 f=? u mg f=? umg cos 0（1）重力是否有Q（2）弹力看四周q”滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反（3）分析摩擦力”〔大小：由牛顿定律决定静摩擦力|〔由牛顿定律判定I 方向彳I 多解性（4）不忘电磁浮 2. 正确作受力分析图要求：正确、规范，涉及空间力应将其转化为平面力。
（三）共点力平衡的分析方法1. 判断一一变量分析（1） 函数讨论法「（2） 图解法（△法）L 方法的 .- （3） 极限法 「选择思路~ （4） 物理法 丿 2. 平衡状态计算：I RtA ：三角函数勾股定理三个力作用一一合成平衡法：jI F]2= —F3构成封闭△〜解厶一般△:正弦定理、余弦 定理、相似定理EF X =O受四个力及以上一一分解平衡法E F v =0受4个力及以上：一般利用函数讨论「已知2个条件：函数式 受3个力SI 已知3个条件：△法选择项中无极值——极限分析法确受 定力 研分 究析■■ ■ 条件运动类中 販嬉何IKF 为tri 力匀交速运动 （削线.曲线〉2”・* • vj S^tt ----- at ?S ■•七一二・( V (>H> s 「_ L 1. 金勺变速曲线运动中対公 式的理解.対M.V.S 变化关豪 的理解2. 合运动利分运动的硝定3. 运动过程的分析4. 变轼分析自曲落体类半撇问眩 渡河问18S. 2n-l IflWASI L _ _____! ____♦『JL%町不等于条AS=aT 1 2 3 V 仃大小不变 方向改变V 。
（精心整理，诚意制作）【两年高考真题】1.（20xx·新课标Ⅰ卷）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B,求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均；⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列为题：（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图（b）所示。
其读数为cm。
（2）物块的加速度a可用d、s、△t A和△t B表示为a=_________。
（3）动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ=__________。
（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于（填“偶然误差”或”系统误差”）。
2.（20xx·新课标Ⅱ卷）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。
向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。
小球离开桌面后落到水平地面。
通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等。
已知重力加速度大小为g，为求得E k，至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）。
A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量△xE.弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k= 。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线。
从理论上可推出，如果h不变。
m增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）。
力学计算大题【原卷】1．（2021届湖北省高三高考模拟）如图所示，粗糙程度不均匀的水平面ABC与半径为R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于C点，CM为半圆的直径，O为圆心，D点是弧CM的中点，在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强电场，场强大小mgE=（g为重力加速度）。
现把可视为质点、质量为2m的小物块P置于水平面q的A点，并在水平恒力F（大小未知）的作用下由静止向左运动，运动到B点撤掉水平恒力F，小物块P恰好运动到C点静止。
现把与小物块P材料相同、质量是小物块P质量一半、带电荷量为q+的绝缘小物块Q同样置于A点，在同样水平恒力F作用下也从静止开始向左运动，到B点撤掉水平恒力F，带电小物块Q离开水平面BC后沿着圆弧轨道CDM运动恰好能过最高点M。
求：(1)小物块Q经过水平面C点时的速度大小；(2)小物块Q在半圆轨道CDM上运动过程中对轨道的最大压力；(3)小物块Q在运动过程中所受摩擦力做的功。
2．如图甲所示，可视为质点的质量m1=1kg的小物块放在质量m2=2kg的，长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37°，现对长木板施加水平向左的拉力F=18N，长木板运动v-t图像如图乙所示，sin37°=0.6，2=，求：10/g m s（1）长木板长度L；（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2；（3）物块与木板间的动摩擦因数μ1；3．（2021届湖南省高三高考模拟）如图所示，将两根质量均为m＝2 kg的金属棒a、b分别垂直地放在水平导轨MNM′N′和PQP′Q′上，左右两部分导轨间距之比为1∶2，左右两部分导轨间有磁感应强度大小相等但方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始时位于图中M′P′位置，金属棒a在NQ位置。
金属棒b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块c相连，c 的质量m c＝2 kg，c开始时距地面的高度h＝4.8 m。
高中物理学习材料唐玲收集整理【两年高考真题】1．（2013·福建卷）如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球。
现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点。
地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求：（1）地面上DC两点间的距离s；（2）轻绳所受的最大拉力大小。
2.（2013·天津卷）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，求：（1）物块在力F作用过程发生位移x1的大小；（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。
3.（2013·新课标Ⅱ卷）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
1f ma '= ⑦222mg f ma μ'-=⑧假设f<μ1mg ，则12a a ''=。
由⑤⑥⑦⑧式得f =μ2mg >μ1mg ，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨由⑦⑨式知，物块加速度的大小11a a '=；物块的t -v 图象如图中点划线所示。
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s 1=2×1212a v ⑩s 2=210v v t 1+'2221a v ⑾物块相对于木板位移的大小为s=s 2- s 1 ⑿ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑾⑿解得：s =1.125m 。
【命题意图猜想】从近两年的高考试题来看，高考对本专题内容的考查主要有①平抛运动；②圆周运动；③单物体多过程中运动④多物体多过程的运动。
常用的知识为平抛运动中分解思想，圆周运动向的心力，动能定理和机械能守恒定律等，考查难度较大，每年高考中都会出现一道力学综合问题，因此预测2014年高考仍会出现一道力学综合计算题！ 【最新考纲解读】1．运用牛顿运动定律解决动力学问题， 2．理解平抛运动，学会用运动的合力与分解 3．了解匀速圆周运动、向心力和向心加速度 4．掌握动能定理及其应用 5．学会用机械能守恒定律解决问题 6．熟悉掌握功能关系是能量之间转化的桥梁 【回归课本整合】 1． 动能定理的应用（1）动能定理的适用情况：解决单个物体（或可看成单个物体的物体系统）受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． （2）应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.④列出动能定理的方程W 合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解． 3． 机械能守恒定律的应用 （1）机械能是否守恒的判断①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其他力做功的代数和是否为零． ②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．（2）应用机械能守恒定律解题的基本思路 ①选取研究对象——物体系统．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒． ③恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的始、末状态时的机械能． ④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．（本专题用到的牛顿第运动定律，平抛运动和圆周运动的知识点在前面已回顾，在此不再赘述） 【方法技巧提炼】解决综合问题一定要学会审题1．题眼突破：抓住题目中的光滑，轻质，恰好，刚刚。
这此词语往往就是解题的突破口 2．运用好解题工具：平抛运动的规律，机械能守恒，圆周运动向心力，和动能定理 3．解题的关键：（1）判断多个物体组成的系统机械能是否守恒，最简单有效的方法是看能量是否向机械能之外的其他能量转化．比如，各个接触面都是光滑的，会不会产生内能，有没有其他能量参与转移或转化． （2）应用动能定理时，应特别注意研究过程的选取．并且要弄清楚每个过程各力做功的情况。
（3） 对于多过程问题要注意连接点情况以及临界状态分析。
【考场经验分享】1.目标要求：新课标力学综合问题主要以计算题的形式出现，对于学生驾驭多个过程，多物体分析综合能力，要求较高，有一定的区分度，有利于高校选拔人材，因此本热点是中等以上学生努力学习的方向，一定仔细把握。
2.注意问题：在应用动能定理时，一定明确在某一个过程，在应用机械能守恒时，一定看清是整个系统还是某个物体机械能守恒.3.经验分享：对于板块模型一定加以注意，注意摩擦力大小和方向的分析，用牛顿第运动定律细致分析每一个细节，注意临界状态的分析。
【新题演练】1.【2014·江西重点中学盟校高三十校第一次联考】（14分）如图所示，光滑斜面倾角为30o，AB 物体与水平面间摩擦系数均为μ=0.4，现将A 、B 两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O 的距离为L A =2.5m ，L B =10m 。
不考虑两物体在转折O 处的能量损失,。
（1）求两物体滑到O 点的时间差。
（2）B 从开始释放，需经过多长时间追上A ？ 【答案】（1）s t 1=∆ （2）2.34s2.【2014·陕西长安一中等五校高三二模】（14分）某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上。
已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小。
（计算结果保留两位有效数字）【答案】mx7.1【解析】试题分析：由运动情况作出传送带和煤块的v-t图像，如图所示。
因煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，则煤块在传送带上运动的加速度，（2分）3．【山东省青岛市2014届高三3月统一质量检测理科综合试题】如图所示，质量m 的小物块从高为h 的坡面顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离l 后，以v = 1 m/s 的速度从边缘O 点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P 点．以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 62-=x y （单位：m ），小物块质量m = 0.4 kg ，坡面高度h = 0.4 m ，小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功1 J ，小物块与平台表面间的动摩擦因数μ = 0.1，g = 10 m/s 2．求 （1）小物块在水平台上滑行的距离l ； （2）P 点的坐标．hl4.【2014·河北唐山高三一模】（14分）如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1．0 kg 的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）。
已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。
求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数 ；（2）物块在传送带上的运动时间：（3）整个过程中系统生成的热量。
（2分）相对位移为：9m s s s ''∆=+= （1分） 所以转化的热能 18J Q E f s '=⨯∆= （1分）5．【山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试理科综合试题】（18分）如图所示，AB 段为一半径R=0．2m 的光滑14圆弧轨道，EF为一倾角是37°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0．1kg的薄木板CD，开始时木板被锁定．一质量也为0．1kg的物块从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时，木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和木板能达到共同速度．已知物块与木板间的动摩擦因数为0.3μ=（g取210/,sin370.6,cos370.8m s==），求：（1）物块到达B点时对圆弧轨道压力的大小；（2）物块做平抛运动的时间；（3）若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大?（木板足够长）对物块：mgsin37°-μmgcos37°=ma1，对木板：mgsin37°+μmgcos37°=ma2，解得：a1=3.6m/s2，a2=8.4m/s2，物块的速度：v 1=v+a 1t ′ 木板的速度：v 1=a 2t ′， 解得：v 1≈4.4m/s ；6.【2014·湖北八校高三第二次联考】（14分）如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg ，长度为L=2m ，小物块质量为m=1kg ，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。
现在用一大小为F 的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F 超过2.5N 时，才能让两物体间产生相对滑动。
设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s 2，试求： （1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F 就作用在长木板上，且F=12N ，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？由匀变速直线运动规律，两物体在t 时间内位移为mMF21121t a s = ⑥（1分） 22221t a s =⑦（1分） m 刚滑下M 时L s s 2121=- ⑧（1分） 由⑥⑦⑧得t=2s （3分）7【山东省临沂市2014届高三3月教学质量检测物理试题】（15分）某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A 点用一弹射装置将小滑块以某一水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R=0.1m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h=0.2m ，水平距离s=0.6m ，水平轨道AB 长为L 1=0.5m ，BC 长为L 2=1.5m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s 2。
