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中国科学院2006年研究生入学考试试题试题名称：普通物理(乙)一、选择题（共60分）：(1) 地球在一年(按365天计算)内自转多少角度：A. 728πB. 730πC. 732πD. 734π(2) 质点沿周向运动，且速率随时间均匀增大，其加速度a 与速度V 之间的夹角随时间A. 增大B. 减小C. 不变D. 既有增大的过程，也有减小的过程(3) 考虑到地面建筑随地球运动，有人就争论楼房的运动速率大小问题，请选择正确的说法：①速率不变；②白天大于晚上；③晚上大于白天A. ①B. ①③C. ①②D. ③(4) 一乒乓球以入射角θ与乒乓球桌发生碰撞，弹起时与桌面的出射角大小还是θ，这是什么原因：A. 动量守恒原理B. 机械能守恒定律C. 动能定理D. 牛顿第三定律(5) 水平面上有意直径为R 的圆孔，在同一平面上有物体以0.6倍光速远离此孔，如图所示，则站在此物体上观察，圆孔的数学描述为： Ryx O V 图R 0.8R RR1A B C D(6) 地球上北半球的重力方向指向：①球心；②球心偏北方向；③球心偏南方向A. ①B. ①②C. ③D. ①③(7) 陀螺仪是利用了普通物理中的什么原理：A. 动量守恒原理;B.角动量守恒原理;C. 电磁作用原理;D. 以上原理都有。
(8) 某电荷Q 分成 q 和(Q-q)两部分，并将两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大时的条件是A. q ＝Q/2 ;B. q ＝Q/4;C. q ＝Q/8;D. q ＝Q/16。
(9) 若将电介质插入电容器两极板之间，则A. 电容减小；B.电容增加；C. 电容不变；D. 如何变化不能肯定。
(10) 有一圆形线圈在均匀磁场中作下列几种运动，哪种情况在线圈中会产生感应电流。
A. 线圈沿磁场方向平移;B. 线圈沿垂直于磁场方向平移；C. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行;D. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。
固体物理学A卷真题2006年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、(总题数：4，分数：40.00)1.从对称性看，晶体、准晶和非晶在原子排列上有什么特点?对于任何晶体，其允许的转动对称性只能是哪些?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(从对称性看：在原子排列上，晶体具有长程的平移对称序(周期性) 和长程的取向序；准晶具有长程的取向序而缺乏长程的平移对称序；非晶则两者皆无。
对于任何晶体，其允许的转动对称只能是：1，2，3，4，6重转动对称。
)解析：2.晶体中的位错是几维缺陷?有几种基本类型?各有什么特点?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(晶体中的位错是一维缺陷。
有两种基本类型：刃位错和螺位错。
刃位错线垂直于滑移方向，螺位错线平行于滑移方向。
)解析：3.请写出布洛赫(Bloch) 定理，并简单地说出其物理意义。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Bloch 定理：对于周期性势场，其中可取该晶体布拉菲(Bravais) 格子的任何格矢，其单电子薛定谔方程的本征函数为，其中。
其物理意义是：在周期势场的作用下，电子波函数不再是自由电子时的平面波，而是受到周期调幅的平面波。
(或者回答为：在相距为的两原胞。
))解析：4.在计算晶格比热时，爱因斯坦模型和德拜模型分别作了什么近似?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(在计算晶格比热时，爱因斯坦模型假设晶体中的各原子的振动可以看作是相互独立的，所有原子都具有相同的振动频率。
2006年中国科学院大学复试专业综合试题必答题（共60分）1．请解释下列概念（5分）杨氏模量；居里温度；布拉格衍射；布拉菲点阵；吉布斯自由能；2．12126 C 及C ＝12.011各表示什么意义。
（5分） 3．一个盛半杯水的杯子放在天平的左端，右端放砝码使其平衡。
将一个体积为10立方厘米重50克的石头放入这杯水中，这时为使其平衡右端应放多大砝码？如果用绳子将石头吊在架上，再将其浸入这杯水中，使其平衡右端应放多大砝码？（6分）4．某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球，3/4爱踢足球，4/5的同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。
这个年级中三项运动都不爱好的最多有多少人？请说明理由。
（4分）5．很多景区里设有供游人休息的水泥桌凳或铸铁桌凳，在炎热阳光的照射下，用手摸户外的水泥桌凳和铸铁桌凳，会感到铸铁桌凳比水泥桌凳烫手，请解释该现象的原因？（6分）6．一个直角三角形的斜边用一条直角锯齿线代替，并使锯齿线长等于两直角边长之和。
当锯齿趋向无穷多个时，锯齿线长等于斜边长。
进而推论出斜边长等于两直角边长之和的谬论。
请解释该推论出错的原因。
（6分）7．温度计中的测温介质通常选择汞、酒精等，而不是选用水，请说明原因。
（6分）8．在托盘天平上，用四只砝码可以一次称量一个在1－40克间具有任意整数质量的物体，这四只砝码的质量（克）应为： （4分）A ．1，7，11，21B ．1，5，7，27C ．1，3，9，27D ．2，3，11，249．金属块体M 表面氧化反应后形成MO （2M ＋O 2＝2MO ），使M 的质量增加，如果单位面积增重为△W ，且符合（△W ）2＝kt 。
k 为常数，t 为时间，)exp(0T k Q k k B -=。
k 0为常数，Q 为激活能，k B 为玻耳兹曼常数，T 为绝对温度。
请写出确定k 和Q 值的具体试验方案和步骤（包括主要仪器或测量工具）。
（8分）10．写一篇短文（500字左右），论述国家创新能力与下列因素的关系：①综合国力；②人员素质；③政策与法规；④仪器、设备；⑤文化与社会环境；或其它你认为重要的因素。
2006年硕士学位研究生入学统一考试试题固体物理学A卷一、简要回答以下问题。
1．从对称性看，晶体、准晶和非晶在原子排列上有什么特点?对于任何晶体，其允许的转动对称性只能是哪些?2．晶体中的位错是几维缺陷?有几种基本类型?各有什么特点?3．请写出布洛赫(Bloch) 定理，并简单地说出其物理意义。
4．在计算晶格比热时，爱因斯坦模型和德拜模型分别作了什么近似?二、对于一个具有面心立方结构的金属，其晶格常数为a，1．写出其最近邻的原子个数及最近邻原子间距。
2．画出其(100) 面上的原子排列，由此得到一个二维的布拉菲(Bravais) 格子，在图中画出其基矢和原胞。
3．写出这个二维布拉菲格子的倒格矢。
4．画出第一布里渊区，并求出其面积。
三、一个边长为a的正方形金属薄膜，可以看作是一个二维的自由电子系统，其总电子数为N。
请求出：与电子浓度n的关系。
1．该系统费米面的形状； 2．费米波矢kF四、电子在一维周期场中的势能函数为为大于0的常数，n为任意整数，a=4b。
其中H1．画出此势能曲线，并求出势能平均值；2．请问满足什么条件时可用近自由电子近似?3．在近自由电子近似下，请用简并微扰法推导出禁带宽度的表达式；4．请求出晶体的第二个禁带宽度。
五、在能带论中，电子态密度的定义是什么?假设抛物线型的色散关系，请算出在一维、二维和三维下的电子态密度，并画出示意图。
六、对一理想的晶体外加一个恒定的均匀磁场B(假设B不太大) 。
磁场B方向平行于z轴方向。
若电子具有抛物线形的能量色散关系，在半经典模型下(即把电子运动近似当作经典粒子来处理) ，1．试推导出电子在真实空间中是怎样运动的；2．试推导出电子在k空间中是怎样运动的；3．请问可以通过什么实验来确定电子的有效质量，怎么确定?2006年固体物理学A卷参考答案一、简要回答以下问题。
1．从对称性看：在原子排列上，晶体具有长程的平移对称序(周期性) 和长程的取向序；准晶具有长程的取向序而缺乏长程的平移对称序；非晶则两者皆无。
固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。
3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。
其运动形式可用准粒子—声子来描述。
(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。
(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。
5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。
第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。
2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。
4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。
8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。
试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。
2006年秋季学期研究生固体物理试题一、简要回答下列问题（每题5分，共20分）1、绘出二维晶格的第一和第二布里渊区，并给出晶体衍射的条件。
2、阐述声子的物理意义。
3、分析半导体载流子浓度及半导体电阻率与温度的关系。
4、分析磁畴的起源。
二、阐述描述晶格比热的爱因斯坦模型和德拜模型的基本物理思想，分析其各自的适用范围，并利用爱因斯坦模型讨论晶格比热的高温极限。
（20分）三、阐述费米面的物理意义，并由此说明两个费米面不同的金属相互接触时所形成的接触势差。
（20分）四、为何固体能进行单电子近似？说明能带产生的物理原因。
（15分）五、说明只有未被电子完全填充的能带可以导电，并说明二价镁金属是导体的原因。
（10分）六、以n型半导体和金属接触为例，说明肖脱基势垒的形成机制。
（15分）2005年秋季学期研究生固体物理试题一、回答下列问题（每题5分，共40分）1、回答单电子近似和绝热近似，并阐明它们在固体物理中的地位。
2、已知一维线性谐振子的能级：(n+1/2)hω (n非负整数)，若一粒子波矢所受的势能函数为：V(x,y)=mω2(x2+y2)/2，请给出粒子的能级。
3、具有合适波长的自由电子波在晶体中传播时，请证明，当电子波波矢落在布里渊区边界时，可以发生Bragg衍射。
4、二维复式晶格中，每个单胞中含有n个原子，共含N个单胞，请回答声学支振动格波色散关系的数目，独立声学振动的模式数，简述你的理由。
5、利用声子的散射过程，说明晶格导热热阻产生的原因。
6、阐明金属费米面的物理含义，并给出费米能级的计算方法。
7、阐述直接带隙半导体和间接带隙本征半导体吸收的差别。
8、何为固体的反铁磁性？二、回答频率为ω的格波，在温度T下所占有的声子数，阐明晶格比热的爱因斯坦模型，并分析温度很高时，晶格比热趋于常数。
（20分）三、利用周期性边界条件，分析每个能带上所能填充的电子数目，回答为何完全被电子占据的能带对固体导电没有贡献。
从能带结构出发，讨论影响纯金属导电的因素。
中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(20XX年）1.填空题①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是②.在低温，金刚石比热与温度的关系是③.高压晶体体积变小，能带宽度会④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
20XX年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶体的周期性结构是通过哪种方式描述的？A. 电子云B. 原子轨道C. 布洛赫定理D. 费米面答案：C2. 以下哪种材料不属于半导体材料？A. 硅B. 锗C. 铜D. 砷化镓答案：C3. 在固体物理中，能带理论描述的是：A. 电子在固体中的自由运动B. 电子在固体中的局域化C. 电子在固体中的能级分布D. 电子在固体中的跃迁过程答案：C4. 固体中的声子是：A. 一种基本粒子B. 一种准粒子C. 一种实际存在的粒子D. 一种不存在的粒子答案：B5. 以下哪种效应与超导现象无关？A. 迈斯纳效应B. 约瑟夫森效应C. 霍尔效应D. 量子隧穿效应答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理中，描述电子在周期性势场中的运动的定理是______。
答案：布洛赫定理2. 固体中的能带结构是由______决定的。
答案：电子波函数3. 在固体中，电子的费米能级是______。
答案：电子占据的最高能级4. 固体中的电子输运性质可以通过______来描述。
答案：电导率5. 固体中的晶格振动可以用______来描述。
答案：声子6. 固体中的电子-声子相互作用会导致______。
答案：电子散射7. 固体中的能隙是指______。
答案：价带顶部和导带底部之间的能量差8. 超导体的临界温度是指______。
答案：超导相变发生的温度9. 固体中的霍尔效应是由于______。
答案：电子在磁场中的偏转10. 固体中的磁阻效应是由于______。
答案：电子在磁场中的运动受到阻碍1. 简述固体物理中能带理论的基本思想。
答案：能带理论的基本思想是将固体中的电子视为在周期性势场中运动的量子粒子。
由于周期性势场的存在，电子的能级不再是离散的，而是形成了连续的能带。
这些能带决定了固体的电子结构和性质，如导电性、磁性和光学性质等。
2. 描述固体中的声子是如何产生的。
答案：固体中的声子是由于晶格振动的量子化而产生的准粒子。
