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《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将错误!未找到引用源。
两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将错误!未找到引用源。
组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
一、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。
4.致密度 ；答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞 .答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。
取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
华中科技大学
二00三年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目：固体物理
适用专业：微电子学与固体电子学
（除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草
稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回）
一、（60分）简要回答以下各题：
1.写出NaCl和CsCl晶体的结构类型；
2.分别指出简单立方、体心立方和面心立方晶体倒易点阵的结构类型；
3.计算面心立方结构（设晶格常数为a）的填充率；
4.晶体有哪些基本的结合类型？
5.晶体比热理论中的德拜（Debye）近似在低温下与实验符合很好，其物理原因是什么？
6.在第一布里渊区范围绘出一维单原子点阵的色散关系示意图；
7.对于初基晶胞数为N的二维晶体，基元含有两个原子，声学支振动模式和光学声学支振动模式的数目各有多少？
8.什么是费米能级？写出金属费米能级的典型值；
9.简述Bloch定理，该定理必须采用什么边界条件？
10.简述半导体和绝缘体能带中电子填充的特点。
二、（22分）对于惰性元素晶体，任意两个原子间的相互作用能为：，其中ε、σ为常数，为原子间距离。
（1）指出上式中两项的物理意义及来源，并写出该类晶体内能的表达式；
（2）证明平衡时σ与原子最近邻距离之比是一个与晶体结构有关的常数。
三、（22分）由N个相同原子组成的面积为S的二维正方晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限下比热与成正比。
四、（24分）由N个自由电子组成的三维气体，处于0K时
（1）证明：动能与费米能级的关系为：；
（2）利用结果（1）证明压强与体积的关系为。
五、（22分）用紧束缚近似求出面心立方晶格和体心立方晶格s态原子能级相对应的能带。
固体物理经典复习题及答案(供参考)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。
4.致密度答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。
取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
中国科技大学一九九七年招收硕士学位研究生去学考试试题 试题名称：固体物理一 很多元素晶体具有面心立方结构，试1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？ 4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二 已知原子间相互作用势nmr rrU βα+−=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m。
三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=βω1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式，其中能量零点取在价带顶。
这时若处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。
（已知，())(10016.1234J k k E ×−=cm k 6101×=s J ⋅×=−3410054.1h 2335101095sw ⋅×−0.9cm =m ）五 金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3=a Å，假设每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导时，金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。
（已知）K T 0=J 1910−eV 602.11×=六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k k E yx 222222h h +=当方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。
Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。
四川大学2000年攻读硕士学位研究生考试试题考试题目：高分子化学及物理考试代号：545#适用专业：高分子化学与物理研究方向：本专业各方向（试题共2页）高分子物理部分（共50分）一、名词解释（每小题3分，共15分）1、构型与构象2、自由结合链3、溶度参数4、介电损耗5、玻璃化转变二、在Flory稀溶液理论中，过量化学为△μE产生的根本原因有哪些？θ溶液是理想溶液吗？为什么？（6分）三、试简述共混高聚物聚集态结构的主要特点。
如何提高聚苯乙烯的抗冲击强度而又不对其使用温度造成较大的不利影响？为什么？（7分）四、试分别画出在单轴拉伸情况下，玻璃态聚合物和结晶态聚合物发生屈服，并发展大形变条件下典型的应力-应变曲线，这两种大形变的本质是什么？这两类聚合物的拉伸有何共同特点和区别？（8分）五、根据加工条件对高聚物熔体剪切粘度的影响，在聚乙烯和聚碳酸酯的成型加工中，应分别采取何种加工条件以降低它们的加工粘度？为什么？（6分）六、什么是力学损耗？为什么在交变应力的作用下，高聚物会产生内耗？为什么在相同的外界条件下，丁腈橡胶的内耗大于顺丁橡胶？（8分）第1页四川大学2001年攻读硕士学位研究生考试试题考试题目：高分子化学及物理考试代号：545#适用专业：高分子化学与物理（试题共2页）（请将试题附在考卷内交回）高分子化学部分（共50分）一、名词解释（每小题3分，共15分）1、凝胶点2、动力学链长3、竞聚率4、阻聚剂5、计量聚合二、简要回答下列问题（每小题6分，共18分）1、氯乙烯悬浮聚合控制分子量的主要措施是什么？说明原因2、在Ziegler-Natta催化聚合过程中，为什么对单体和溶剂的纯度有严格要求？3、乳液聚合的典型配方由哪四部分组成？其中乳化剂的作用使什么？三、有下列单体，已知其Q、e值，现用1,3-丁二烯分别与它们进行自由基共聚合反应。
单体Q e丁二烯 2.39 -1.05 甲基丙烯酸甲酯0.74 0.40丙烯腈0.60 1.20丙烯酸甲酯0.42 0.60醋酸乙烯酯0.026 -0.22马来酸酐0.32 2.251、排出它们进行交替共聚倾向大小的顺序。
西安交通大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：固体物理科目编号：427考试时间：1月19日下午（注：所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试卷纸和其他草稿纸上一律无效）一、简答题（每题6分，共60分）1、什么是布拉菲格子？什么是倒格子？2、什么是声子？试与电子比较，说明声子具有哪些基本属性.3、什么叫点缺陷？简要说明晶体中通常存在哪些点缺陷，分别是怎样定义的.4、德拜比热模型的基本假设是什么？其不足之处在哪里？5、什么叫费米面？自由电子与近自由电子的费米面各有什么特点？6、晶体共有多少个点群？这些点群又组成多少个晶系？这些晶系又分为多少种布拉菲格子？7、根据结合力的不同，晶体通常分为哪几种结合类型？试说明其中任意两种结合类型的基本特点.8、什么叫布洛赫波？叙述布洛赫定理.9、从能带理论的观点出发说明金属、半导体和绝缘体的概念.10、什么叫迪•哈斯—范•阿芬效应？研究这一效应有什么意义？二、计算题（共60分）1、（6分）对于二维正方格子，其正格子基矢为：i a a =1，j a a =2.（1）求此二维正格子的倒格子基矢.（2）画出此二维正格子的前三个布里渊区.2、（4分）晶面族hkl 的几何结构因子为hkl F ，试对由同一种原子组成的体心立方晶体，讨论其衍射强度和衍射面指数的关系.3、（30分）在紧束缚近似中，S 能带的表示式为：()∑⋅+=l R ik s l e J C E k -E ，试对二维正方点阵（1）写出最近邻近似下的S 电子能带表达式.（2）求能带的带宽.（3）示意画出第一布里渊区中能量等值线.（4）求电子在状态时的速度.（5）计算能带底电子与能带顶空穴的有效质量.4、（20分）一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为m ，力常数为β.若只考虑最近邻原子间的相互作用，试（1）写出第n 个原子的运动方程.（2）证明其色散关系为ka m 21sin 421⎟⎠⎞⎜⎝⎛=βω.（3）求波包的群速度.（4）求证长波极限的色散关系：k v =ω，其中ma v β=.三、证明题（30分）1、试从劳厄衍射方程k k n k =°-导出布拉格公式λθn d k k k =sin 2321.2、证明绝对零度时（1）金属中自由电子费米能量()322232πn m E f ℏ=°.（2）金属中每个电子的平均能量°=f E 53E ;其中n 是金属中的电子浓度.3、证明函数⎟⎠⎞⎜⎝⎛=Ψπa x i k 3cos 是布洛赫函数；并求电子在此状态的波点.其中a 为晶格常数.。
一、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。
4.致密度答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。
取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
