第三单元 图形的变换

新课标北师大版六年级数学上册第三单元《图形的变换》精品教案第一篇：新课标北师大版六年级数学上册第三单元《图形的变换》精品教案新课标北师大版六年级数学上册第三单元《图形的变换》精品教案一,本单元知识框架二,本单元学习内容的前后联系三,学生情况分析六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的空间想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要加强学生的动手能力与空间想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.四,单元知识背景分析学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.五,单元编写意图: 本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了“任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案”的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.六,单元教学目标: 1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.九,各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数:6节教学内容教学目标计划课时授课日期图形的变换1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.1课时图案的设计1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.1课时数学欣赏引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.1课时机动1课时单元测试及分析检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺 2课时合计6课时十,各课时教学设计图形的变换【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”.【教学目标】1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.【教学重,难点】通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.【教学设计】教学过程一,创设情境师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什么是平移,什么是旋转.学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)师:同学们做得很好.下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的.如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的二, 尝试练习: 师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上A,B,C,D,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.(1)四个三角形A,B,C,D如何变换得到“风车”图形(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.三,拓展练习师:同学们,这节课我们学了哪些知识(图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢(三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢(想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的.学生操作并回答变换过程.师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的.学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.四,课堂小结: 1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识有什么感想 2, 教师激励学生,提出希望.五,板书设计: 图形A————————————图形B(平移,旋转,轴对称)平移:方向,移动数量旋转:绕某向什么方向旋转多少度轴对称: 图案设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页“图形的变换”.【教学目标】1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.【教学重,难点】经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.【教学设计】教学过程一,创设情境师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是如何通过A得到的在四人小组里交流你的想法.学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.师:除了上面所展示的两种方法外,还有其它方法吗学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.师:同学们可真爱动脑筋,下面我们一起来观察第(2)题,笑笑能将下面的图1变成图2,你知识她是怎样做的吗四人小组互相交流后作汇报.二,练习: 师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图A如何变换得到B的图E,F如何变换得图D的与同桌同学进行交流.学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.学生汇报时说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.三,拓展练习做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.四,课堂小结: 1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识有什么感想2, 教师激励学生,提出希望.数学欣赏图案设计图形的变换图形的变换已学的相关内容三年级下册·认识轴对称,平移和旋转现象四年级上册图形的变换本单元的主要内容图形的变换图案设计数学欣赏第二篇：第三单元：图形的变换第三单元：图形的变换单元编写意图：学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。

人教版数学二下第三单元《图形与变换》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学二下第三单元《图形与变换》主要让学生掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际问题中的应用。

本单元的内容包括平移、旋转和轴对称的定义、性质及其图形变换的方法。

通过本单元的学习，学生能够理解平移、旋转和轴对称的内涵，学会用这些变换方法来解决实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了平面图形的认识、周长和面积的计算等知识。

他们对平面图形有了一定的了解，但关于图形的变换可能还比较陌生。

此外，学生可能对平移、旋转和轴对称的概念理解起来有一定的难度，需要通过大量的实例和实践活动来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移、旋转和轴对称的基本概念，理解它们之间的关系，学会用这些变换方法来解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其性质。

2.难点：理解平移、旋转和轴对称之间的关系，以及如何运用这些变换方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味性问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生的问题解决能力。

3.实践活动法：学生进行操作实践，加深对知识的理解和运用。

4.小组合作学习：鼓励学生互相交流、讨论，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移、旋转和轴对称的实例和图形变换过程。

2.教学素材：准备一些关于平移、旋转和轴对称的图片和生活实例。

3.学具：为学生准备一些卡片、小图形等学具，用于实践活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生观察这些实例中的图形变换，引发学生对平移、旋转和轴对称的兴趣。

第三单元：图形的变换1、图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几格。

第二种旋转：要说明绕哪个点旋转，顺时针还是逆时针，旋转多少度。

第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。

如：可以说“以直线MN 为对称轴，作图A 的对称图形B.”2、比赛场次公式：这个公式还可以计算数段个数和数角的个数。

(计算线段个数时，n 为点的个数，计算角个数是n 为射线个数) 3、计算操场周长和面积：操场的周长是由两条直道，和两个弯道组成，直道是中间长方形的长，两个弯道刚好可以拼成一个圆，因此： 4、计算起跑线1.2米 那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+1个跑道宽度=36+1.2。

第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+2个跑道宽度=36+1.2×2第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+3个跑道宽度=36+1.2×3第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+4个跑道宽度=36+1.2×4两个跑道中间的环宽的计算方法=道次差×跑道的宽度如计算第五道与第二道一圈的周长差，先求出第五道与第二道中间的环宽，再用公式进行计算：1、求两个跑道中间的环宽：（5－2）×1.2=3×1.2=3.6（米）2、求两个跑道一圈的周长差：2×3.14×3.6=22.608(米)课堂练习：二、填空题。

（每空1分，共8分）1．数一数，下列图形各有多少条对称轴。

（）条（）条（）条2．中国、加拿大、澳大利亚、俄罗斯四支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛（）场。

3．老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通知两名同学，如果每通知两人共需2分钟，那么通知14名同学需要（）分钟。

4．观察物体：从（）面看到的是；从（）面看到的是；从（）面看到的是。

三、判断题。

（判断下列句子的对错。

对的打“√”，错的打“×”；每小题2分，共10分）1．电梯的升降运动属于平移现象。

《图形的变换》说课稿一、说教材教学内容：北师大版教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。

教学目标：本课属于空间与图形领域，教材的主要目的是引导学生从运动的角度探索和认识空间与图形，发展他们的空间观念。

于是，教材呈现了由一个图形经过平移、旋转和轴对称形成其他图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变幻的过程，并运用语言进行表达。

同时在教材的这个情境中，进行图形变换的方式和步骤是多样的，因此，教材更加关注了学生的交流，使他们通过交流，加深对三种变换方式的理解，体验变换过程的多样性，领悟数学的简洁美，发展空间观念。

教学重、难点：重点：体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

难点：有条理地说出图形的平移或旋转的变化过程。

学情分析：学生已在三年级和四年级认识了平移、轴对称、旋转，但是对于用简洁的语言表述图形的变换可能会有一定难度，所以，教学时着重点放在学生对平移的距离和方向以及对旋转的度数的把握。

二、说教法为了更好的突出本节课的重点，我采用以下教法：在教学中，调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，学生在进行图形变换时可以借用课件贴近教材中的情境，为学生提供了在尝试中探索，在错误中成长的机会。

另外，在学生展示自己方法的同时，我利用课件再次演示他们的操作过程，此时学生可以边看演示边表达操作过程，使学生表达的思路更清晰，语言更准确，也使倾听者看得更完整，想得更全面。

本节课设计有两个突出的特点：1、转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。

2、关注学生用语言表达图形变换的过程，本节设计注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。

教学时，对于图形的每一步变换，都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。

通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。

人教版数学二下第三单元《图形与变换》（第2课时）教学设计一、教学目标1.理解几何中的图形和变换的概念；2.掌握顺时针、逆时针旋转图形的方法；3.能够通过平移、旋转、镜像等方法对图形进行变换；4.培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点•理解图形的基本概念；•掌握图形的平移、旋转、镜像等基本变换方法。

2. 教学难点•理解图形变换时的坐标概念；•熟练运用不同变换方法对图形进行操作。

三、教学准备1.板书：几何图形、平移、旋转、镜像等概念；2.教具：图形拼图、纸张、彩色笔等；3.教辅资料：相关练习题、示例题等。

四、教学过程1. 导入新知识•介绍本节课要学习的内容：图形的变换方法；•引导学生回顾图形的基本概念。

2. 学习新知识1.讲解图形的平移、旋转、镜像等变换方法；2.示范操作及演示相关例题。

3. 操练与讨论1.分发练习册，学生完成相关练习；2.学生相互讨论解题思路，提出问题。

4. 提高拓展1.设计拓展题，让学生运用所学知识解决实际问题；2.学生展示答案并互相评析。

五、课堂小结•回顾本节课所学知识点；•强调图形变换方法的重要性。

六、作业布置1.完成课后练习册中相关习题；2.设计一个具体的生活场景，运用图形变换方法进行描述。

七、教学反思•总结本节课教学特点，反思学生的学习情况；•调整教学方法，改进教学效果。

八、拓展阅读•《乐学数学》，陈建平，人民邮电出版社；•《数学世界》，南京大学出版社。

以上为本节课的教学设计内容，希望对您有所帮助。

《第3章图形的变换》北师大版六年级（上）数学单元测试卷（5）一、填空题．（18分）1. 钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了________度。

2. 把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均________．3. 半圆有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴，长方形有________条对称轴。

4. 在环形跑道中，弯道的外圈比内圈________一些。

（填长或短）5. 4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排________场比赛。

二、选择题．（18分）图形变换为，经过了（）变换。

A.平移B.旋转C.不确定下列图形中，由通过平移得到的是（）A. B. C.下列图形中，对称轴最少的是（）A.长方形B.正方形C.等腰三角形D.圆下列现象中不属于平移的是（）A.大楼里竖直向上、下运动的电梯B.公园里转动的木马C.汽车在笔直的公路上向前行驶下面的图形中，有4条对称轴的是（）A.圆B.等腰梯形C.正方形以下半圆变成圆的方法有（）种。

①沿直径作轴对称图形②绕直径的一个端点旋转180度③绕圆心旋转180度④平移。

A.1种B.2种C.3种D.4种三、解答题（共1小题，满分8分）先仔细观察下图，然后回答问题。

(1)图形A如何变换得到图形B？(2)图形B如何变换得到图形C？四、按要求画图．（23分）画一画。

(1)把图形A向右平移8格，得到图形B．(2)把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C．按要求在方格纸上画图形。

(1)在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。

(2)把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形。

五、按要求完成下列各题．（27分）看图填空。

看图填空。

(1)图形2是图形1绕点________顺时针方向旋转________，又向________平移________格得到的；(2)图形4是图形1绕点________逆时针方向旋转________，又向________平移________格得到的；(3)图形3是图形2绕点________时针方向旋转________，又向________平移________格得到的；(4)图形4是图形3绕点________时针方向旋转________，又向________平移________格得到的。

学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育1第三单元 图形的变换与设计【知识点播】1. 图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。

2. 平移：注意方向、数准格子。

3. 旋转：选准旋转点、旋转角度。

4. 轴对称：选好对称轴。

5. 用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转点和旋转角度。

6. 利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴。

对称图案到对称轴的距离是相等的。

7. 用平移法进行图形变换时要注意数准格子数，还要注意平移方向。

8. 运用旋转、轴对称和平移的方法设计图案，可以将其综合运用。

【典型例题】例题1、填空：这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。

例题2、在下面图形各有几条对称轴，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。

例题3、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B 与图形A 的关系。

（ ） （2）图形C 可与图形B 的关系。

（ ）（3）图形B 绕点O 顺时针旋转180°到图形（ ）所在位置。

（4）图形D 与图形C 的关系。

（ ）学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育2例题4、如图：（1）指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°后指向“（ ）”。

（2）指针从“1”绕点O 逆时针旋转90°后指向“（ ）”。

（3）指针从“1”绕点O 逆时针旋转180°后指向“（ ）”。

例题5、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

例题6、画一画（1）绕O 点顺时针旋转90° （2）绕O 点逆时针旋转90°例题7、移一移，说一说。

（1）向（ ）平移了（ ）格。

（2）向（ ）平移了（ ）格。

（3）（3）向（ ）平移了（ ）格。

六年级上册第三单元教案：图形变换1. 教学目标1.理解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻转的方法；3.能够用坐标表示图形的位置和变换后的位置；4.能够进行简单的图形变换。

2. 教学内容•图形变换的基本概念•平移的方法和影响•旋转的方法和影响•翻转的方法和影响3. 教学过程3.1 导入新知识•教师展示一张包含不同图形的图片，并让学生观察这些图形。

•教师引导学生思考图形的特征和变换的方式。

•教师提问学生，图形的位置发生变化会出现哪些变化？3.2 引入概念•教师解释图形变换的概念，并与学生共同探讨图形变换的方式和影响。

•教师举例说明平移、旋转和翻转的概念，并与学生一起完成一些简单的练习。

3.3 学习平移•教师以简单的图形为例，向学生介绍平移的概念和方法。

•教师引导学生按照给定的向量进行平移，并让学生观察图形的变化。

•教师与学生共同总结平移的规律，并让学生进行练习。

3.4 学习旋转•教师以简单的图形为例，向学生介绍旋转的概念和方法。

•教师引导学生按照给定的角度进行旋转，并让学生观察图形的变化。

•教师与学生共同总结旋转的规律，并让学生进行练习。

3.5 学习翻转•教师以简单的图形为例，向学生介绍翻转的概念和方法。

•教师引导学生按照给定的轴线进行翻转，并让学生观察图形的变化。

•教师与学生共同总结翻转的规律，并让学生进行练习。

3.6 综合练习•教师出示一些图形变换的题目，并让学生按照要求完成图形变换。

•教师带领学生讨论和比较各自的答案，并解释正确的做法。

4. 拓展练习1.利用平移和旋转，将一个正方形变为一个菱形。

2.利用翻转和旋转，将一个矩形变为一个正方形。

3.利用平移和翻转，将一个三角形变为一个正方形。

5. 总结与评价教师和学生共同总结本节课所学的内容，学生进行自我评价，并互评。

注：此教案仅为示例，实际教学过程中需要根据学生的实际情况进行修改和调整。