微生物反应动力学

td: 倍增时间(doubling time)
第一节 微生物反应动力学
微生物的Logistic增长曲线
X Xm
dX/dt=a(Xm-X)X
时间t
第一节 微生物反应动力学
（二）微生物生长速率与基质浓度的关系
Monod（莫诺特）方程
μ
μ max

max S
Ks S

1 μ max 2
S：生长限制性基质的浓度(mg/L) μmax ：最大比生长速率(1/h)
kv De 球形催化剂的西勒数
第一节 微生物反应动力学
三、微生物生长速率与基质消耗速率的关系
在环境工程中，常常需要根据污染物
的生物降解速率预测微生物的生长量
rs
1 Y x / s*
rx mx X
(15.3.16)
rx Y x / s*(rs ) mxY x / s*X
(15.3.59)
第二节 微生物反应器的操作与设计
半连续培养的物料衡算
假设反应器内流体完全混合，只 有一种限制性基质，微生物均衡 生长，细胞产率系数恒定
体积流量:qv 基质浓度:Sin
菌体浓度: Xin=0
d (VX ) XV dt
(15.4.10)
S、V、X
d (VS ) 1 qVSin (rs )V qVSin XV dt Yx / s (15.4.11)
dX dS Y x / s* mxY x / s* X dt dt
(15.3.60)
常数b
第一节 微生物反应动力学
dX dS Y x / s* bX dt dt
在污水生物处理中 Yx/s*：污泥真实转化率或污泥真实产率

华中农业大学生命科学技术学院《环境生物工程》课件©2009 Environmental Bioengineering
劳伦斯－麦卡帝基本方程式的应用
确立处理水基质浓度（Se）与污泥平均停留时间（θc）之间的关 系
Se =
1 Ks ＋ d K c θ
1 Yvmax－ ＋ d K c θ
dS 2 − = kS dt
积分得到：
（1-3） （1-4）
1 1 − = − kt St S0
如：2A（反应物）→ P（产物） 不同环境中的反应级数可以根据特定的一组浓度S和时间t的 实验数据，根据公式（1-2）、（1-3）、（1-4）来判断反 应级数。
华中农业大学生命科学技术学院《环境生物工程》课件©2009 Environmental Bioengineering
b 微生物比增殖率和比基质降解率： u=(dX/dt)/X dX/dt—微生物增殖率，g/(L·h); x—曝气池中微生物浓度 比基质降解率：q=(dS/dt)/X dS/dt—基质降解速率，g/(L·h)。 污泥平均停留时间（习惯称污泥龄） 指反应系统内微生物从其生成开始到排出系统的平均停留 时间。相当于反应系统内微生物全部更新一次所需要的时 间。用θc或ts表示。单位为d（天）： θc＝vx/∆x ∆x—每日增殖的污泥量，g
第二基本方程式 该方程式表示的是基质降 解速率与曝气池内微生物 浓度和基质浓度之间的关 系。 有机质降解速率等于被微 生物利用的速率，即： v＝q 则根据monad方程式，用 qmax代替vmax，得：
XaS dS = qmax Ks + S dt u
Qmax—单位污泥最大基质利用速率； Ks—半速率系数。
华中农业大学生命科学技术学院《环境生物工程》课件©2009 Environmental Bioengineering

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二、发酵类型
发酵类型即动力学模型，为了描述 菌体生长、碳源利用与代谢产物形 成速度变化以及它们相互之间的动 力学关系。
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发酵类型
• Gaden‘s fermentation classification（按照菌体生 长，碳源利用和产物生成的变化）可分为： – 第一、二、三类型
根据产物形成与底物利用（基质消耗）的关系分类
结论
通过对分批发酵中细胞、基质和产物浓度变 化规律的实验研究，可以对分批发酵过程进 行模拟，进而进行优化控制，提高产率。
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分批发酵的分类对实践的指导意义
从上述分批发酵类型可以分析： 如果生产的产品是生长关联型（如菌体与初级 代谢产物），则宜采用有利于细胞生长的培养条 件，延长与产物合成有关的对数生长期； 如果产品是非生长关联型（如次级代谢产物）， 则宜缩短对数生长期，并迅速获得足够量的菌体 细胞后延长平衡期，以提高产量。
发酵动力学的研究正在为从实验室、中试到工业 生产数据的放大、为分批发酵过渡到连续发酵提 供理论依据。
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四）发酵过程按进行过程有三种方式： 分批发酵(Batch fermentation) 补料分批发酵(Fed-batch fermentation) 连续发酵(Continuous fermentation)
谢产物的积累逐渐下降。
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Monod方程是典型的均衡生长模型
其基本假设如下： ①细胞的生长为均衡式生长，描述细胞生长的唯一变
量是细胞的浓度； ②培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而其它
组分为过量，不影响细胞的生长； ③ 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞生长速率为
一常数。
Monod方程中: μ为比生长速率μ(h-1)；μm为最大比生长速率(h-1)； S为限制性基质浓度(g／L)；

发酵第一类型
时间h
比生长速率，g/(g.h);
碳源利用比速率， g/(g.h)；
产物形成比速率， g/(g.h)。
12.1.2 第Ⅱ型（与部分生长相关型）
• 第一时期：细菌迅速生长，产物很少或全无； • 第二时期：产物高速形成，生长也可能出现 第二个高峰，碳源利用在这两个 时期都很高。 特点：从生源来看，发酵产物不是碳源的直接 氧化，而是细菌代谢的主流产物。 可分两种类型： 1.产物形成是经过连锁反应的过程。丙酮丁醇，先形 成乙酸和丁酸，再形成丙酮和丁醇。 2.产物形成不经过中间产物的积累。菌体生长与产物 积累明显分在两个时期。如柠檬酸。
发酵第三类型
时间h
比生长速率，g/(g.h); 碳源利用比速率， g/(g.h)； 产物形成比速率， g/(g.h)。
一、微生物发酵过程分型 二、分批培养动力学 1. 细胞生长动力学 2. 基质消耗动力学 3. 产物生成动力学 三、连续培养动力学 1.单级连续培养动力学 2.多级串联连续培养动力学 3.细胞循环使用单级连续培养动力学 四、连续培养的实施
维持系数是微生物菌株的一种特征值。对于特定的菌 株、特定的基质和特定的环境因素（如温度、Ph值等） 是一个常数，故又称维持常数。维持系数越低，菌体 的能量代谢效率越高。其定义：单位质量干菌体在单 位时间内，因维持代谢消耗的基质量：
维持常数 m 定义： 单位质量干菌体在单位 时间内，因维持代谢消耗的基质量：
• 细胞浓度随时间呈指数生长，细胞浓度 增长一倍所需时间称倍增时间（doubling time, td), ln 2 0.693 td
m
m
细菌倍增时间：0.25~1h 酵母: 1.15~2h
霉菌: 2~6.9h