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微生物发酵动力学精简版

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微生物发酵过程的动力学建模与参数估计

微生物发酵过程的动力学建模与参数估计

微生物发酵过程的动力学建模与参数估计微生物发酵是一种广泛应用的生物技术，可用于食品、医药、化工等领域。

发酵过程涉及到微生物的生长和代谢，具有复杂性和不确定性。

建立数学模型来描述微生物发酵过程动力学行为，有助于优化生产工艺，提高发酵效率和质量，降低成本。

本文将介绍微生物发酵过程的动力学建模与参数估计方法。

一、微生物发酵的过程动力学微生物发酵是一种复杂的生物过程，包括微生物的生长、代谢和产物积累等环节，需要考虑多种因素对过程动力学的影响。

1、微生物生长动力学微生物的生长途径可以分为对数生长和指数生长两种。

对数生长阶段，细胞数量呈现对数增长，受到外界营养物质浓度、温度、氧气等因素的影响。

指数生长阶段，细胞数量呈现指数增长，细胞密度达到最大值后就会停止生长。

2、代谢动力学微生物代谢产物包括有机酸、气体、醇等，其生产量受到微生物菌株、培养基成分、氧气的影响。

常用代谢模型是麦克斯韦-波尔兹曼方程，表示生物产物积累速率与生长速率成正比。

3、营养物质的消耗与代谢产物的积累微生物生长需要消耗培养基中的营养物质，代谢过程产生的代谢产物积累会影响微生物的生长和代谢行为。

因此，微生物发酵过程的动力学分析需要考虑营养物质的消耗和代谢产物的积累对微生物生长和代谢的影响。

二、微生物发酵过程的数学建模方法微生物发酵过程的数学建模可以采用质量守恒方程、动力学方程和控制方程等方法，以描述微生物生长和代谢产物积累的规律。

以乳酸菌发酵为例，假设细胞质量为X，乳酸积累量为L，糖消耗量为S，氮量消耗量为N，其中微生物生长速率μ，乳酸积累速率qL 都是未知的参数，可以采用动态质量守恒方程表示：dX/dt = μXdL/dt = qLXdS/dt = -kSXdN/dt = -kNX其中kS和kN是代谢系数。

通过对这些方程进行求解，可以得到微生物发酵过程的动力学行为。

三、发酵过程参数估计方法发酵过程的数学模型中包含多个未知参数，如微生物生长速率、代谢速率等。

发酵动力学

发酵动力学

rP X
qP
产物的生成速率与微生物的生长速率无关，只 与菌体的生物量积累有关。
分批发酵的优缺点
优点：操作简单、不容易染菌、投资低；
缺点：生产能力低、劳动强度大、而且每批发酵结 果都不完全一样，对后续的产物分离将造成一定的 困难。
分批培养系统属于封闭系统，只能在一段有限 的时间内维持微生物的增殖。微生物处在限制性的 条件下生长，表现出典型的生长周期 。
低基质浓度的优点：
①可以除去快速利用碳源的阻遏效应，并维持适当的
菌体浓度，使不致于加剧供氧矛盾。
②避免在培养基中积累有毒代谢物，即代谢阻遏。
③不需要严格的无菌条件，也不会产生菌种老化和变
异等问题 。
适用范围：补料分批发酵广泛应用于抗生素、氨基酸、
酶蛋白、核苷酸、有机酸及高聚物等的生产。
分批、连续、补料操作方式的比较
Part 3
连续发酵动力学
Continuous fermentation kinetics
连续发酵定义及特点
把新鲜的培养基连续地供给均匀混合的发
酵系统，同时又以相同的速度把含有细胞和产
物的发酵液从发酵系统中抽出便可使发酵过程
连续化 ，并且使发酵罐内的液量维持恒定不
变，使培养物在近似恒定状态下生长的培养方
发酵动力学
CONTENTS
01
论 文 鉴
目录
03
连 续 发
02
分 批 发
04
分 批 补
05
本 章 小
赏
酵
动 力 学
酵
动ห้องสมุดไป่ตู้力 学
料
发 酵 动 力 学
结
Part 1
论文鉴赏

第三章 微生物发酵动力学

第三章 微生物发酵动力学

微生物反应动力学的描述方法
• 细胞生长动力学 • 反应基质消耗动力学 • 代谢产物生成动力学
反应动力学描述的简化
• 动力学是对细胞群体的动力学行为的描述 • 不考虑细胞之间的差别，而是取性质上的平均值 ，在此基础上建立的模型称为确定论模型 确定论模型，如果 确定论模型 考试每个细胞之间的差别，则建立的模型为概率 概率 论模型。 论模型。 • 如果细胞内的各种成分均以相同的比例增加，称 为均衡生长。 • 如果由于各组分的合成速率不同而使各组分增加 比例不同，称为非均衡生长。
看图识字？
延滞期长短对发酵结果的影响
• 种子培养基和培养条件必须合适，只有这样才能 获得高的产量。 • 接种后延滞期的长短关系到发酵周期的长短，而 与产物形成速率和产率并无必然联系。 • 实际生产过程中，为缩短发酵周期、提高设备利 用宰、提高体积生产率，就必须尽可能地结短延 滞期。
• 解决途径： • 一是尽量选择处于指数生长期的种子， • 二是扩大接种量。但是，如果要扩大接种量，又 往往需要多级扩大制种，这不仅增加了发酵的复 杂程度，又容易造成杂菌污染，故而应从多方面 考虑。
分批发酵的特点
• 微生物所处的环境是不 断变化的 • 可进行少量多品种的发 酵生产 • 发生杂菌污染能够很容 易终止操作. • 当运转条件发生变化或 需要生产新产品时，易 改变处理对策 • 对原料组成要求较粗放
• 分批培养过程中细菌生长曲线：可分为调整期、 对数生长期、平衡期和衰亡期四个阶段。 • 研究细胞的代谢和遗传宜采用生长最旺盛的对数 生长期细胞。 • 在发酵工业生产中，使用的种子应处于对数生长 期，把它们接种到发酵罐新鲜培养基时，几乎不 出现调整期，这样可在短时间内获得大量生长旺 盛的菌体，有利于缩短生产周期。

第四章微生物发酵动力学KineticsofMicrobialFermentation

第四章微生物发酵动力学KineticsofMicrobialFermentation
．产物比生产速率(，(或)／菌体·)：指每克菌体在 一小时内合成产物的量，它表示细胞合成产物的 速度或能力，可以作为判断微生物合成代谢产物 的效率。
．发酵周期：指接种开始至培养结束放罐这段时间。
在工业生产上计算劳动生产率时则还应把发 酵罐的清洗、投料、灭菌、冷却等辅助时间也计 算在内。即从第一罐接种经发酵结束至第二次接 种为止这段时间为一个发酵周期，这样才能正确 反映发酵设备的利用效率。
关系。 生长得率：是指每消耗(或)基质(一般指碳源)所产
生的菌体重()。
产物得率：是指每消耗(或)基质所合成的产物数(或 数)。
这里消耗的基质是指被微生物实际利用掉的基质数 量，即投入的基质量减去残留的基质量。
转化率：指投入的原料与合成产物数量之比。
．基质比消耗速率( ，(或)／菌体·)：指每克菌体在 一小时内消耗营养物质的量。它表示细胞对营养 物质利用的速率或效率。在比较不同微生物的发 酵效率上这个参数很有用。
第八章 发酵动力学
微生物发酵动力学：是研究发酵过程中微 生物菌体的生长、营养物质消耗、产物 生成的动态平衡及其内在规律的科学。
目的
通过动力学研究，优化发酵的工艺条件 及调控方式；（研究各种物理，化学因 素的影响，为调控提供依据）
建立反应过程的动力学模型来模拟最适 当的工艺流程和工艺参数，预测反应的 趋势；
x
或
联 QP

dP
Xdt

型 ：生长关联型产 成物 比的 例g产 形 （物 /g菌体）
） Q：产物合成的比速率 P
21
产物也来源于能量
■ 代谢所消耗的基质，
第 但产物的形成在与初
二 类 型 （
级代谢分开的次级代 谢中，出现两个峰， 菌体生长进入稳定期， 出现产物形成高峰。

第三章微生物发酵动力学1

第三章微生物发酵动力学1
– 细胞生长动力学
– 底物消耗动力学
– 产物合成动力学 重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关系，分析参数变化速 率，优化主要影响因素。 但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微生物本质特征、解决 发酵工业问题的目的。
发酵动力学研究的基本过程
首先研究微生物生长和产物合成限制因子； 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型； 确定模型参数； 实验验证模型的可行性与适用范围； 根据模型实施最优控制。
细胞得率，初始X0为零；
S0为底物初始浓度；
St为底物残留浓度。
分批发酵动力学
当培养基中存在多种限制性营养物时， Monod方程应改为？



m a x

K1S1 K1 S1

K2S2 K2 S2

KnSn Kn Sn

1
Ki

i1
其它模型2
② 高浓度产物抑制的情况下

m
S KS S
(1 kP)
线性


m
S KS
S
exp( kP)

指数


m
S KS
S

k1 ( P
k2)

产物积累一定量才有 抑制作用
其中：k，k1，k2为常数
菌 体 浓 度X
高浓度底物
抑制的情形
BC
B～C区：随S0增加，
菌体浓度达最高水平，再
受单一底物酶促反应限制的微生物
生长动力学方程－Monod方程：
s
Ks s
1 Ks 1 1
m S m
• Monod方程应用：

微生物工程发酵过程动力学的基本概念

微生物工程发酵过程动力学的基本概念
微生物
具有高度代谢活性的生物，能够以各种有机物为碳源 和能源，进行生长和繁殖。
发酵
在无氧或低氧条件下，微生物通过厌氧代谢或好氧代 谢产生目标产物的过程。
微生物工程发酵的类型
01
好氧发酵
在有氧条件下，通过好氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
厌氧发酵
02
03
兼性厌氧发酵
在无氧条件下，通过厌氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
微生物工程发酵动力学基础
微生物生长动力学
总结词
描述微生物生长与环境因素之间的关系。
详细描述
微生物生长动力学主要研究微生物生长与环境因素（如温度、pH值、营养物质浓度等）之间的关系。 通过建立数学模型，可以预测不同条件下微生物的生长情况，为优化发酵过程提供理论依据。
底物消耗动力学
总结词
研究底物在发酵过程中被微生物消耗的速度和方式。
优化发酵条件
通过建立微生物生长、产物生成等过 程的数学模型，可以预测不同发酵条 件下微生物的生长和代谢行为，从而 优化发酵条件，提高产物产量。
过程控制与监控
动力学模型可以用于实时监测和控制 发酵过程，及时发现并解决潜在问题， 确保发酵过程的稳定性和可靠性。
在产物提取和分离中的应用
分离纯化流程设计
利用动力学模型预测产物在发酵液中的浓度和行为，可以优化产物提取和分离的工艺流 程，提高产物的纯度和收率。
微生物工程发酵过程动力学 的基本概念
目录
• 微生物工程发酵过程简介 • 微生物工程发酵动力学基础 • 微生物工程发酵过程动力学模型 • 微生物工程发酵过程动力学参数
的确定 • 微生物工程发酵过程动力学模型
的应用
01
微生物工程发酵过程简介

微生物发酵动力学

微生物发酵动力学

培养物 流出
连续发酵动力学
① 稀释率
D=F/V (h-1)
F—流量（m3/h） V—培养液体积（m3）
② 理论停留时间
1 TL = D
连续发酵动力学

细胞的物料衡算（µ和D的关系）
积累的细胞（净增量）= 流入的细胞-流出的细胞+生长的细 胞-死亡的细胞
dx F F dx = x0 − x + − αx dt V V dt G = Dx0 − Dx + µx − αx
连续发酵动力学
优缺点 • 添加新鲜培养基，克服养分不足所导致的发酵过程 过早结束，延长对数生长期，增加生物量等； • 在长时间发酵中，菌种易于发生变异，并容易染上 杂菌； • 如果操作不当，新加入的培养基与原有培养基不易 完全混合。
补料分批培养
补料分批培养
补料分批培养（Fed-batch culture）：
单级连续发酵
进行细胞回流的单级连续发酵 • 概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵 液进行分离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。
•优点：提高了发酵罐中 的细胞浓度，也有利于提 高系统的操作稳定性。 a: 再循环比率（回流比）; c: 浓缩因子
塞流式连续发酵
无菌培养 基流入
发酵罐 d 供给连续接 种再循环
基质消耗动力学
•为了扣除细胞量的影响， •定义：基质比消耗速率
产物比生成速率
qP qS = + m + YG YP
1 ds qS = − ⋅ x dt
1 dP qP = ⋅ x dt
µ
1 dp ds µx − = + mx + ⋅ dt YG YP dt
1 dx µx ds − = ⋅ = dt YX / S dt YX / S

第三章 发酵动力学

第三章 发酵动力学
• 培养基营养丰富， 细胞生长不受限 制，细胞浓度随 时间指数生长。
dx/dt =μ x, μ =(1/x) (dx/dt) t: 培养时间 h, 对数期μ 为常数,初始条 -1 件: t0=0, t; x0, x, 积分得： μ : 比生长速度 h 6.87*10
10
x: 细胞的浓度 g/L
单位菌体浓度引起的菌 体增长，反映了指数生 长期细胞生长的快慢。
;
X Xmax
衰亡期:
dx 0 dt
延迟期(lag phase) 是微生物适应新环境的过程,表现为细胞的数量没 有增加,但一些参与物质的运输/与初级代谢相关的 酶类会诱导合成;以及一些辅助因子的合成需要一 些时间。所以，其时期的长短与细胞的生理状态 和细胞的浓度有关。
对数生长期(log phase)
Monod方程呈双曲线。 µm最大比生长速率，s: 限制性营养物质的浓 度，Ks: 饱和常数，为 比生长速度等于最大值 的一半时的底物浓度。 其值大，表示微生物对 营养物质的吸收亲和力 小，反之，就越大。 ＃当底物浓度很低时,即a 段，S« 从Monod 式中得 Ks,
＃ b段为适合Monod方程段，
ds ds1 ds2 ds3 dt dt dt dt


YX
s


YP
s
m
m: 维持消耗系数 YX/s: 细胞对基质的理论得率系数 YP/s: 产物对基质的理论得率系数
求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks和td?
解：将数据整理：
S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
S


S
m

m

【可编辑全文】发酵工艺-第7章发酵动力学

【可编辑全文】发酵工艺-第7章发酵动力学
固体发酵缺点：
同液体发酵相比，固体发酵中微生物、营养和产物的分 散，发酵热的移去和氧的供应以及杂菌污染的避免等都较 困难。
B、固体和液体发酵
液体发酵
根据培养液的深浅分
表面培养法 深层培养法
表面培养法 （浅盘发酵）
◇ 利用浅盘，仅装一薄层培养液，接种后进行表面培养
◇ 在液体上面多数形成一层菌膜
◇ 在缺乏通气设备时，对一些繁殖快的好气性微生物可利 用此法
◇ 早年青霉素生产菌株点青霉(Penicillium notatum) 具
有表面生长的特点，采用表面培养生产青霉素 又如利用白地霉生产人造肉
深层发酵法
深层发酵 （submerged
fermentation）指在液体培 养基内部（而不仅仅在表面） 进行的培养过程。
Pseudomonas fluorescens荧光假单胞菌 葡萄糖
0.45
二、基质消耗速率
底物消耗速率可通过菌体得率（生长得率）与菌体生长 速率关联起来。
vs
vX YX / s
Y X /s
X
vs——底物消耗速率：单位体积培养液在单位时间内消 耗的底物的量。
二、基质消耗速率
底物消耗的快慢也常用比底物消耗速率Qs (g/g·h)表示
[g细胞干重/mol ATP]
不同的微生物、不同的培养基、采用不同的培养条件，在
不同的生长速率下，所获得的生长得率是不同的。即使同一
种微生物，在同一培养基和同一培养条件下，不同的培养阶
段生长得率也不相同。
一些微生物在基础培养基中通气培养时的生长得率
微生物
基质
Y X/S
Aerobacter aerogenes （产气杆菌）
梭状芽孢杆菌的丙酮丁醇 发酵

第八章发酵动力学

第八章发酵动力学

0 si
－ddtSi＝H
0 x
dX dt

H H 0 dPj pj dt
0 -dO2 o dt
i＝1
j＝1
n
m
H
0 si
－ddtSi＝H
0 x
dX dt

H 0 dPj dHc
pj dt
dt
i＝1
j＝1
＝H dHc
0 -dO2
dt
o dt
质量平衡与能量平衡的统一
Q m o
YX /O2 X O2
ΔO2—氧浓度的变化量 (mol/L).
② Yx/Kcal是一种用能量基准表示菌体繁殖收率的方法
Yx/Kcal= △X/△E
③YX/Ave- 表示基质完全氧化时，由一个电子转移所引起的菌 体繁殖量，是又一种能量基准表示菌体繁殖收率的方法。 单位为g菌体/Ave-
式中，Ave—表示有效电子数，它是微生物利用基质（碳源） 的氧化反应过程中所实际转移的电子数。
（葡萄糖）
（苯乙酸）
C16H18O4N2S + 4.84CO2+11.84H2O
（青霉素G）
不考0.虑47副mo产l（物青和霉中素间）体/的mo生l（成葡，萄青糖霉）素理论产物得率为YPS＝
啤酒酵母元素组成：
4.质量平衡
（1） 碳平衡
发酵过程中，碳的转移为
基质中的碳→菌体中的碳+产物中的碳+CO2中的碳
要求：在线检测技术和计算机过程控制
第 2 节 质量与能量平衡
1. 几个相关术语
（一) 维持因数
S1 菌体 (Biomass)
S
S2 产物 (Products)

第五章 发酵动力学

第五章 发酵动力学

产物得率：
Yp / s
微分细胞得率定义式为 式中
YX
S
dX rX dX dt dS dt dS rS
rx 是微生物细胞的生长速率，rs 是基质的消耗速率
细胞生长速率rx：单位时间内细胞（菌体）重量的变化； 基质消耗速率rs：单位时间内基质的变化(一般指碳源)的 变化量。 细胞得率的单位是g细胞/g基质。这里的细胞是指干细胞。 实际生产中，细胞得率是一个较重要的概念，比如，在 单细胞蛋白（Single Cell Protein，SCP）生产中，选 用相对于基质细胞得率高的菌株是必要的。
第五章
发酵动力学
第一节 微生物反应过程概论
一、微生物反应过程的主要特征
1、微生物是该反应过程的主体：是生物催化剂，又是 一微小的反应容器。
2、微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系。酶能
够进行再生产。
枯草芽胞杆菌分 泌胞外淀 粉酶
辅酶Q10体 内转化前体
3、微生物反应是非常复杂的反应过程
（1）反应体系中有细胞的生长，基质消耗和产物的生成，
max s Ks s
（2）无抑制作用的细胞生长动力学Monod方程
Monod根据实验观察到的E coli 的比生长速率在底物浓度 低时呈一级反应动力学，在底物浓度高时呈二级反应动力 学，提出比生长速率表达式。
max S Ks S
Monod模型既以较好地描述很多情况下的细胞生长行为， 又具有模型简单、参数少的优势，因而广泛应用。
（2）建立发酵过程中菌体浓度、基质浓度、温度、pH、
溶氧等工艺参数的控制方案 （3）可在此研究基础上进行优选。
4、发酵动力学的研究内容
主要包括：细胞生长和死亡动力学，基质消耗动力学，

6第六章发酵动力学

6第六章发酵动力学

单一限制性基质：就是 指在培养微生物的营养 物中，对微生物的生长 起到限制作用的营养物。
限制性底物是培养基中任何一种与微
生物生长有关的营养物，只要该营养物 相对贫乏时，就可能成为限制微生物生 长的因子，可以是C源、N源、无机或 有机因子。
营养物质相对贫乏的标准（量）？
是指该物质的浓度比生长速率μ达μm 时对应的最低底物浓度以下时的情形。 此浓度称为临界底物浓度，任一营养物 质的浓度若高于临界底物浓度则为非限 制性底物，低于临界底物浓度即为限制 性底物。
3、产物形成动力学模式
Gaden对发酵的三分类与Pirt方程： p x
〖生长偶联型〗 产物的形成和菌体的生长相偶联
如：葡萄糖厌氧发酵生成乙醇
p x
〖部分生长偶联型〗产物的形成和菌体的生长部分偶联 如：氨基酸发酵，柠檬酸等有机酸的发酵
p x
〖非生长偶联型〗产物的形成和菌体的生长非偶联 如抗生素，微生物毒素等次级代谢产物的生产
Monod方程的意义
当S«Ks, μ-S是线性关系，μ与S成正比。 当S» Ks ，μ≈ μmax，此时微生物的生长不
受限制基质的影响。
对某一钟微生物在某种基质条件下， μmax 和Ks 是一定值。
不同的微生物有不同的μmax 和Ks 。即 使同一种微生物在不同的基质种也有不 同的μmax 和Ks 。
m m
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生长 速度，就可以通过回归分析计算出Monod方程的两个参数。 但在低S值时， μ的偏差较大，影响Ks值的精度。第二方程 好用一些，在低S值时精度高，也可用回归方法 。
例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据：
S(mg/l) 6 33 64 153 221 μ(h-1) 0.06 0.24 0.43 0.66 0.70 求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks和td?

第三章微生物发酵动力学zuixin

第三章微生物发酵动力学zuixin

同时，细胞的培养和代谢还是一个复杂的群 体的生命活动，通常每1ml培养液中含有104~108个 细胞，每个细胞都经历着生长、成熟直至衰老的 过程，同时还伴有退化、变异。
因此，要对这样一个复杂的体系进行精确的 描述是困难的。为了工程上的应用，首先要进行 合理的简化，在简化的基础上建立过程的模型。
要简化的内容有:：
（Monod)方程
微生物的生长速率受到许多因素的影响， T、pH、底物浓度等都影响微生物的生长 速率。这里需要提出来讨论的是底物浓度 与微生物生长速率之间的关系。 在一定条 件下，微生物的生长速率是底物浓度（s） 的函数
Monod根据实验观察到的E.Coli的比生长速率在 底物浓度低时呈一级反应动力学，在底物浓度高时 呈二级反应动力学的特点，提出细胞的比生长速率 与单一限制性底物之间存在下述关系：
如果把菌体视为单组分，则环境的变化对菌体 组成的影响可被忽略，在此基础上建立的模型称 为非结构模型。它是在实验研究的基础上，通过 物料衡算建立起经验或者半经验的关联式。
从模型的简化考虑一般采用：均衡生长的非 结构模型。
第二节 发酵动力学类型 一、Gaden对发酵的三分类
p x
类型Ⅰ（偶联型模型） 产物的合成和菌体的生长相偶联产物的形成与
生长速率常数= 0； 细胞形态变大（长）； 细胞内RNA特别是rRNA含量增高； 合成代谢活跃，易产生诱导酶； 对外界不良条件敏感。
原因： 适应新的环境条件，合成新的酶，积累必
要的中间产物。 影响延迟期长短的因素：
菌种 接种物菌龄(对数生长期) 接种量(大，易形成优势) 培养基成分(合成与天然培养基)
培养条件（培养温度，限制性基质浓度， pH, 溶氧）
工业上也常用菌体细胞的倍增时间td来表示菌种生长活力的高低。

微生物发酵动力学

微生物发酵动力学
发酵动力学：研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间
动态定量关系，定量描述微生物 生长 和 产物形成 过程。
主要研究：
1、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成 速率、底物消耗速率及其转化率、效率等； 2、影响发酵动力学参数的各种理化因子；
3、发酵动力学的数学模型。
研究发酵动力学的目的


1. 4 分析方法 ( 1) 细胞干重测定方法: 取
1mL 发酵液 于已称重的 1. 5mL 离心管中( 3 个平行样) ，10000r/min 离 心 10min 弃上 清液，盐酸分解 CaCO3，再次离心弃上清 液，于恒温干燥箱 105℃干燥至恒重，然后 称重。 ( 2) 苏氨酸浓度测定方法: 采用比色 法测定。 ( 3) 蔗糖浓度测定方法验，在发酵温度为37℃，培养基初 始 pH 值约为7. 0 时为最佳培养条件，测得 细胞干重、苏氨 酸生成浓度、发酵过程的 糖浓度及 pH 变化，如下图

通过实验，在发酵温度为37℃，培养基初 始 pH 值约为7. 0 时为最佳培养条件，测得 细胞干重、苏氨 酸生成浓度、发酵过程的 糖浓度及 pH 变化，如图 1。
从图 2 中总糖消耗曲线可以看出，在发 酵延迟期，总 糖消耗速率相对缓慢，此时菌 体细胞主要利用少量还原糖 生长; 随着进入指 数生长期，菌体细胞大量生长及 L － 苏 氨酸 大量的被表达出来，因此残糖浓度急剧下降; 到达稳定期，残糖浓度保持 1g/L 左右，细胞 生长缓慢， L － 苏氨酸 的形成速率下降。 综 上所述，菌体细胞生长、 L － 苏氨酸形成及 基质总糖 消耗的理论曲线与实验结果较为吻 合。
认识发酵过程的规律
优化发酵工艺条件，确定最优发 酵过程参数，如：基质浓度、温 度、pH、溶氧，等等

微工第8章_发酵动力学1

微工第8章_发酵动力学1

若定义YX/S为基质对菌体的得率，即：
YX
/
S
dX
dS
dX dS
则： 1 m YG
而：
1 X
dS dt
1
dX
dS dX
1 YX / S
⇒
X dt
即有： 1 m 1
YX / S
YG
用μ-1对YX1/ S作图，也得直线
4、细胞物质生产过程中碳源的化学平衡
YX/S越接近YG，说明碳源转化为菌体的效率越高。 注意理解YX/S与YG的区别，（ YX/S<YG ）
底物：Substrate 产物：Product
M代谢过程中基质和产物之间的C素平衡 根据基质的变化情况可建立如下平衡关系：
CS = CX + CP + CCO2
如果用α1、α2、α3、α4表示基质、菌体、CO2、 产物中碳的含量(g碳/mol)
则，上述平衡也可表示为：
dS dt
1
dX dt
m
dS
P
dt dt dt dt
若用 YG —表示用于微生物生长的碳源对菌体 的得率常数； m — 表示微生物的碳源维持常数； YP —表示碳源对代谢产物的得率常数； 则有
dS
G
1
dX
dt YG dt
dS dt
m
mX
dS dt
P
1 YP
dP dt
Y：Yield
发酵动力学的研究内容
研究代谢规律及其影响因素 并建立其与影响因素的关联
动力学模型 反应器特性
操反 作应 模器 型的
第一节 微生物生长代谢过程中的质量平衡
一、微生物反应(生长代谢)过程中的碳平衡 微生物反应通式： 碳源＋氮源＋O2→菌体＋产物＋CO2+H2O
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微生物发酵动力学精简版
微生物发酵系列文档
学点：发酵动力学常用名词解释和公式（一）
比生长速率（μ）每小时单位质量的菌体所增加的菌体量称为菌体比生长速率。

它是表征微生物生长速率的一个参数，也是发酵动力学中
的一个重要参数。

生长速率：单位时间内菌体是增值量，单位以g/h或者L/h。

代时（G）：又称世代时间。

当微生物处于生长曲线的指数期(对数期)时，细胞分裂一次所需平均时间，也等于群体中的个体数或其生物量增加一倍所需的平均时间。

原创：粮油小兵 2月19日微生物发酵
G=1/R=(t2-t1)/3.322(lgx2-lgx1)
生长速率常数（growth rate constant)：它的定义是，微生物每小时的分裂代数。

R(生长速率常数)=n/(t2-t1)
n:繁殖代数 (t2-t1) :所用时间
繁殖代数（n）
比生长速率计算：
计算方法：
μ=（lnNt-lnN0）/t
μ=（lnXt-lnX0）/t
μ=ln2/Td=0.693/Td,Td：倍增时间
举例：
假定以稀释后OD600在0.3-0.8或者更小范围测出来的总OD600值做为生物量,t0时间取样测出来OD600为2，2小时后取样测出来OD600为4.5，那么比生长速率μ=(ln4.5-ln2)/2(小时）=0.405465,倍增时间
=ln2/0.405465=1.71小时。

如果t0后保持这个比生长速率，测OD600，t0后第1小时为3，t0后第2小时为4.5，t0后第3小时为6.75，t0后第4小时为10.125。

比生长速率是发酵动力学中非常重要和基础的一个参数，可以根据比生长速度来控制发酵和补料方式和速率。

学点：发酵动力学常用公式及解释（2）-基质消耗动力学 （1）得率系数
指消耗单位营养物所生产的产物或者细胞数量。

（2）基质消耗速率
以菌体为媒介可以确定基质的消耗速率和菌体的生长速率之间的关系。

-Y S =d[s]/d[t]=Y X /Y X/S
Y S :基质的消耗速率；Y X :菌体的生长速率；Y X/S ：生长得率系数。

基质的比消耗速率（q s ）指基质的消耗速率除以菌体的量。

q s =Y S /X
-q s =μ/Y X/S
X：菌体的量，μ：比生长速率，YX/S：生长得率系数
（3）产物得率系数
原创：粮油小兵 2月25日
微生物发酵
（4）维持常数
以上得率系数是基于底物完全用于菌体生长或者产物生产的情况，实际上底物还用于菌体的维持代谢。

（5）基质平衡
基质总消耗=基质用于细胞生长消耗（G）+细胞生产产物消耗(P)+维持常数(M)
经过换算可以得到以下公式
s：基质的比消耗速率；μ：比生长速率；m：维持系数；q p：=产物比生产速率
基质平衡需要根据不同的发酵类型进行调整。

学点：发酵动力学常用名词解释和公式（一）
摄氧率（OUR）和二氧化碳释放率（CER）定义及计算
【发酵工艺】发酵动力学-批次发酵动力学
分批发酵动力学
微生物分批发酵动力学主要研究微生物在分批发酵过程中的生长动力学、基质消耗动力学和代谢产物生成动力学。

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分批发酵
分批发酵：是指将发酵培养基一次性投入发酵罐，经灭菌、接种和发酵后再一次性的将发酵液放出的一种操作方式。

在发酵过程中，除了不断通气和发酵尾气的排出及因调节pH需加酸或碱外，整个系统与外界没有其他物资的交换。

优点：操作简单、不容易染菌、投资低；
缺点：生产能力低、劳动强度大、而且每批发酵结果都不完全一样，对后续的产物分离将造成一定的困难。

分批培养系统属于封闭系统，只能在一段有限的时间内维持微生物的增殖。

微生物处在限制性的条件下生长，表现出典型的生长周期 。

原创：粮油小兵 3天前
微生物发酵
1
生长动力学
生长动力学：分批发酵过程中，根据微生物比生长速率（μ）和生物量（x）可以将整个生长阶段分为延滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期）
和衰亡期五个时期。

延迟期：菌体处于适应阶段，比生长速率接近“0”，细胞形态变大（长）；细胞内RNA特别是rRNA含量增高；合成代谢活跃，易产生诱导酶；对外界不良条件敏感。

影响稳定期时间长短的因素：①菌种，②接种物菌龄(对数生长期)③接种量(大，易形成优势)④培养基成分(合成与天然培养基)。

当培养基中存在多种碳源，且利用存在先后时，就会出现多个延迟期，也就是所说的二次生长。

对数期：生物量成指数增长，比生长速率μ为最大比生长速率μmax，此时生物量成指数增长，培养基中营养底物浓度迅速下降，有害物质迅速积累。

减速期：由于限制性营养物质的减少和有害物质的累积，μ开始降低，只到为“0”
稳定期：比生长速率为0，生物量维持最大值，次级代谢产物大量合成。

很多工艺就是寻求延长稳定期。

衰亡期：生物量迅速下降，由于限制性底物的消耗和有害物质的累积，就导致了细胞的死亡和裂解，从而释放大量胞内酶。

Monod方程
当没有抑制性底物时，可以用Monod方程来描述批次发酵的生长动力学。

KS，半速率常数（half-velocity constant)。

在数 值上等于微生物比增长速率最大值一半时的底物浓度。

表示微生物对底物的亲和力， Ks越大，亲和力越小， µ越小。

① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ= µm
② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓
∴ 减速期， µ ↓
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基质消耗动力学
▼基质消耗公式
基质总消耗=基质用于细胞生长消耗（G）+细胞生产产物消耗(P)+维持常数(M)
▼若生长阶段产物生成可以忽略，即
则基质消耗公式转换为
▼若生产阶段微生物生长可以忽略，即
则基质消耗公式转换为
Yx/s：基质生长得率系数；Y G:专一生长得率系数；m：维持常数；q p：产物比生成速率；Y P：产物专一得率系数；Yp/s:产物表观得率系数。

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产物生产动力学
产
根据发酵时间过程分析，微生物生长与产物合成存在以下三种关系：
与生长相关→生长偶联型
与生长部分相关→生长部分偶联型
与生长不相关→无关联
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