6 微生物工程 第六章 发酵动力学2

m S m
1 KS 1 1
max S max
1



1 KS

KS
斜率 max
1
max
1 S
Monod方程式双倒数图
求μm和 Ks。
解：将Monod方程变形：
1 1 Ks 1
m m S
以1/S为横坐标，1/μ为 纵坐标，得一条直线， 由直线与x轴和y轴相交， 分别求得：
分批发酵动力学-产物形成动力学
生长部分相关→生长部分偶联型：
柠檬酸、氨基酸发酵
dP dt

dX dt
X
qP

α: 与菌体生长相关的产物生成系数
β: 与菌体浓度相关的产物生成系数
产物间接由能量代谢生成，不是底物的 直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过 程的主流产物（与初生代谢紧密关联）。
相关型
部分相关型
非相关型
产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图
分批培养中的产物形成：
Ⅰ型：生长偶联产物生成 ——菌体生长、碳源利 用和产物形成几乎在相同时间出现高峰。产物形 成直接与碳源利用有关。
Ⅱ型：生长与产物生成部分偶联——在生长开始后 并无产物生成，在生长继续进行到某一阶段才有 产物生成。产物形成间接与碳源利用有关。
分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长不相关→无关联：抗生素发酵
dP X
dt
qp
若考虑到产物可能存在分解时，则
dP dt

X

kd P

qp X

kd P
产物生成与能量代谢不直接相关，通过细 胞进行的独特的生物合成反应而生成。
分批发酵动力学应用举例：
杀假丝菌 素分批发酵 中的葡萄糖 消耗、DNA 含量和杀假 丝菌素合成 的变化 。
产物的生成与能量代谢仅有部分相关， 底物消耗速率取决于三个因素：细胞生长速率、
产物生成速率和底物消耗于维持能耗的速率
Y r 产物的得率系数： P/S 产物的生成速率： P
rS

1 Y
X/S
rX
mX

1 rP YP/S
（6-17）
qS

1 YX/S


m

1 YP/S
qP
（6-18）
得率系数：
37
0.6～1.0
30
0.3～0.5
28
0.1～0.3
关于菌龄的描述：
微生物细胞倍增时间与群体生长动力学 细菌：典型倍增时间1hr 酵母：典型倍增时间2hr 放线菌和丝状真菌：典型倍增时间4－8hr
微生物细胞群体生长动力学是反映整个群体 的生长特征，而不是单个微生物生长倍增的 特征。
重点：定量研究底物消耗与细胞生长、产 物合成的动态关系，分析参数变化速率， 优化主要影响因素。达到认识微生物本质 特征、解决发酵工业问题的目的。
发酵动力学研究的基本过程：
首先研究微生物生长和产物合成限制因子； 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型； 确定模型参数； 实验验证模型的可行性与适用范围； 根据模型实施最优控制。

rO2 X

1 X
rX YX/O
1
YX/O
（6-11）
（2）底物消耗动力学
产物的生成直接与能量的产生相联系
底物消耗速率：
rs

1 Y
X/S
rX

mX
（6-12）
m 为维持细胞结构和生命活动
所需能量的细胞维持系数：
Y
针对底物的细胞绝对得率： X/S
YX/S 表观得率
Y X/S
理论得率
消耗每克营养物（s）或每克分子氧(O2)生成的产 物(P)、ATP或CO2的克数。
其大小取决于生物学参数（µ,x ）和化学参数（DO， C/N，磷含量等）
Yp/s ,YP / O2 ,YATP / s ,YCO2 / s
得率系数：
① Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克 分子氧以及每千卡能量所生成的细胞克数；
x x0et
0 -a
xm (t3<t<t4) xme -a t (t4<t<t5)
x xmeat
菌 体 浓 度X
BC
高浓度底物 抑制的情形
B～C区：随S0增加，菌体 浓度达最高水平，再增加 S0 ，菌体不再增加。
A
YX /S
初 始 底 物 浓 度S 0
分批发酵中初始底物浓度对稳定期
菌体浓度的影响
分批发酵动力学-细胞生长动力学
延滞期: x不变, 即 dx 0, 0
dt 对数生长期:(假定无抑制作用存在)
m
m

1 x
dx dt
ln x ln x0 mt
x x0 e mt
几种不同微生物的μmax值
微生物
细菌 酵母 霉菌
培养温度（℃） μmax(h-1)
杀假丝菌素分批发酵动力学分析
分批发酵的优缺点：
C区：菌体活性受初始高 浓度底物及高渗作用抑制， 菌体浓度与初始底物浓度 成反比。
A～B区：菌体浓度与初 始底物浓度成正比，有：
X YX / S (S0 St )
X为菌体浓度, YX/S为针对底
物的细胞得率，初始X0为零； S0为底物初始浓度； St为底物残留浓度。
分批发酵动力学-底物消耗动力学
研究发酵动力学的目的：
➢ 认识发酵过程的规律； ➢ 优化发酵工艺条件，确定最优发酵过程参
数，如：基质浓度、温度、pH、溶氧等； ➢ 提高发酵产量、效率和转化率等。
发酵工程：
一条主线： 发酵工艺过程
两个重点： 发酵过程的优化与放大
三个层次： 分子、细胞、反应器
四个目标： 高产、高效、高转化率、低成本
主要方法：基于发酵动力学研究来实现
发酵过程放大的两个基本问题：
1. 发酵放大条件的优化
核心：发酵动力学研究，获得细胞生长及其产 物合成放大过程特征及其对环境的响应特征；
重点：研究微生物与物理、化学环境的相互作 用，揭示放大规律。
发酵过程放大的两个基本问题：
2. 反应器性能优化
研究：混合与传质问题，满足发酵最适条件 需要；
qS

1 YX/S

m
（6-13）
1 YX/S

1 YX/S

m

（6-14）
溶解氧的消耗：
rO2

1 Y
X/O
rX

mO2 X
（6-15）
qO2

1 YX/O


mO2
（6-16）
qs
1 YX / S
m
1
1
YX / S
S
基于产物合成与能量代谢偶联的 底物代谢动力学模型
（3）涉及产物生成的底物消耗动力学
② Yx/c、 Yx/N、 Yx/p、Yx/Ave- ：消耗每克C、每克 N、每克P和每个有效电子所生成的细胞克 数；
③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成 的细胞克数。
分批发酵动力学-产物形成动力学
根据发酵时间过程分析，微生物生长 与产物合成存在以下三种关系： 与生长相关→生长偶联型 与生长部分相关→生长部分偶联型 与生长不相关→无关联
示微生物对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越小， µ越小。
ms
Ks s
① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时， µ= µm
② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓， µ↓
∴ 减速期， µ ↓
ms
Ks s
Monod 方程中的某些KS值
m m
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生 物的比生长速度，就可以通过回归分析计算出 Monod方程的两个参数。
酶促反应动力学－米氏方程：
v Vm[s] Km [s]
受单一底物酶促反应限制的微生物 生长动力学方程－Monod方程：
ms
Ks s
1 Ks 1 1
菌体浓度X
t1
t2 t3
t4
t5
时间 t
分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线
分批发酵动力学总结：
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物
生长动力学可用阶段函数表示如下：
0 µm
µ= ms
Ks s
x0 （0<t<t1) x0e µm t (t1<t<t2)
x= x0e µm(t2-t1) e µt (t2<t<t3)
本章主要内容：
➢分批发酵动力学 ➢连续发酵动力学 ➢补料分批发酵动力学
什么是分批发酵？
分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、 接种直到发酵结束，属典型的非稳态过程。
分批发酵过程中，微生物生长通常要经历 五个时期。
延滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止 期）和衰亡期。
分批发酵过程：
典型的分批发酵工艺流程图
限制性营养物 葡萄糖 葡萄糖 葡萄糖 甲醇
KS（mg/L） 1.0
2.0～4.0 25 0.7
微生物 产气肠道菌
大肠杆菌 酿酒酵母 假单孢菌
Monod方程的参数求解(双倒数法)：


max
S Ks S
将Monod方程取倒数可得：
1 1 Ks 1
m m S
或：
S S Ks
底物比消耗速率：
dt YX/S Ks S
（6-6）