钢筋混凝土第十章梁板结构试题答案

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计算题
1.图示结构沿梁长的承载力均为 (土 )Mu ,其中(P qL )。

求:1)按弹性理论计算,其极限承在力P u ;
2)若取调幅系数为 0.25则调幅后A 支座弯距; 3)若按塑性理论计算,极限承载力P u 。

( 15分)
解:(1)按弹性理论计算,利用弯矩分配法,求出最大弯矩绝对值出现在边支座
(2)若取调幅系数为0.25,则调幅后A 支座弯矩为
(3)若按塑性理论计算,则当支座、跨中都达到 Mu 时,梁才达到极限承载力,此时
Pu
为:
BC 跨为:M u M u [q .L 2
则型少
8
L
2•已知一两端固定的单跨矩形截面梁受均布荷载作用,其净距为6m ,截面尺寸
200mm 500mm ,采用C20混凝土, f c 9.6N /mm 2
支座截面配置了 3①16钢筋,跨中截
面配置了 3® 6钢筋f y 210N / mm 2
, A s 603mm 2
, b 0.614,梁的受剪承载力满足
1 2 1 2
要求。

按单筋截面计算,两端固定梁的弹性弯矩:支座 M
ql ;,跨中M ql ;。

求: 12 24
(共15分)
A 处,则由
96PuL
得出
Pu
96 M
13L (1 0.25) M
0.75M
AB 跨为: M u M u 】P u L
4
则P u 8M u L
(1)支座截面出现塑性铰时,该梁承受的均布荷载q1;(5分)
(2) 按考虑塑性内力重分布计算该梁的极限荷载 q 2 ; (5分)
(3) 支座的调幅系数。

(5分)
纵筋配筋率
0.65% min
200 462
M u A s f y (h 。

x/2)
f y A s
210 603
,f c
b 1.0 9.6 200
M u A f y (h 0 x/2) 210 603 428 54kN m (2 分)
由于荷载作用下,支座弯矩比跨中大,故支座先出现塑性铰,此时梁承受的均不荷载
q 1
(2)显然0.1 0.35,可以按考虑塑性内力重分布方法计算,此时极限状态为支座和跨 中均出现塑性铰,承载能力为 M u ( 2分),根据力平衡方程得到: 2M u q 2l 2
/8
可以算出
16M u q 2
严 24kN /m (2分) l 2
(3)支座的调幅系数为
M 弹 M 塑 24 62
/12 18 62
/12 门“
2
0.25
M 弹 24 62
/12
3•图示结构沿梁长的承载力均为 (土 )M u ,(共15分)
3
求:(1)按弹性理论计算,其极限承载力P u (按弹性分析 A 支座弯矩 M PL )
16
(2)若取调幅系数为 0.25求调幅后A 支座弯距和跨中弯距
解:(1)支座截面和跨中截面配筋相同, 截面尺寸相同。

因此截面的承载能力也相同。

为M u 。

66mm
66
500 38
0.143,显然
0.614

12
所以q 1
12M u l 2
18kN /m (2分)
(5)
(3)若按塑性理论计算,极限承载力P u
(2)若取调幅系数为0.25,则调幅后A
支座弯矩为
L/2 ]L/2
L/2
L/2
L .
1
解:( 1)按弹性理论计算,最大弯矩绝对值出现在中间支座 3
M u
P u
L
得出 P u
16
(2)若取调幅系数为
A 处,则由
0.25, 16M u
3L 则调幅后 (5)
A 支座弯矩为
M A (1
0.25) M u
0.75M u 1
4P

(3)若按塑性理论计算,则当支座、跨中都达到
1 1 6M u
M u —M u —P u L
则 R
u
(5)
2 4
L
调幅后跨中弯矩为:
23 M
24 (5)
时, 梁才达到极限承载力,此时 Pu 为:
,已知每个截面极限弯矩 Mu 为常
数。

(10分)
求: 1)按弹性理论计算,其极限承载力P u ;
----
2) 若取调幅系数为 0.25则调幅后A 支座弯距; 3) 若按塑性理论计算,极限承载力P u 。

---------------------------------------------------- _□
P
q
///I /
J
L/2.L/2
L (
L.
解:( 1)按弹性理论计算,最大弯矩绝对值出现在中间支座 A 处,则由
M u
护L
得出
P u
16M u 13L
TTT7
iT) i
M A (1
0.25
M u 0.75M u
调幅后跨中弯矩为:
1 25 M P u L M A M u ( 5)
4 42
(3)若按塑性理论计算,则当支座、跨中都达到 Mu 时,梁才达到极限承载力,此时 Pu 为:
1
r
8M u
Mu Mu

则P u
严(5)
5•—单跨两端固定矩形截面梁,跨中承受一集中荷载 P ,跨度为L 分别按弹性理论和塑性
理论求的极限荷载,已知每个截面极限弯矩
Mu 为常数。

(15分)
解:(1)按弹性理论计算,最大弯矩绝对值出现在边支座处,则由
1 8M u M u - P u L 得出 P u
-(5)
8
(2)若取调幅系数为 L
0.25,则调幅后A 支座弯矩为
M A (1
0.25
M u 0.75M u
调幅后跨中弯矩为:
1 3 5 M —P u L P u L P u L (5)
4 32 32
(3)若按塑性理论计算,则当支座、跨中都达到 Mu 时,梁才达到极限承载力,此时 Pu 为
:
1 r
8M u Mu
Mu
4PuL
则 P u L u
( 5)
解:(1)按弹性理论计算,最大弯矩绝对值出现在中间支座
A 处,则由
M u — qu L 2
得出 q u
( 5)
12
L
(2)若取调幅系数为
0.25,则调幅后A 支座弯矩为
M A (1
0.25
M u 0.75M u
调幅后跨中弯矩为:
1 2 3 M q u L M A M u ( 5)
8 4 (3)若按塑性理论计算,则当支座、跨中都达到 Mu 时,梁才达到极限承载力,此时 Pu 为:
M u M u 8q u L 2
8
则P u 8
貲(5)
7•—单向连续板,受力钢筋的配置如图所示,采用 C20混凝土,HPB235
钢筋。

板厚为120mm 。

试用塑性理论计算该板所能承受的极限均布荷栽。

(15 分)
ni n
蚪 @2 蚀
^@200
Im
2m
1
[
解:取1m 宽的板带作为计算单元, As=644mm 2
1) 计算跨中和支座截面的最大承载力
f y A s x
210 644
14mm 1.0 9.6 100
M u A s f y (h 0 x/2) 210 644 93 12.6kN m
2) 按照塑性理论,该板能承受的极限荷载为:
&如图所示,一钢筋混凝土伸臂梁,恒荷载 g 和活荷载q 1、q 2均为均布荷载。

试分别说明 F 面各种情况下的荷载的布置(15分) (1) 跨内截面最大正弯矩 (2) 支座截面最大负弯矩
(4) A 支座的最大剪力 V max ; (5)
B 支座的最大剪力 V max ;
14
120 20
0.14,显然 0.614
q u
16M u
16 12.6
42
12.6kN /m
(3) 反弯点(跨内弯矩为 0处)距B 支座距离最大;
A
答:1)跨内截面最大正弯矩时:恒载满跨作用,活载1、2作用在AB跨,BC跨不作用活载;
2)支座截面最大负弯矩时:恒载满跨作用,活载1、2作用在BC跨,AB跨不作用活载;
3)反弯点距B支座距离最大时:恒载满跨作用,活载1、2作用在AB跨,BC跨不作用活载;
4)A支座的最大剪力V max :跨内截面最大正弯矩时:恒载满跨作用,活载1、2作用在AB 跨,BC跨不作用活载。

5)B支座的最大剪力V max :恒载满跨作用,活载1、2作用在BC跨,AB跨不作用活载。