长周期光纤光栅

布拉格与长周期光纤光栅及其传感特性研究随着科技的发展，光纤传感技术在各个领域中得到了广泛应用。

光纤光栅作为一种重要的光纤传感元件，具有较好的实时性、远距离传输能力和高灵敏度等优点，在医学、工程、环境监测等领域中具有广泛的应用前景。

本文将对布拉格光纤光栅和长周期光纤光栅及其传感特性进行研究探讨。

首先，我们来了解布拉格光纤光栅。

布拉格光纤光栅由一种周期性的折射率变化构成，可以将输入的连续光信号分成几个离散的波长成分。

通过调控光纤光栅的参数，如折射率调制和周期调制，可以实现对光信号的各种参数的测量。

布拉格光纤光栅传感器的工作原理是利用光纤光栅对周围环境参数的敏感性，通过监测光纤中散射光的强度变化来获得环境参数的相关信息。

布拉格光纤光栅的传感特性主要包括灵敏度、选择性和可靠性。

灵敏度是指传感器对测量目标的响应能力，通过优化光纤光栅结构可以提高传感器的灵敏度。

选择性是指传感器对目标参数的独立测量能力，通过优化光纤光栅的周期和谐振峰可以实现对不同目标参数的选择性测量。

可靠性是指传感器的稳定性和重复性，通过合理选择光纤材料和加工工艺可以提高传感器的可靠性。

接下来，我们来了解长周期光纤光栅。

长周期光纤光栅是一种周期大于波长的光纤光栅，其中周期通常为微米或毫米量级。

长周期光纤光栅的传感特性与布拉格光纤光栅有所不同。

长周期光纤光栅主要应用于抑制或增强特定频率的光信号，具有压力、温度和湿度等参数的敏感性。

长周期光纤光栅的传感特性主要包括增强系数、复合增强系数和等效折射率。

通过调节长周期光纤光栅的参数，如周期、长度和材料等，可以实现对光信号的不同频率成分的调制和增强或抑制。

最后，我们来探讨布拉格光纤光栅和长周期光纤光栅在传感领域的应用。

布拉格光纤光栅主要应用于光纤传感器、光纤通信和光纤激光等领域。

在光纤传感器领域，布拉格光纤光栅可以实现对温度、压力、应变、湿度等参数的实时测量。

在光纤通信领域，布拉格光纤光栅可以实现光纤传感器的远距离传输和分布式传感。

常见光纤光栅传感器工作原理光纤光栅传感器的工作原理光栅的Bragg波长λB由下式决定：λB=2nΛ （1）式中，n为芯模有效折射率，Λ为光栅周期。

当光纤光栅所处环境的温度、应力、应变或其它物理量发生变化时，光栅的周期或纤芯折射率将发生变化，从而使反射光的波长发生变化，通过测量物理量变化前后反射光波长的变化，就可以获得待测物理量的变化情况。

如利用磁场诱导的左右旋极化波的折射率变化不同，可实现对磁场的直接测量。

此外，通过特定的技术，可实现对应力和温度的分别测量，也可同时测量。

通过在光栅上涂敷特定的功能材料（如压电材料），还可实现对电场等物理量的间接测量。

1、啁啾光纤光栅传感器的工作原理上面介绍的光栅传感器系统，光栅的几何结构是均匀的，对单参数的定点测量很有效，但在需要同时测量应变和温度或者测量应变或温度沿光栅长度的分布时，就显得力不从心。

一种较好的方法就是采用啁啾光纤光栅传感器。

啁啾光纤光栅由于其优异的色散补偿能力而应用在高比特远程通信系统中。

与光纤Bragg光栅传感器的工作原理基本相同，在外界物理量的作用下啁啾光纤光栅除了△λB的变化外，还会引起光谱的展宽。

这种传感器在应变和温度均存在的场合是非常有用的，啁啾光纤光栅由于应变的影响导致了反射信号的拓宽和峰值波长的位移，而温度的变化则由于折射率的温度依赖性（dn／dT），仅影响重心的位置。

通过同时测量光谱位移和展宽，就可以同时测量应变和温度。

2、长周期光纤光栅（LPG）传感器的工作原理长周期光纤光栅（LPG）的周期一般认为有数百微米，LPG在特定的波长上把纤芯的光耦合进包层：λi=（n0-niclad）。

Λ。

式中，n0为纤芯的折射率，niclad为i阶轴对称包层模的有效折射率。

光在包层中将由于包层／空气界面的损耗而迅速衰减，留下一串损耗带。

一个独立的LPG可能在一个很宽的波长范围上有许多的共振，LPG共振的中心波长主要取决于芯和包层的折射率差，由应变、温度或外部折射率变化而产生的任何变化都能在共振中产生大的波长位移，通过检测△λi，就可获得外界物理量变化的信息。

使用matlab 计算长周期光纤光栅的有效折射率近几年来，一种在光纤中写入光栅的技术引起了人们的极大兴趣，光纤光栅的出现，给光通信领域带来了极大的变革，尤其是在滤波和传感方面影响尤为深远。

按照光纤光栅周期的长短，通常周期把小于一微米的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为布拉格光纤光栅或反射光栅，而周期为几十甚至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅，又称为透射光栅。

短周期光纤光栅的特点是传输方向相反的模式之间发生耦合，属于反射型带通滤波器，长周期光纤光栅的特点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合，没有后向反射，属于投射型带阻滤波器。

长周期光纤光栅透射谱的理论模拟在我们研究长周期光纤光栅的各方面属性的过程中，耦合模理论提供了精确有效的解，从而被我们广泛采纳。

长周期光纤光栅的模式耦合主要是指纤芯基模和同向传播的包层模之间的耦合，由光纤的模式理论可以知道在包层中存在很多种包层模，为了方便讨论，我们在这一部分只讨论光纤光栅的纤芯基模和一个包层模之间的耦合。

首先，我们定义一下谐振波长，就是在光纤有效折射率调制无穷小的情况下的谐振波长，可以用下面的公式来表示=D eff n λ∆Λ，式子中eff n ∆表示光纤基模和包层模之间的有效折射率之差，即12eff eff eff n n n ∆=-。

第二步，我们来定义一下，直流耦合系数和交叉耦合系数，非别为直流耦合系数 ()eff effeffD n n n δσπλλ∧∆+∆=-交流耦合系数 eff n πδκλ= 第三步，有了上面的定义，我们接着引入直流耦合率和交叉耦合率的概念，，分别为直流耦合率2()222(0)||1cos ))||1z R t R κσ=∧==++交叉耦合率2()22(0)||1)||1z s t R κσ⨯∧==+。

我们可以验证，直流耦合率和交叉耦合率之和等于一，这说明用直流耦合率和交叉耦合率来表示透射谱和反射谱是恰当的。

有了上面一系列的叙述，我们就可以用matlab 对长周期光纤光栅进行模仿，在这一过程中，我们对一些列的参数做如下设定，光纤有效折射率之差120.042eff eff eff n n n ∆=-=，光栅周期350m μΛ=，周期数为N=100，光栅长度35L N mm =Λ⨯=（这相当于公式中的z ），由谐振波长计算公式我们可以得到谐振波长1470D nm λ=。

长周期耦合模理论1400150016001700-20-15-10-55d bnm长周期光纤光栅的模式耦合主要指是指纤芯基模和同向传输的各阶包层模之间的耦合。

在理想光纤中传输的光的不同模式相互正交，传输过程中不同模式之间没有能量交换，即不同模式的能量保持恒定。

而长周期光纤光栅中周期性的折射率调制使纤芯基模和同向包层摸发生耦合，能量在模式之间发生相互转移。

光纤结构图长周期光纤光栅是纤芯导模与同向传输的包层模之间的耦合，而耦合到包层中的光在经过一段距离传输后，由于包层与空气界面的散射以及光纤弯曲等原因，包层模转化成辐射模而迅速衰减掉。

由于同向传播的导模可以耦合到不同阶的包层模。

从而在长周期光纤光栅的透射谱中可以观察到一系列的损耗峰。

光纤光栅的模式有效折射率变化()eff n z δ可表示为：2()()1cos ()eff eff n z n z vz z πδδ⎧⎫⎡⎤=++Φ⎨⎬⎢⎥Λ⎣⎦⎩⎭()eff n z δ表示直流有效折射率变化，v 是折射率调制的条纹可见度，Λ为光栅周期，()z Φ描述光栅啁啾。

定义长周期光纤光栅的设计波长D eff n λ≡∆Λ长周期光纤光栅的模式耦合方程可近似表示为：ˆ()()dRi R z ikS z dZ σ=+ ˆ()()dSi S z ik R z dZσ*=-+ R 、S 表示纤芯基模和同向包层模的幅度，ˆσ和k 分别表示自耦合系数和模式间的交叉耦合系数。

自耦合率t =和交叉耦合率t ⨯：222222()1cos sin (0)1ˆR z t k R σ===++22222()1sin ˆ(0)1S z t R k σ⨯==+ 谐振波长和带宽交叉耦合率最大时的谐振波长为：112211()2res Dλλσσπ=Λ-- 折射率调制主要发生在纤芯的均匀单模长周期光纤光栅，包层的折射率调制很小，所以上式可近似表示为：1eff resD eff n n δλλ⎛⎫≅+ ⎪ ⎪∆⎝⎭在长周期光纤光栅的写入过程中，损耗峰首先出现在光栅的设计波长D λ处，随着折射率调制的增加，谐振波长向长波方向移动，即均匀长周期光纤光栅的谐振波长由光栅的设计波长D λ（光栅周期Λ）和平均有效折射率调制大小决定。