扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
- 格式：doc
- 大小：105.50 KB
- 文档页数：16
文档推荐
-
卡尔曼滤波和粒子滤波最直白的解释页数:2
-
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较页数:16
-
卡尔曼滤波与粒子滤波页数:37
-
基于平方根卡尔曼滤波的粒子滤波算法页数:5
-
粒子滤波的基本原理笔记页数:7
-
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较页数:7
下载文档原格式
合集下载
几种改进的粒子滤波算法性能比较
几种改进的粒子滤波算法性能比较
相威;汪立新;林孝焰
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2009(026)004
【摘要】粒子滤波算法摆脱了解决非高斯滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约,近年来广泛应用于跟踪与定位研究中.与粒子滤波有关的一个普遍问题是退化现象,增加粒子个数可以部分的解决这个问题,同时马尔可夫链的引入可以使粒子分布更加合理,因此建议分布的选择是至关重要的.分析粒子滤波原理后,将马尔可夫链蒙特卡罗法方法引入粒子滤波算法的实现中,结合扩展卡尔曼滤波和不敏卡尔曼滤波两种建议分布进行仿真.仿真结果展示了改进的粒子滤波算法的良好性能,而且粒子退化现象得到有效遏制.
【总页数】5页(P120-124)
【作者】相威;汪立新;林孝焰
【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州,310018;通信系统信息控制技术国家级重点实验室,浙江,嘉兴,314001;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州,310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN974
【相关文献】
1.几种非线性滤波算法的性能比较与分析 [J], 余春平;李广云;张冠宇
2.基于改进PDF的粒子数量在线可调粒子滤波算法 [J], 袁帅; 苏航
3.基于PCA改进的粒子滤波算法研究 [J], 宋欣燃
4.改进的蝴蝶算法优化粒子滤波算法研究 [J], 杜先君;韩晓矿
5.基于改进粒子滤波算法的农业物联网养殖跟踪研究 [J], 陈勇;孙娟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多传感器数据融合常用的算法
多传感器数据融合常用的算法
多传感器数据融合常用的算法有很多，以下是一些常见的算法：
1. 卡尔曼滤波：一种基于最小均方误差准则的线性最优估计方法，适用于动态系统的状态估计。
2. 扩展卡尔曼滤波：对非线性系统进行线性化处理，然后应用卡尔曼滤波算法。
3. 粒子滤波：一种基于蒙特卡罗方法的非线性滤波算法，通过粒子采样和重采样来估计系统状态。
4. 模糊逻辑算法：利用模糊规则和模糊推理来处理不确定性和模糊性的数据。
5. D-S 证据理论：用于处理不确定性和多源信息融合的算法。
6. 支持向量机：一种监督学习算法，可用于分类或回归问题，常用于多传感器数据的特征提取和分类。
7. 人工神经网络：通过模拟神经系统的结构和功能，对多传感器数据进行学习和预测。
8. 贝叶斯网络：基于概率论和图论的方法，用于表示变量之间的概率关系和推理。
9. 小波变换：用于多传感器数据的时频分析和特征提取。
10. 主成分分析：一种数据降维和特征提取的方法，可减少数据维度并突出主要特征。
选择合适的多传感器数据融合算法取决于具体应用的需求、传感器数
据的特点和系统的约束条件等。
在实际应用中，通常需要根据具体情况选择和组合多种算法，以达到最优的融合效果。
同时，数据预处理、特征选择和模型评估等步骤也是多传感器数据融合过程中的重要环节。
铅酸动力电池SOC估计算法
铅酸动力电池SOC估计算法铅酸动力电池是一种常见的蓄电池类型，广泛应用于汽车等交通工具中。
为了确保电池的安全和性能，准确估计电池的状态是很重要的。
而衡量电池状态的一个重要指标就是电池的状态-of-charge（SOC）。
本文将介绍铅酸动力电池SOC估计算法的相关内容。
首先，SOC估计算法是通过监测电池的电压、电流以及温度等参数来估计电池的SOC值。
这种算法的基本原理是基于电池的动态行为模型，并结合滤波算法来实现。
其中，常用的SOC估计算法有卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法等。
卡尔曼滤波算法是一种常用的滤波算法，它通过使用动态系统的状态方程和测量方程来估计系统的状态。
在铅酸动力电池SOC估计中，卡尔曼滤波算法能够将电池的模型状态与测量状态进行优化匹配，从而准确估计电池的SOC。
扩展卡尔曼滤波算法是对卡尔曼滤波算法的改进，它能处理非线性系统。
在铅酸动力电池SOC估计中，由于电池的模型通常是非线性的，因此扩展卡尔曼滤波算法被广泛应用。
通过线性化非线性模型，扩展卡尔曼滤波算法能够更加准确地估计电池的SOC。
粒子滤波算法是一种基于随机采样的滤波算法，它通过使用一系列粒子来表示系统的状态空间，并根据粒子的权重来估计系统的状态。
在铅酸动力电池SOC估计中，通过根据电池模型的概率分布生成粒子，粒子滤波算法能够有效地估计电池的SOC值。
除了上述算法之外，还有其他一些技术可以用于铅酸动力电池SOC估计。
例如，基于等效电路模型的方法，通过根据电池的电流和电压特性，利用等效电路模型来估计电池的SOC。
此外，还有一些基于神经网络和机器学习的方法，通过对大量数据进行训练和学习，来实现准确的SOC 估计。
在实际应用中，选择合适的SOC估计算法需要考虑准确性、实时性和计算复杂度等因素。
不同的算法有不同的优劣势，根据具体的应用场景和需求，选择合适的算法来实现SOC估计。
总结起来，铅酸动力电池SOC估计算法是通过监测电池的电压、电流和温度等参数来估计电池的SOC值。
数据同化算法
数据同化算法一、概述数据同化算法是指将模型预测结果与实际观测数据进行融合，从而得到更加准确的预测结果的一种方法。
数据同化算法在气象学、海洋学、地球物理学等领域得到广泛应用，能够提高模型的预测精度和可靠性。
二、常用方法1. 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种线性的最优估计方法，适用于具有线性系统动力学和高斯噪声的情况。
卡尔曼滤波通过对状态变量进行递推估计，将预测结果与观测数据进行融合，得到更加准确的估计结果。
2. 扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波是对非线性系统进行卡尔曼滤波的扩展。
扩展卡尔曼滤波通过对非线性函数进行泰勒级数展开，将非线性系统转化为线性系统，从而应用卡尔曼滤波算法。
3. 粒子滤波粒子滤波是一种基于蒙特卡罗方法的非参数贝叶斯滤波算法。
粒子滤波通过对状态变量进行随机采样，得到一组粒子群，从而对状态变量的概率分布进行估计。
粒子滤波能够适用于非线性系统和非高斯噪声的情况。
4. 变分贝叶斯方法变分贝叶斯方法是一种基于最大化后验概率的优化算法。
变分贝叶斯方法通过对后验概率分布进行近似，得到最优解。
变分贝叶斯方法能够适用于高维状态空间和复杂的先验概率分布。
三、应用领域1. 气象学气象学是数据同化算法的主要应用领域之一。
气象学中常用数据同化算法来融合卫星观测数据、雷达观测数据和地面观测数据，从而提高气象模型的预测精度。
2. 海洋学海洋学中常用数据同化算法来融合卫星观测数据、船舶观测数据和潜标观测数据，从而提高海洋模型的预测精度。
海洋学中还常用反演方法来估计海洋环境参数，如海表温度、盐度等。
3. 地球物理学地球物理学中常用数据同化算法来融合地震观测数据、重力观测数据和磁场观测数据，从而提高地球模型的预测精度。
地球物理学中还常用反演方法来估计地球内部结构参数，如地壳厚度、地幔密度等。
四、发展趋势随着科技的不断进步和数据采集技术的不断提高，数据同化算法在各个领域得到了广泛应用。
未来，数据同化算法将会更加注重对非线性系统和非高斯噪声的处理方法，并且会更加注重对先验信息的利用。
粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法
关键词 粒子滤波；卡尔曼滤波；瞳孔跟踪 中图分类号 TP391.41 DOI：10. 3969/j. issn. 1672-9722. 2018. 04. 022
Pupil Tracking Method Combined With Particle Filter and Calman Filter
∗ 收稿日期：2017 年 10 月 5 日，修回日期：2017 年 11 月 20 日 作者简介：王长元，男，博士，教授，研究方向：图像处理和模式识别。张文强，男，研究方向：图像处理和模式识别。 薛鹏翔，男，博士，讲师，研究方向：小波分析和图像处理。
740
王长元等：粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法
第 46 卷
态。
2 粒子滤波算法和卡尔曼滤波算法 组合的基本原理
粒子滤波和卡尔曼滤波相结合的瞳孔跟踪方 法可以有效解决瞳孔运动的非线性非高斯问题，并 且能够提高瞳孔状态参数的提取精度，使系统的鲁 棒性明显提高。在整个瞳孔跟踪过程中，视频图像 序列是由硬件系统产生的交替出现的亮瞳和暗瞳 图像序列，在初始的亮瞳和暗瞳图像中进行差分处 理，利用瞳孔检测方法在差分图像中检测瞳孔目标 参 数 ，获 得 瞳 孔 目 标 状 态 参 数 ，完 成 跟 踪 初 始 化 。 粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法流程 如下图 1 所示。
Key Words particle filter，kalman filter，pupil tracking Class Number TP391.41
1 引言
视线跟踪技术是一种利用电子，机械，光学等 各种检测手段获取用户当前眼睛的状态，进而分析 人眼当前注视位置的技术 。 ［11］ 目前最为流行的是 基于视频的视线跟踪方法（VOG）。视线跟踪技术 被广泛地应用于人机交互、心理学检测、工业工程 与人因分析等领域，越来越受到国内外的重视，已 成为许多学科的研究热点。现有的视线追踪方法 中，运用基于视频分析的瞳孔-角膜反射法时被测 试者眼睛上没有被附加任何装置，使得实验结果更 加真实自然，能够更为准确地分析出被测试者的眼 动情况。在瞳孔-角膜反射法中瞳孔跟踪过程显得
Pupil Tracking Method Combined With Particle Filter and Calman Filter
∗ 收稿日期：2017 年 10 月 5 日，修回日期：2017 年 11 月 20 日 作者简介：王长元，男，博士，教授，研究方向：图像处理和模式识别。张文强，男，研究方向：图像处理和模式识别。 薛鹏翔，男，博士，讲师，研究方向：小波分析和图像处理。
740
王长元等：粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法
第 46 卷
态。
2 粒子滤波算法和卡尔曼滤波算法 组合的基本原理
粒子滤波和卡尔曼滤波相结合的瞳孔跟踪方 法可以有效解决瞳孔运动的非线性非高斯问题，并 且能够提高瞳孔状态参数的提取精度，使系统的鲁 棒性明显提高。在整个瞳孔跟踪过程中，视频图像 序列是由硬件系统产生的交替出现的亮瞳和暗瞳 图像序列，在初始的亮瞳和暗瞳图像中进行差分处 理，利用瞳孔检测方法在差分图像中检测瞳孔目标 参 数 ，获 得 瞳 孔 目 标 状 态 参 数 ，完 成 跟 踪 初 始 化 。 粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法流程 如下图 1 所示。
Key Words particle filter，kalman filter，pupil tracking Class Number TP391.41
1 引言
视线跟踪技术是一种利用电子，机械，光学等 各种检测手段获取用户当前眼睛的状态，进而分析 人眼当前注视位置的技术 。 ［11］ 目前最为流行的是 基于视频的视线跟踪方法（VOG）。视线跟踪技术 被广泛地应用于人机交互、心理学检测、工业工程 与人因分析等领域，越来越受到国内外的重视，已 成为许多学科的研究热点。现有的视线追踪方法 中，运用基于视频分析的瞳孔-角膜反射法时被测 试者眼睛上没有被附加任何装置，使得实验结果更 加真实自然，能够更为准确地分析出被测试者的眼 动情况。在瞳孔-角膜反射法中瞳孔跟踪过程显得
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较上海大学2013 , 2014学年秋季学期研究生课程小论文课程名称: 随机信号导论课程编号: 07SB17002论文题目: 扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较研究生姓名: 班孝坤 (33%) 学号: 13720843 研究生姓名: 倪晴燕 (34%) 学号: 13720842 研究生姓名: 许成 (33%) 学号: 13720840论文评语:成绩: 任课教师: 刘凯评阅日期:扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较第一章绪论在各种非线性滤波技术中, 扩展卡尔曼滤波是一种最简单的算法, 它将卡尔曼滤波局部线性化,适用于弱非线性、高斯环境下。
卡尔曼滤波用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度, 适用于高斯环境下的任何非线性系统。
粒子滤波用随机样本来近似状态的后验概率密度, 适用于任何非线性非高斯环境, 但有时选择的重要性分布函数与真实后验有较大差异, 从而导致滤波结果存在较大误差, 而粒子滤波正好克服了这一不足, 它先通过UKF产生重要性分布, 再运用PF 算法。
通过仿真实验, 对其的性能进行比较。
严格说来,所有的系统都是非线性的,其中许多还是强非线性的。
因此,非线性系统估计问题广泛存在于飞行器导航、目标跟踪及工业控制等领域中,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
系统的非线性往往成为困扰得到最优估计的重要因素，为此，人们提出了大量次优的近似估计方法。
包括EKF,基于UT变换的卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波，等等。
第二章扩展卡尔曼滤波介绍2.1 扩展卡尔曼滤波的理论(EKF)设非线性状态空间模型为:xfxv,(,)(1)ttt,,11 yhxn,(,)(2)ttt式中和分别表示在t时刻系统的状态和观测，和 xR,yR,vR,nR,tttt分别表示过程噪声和观测噪声，f和h表示非线性函数。
扩展卡尔曼滤波(Extended kalman filter,以下简称EKF)是传统非线性估计的代表,其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开,然后应用线性系统Kalman滤波公式。
卡尔曼和粒子滤波
k 1
( k )} R
1
( k ) ( k )
F ( n 1, n ) x ( n )......... .......... .......... .......... ....( 23 )
五，卡尔曼滤波
若定义
G ( n ) E { x ( n 1) ( k )} R ( k )
x ( n 1) F ( n 1, n ) x ( n ) v1 ( n ).......( 1)
式中，向量x(n)表示系统在离散时间n的状态向量， 矩阵F（n+1,n）成为状态转移矩阵， 向量 v1 (n ) 为过程噪声向量，
五，卡尔曼滤波 考虑一离散时间的动态系统，它由描述状态向量的 过程方程和描述观测向量的观测方程共同表示。 2，观测方程
X ( Z )- - - - X ( t )
^
一，系统估计问题
一般的，估计问题可以分为两类：
a,状态估计（动态估计） b,参数估计（静态估计）
下面我们只讨论状态估计问题。
二，贝叶斯状态估计
1，系统定义 X为被估计量; p(X)为先验分布; Z1:k为X的k个观测值; p(Z1:k|X)为条件概率函数; 则根据贝叶斯公式有
（1）、新息过程的性质 y(n)的新息过程定义为：
( n ) y ( n ) y 1( n )......... .( 6 ) ˆ
式中，N 1向量( n )表示观测数据y(n)的新的信息，简称新息。
五，卡尔曼滤波 新息 (n ) 具有以下性质： 性质1 n时刻的新息 (n ) 与所有过去的观测数据y(1), ...， y(n-1)正交，即：
x 1 ( n 1)
( k )} R
1
( k ) ( k )
F ( n 1, n ) x ( n )......... .......... .......... .......... ....( 23 )
五，卡尔曼滤波
若定义
G ( n ) E { x ( n 1) ( k )} R ( k )
x ( n 1) F ( n 1, n ) x ( n ) v1 ( n ).......( 1)
式中，向量x(n)表示系统在离散时间n的状态向量， 矩阵F（n+1,n）成为状态转移矩阵， 向量 v1 (n ) 为过程噪声向量，
五，卡尔曼滤波 考虑一离散时间的动态系统，它由描述状态向量的 过程方程和描述观测向量的观测方程共同表示。 2，观测方程
X ( Z )- - - - X ( t )
^
一，系统估计问题
一般的，估计问题可以分为两类：
a,状态估计（动态估计） b,参数估计（静态估计）
下面我们只讨论状态估计问题。
二，贝叶斯状态估计
1，系统定义 X为被估计量; p(X)为先验分布; Z1:k为X的k个观测值; p(Z1:k|X)为条件概率函数; 则根据贝叶斯公式有
（1）、新息过程的性质 y(n)的新息过程定义为：
( n ) y ( n ) y 1( n )......... .( 6 ) ˆ
式中，N 1向量( n )表示观测数据y(n)的新的信息，简称新息。
五，卡尔曼滤波 新息 (n ) 具有以下性质： 性质1 n时刻的新息 (n ) 与所有过去的观测数据y(1), ...， y(n-1)正交，即：
x 1 ( n 1)
粒子滤波算法综述
5 与其他非线性滤波方法的比较
随着粒子滤波方法在许多领域中的成功应用,研究人员认为在解决所 有状态估计的滤波问题时，获得滤波性能最好的方法就是粒子滤波算法 ，它甚至优于卡尔曼滤波方法。实际上，粒子滤波作为处理非线性系统 状态估计问题的方法之一，也存在着算法适应性和估计精度问题。
5 与其他非线性滤波方法的比较
m 记录样本 xk ，并将其作为新样本集中的采样，将区间[ 0, 1] i 按 i w j (i 1, 2, , n) 分成 n个小区间，当随机数 ul 落在第m个区 j 0 m 间 I m m1 时，对应样本 xk 进行复制。 在采样总数仍保持为n的情况下，权值较大的样本被多次复制，从 而实现重采样过程。显然，重采样过程是以牺牲计算量和鲁棒性来降 低粒子数匮乏现象。
（5）
蒙特卡罗方法的核心是将式( 2) 中的积分问题转化为有限样本点的概 率转移累加过程，但在实际中由于 p xk z1:k 可能是多变量、非指概率分布与 p xk z1:k 相同, 概率密度分布 q x0:k z1:k 已知且容易从中采样的分布函数，重要性 采样需要得到k 时刻以前所有的观测数据。因此实际中多采用可实现递 推估计的SIS算法。
5 与其他非线性滤波方法的比较
5.3 EKF，UKF，PF3种算法的比较 EKF和UKF都是针对非线性系统的线性卡尔曼滤波方法的变形和改 进形式，因此受到线性卡尔曼滤波算法的条件制约, 即系统状态应满足高 斯分布。表1给出了不同状态方程和观测方程的概率分布特性时的不同滤 波方法 表1 各种滤波算法的适应性范围
i i ˆ p ( xk , z1:k ) wk K h ( xk xk ) i 1 n
（15）
其中K（）和h分别是满足 ˆ ˆ）= E[ [ p ( xk , z1:k ) p ( xk , z1:k )]2 dxk ] （16） p MISE（ 的核密度函数和核带宽系数。
卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波以及粒子滤波原理
卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波以及粒子滤波原理所有滤波问题其实都是求感兴趣的状态的后验概率分布，只是由于针对特定条件的不同，可通过求解递推贝叶斯公式获得后验概率的解析解（KF、EKF、UKF），也可通过大数统计平均求期望的方法来获得后验概率（PF）。
1 KF、EKF、UKF1.1 定义KF、EKF、UKF 都是一个隐马尔科夫模型与贝叶斯定理的联合实现。
是通过观测信息及状态转移及观测模型对状态进行光滑、滤波及预测的方法。
而KF、EKF及UKF的滤波问题都可以通过贝叶斯估计状态信息的后验概率分布来求解。
Kalman在线性高斯的假设下，可以直接获得后验概率的解析解；EKF是非线性高斯模型，通过泰勒分解将非线性问题转化为线性问题，然后套用KF的方法求解，缺陷是线性化引入了线性误差且雅克比、海塞矩阵计算量大；而UKF也是非线性高斯模型，通过用有限的参数来近似随机量的统计特性，用统计的方法计算递推贝叶斯中各个积分项，从而获得了后验概率的均值和方差。
1.2 原理KF、EKF、UKF滤波问题是一个隐马尔科夫模型与贝叶斯定理的联合实现。
一般的状态模型可分为状态转移方程和观测方程，而状态一般都是无法直接观测到的，所以时隐马尔科夫模型。
然后，它将上一时刻获得的状态信息的后验分布作为新的先验分布，利用贝叶斯定理，建立一个贝叶斯递推过程，从而得到了贝叶斯递推公式，像常用的卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波以及粒子滤波都是通过不同模型假设来近似最优贝叶斯滤波得到的。
这也是滤波问题的基本思路。
所有贝叶斯估计问题的目的都是求解感兴趣参数的后验概率密度。
并且后验概率的求解是通过递推计算目标状态后验概率密度的方法获得的。
在贝叶斯框架下，通过状态参数的先验概率密度和观测似然函数来求解估计问题；在目标跟踪背景下（隐马尔科夫模型），目标动态方差决定状态转移概率，观测方程决定释然函数。
一般化的整个计算过程可以分为3步：01. 一步状态预测：通过状态转移概率及上一时刻的后验概率算出一步预测概率分布。
EKF、UKF、PF组合导航算法仿真对比分析
EKF、UKF、PF组合导航算法仿真对比分析摘要随着人类对海洋探索的逐步深入，自主式水下机器人已被广泛地应用于海底搜救、石油开采、军事研究等领域。
良好的导航性能可以为航行过程提供准确的定位、速度和姿态信息，有利于AUV精准作业和安全回收。
本文介绍了三种不同的导航算法的基本原理，并对算法性能进行了仿真实验分析。
结果表明，在系统模型和时间步长相同的情况下，粒子滤波算法性能优于无迹卡尔曼滤波算法，无迹卡尔曼滤波算法性能优于扩展卡尔曼滤波算法。
关键词自主式水下机器人导航粒子滤波无迹卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波海洋蕴藏着丰富的矿产资源、生物资源和其他能源，但海洋能见度低、环境复杂、未知度高，使人类探索海洋充满了挑战。
自主式水下机器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV)可以代替人类进行海底勘探、取样等任务[1]，是人类探索和开发海洋的重要工具，已被广泛地应用于海底搜救、石油开采、军事研究等领域。
为了使其具有较好的导航性能，准确到达目的地，通常采用组合导航算法为其导航定位。
常用的几种组合导航算法有扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter，EKF）、无迹卡尔曼滤波算法（Unscented Kalman Filter，UKF）和粒子滤波算法（Particle Filter，PF）。
1扩展卡尔曼滤波算法EKF滤波算法通过泰勒公式对非线性系统的测量方程和状态方程进行一阶线性化截断，主要包括预测阶段和更新阶段。
预测阶段是利用上一时刻的状态变量和协方差矩阵来预测当前时刻的状态变量和协方差矩阵；更新阶段是通过计算卡尔曼增益，并结合预测阶段更新的状态变量和当前时刻的测量值，进而更新状态变量和协方差矩阵[2]。
虽然EKF滤波算法在非线性状态估计系统中广泛应用，但也凸显出两个问题：一是由于泰勒展开式抛弃了高阶项导致截断误差产生，所以当系统处于强非线性、非高斯环境时，EKF算法可能会使滤波发散；二是由于EKF算法在线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵，其繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较上海大学2013 , 2014学年秋季学期研究生课程小论文课程名称: 随机信号导论课程编号: 07SB17002论文题目: 扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较研究生姓名: 班孝坤 (33%) 学号: 13720843 研究生姓名: 倪晴燕 (34%) 学号: 13720842 研究生姓名: 许成 (33%) 学号: 13720840论文评语:成绩: 任课教师: 刘凯评阅日期:扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较第一章绪论在各种非线性滤波技术中, 扩展卡尔曼滤波是一种最简单的算法, 它将卡尔曼滤波局部线性化,适用于弱非线性、高斯环境下。
卡尔曼滤波用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度, 适用于高斯环境下的任何非线性系统。
粒子滤波用随机样本来近似状态的后验概率密度, 适用于任何非线性非高斯环境, 但有时选择的重要性分布函数与真实后验有较大差异, 从而导致滤波结果存在较大误差, 而粒子滤波正好克服了这一不足, 它先通过UKF产生重要性分布, 再运用PF 算法。
通过仿真实验, 对其的性能进行比较。
严格说来,所有的系统都是非线性的,其中许多还是强非线性的。
因此,非线性系统估计问题广泛存在于飞行器导航、目标跟踪及工业控制等领域中,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
系统的非线性往往成为困扰得到最优估计的重要因素，为此，人们提出了大量次优的近似估计方法。
包括EKF,基于UT变换的卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波，等等。
第二章扩展卡尔曼滤波介绍2.1 扩展卡尔曼滤波的理论(EKF)设非线性状态空间模型为:xfxv,(,)(1)ttt,,11 yhxn,(,)(2)ttt式中和分别表示在t时刻系统的状态和观测，和 xR,yR,vR,nR,tttt分别表示过程噪声和观测噪声，f和h表示非线性函数。
扩展卡尔曼滤波(Extended kalman filter,以下简称EKF)是传统非线性估计的代表,其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开,然后应用线性系统Kalman滤波公式。
EKF是用泰勒展开式中的一次项来对式(1)和 ( 2 ) 中的非线性函数f和h 进行线性化处理, 即先计算f和h 的雅克比矩阵, 然后再在标准卡尔曼滤波框架下进行递归滤波。
和均为零均值的高斯白噪声。
vntt2.2 扩展卡尔曼滤波的算法EKF的算法同KF 一样, 也可分为两步预测和更新。
如图2.1所示图2.12.3 扩展卡尔曼滤波的缺点因为EKF 忽略了非线性函数泰勒展开的高阶项, 仅仅用了一阶项, 是非线性函数在局部线性化的结果, 这就给估计带来了很大误差, 所以只有当系统的状态方程和观测方程都接近线性且连续时,EKF的滤波结果才有可能接近真实值。
EKF滤波结果的好坏还与状态噪声和观测噪声的统计特性有关, 在EKF 的递推滤波过程中,状态噪声和观测噪声的协方差矩阵保持不变, 如果这两个噪声协方差矩阵估计的不够准确, 那就容易产生误差累计, 导致滤波器发散。
EKF的另外一个缺点是初始状态不太好确定, 如果假设的初始状态和初始协方差误差较大, 也容易导致滤波器发散。
第三章粒子滤波介绍3.1 粒子滤波的理论粒子滤波利用一系列带权值的空间随机采样的粒子来逼近后验概率密度函数，是一种基于Monte Carlo的贝叶斯估计方法，因此它就独立于系统的模型，不受线性化误差或高斯噪声假定的限制，既可以解决EKF因线性化带来的误差，也可以避免UKF因非高斯的PDF导致的误差，适用于任何环境下的任何状态和量测模型。
3.2 粒子滤波的算法粒子滤波算法的基本步骤如下:(1)从先验分布p(x)中采集样本z ，i一1，?，N 。
i~i(2)t时刻，从参考分布中采集样本，并计算归一化后的权 :qxxz(,,)xiik,1twtiiipyxpxx(|)(|)iitttt,1ww,tt,1iiqxxy(|,)ttt,1ii w~t,Nwitw,tj,1(3)进行重采样:用新的采样值代替，去除低权值的粒子，复制高权值的粒子。
N1ipxyxx,,,(4)输出PDF:(|)() ,1:ttttN,1jqxxz(\,)粒子滤波的两个关键问题是参考分布的选择和重采样。
kkk,13.3 粒子滤波的缺点粒子滤波对状态估计的好坏，在很大程度上取决于所选的参考分布与状qxxz(\,)态后验概率分布的接近程度。
因此，最优的参考分布为p(x I z 卜，)。
kkk,1但实际工程应用中，很难对其采样。
第五章实验仿真分析为了在同种条件下比较粒子滤波和扩展卡尔曼算法性能，我们在这里共做了三组实验，并设状态模型:x = 0.5 * x + 25 * x / (1 + x^2) + 8 * cos(1.2*(k-1)) + w(t)观测方程:y = x^2 / 20 +v(t)w(t)、v(t)均服从高斯分布N(0,1)其中x=0.1，粒子滤波的粒子数为N = 100独立仿真次数为tf = 50分别选取控制噪声方差Q=0.1，观测噪声方差R=0.1;Q=1， R=1;Q=10，R=10。
仿真一次后，两种滤波器的估计结果的比较。
Q=0.1，R=0.1:图5-1 EKF的估计值和真值图5-2 粒子滤波的估计值和真值 Q=1，R=1:图5-3 EKF的估计值和真值图5-4 粒子滤波的估计值和真值Q=10，R=10图5-5 EKF的估计值和真值图5-6 粒子滤波的估计值和真值通过比较发现，EKF是通过线性化处理来实现非线性滤波估计，而PF是利用样本来逼近状态的PDF。
在计算速度上，EKF具有明显的优势，但它的性能随着非线性强度变大而明显下降。
但是，EKF是用高斯分布来逼近系统状态的后验概率密度。
如果系统状态的后验概率密度是非高斯的，那么将产生极大的误差。
PF因采用随机样本集则可以用在任何复杂环境下，但此时的计算量却远远超过EKF。
所以，应该根据实际工程的需要来选择合适的滤波器。
显然，若无需考虑系统的非线性强度和非高斯环境，则优先采用EKF，而随着计算机计算能力的不断提高，在复杂的非线性非高斯环境中，PF将是最优的选择。
总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。
在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。
简介近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。
类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。
它们对健康的好处有:( 1 ) 抗炎症 ( 2 ) 抗过敏 ( 3 ) 抑制细菌 ( 4 ) 抑制寄生虫 ( 5 ) 抑制病毒 ( 6 ) 防治肝病 ( 7 ) 防治血管疾病( 8 ) 防治血管栓塞 ( 9 ) 防治心与脑血管疾病 ( 10 ) 抗肿瘤 ( 11 ) 抗化学毒物等。
天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能:消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。
近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。
目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。
例如，茶叶提取物和银杏提取物。
葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。
从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮 " 碧萝藏 "-- (英文称 PYCNOGENOL )在欧洲以不同的商品名实际行销应用25 年之久，并被美国 FDA 认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为 " 类维生素 " 或抗自由基营养素，外用称之为 " 皮肤维生素" 。
进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比 VE 强 50 倍，比 VC 强 20 倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。
在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品)，风行一时。
随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。
性状:片剂。
功能主治与用法用量功能主治:本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、治疗心绞痛及突发性耳聋，有一定疗效。
用法及用量:口服:每片含总黄酮,,,,，每次,片，,日,次。
不良反应与注意不良反应和注意:目前,暂没有发现任何不良反应.洛伐他丁【中文名称】: 洛伐他丁【英文名称】: Lovastatin【化学名称】:(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基-8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯【化学结构式】:洛伐他丁结构式【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG,coA还原酶)的竞争性抑制剂。
可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。
亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。
可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。
【用法用量】口服:一般始服剂量为每日 20mg，晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。
最大量可至每日80mg。
【注意事项】?病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。
?副反应多为短暂性的:胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。
?洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶原时间延长。
使用抗凝剂的病人，洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间，并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。
他汀类药物他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。