人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：田忌赛马》赛课教学设计_0

四年级上册数学广角田忌赛马教学设计一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：[游戏导入新课]1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。

有兴趣吗？”[提出问题，研究策略]1、老师讲故事：田忌赛马师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。

）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。

2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。

2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。

三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。

2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。

3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。

4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。

四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。

2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。

3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。

4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。

五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。

2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。

七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。

以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。

教学设计表验、动手操作能力、小组合作探究能力以及思维能力都具有一定的基础，学生能在教五、教学设计起止了解赛马过程并自主探究第次赛原1、请自主学习书本106页的内容，并结合《田忌赛马》的动画理解。

了解赛马过程和探究获胜的策略，把你的研究发现填在下表中，拍照提交。

2、浏览其他同学在学习平台上的研究发现，并留下你的评论。

1Aischool学习研讨功能，为学生提供学习的《课前探究练习纸》马》动画等学习素材。

2展示与呈现。

同时也学习其3式白板提供拖拽、显示功能，起到标题板书作用。

、汇报分享第、汇报分享第获胜的原因：输一赢二、整分享学生自主研究的并上传到平台的结果。

并让学生结合进行口头汇报。

、体育竞竟上对阵策略的应、游戏：扑克1、照应开始上课时的“体育新闻报道，理解对阵策略在体育竞赛上的运用实例。

2、同桌两人用平板玩数学游戏：扑克牌比大小。

同时投影学习小组的实时画面。

①理解游戏规则。

②同桌玩游戏。

③交换出牌顺序再玩。

1Aischool的资源库功能，随时调取运用课堂资源。

2Aischool的“屏幕投影”功能，实时将学生游戏互动情况，投影到大屏。

起到提起兴趣、帮助理解、促进互动、实时反馈等作用。

、有关策略问题，下面说法、这节课的学习中，你是怎、请评价自已这节课的学习运用系统练习。

反思教与学的效果，对提升课堂的有效性起到很大的作用。

报课前玩游戏并自主探究把方学生带着刚学把两人报的所有数加起来，谁报10谁就获胜。

你用什么策略确问题引起思考，促进知识的内化课堂外延伸。

注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。

小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案《田忌赛马》教学设计教学内容：人教版数学四年级上册第八单元第106 页例3 教学目标：1. 通过看动画、听故事等活动，了解“以弱胜强”的对策，体会策略的重要性。

2. 学会有序思考，经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。

教学重点：了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。

教学难点：经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，初步理解“最优策略”的原理。

课前准备：课本、练习本、常用文具。

教学过程：一、导入1 ．典故引入(1) 观看“田忌赛马”视频。

(2) 小结：比赛结果，田忌胜两场输一场。

由于比赛规则是“三局两胜”，所以田忌赢了齐威王。

还是原来的马，只是调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。

2 ．揭示课题二、探究新知1 ．故事回顾，整理信息。

(1) 用星星表示齐王和田忌每一匹马的实力。

(2) 分析第一次比赛田忌输的原因。

2 ．探索赢的原因，初步感悟对策(1) 分析第二次比赛田忌赢的策略。

(2) 对比两次比赛，找出田忌在第二次比赛中获胜的法宝。

小结：田忌用自己最弱的下等马对阵齐王最强的上等马，这样可以使对方最强的马发挥最小的作用。

3 ．经历枚举，掌握最佳策略(1) 枚举田忌的6 种应对策略(2) 找到最佳策略田忌只能以最弱的下等马对齐王最强的上等马，使对方最强的马发挥最小的作用，然后再有目标地派出每一匹马，才能确保赢下后两场，最终取得整体的胜利。

(3) 分析田忌实施最优策略的基本条件①齐王先出，且知晓齐王的出场顺序。

②全盘考虑，田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜。

三、巩固运用1 ．扑克牌比大小游戏(1) 出示题目。

小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1 张牌，各出3 次，不准重复，三局两胜。

小英如何出牌才能获胜？(小东出牌的顺序是9 、7 、5 ，小英手中的三张牌分别是8 、6 、3)(2) 订正。