人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：田忌赛马》赛课教案_0

《田忌赛马》教学设计一、教学内容:人教版四年级上册数学书106页例3二、教学目标：1、通过玩游戏、听故事等活动，探究获胜的策略，体验策略的重要性。

2、会用列表格整理信息，通过有序排列、列举填表，找出应对策略中的最优策略及实施的前提条件。

３、会用田忌赛马的最优策略解决问题。

三、教学重难点应对策略中的最优策略及实施的前提条件。

四、教学准备课件、扑克牌等五、教学过程（一）情境创设，揭示课题1.玩扑克牌比大小的游戏规则。

师：你们平时玩扑克牌的游戏吗？今天我们来玩扑克牌比大小，游戏规则和我们平时玩的有可能不同。

请看：2.教师出示两组扑克牌，师：学生选第一组9、7、5这组牌，比对应的第二组牌大。

3. 玩扑克牌比大小的游戏师：同学，你选的牌大，你先出。

4.揭示课题师：比三次，老师赢了两次，就是三局两胜（板书）。

张老师怎么样？厉害吧！我用小牌赢了大牌有什么秘诀呢？你知道我的秘诀是从哪学来的？告诉同学们，张老师最大的爱好是读书，我是从《史记》六十五卷《孙子吴起列传第五》《田忌赛马》的故事里学到的。

板书课题：田忌赛马【设计意图】游戏导入不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。

可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

（二）提出问题，探索新知1．讲田忌赛马的故事。

同学们，你听过田忌赛马的故事吗？找知道的同学讲，老师补充，课件动态演示。

故事发生在两千多年前的战国时期，齐王和他的大臣田忌非常喜欢赛马，他们把马分成上、中、下三个等级，相约三局两胜论输赢。

第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于齐王每个等级的马都比田忌略强，对等出马，田忌三战三败。

第一次比赛完，齐王哈哈大笑，说田忌你每个等级的马都比我弱，你赢不了本王。

之后。

田忌和他的好朋友孙膑做了很多功课，想了很多应对策略。

第二次比赛，田忌没有更换马匹，只改变了马的出场顺序，田忌用最弱的下等马对齐王的上等马，田忌用上等马对齐王的中等马，田忌用中等马对齐王的下等马，三局两胜，赢了齐王。

教学案例--《田忌赛马》【教学内容】：四年级上册课本第116页例题4。

【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。

培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。

在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。

本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。

本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

四年级上册数学广角田忌赛马教学设计一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：[游戏导入新课]1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。

有兴趣吗？”[提出问题，研究策略]1、老师讲故事：田忌赛马师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。

）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。

2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。

2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。

三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。

2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。

3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。

4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。

四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。

2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。

3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。

4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。

五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。

2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。

七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。

以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。