冀教版数学四年级上册《倍数和因数》课件之一

第十七页，共二十五页。
4 50以内6的倍数有几个？其中6的最小倍数是几？最大倍数是几？
6的倍数：
6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24
6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48
50以内6的倍数有8个。其中最小倍 数是6，即6的1倍。最大倍数是48， 即6的8倍。
第十八页，共二十五页。
6 一个数既是18的倍数，又是30的倍数，这个数最小是多少?
18的倍数：
18×1=18
18×2=36 18×3=54
18×4=72
18×5=90
这些数中，只有90是30的倍数，因 此既是18的倍数，又是30的倍数的 最小数是90。
第二十页，共二十五页。
7 从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车的多
少倍？
乘坐京沪高速列车 从北京到上海大约 需要5小时。
乘坐普通快车从北 京到上海大约需要 20小时。
20÷5=4
答：从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车 的4倍。
第二十一页，共二十五页。
8 小兔采蘑菇。
我采了18朵蘑菇
我采了6朵蘑菇
我采了9朵蘑菇
兔妈妈
兔小宝
（1）兔妈妈采的蘑菇朵数是兔姐姐的几倍？
商没有余数时，商是几，我们就说被除数是除数的几 倍。
第十四页，共二十五页。
1 下面哪道题的被除数是除数的倍数？在（ ）里画“√”。
46÷60( ) 612÷3( √)
68÷40( ) 37÷7( )
315÷15( )√ 126÷25( )
第十五页，共二十五页。
2 …1中，13是4的倍数。( ) × （3） 9的倍数只有18、27、36。( )× （4）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18 的因数有哪几个?
18 可以由哪两个 数相乘得到?
你是怎样想的呢?
18 = 1×18 18 = 2×9 18 = 3×6
18 的因数有 _1__，__2_，_3__，___，___，___。
例1 18的因数有哪几个？
1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。
一个数的因数的个数是有限的。
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1 2 34 6 9 12 18
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月上 午9时3 8分21. 4.2709:38April 27, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月27 日星期 二9时3 8分40 秒09:38:4027 April 2021
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3的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
小学数学课件
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …
5的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
5的倍数有5，10，15，20，25， …
或者： 5的倍数 5，10，15， 20，25，…
小学数学课件
一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的最小倍数是它本身， 没有最大倍数。
因数与倍数
小学数学课件
计算下面各式：
2× 4
7× 8
6 × 8 12 × 3
47 × 7 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
小学数学课件
2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数， 也是6的倍数。
小学数学课件
你还能说出12 的其他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
一个数的最小因数是( )，
1
最大的因数是(
)。
它本身
一个数的因数的个数是有限的。
小学数学课件
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1 2 34 6 9 12 18
36
60的因数 1 234 5 6 10 12 15 20 30 60
小学数学课件
你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×ຫໍສະໝຸດ = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
2 的倍数
2，4，6，···
小学数学课件

观察然数是0。
2.自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数。
第五页，共十六页。
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
第六页，共十六页。
1、3、5、7、9、 11、13、15……是 单数 。
2、4、6、8、10、12、 14、16……是双数。
单数又叫做奇数，双 数又叫做偶数。
第十六页，共十六页。
第二页，共十六页。
探究新知
阴天一颗也看不见， 用0表示。
九折
八五折
像0、1、2、3、4、5……这样的数,都是自然数。
第三页，共十六页。
说一说：生活中有哪些用自然数表示的事物？
我们学校有892名学 生，892是自然数。 一年有365天，365
是自然数。
生活中的自然数太多啦！
第四页，共十六页。
自然数可以用直线上的点表示出来。
（3）相邻两个奇数相差（ ）2 ，相邻两个偶数相差 （ ）。2
第十四页，共十六页。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.像0、1、2、3、4、5……这样的数,都是自然
数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。
2.生活中所说的单数又叫奇数,双数又叫偶数,0 也是偶数。
第十五页，共十六页。
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
个图形用小正方形是奇数还是偶数吗？
234
5
6
偶数 奇数 偶数 奇数 偶数
7
奇数
第十页，共十六页。
8 偶数
2.在括号里填上合适的自然数。 101 103 105
102 104
109 108 110
第十一页，共十六页。
3.下面各数中，哪些是自然数？
自然数：

5和2的倍数的特征的过程。
2、知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数
是否是2或5的倍数。
3、积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发 现的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特 征。
在1 ～50的自然数中，分别找出4和6的倍数。 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 4的倍数 6 12 18 24 36 42 48 6的倍数
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41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。

6 一个数既是18的倍数，又是30的倍数，这个数最小是多少?
18的倍数： 18×1=18 18×2=36 18×3=54 18×4=72 18×5=90
这些数中，只有90是30的倍数， 因此既是18的倍数，又是30的倍 数的最小数是90。
7 从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车的
31= ？
把60写成几个数相乘的形式。
60=2×30
60=5×12
60=2×5×6
2、3、2、5这几个因数都是质数， 都叫做60的质因数。
可以这样写： 60
6 × 10 2×3 2×5 60=2×3×2×5
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把35、42、54分解质因数。
35 5 ×7
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
⑥不是分解质因数，分解质因数要把合数写在等号的左边。
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
35=5×7
42 6 ×7 2×3 42=2×3×7

冀教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习因数和倍 数，同学们要知道什么是个数的因数和 倍数的特点，学会找一个数的因 数和倍数的方法，能够解决相关 的实际问题。
体育老师要将 12名女生分组训 练跳绳，要求每 组人数相同,可 以怎样分？
1×12=12 2×6=12 3×4=12
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗? 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6， 8，12，24。
一个数既是12的因数，又是12 的倍数，这个数是（ 12 ）。
首先应明确乘积是36的两个 数都是36的因数，为了不重 复、不遗漏的找出36的所有 因数，应有条理的思考。
36×1=36 18×2=36 12×3=36
9×4=36 6×6=36
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
15的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 24的因数有：
你能找出多少个3的倍数？
试一试☺ （任选其中两题完成） 2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
一2的个倍数数有的：2倍，4数，有6，无8 --数----个一
5的倍数有：5，10，15，20 ------
个7的数倍最数有小：的7，倍14数，2是1，它28 本-----身- 没 有9的最倍大数有的：倍9，数18。，27，36 ------
根据3×4=12 可以说
12是3的倍数， 12也是4的倍数， 4和3都是12的因数。

因数与倍数
计算下面各式：
2 × 4
7 × 8
12 × 3
25 × 6
6 × 8
24 × 7
47 × 7
34 × 4
17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数，也是6的倍数。
3×4 = 12
3 和 4是 12 的因数。
12 是3的倍数，也是4的倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我
们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
你还能说出12的其他因数吗？
18 的因数有哪几个
18 的因数有 ___，___，___，___，___，___。
1
2
3
6
9
18
例1 18的因数有哪几个？
也可以这样表示：
3
6
9
18
30 的因数有哪些 36 呢 30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的因数的个数是有限的。
1
它本身
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
1
2
3
4
6
9
12
18
36
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60Leabharlann 你能找出多少个 2 的倍数
2 的倍数有 2，4，6，···
2，4，6，···
也可以像右面这样表示:
1、用箭头表示出3的倍数。

冀教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习倍数和因数， 同学们要掌握倍数和因数的概念，
能够求一个数的倍数和因数。
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12
2×6=12 6×2=12Biblioteka 1×12=12 12×1=12
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
3的倍数有
3，6，9， 12，…
……
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4=12
3的倍数
3，6，9， 12，…
……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
小蜗牛找倍数（找出5的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
写出各数的因数或倍数。
因数
倍数（写出4个）
8
4
19
6
28
10
32
12
48
13
本节课我们主要学习了什么 内容？同桌之间互相讨论一
下！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2

2.一个数的最小倍数是17，这个数是( )，它 ( )最大的倍数，17的倍数的个数是( )。 3.在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的 因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
①12是倍数，3是因数。
(×) ( √)
②34的最小倍数是34，34的最小因数是17。(×)
6的因数有:
1 ， 2 ， 3， 6。
15的因数有: 1，3，5，15。
16的因数有: 1，2，4，8，16。
36的因数有: 1，2，3，4，6，8，9，12，16。
一个数最小的因数是 1 ，最大的 因数是 它本身 。
一个数的因数的个数是 有限的 。
你能找出3的倍数吗？ …… 3 ， 6 ， 9 ， 12 ， 15 ， 18 3的倍数有：
2的倍数有: 2，4，6，8，10 …… 3的倍数有: 3，6，9，12，15 …… …… 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 5的倍数有: 一个数最小的倍数是 它本身，没有 最大 的倍数，一个数倍数的个数是 无限的 。
1.一个数的最大因数是17，这个数是( )，它的 最小的因数是( )，17的因数的个数是( )， 一共有( )个。
③6既是2的倍数，也是3的倍数。
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是 否符合条件，符合的请站起来，举起你的卡片 上，看谁反应快?
我是5，我 找我的倍数。
我是24，我 找我的因数。
我是1，我 找我的倍数。
我是30，我 找我的因数。
同学们，通过这节课的学习，你们掌握倍 数和因数的知识了吗？
冀教版四年级数学上册
倍数和因数
教学目标
• 1.要求同学们掌握找一个数的因数和倍数的 方法。 • 2.使同学们能了解一个数的因数是有限的而 倍数是无限的。 • 3.能熟练地找一个数的因数和倍数。 • 4.培养同学们的观察能力。