sps非参数检验K多个独立样本检验(KruskalWallis检验)案例解析

spss-非参数检验-K多个独立样本检验
(Kruskal-Wallis检验)案例解析Kruskal-Wallis检验，也称为KW检验，是一种非参数检验方法，用于比较两个或多个独立样本的中位数是否相等。

它利用秩（等级）来进行统计分析，而不是直接使用原始数据。

假设有一个关于人们在不同饮料中的品尝体验的数据集。

数据集中包含了人们在红酒、白酒和啤酒中品尝的感受，包括甜度、酸度、苦度等。

现在想要比较这三种饮料在甜度方面的中位数是否有显著差异。

首先，对每种饮料的甜度进行排序，得到每个人的秩。

然后，将每个人的秩平均分到他们所对应的饮料中，得到每个饮料的平均秩。

接着，对这些平均秩进行比较。

如果红酒、白酒和啤酒的平均秩存在显著差异，则说明这三种饮料在甜度方面的中位数存在显著差异。

如果平均秩没有显著差异，则说明这三种饮料在甜度方面的中位数没有显著差异。

下面是一个具体的案例数据：
根据上述数据，我们可以计算出每种饮料的平均秩：
红酒： (2+1)/2 = 1.5
白酒： (4+3)/2 = 3.5
啤酒： (6+5)/2 = 5.5
然后对这些平均秩进行比较。

由于红酒的平均秩最小，白酒的平均秩次之，啤酒的平均秩最大，因此可以得出结论：这三种饮料在甜度方面的中位数存在显著差异，其中啤酒的甜度最高，白酒次之，红酒最低。

需要注意的是，KW检验的前提假设是各个样本是独立同分布的，且样本容量足够大。

如果样本不满足这些条件，可能会导致检验结果出现偏差。

此外，KW检验只能告诉我们是否存在显著差异，但不能告诉我们差异的具体原因。

如果想要了解更多信息，需要进行后续的统计分析。

多样本尺度参数的非参数检验
非参数统计方法是一种不基于数据分布假设的统计推断方法，因此适用于各种类型和
尺度的数据。

在研究中，我们经常需要对多个样本进行比较，这时就需要用到多样本尺度
参数的非参数检验方法。

本文将介绍多样本尺度参数的非参数检验方法，包括
Kruskal-Wallis检验、Friedman检验和Page趋势检验。

Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多个独立样本的方法，它是一种秩和检验统计方法，基本思想是将数据合并为一个总体，然后根据秩次进行比较。

Kruskal-Wallis检验的零假设是各样本总体的位置参数相等，即它们来自相同的总体分布。

计算Kruskal-Wallis检验统计量的步骤如下：
1. 对所有样本的数据合并，并按照大小排序；
2. 计算每个样本的秩次和；
3. 计算秩次和的平方和；
4. 根据样本量和秩次和的平方和计算Kruskal-Wallis检验的统计量。

以上三种非参数检验方法都是基于秩和的统计方法，它们都不需要对数据的分布做出
假设，适用于各种类型和尺度的数据。

在研究中，我们需要根据具体情况选择合适的非参
数检验方法，以便对多个样本进行比较，并得出统计显著性结论。

2多独立样本Kr u s k a l-Wa llis检验的原理及其实证分析摘要：阐述了多独立样本Kruskal-Wallis检验的基本思想和如何构造K-W统计量，运用多独立样本Kruskal- Wallis检验方法进行了实例分析，并进行H检验的事后比较，给出应用Mathematica和SPSS 做出的相关图形。

关键词：Kruskal-Wallis检验；K-W统计量；Mathematica中图分类号：O212.7非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。

这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。

非参数检验总是比传统检验安全。

但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。

这是因为非参数方法利用的信息要少些。

往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。

但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法高，有时要高很多。

是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定[1]。

笔者就K r uskal-Wal lis检验方法及其在经济研究中的应用进行分析，以期对经济分析领域的实证研究提供借鉴。

1多独立样本Kruskal-Wallis检验的基本思想多独立样本K r uskal-Wal lis检验（又称H检验）的实质上是两独立样本时的M ann-Whi tney U检验在多个独立样本下的推广，用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。

其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。

多独立样本K r uskal-Wal lis检验的基本思想是：首先，将多组样本数混合并按升序排序，求出各变量值的秩；然后，考察各组秩的均值是否存在显著差异。

如果各组秩的均值不存在显著差异，则认为多组数据充分混合，数值相差不大，可以认为多个总体的分布无显著差异；反之，如果各组秩的均值存在显著差异，则是多组数据无法混合，有些组的数值普遍偏大，有些组的数值普遍偏小，可认为多个总体的分布存在显著差异，至少有一个样本不同于其他样本。

spss- 非参数检验 -K 多个独立样本检验（Kruskal-Wallis检验）案例解析2011-09-19 15:09最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS非-参数检验 --K 个独立样本检验（Kruskal-Wallis检验）。

还是以 SPSS教程为例：假设： HO:不同地区的儿童，身高分布是相同的H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的不同地区儿童身高样本数据如下所示：提示：此样本数为 4 个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为 5 个即：K=4>3 n=5,此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1 的平方的分布，（即指：卡方检验）点击“分析”——非参数检验——旧对话框—— K 个独立样本检验，进入如下界面：将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（ CS)变量”拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。

在“检验类型”下面选择“秩和检验”（Kruskal-Wallis检验）点击确定运行结果如下所示：对结果进行分析如下：1：从“检验统计量a,b ”表中可以看出：秩和统计量为：13.900自由度为： 3=k-1=4-1下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示：假设“秩和统计量”为kw那么:其中： n+1/2为全体样本的“秩平均”Ri./ni为第i个样本的秩平均Ri. 代表第 i 个样本的秩和， ni 代表第 i 个样本的观察数）最后得到的公式为：北京地区的“秩和”为：秩平均 * 观察数（ N) = 14.4*5=72上海地区的“秩和”为：8.2*5=41成都地区的“秩和”为：15.8*5=79广州地区的“秩和”为： 3.6*5=18接近 13.90 （由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会有部分误差）2：“检验统计量 a,b ”表中可以看出：“渐进显著性为0.003 ，由于0.003<0.01所以得出结论：H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的。

非参数统计期末大作业一、Wilcoxon符号秩检验某个公司为了争夺竞争对手的市场，决定多公司重新定位进展宣传。

在广告创意中，预计广告投放后会产生效果。

一组不看广告组和一组看广告，抽取16位被调查者，让起给产品打分。

现有数据如下分析广告效应是否显著。

1、手算建立假设：H0：广告效应不显著H1：广告效应显著不看广告组记为x，看广告组记为y。

检验统计量计算表60 95 -35 35 8 -97 82 15 15 5 +100 91 9 9 +由表可知：根据n=8，T+和T-中较大者T-=23.5，查表得，T+的右尾概率为0.230到0.273，在显著性水平下，P值显然较大，故没有理由拒绝原假设，明确广告效应不显著。

2、Spss在spss中输入八组数据〔数据1〕：选择非参数检验中的两个相关样本检验对话框中选择Wilcoxon，输出如下结果〔输出1〕：RanksN Mean Rank Sum of Ranks 看广告 - 不看广告Negative Ranks 4aPositive Ranks 4bTies 0cTotal 8a. 看广告 < 不看广告b. 看广告 > 不看广告RanksN Mean Rank Sum of Ranks看广告 - 不看广告Negative Ranks 4aPositive Ranks 4bTies 0cTotal 8a. 看广告 < 不看广告c. 看广告 = 不看广告由上表，负秩为4，正秩也为4，同分的情况为0，总共8。

负秩和为12.5，正秩和为23.5，与手算结果一致Test Statistics b看广告 - 不看广告Z aAsymp. Sig. (2-tailed) .441a. Based on negative ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test由上表，Z为负，说明是以负秩为根底计算的结果，其相应的双侧渐进显著性结果为0.441，明显大于0.05，因此在的显著性水平下，没有理由拒绝原假设，即明确广告效应不显著，与手算的结论一致。

第十三章非参数统计分析统计推断方法大体上可分为两大类。

第一大类为参数统计方法。

常常在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。

第二大类为非参数统计方法，着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况或者样本所在总体分布的位置/形状。

非参数统计方法大约有8种，可被划分为两大类，处理各种不同情形的数据。

单样本情形：检验样本所在总体的位置参数或者分布是否与已知理论值相同。

①Chi-Square过程：针对二分类或者多分类资料例题1：见书P243。

检验样本分布情况是否与已知理论分布相同。

运用卡方检验过程。

②Binomial过程：针对二分类资料或者可转变为二分类问题的资料。

例题2 ：见书P246。

检验某一比例是否与已知比例相等，运用二项分布过程。

练习：质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。

对于25包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克），数据见非参数。

Sav，人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足，要求进行检验。

③Runs过程：用于检验样本序列是否是随机出现的。

二分类资料和连续性资料均可。

游程检验：游程的含义：假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本：0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。

这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。

一共是R=7个游程。

其中0的个数为m=15，而1的个数为n=10。

游程检验的原理判断数据序列是否是真随机序列。

该检验的原假设为数据是真随机序列，备择假设为非随机序列，在原假设成立的情况下，游程的总数不应太多也不应太少。

例题3：见书P247。

检验样本数据是否是随机出现的。

例题4：从某装瓶机出来的30盒化妆品的重量（单位克），数据见非参数.sav，为了看该装瓶机是否工作正常。

提示：实际需要验证大于和小于中位数的个数是否是随机的（零假设为这种个数的出现是随机的）。

Kruskal-Wallis检验的使用技巧Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法，用于比较三个以上独立样本的中位数是否相同。

在实际应用中，Kruskal-Wallis检验常常被用于比较不同组别的样本的总体中位数是否有显著差异。

本文将介绍Kruskal-Wallis检验的使用技巧，包括数据准备、假设检验和结果解释等方面。

数据准备在进行Kruskal-Wallis检验之前，首先需要进行数据的准备工作。

具体而言，需要收集三个以上独立样本的数据，并对数据进行整理和清理。

在整理数据的过程中，需要注意检查数据是否符合Kruskal-Wallis检验的前提条件，即数据应当是来自对称分布的总体。

如果数据不符合这一前提条件，可能需要进行数据变换或者选择其他适合的统计方法。

假设检验进行Kruskal-Wallis检验时，需要先建立相应的假设。

在Kruskal-Wallis检验中，零假设是各组总体的中位数相等，备择假设是各组总体的中位数不全相等。

接着，进行检验统计量的计算，并根据该统计量的分布情况，计算P值以得出检验结果。

通常情况下，P值小于显著性水平（通常为）时，可以拒绝零假设，认为各组总体的中位数有显著差异。

结果解释在得出Kruskal-Wallis检验的结果之后，需要进行相应的结果解释。

如果P 值小于显著性水平，可以拒绝零假设，认为各组总体的中位数有显著差异。

此时，可以进一步进行事后比较分析，以确定具体哪些组别之间存在差异。

如果P值大于显著性水平，则不能拒绝零假设，即无法得出各组总体中位数有显著差异的结论。

应用技巧在进行Kruskal-Wallis检验时，需要注意一些应用技巧。

首先，应当注意样本量的大小。

当样本量较小的时候，Kruskal-Wallis检验可能会失去一些效应，因此在这种情况下可能需要考虑其他检验方法。

其次，需要注意分组的合理性。

在进行Kruskal-Wallis检验之前，需要对分组变量进行合理的划分，以确保各组之间存在一定的差异性。

Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个以上独立样本的非参数检验方法。

它通常用于检验多组数据的总体中位数是否相等。

与方差分析和t检验不同，Kruskal-Wallis检验不要求数据满足正态分布和方差齐性的假设，因此在数据不满足这些假设的情况下，Kruskal-Wallis检验是一个非常有用的统计方法。

首先，我们来看一下Kruskal-Wallis检验的基本原理。

该检验的原假设是各组样本来自同一总体分布，备择假设是各组样本来自不同的总体分布。

在进行检验之前，需要计算每组样本的秩和，然后根据秩和来计算检验统计量H。

H的计算方法较为复杂，通常需要使用统计软件进行计算。

在进行Kruskal-Wallis检验时，需要注意以下几点使用技巧。

首先，要注意选择合适的样本量。

Kruskal-Wallis检验对样本量的要求相对较高，较小的样本量可能导致检验结果不够可靠。

通常来说，每组样本的数量应该不少于5才能保证检验结果的准确性。

其次，要注意选择合适的统计软件进行计算。

由于Kruskal-Wallis检验需要进行秩和的计算，手动计算比较繁琐，容易出错。

因此建议使用专业的统计软件如SPSS、R或者Python进行计算，以确保结果的准确性和可靠性。

另外，Kruskal-Wallis检验的结果需要进行解释时，需要注意检验统计量H 的概念。

H的值越大，意味着样本之间的差异越大，备择假设的支持程度越高。

通常来说，当H的值显著大于临界值时，可以拒绝原假设，认为各组样本来自不同的总体分布。

此外，Kruskal-Wallis检验的结果也可以进行后续的多重比较分析。

当检验的结果显著时，可以使用多重比较方法如Dunn检验或者Conover-Iman检验来进一步比较各组样本之间的差异。

这有助于更加深入地理解各组样本之间的差异性。

最后，要注意Kruskal-Wallis检验的局限性。

虽然Kruskal-Wallis检验在数据不满足正态分布和方差齐性假设时仍然能够进行有效的比较，但是它对于样本量的要求较高，而且在样本量较小的情况下可能会导致结果的不稳定。

Kruskal-Wallis检验的使用技巧Kruskal-Wallis检验是一种非参数统计方法，用来比较三个或三个以上独立样本的中位数是否有差异。

它可以用于比较非正态分布的数据，同时也适用于等间隔或等级数据。

在实际应用中，Kruskal-Wallis检验的使用技巧对于正确的数据分析和解释非常重要。

一、数据的准备在进行Kruskal-Wallis检验之前，首先需要准备好要分析的数据。

确保样本数据是独立且来自不同总体。

同时，要对数据进行合理的筛选和整理，例如剔除异常值和缺失值。

另外，要对数据的分布进行初步探索，了解其特点，这有助于选择合适的统计方法。

二、检验假设的设定在进行Kruskal-Wallis检验时，需要明确所做的假设。

零假设是各组总体的中位数相等，备择假设是至少有一对总体的中位数不相等。

根据所得的检验结果，可以对假设进行推断，从而对不同组别之间的差异进行分析。

三、检验的执行执行Kruskal-Wallis检验时，需要使用统计软件来进行计算。

在R、Python 等统计软件中，有专门的函数可以进行Kruskal-Wallis检验的计算。

在进行计算时，需要输入相应的参数，包括样本数据和置信水平等。

完成计算后，可以得到检验的结果，包括检验统计量和P值等。

四、结果的解释在得到Kruskal-Wallis检验的结果后，需要对结果进行解释。

首先要对检验统计量进行解释，了解其代表的含义。

同时，要根据P值来进行假设检验的判断，确定是否拒绝零假设。

在解释结果时，需要注意结合实际问题，对不同组别之间的差异进行合理的解释。

五、进一步分析Kruskal-Wallis检验的结果可以作为进一步分析的基础。

在得到检验结果后，可以进行多重比较或进一步的分析，以深入了解不同组别之间的差异。

同时，也可以进行回归分析或其他统计方法的应用，对结果进行深入挖掘。

六、注意事项在使用Kruskal-Wallis检验时，还需要注意一些常见的问题。